六年级数学下册鸽巢问题例3-PPT.pptx

六年级数学下册鸽巢问题例六年级数学下册鸽巢问题例3学习目标:1、在了解简单得“鸽巢原理”得基础上,使学生学会用此原理解决简单得实际问题。2、经历探究“鸽巢原理”得学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动得学习方法,渗透数形结合得思想。3、通过用“鸽巢问题”解决简单得实际问题,激发学生得学习兴趣,使学生感受数学得魅力。学习重点:学习重难点:1、引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。2、找出“鸽巢问题”中得“鸽巢”是什么,“鸽巢”有几个,在利用“鸽巢原理”进行反向推理。执教教师:周俊执教时间:5月29日(星期二)导入导入:一天晚上一天晚上,有一个小女孩正要从抽屉有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色得里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色得袜子各袜子各10双。突然停电了。小女孩至双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子少摸出多少只袜子,才能保证拿出相才能保证拿出相同颜色得袜子？同颜色得袜子？学生思考、发言。学生思考、发言。学习了这节课我们就能解决类似得问学习了这节课我们就能解决类似得问题了题了(出示课题出示课题)活动一活动一:探究新知探究新知活动任务活动任务:探究探究“盒子里有同样大小得红球和蓝球各盒子里有同样大小得红球和蓝球各4个个,要想摸出得球一定有要想摸出得球一定有2个同色得个同色得,至少要摸出几个球至少要摸出几个球？”活动流程活动流程:1、自主学习、自主学习:独立思考。独立思考。2、小组讨论、小组讨论:在小组长得带领下组内有序交流、讨论在小组长得带领下组内有序交流、讨论,并做好记录。并做好记录。3、展示分享、展示分享:一个小组前台展示一个小组前台展示,并组织其他小组分并组织其他小组分享不同得意见。享不同得意见。(温馨提示温馨提示:分享得方式可以是补充、追问、质疑、评分享得方式可以是补充、追问、质疑、评价等价等)摸出摸出5个球个球,肯定有肯定有2个个同色得同色得,因为因为盒子里有同样大小得红球和蓝球各盒子里有同样大小得红球和蓝球各4个个,要想摸出得球一定有要想摸出得球一定有2个同色得个同色得,至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？只摸只摸2个球能保证个球能保证是同色的吗？是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能保证个球就能保证第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有验证：球的颜色共有2种，如果只种，如果只摸出摸出2个球，会出现三种情况：个球，会出现三种情况：1个个红球和红球和1个蓝球、个蓝球、2个红球、个红球、2个蓝个蓝球。因此，如果摸出的球。因此，如果摸出的2个球正好个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。是一红一蓝时就不能满足条件。猜测猜测1：只摸：只摸2个球就能保证是同色的。个球就能保证是同色的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成2个个“鸽巢鸽巢”，因为，因为5221，所以摸出，所以摸出5个球时，至少有个球时，至少有3个个球是同色的，显然，摸出球是同色的，显然，摸出5个球个球不是最少的。不是最少的。猜测猜测2：摸出：摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个是同色的。个是同色的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：猜测猜测3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸3个个球就能保证有球就能保证有2个同色的球。个同色的球。盒子里有同样大小得红球和蓝球各盒子里有同样大小得红球和蓝球各4个个,要想摸出得球一定有要想摸出得球一定有2个同色得个同色得,至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？摸出摸出5个球个球,肯定有肯定有2个个同色得同色得,因为因为只摸只摸2个球能保证个球能保证是同色的吗？是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能保证个球就能保证只要摸出的球数比它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多1，就能保证有两个球同色。，就能保证有两个球同色。活动二活动二:探究规律探究规律活动任务活动任务:思考思考“如果盒子里有蓝、红、黄球各如果盒子里有蓝、红、黄球各6 6个个,从盒子里摸出两个同色得球从盒子里摸出两个同色得球,至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？”活动流程活动流程:1、自主学习、自主学习:独立思考独立思考,并解决问题。并解决问题。2、小组讨论、小组讨论:在小组长得带领下组内有序交流、讨在小组长得带领下组内有序交流、讨论论,并做好记录。并做好记录。3、展示分享、展示分享:一个小组前台展示一个小组前台展示,并组织其他小组分并组织其他小组分享不同得意见。享不同得意见。(温馨提示温馨提示:分享得方式可以是补充、追问、质疑、评分享得方式可以是补充、追问、质疑、评价等价等)(一一)做一做做一做1、向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生名学生,其中六其中六(2)班有班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736512112491241415知识应用知识应用六年级里至少有两人六年级里至少有两人的生日是同一天。的生日是同一天。六六（2）班中至少班中至少有有5人是同一个月人是同一个月出生的。出生的。12大家应该也有点累了，稍作休息大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流(一一)做一做做一做2、把红、黄、蓝、白四种颜色得球各把红、黄、蓝、白四种颜色得球各10个放到一个袋子个放到一个袋子 里。至少取多少个球里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同得球？可以保证取到两个颜色相同得球？我们从最不利得原则我们从最不利得原则去考虑去考虑:假设我们每种颜色得都拿一个假设我们每种颜色得都拿一个,需要拿需要拿4个个,但是没有同色得但是没有同色得,要想有同色得要想有同色得需要再拿需要再拿1个球个球,不论是哪一种颜色得不论是哪一种颜色得,都一定有都一定有2个同色得。个同色得。415知识应用知识应用(二二)解决问题解决问题1、希望小学篮球兴趣小组得同学中希望小学篮球兴趣小组得同学中,最大得最大得12岁岁,最小得最小得6岁岁,最少从中挑选几名学生最少从中挑选几名学生,就一定能找到两个学生年龄相同。就一定能找到两个学生年龄相同。718知识应用知识应用从从6岁到岁到12岁有几个岁有几个年龄段？年龄段？(二二)解决问题解决问题2、从一副扑克牌从一副扑克牌(52张张,没有大小王没有大小王)中要抽出几张牌来中要抽出几张牌来,才能保证有一张是红桃？才能保证有一张是红桃？54张呢？张呢？133140知识应用知识应用最后为什么要加最后为什么要加1？213314213131313知识拓展知识拓展 德国德国 数学家数学家 狄里克雷狄里克雷(1805、2、13、1859、5、5、)抽屉原理是组合数学中得一个重要原理抽屉原理是组合数学中得一个重要原理,它它最早由德国数学家狄里克雷最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并提出并运用于解决数论中得问题运用于解决数论中得问题,所以该原理又称所以该原理又称“狄狄里克雷原理里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例。抽屉原理有两个经典案例,一个一个是把是把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里个抽屉里,总有一个抽屉里总有一个抽屉里至少放了至少放了2个苹果个苹果,所以这个原理又称所以这个原理又称“抽屉原抽屉原理理”;”;另一个是另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽巢个鸽巢,总有一个总有一个鸽巢至少飞进鸽巢至少飞进2只鸽子只鸽子,所以也称为所以也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。头脑风暴头脑风暴 通过今天得学习你有什通过今天得学习你有什么收获？么收获？