形态学-PPT.ppt

数字形态学数字形态学浙江农林大学浙江农林大学 信息工程学院信息工程学院数字图像处理数字图像处理2本章主要内容：本章主要内容：l l数学基础数学基础l l腐蚀腐蚀l l膨胀膨胀l l细化细化3数字形态学数字形态学l l形形态学学：通常指生物学中通常指生物学中对动植物的形状植物的形状和和结果果进行行处理的一个分支。理的一个分支。l l数学形数学形态学学(mathematical morphology,MM)：是根据形是根据形态学概念学概念发展而来具有展而来具有严格数学理格数学理论基基础的科学，并在的科学，并在图像像处理和理和模式模式识别领域得到了成功域得到了成功应用。除了通常用。除了通常作作为一种抽取一种抽取图像中区域形状特征，如像中区域形状特征，如边界、骨骼和凸壳等，的工具外，也界、骨骼和凸壳等，的工具外，也经常用常用于于图像的像的预处理和后理和后处理，如：形理，如：形态学学滤波、波、细化和修剪等。化和修剪等。4数学基础数学基础l l集合集合论 基本符号基本符号 关系关系5元素元素l l设有一幅图象X，若点a在X的区域以内，则称a为X的元素，记作aX像素像素6B包含于包含于Xl设有两幅图象设有两幅图象B，X。对于。对于B中中所有的元素所有的元素ai，都有，都有ai X，则，则称称B包含于包含于(included in)X，记，记作作7B击中击中Xl l设有两幅图象B，X。若存在这样一个点，它即是B的元素，又是X的元素，则称B击中(hit)X，记作BX8B不击中不击中Xl l设有两幅图象B，X。若不存在任何一个点，它即是B的元素，又是X的元素，即B和X的交集是空，则称B不不击中中(miss)X，记作BX=；9l l设有一幅有一幅图象象X，所有，所有X区域以外的点构成区域以外的点构成的集合称的集合称为X的的补集，集，记作作Xc。如果。如果BX=，则B在在X的的补集内，即集内，即B Xc补集补集10结构元结构元l l设有两幅图象设有两幅图象B，X。若。若X是被处理是被处理的对象，而的对象，而B是用来处理是用来处理X的，则称的，则称B为结构元素为结构元素(structure element)，又被形象地称做刷子。，又被形象地称做刷子。l l结构元素通常都是一些比较小的图结构元素通常都是一些比较小的图象。象。1 11 11 11 11 11 11 11 11 111l l设有一幅有一幅图象象B，将，将B中所有元素的坐中所有元素的坐标取反，即令取反，即令(x，y)变成成(-x，-y)，所有，所有这些些点构成的新的集合称点构成的新的集合称为B的的对称集，称集，记作作Bv对称集对称集12l l设设有一幅有一幅图图象象B B，有一个点，有一个点a(xa(x0 0,y,y0 0)，将，将B B平移平移a a后的后的结结果是，把果是，把B B中所有元素的横坐中所有元素的横坐标标加加x x0 0，纵纵坐坐标标加加y y0 0，即令，即令(x(x，y)y)变变成成(x+x(x+x0 0，y+yy+y0 0)，所有，所有这这些点构成的新的集合称些点构成的新的集合称为为B B的平移，的平移，记记作作B Ba a平移平移13l计算算过程程l程序程序实现腐蚀腐蚀14腐蚀腐蚀l l把把结构元素构元素B平移平移a后得到后得到Ba，若，若Ba包含于包含于X，我，我们记下下这个个a点，所有点，所有满足上述条件的足上述条件的a点点组成的集合称做成的集合称做X被被B腐腐蚀(Erosion)的的结果果15腐蚀腐蚀l公式：公式：16腐蚀腐蚀-计算实例计算实例17腐蚀腐蚀-计算实例计算实例18腐蚀腐蚀-作用作用l消除消除细节类似于去噪类似于去噪19腐蚀腐蚀-实现实现水平腐水平腐蚀【1，1，1】垂直腐垂直腐蚀 1 1 120l计算算过程程l程序程序实现膨胀膨胀21膨胀膨胀-dilationl l腐腐腐腐蚀蚀的的的的对对偶运算：把偶运算：把偶运算：把偶运算：把结结构元素构元素构元素构元素B B平移平移平移平移a a后后后后得到得到得到得到BaBa，若，若，若，若BaBa击击中中中中X X，我，我，我，我们记们记下下下下这这个个个个a a点点点点。所有。所有。所有。所有满满足上述条件的足上述条件的足上述条件的足上述条件的a a点点点点组组成的集合称成的集合称成的集合称成的集合称做做做做X X被被被被B B膨膨膨膨胀胀的的的的结结果。果。果。果。22膨胀膨胀l公式：公式：23膨胀膨胀-计算实例计算实例24膨胀膨胀-计算实例计算实例25膨胀膨胀-作用作用l桥接接缝隙隙26膨胀膨胀-实现实现水平腐水平腐蚀【1，1，1】垂直腐垂直腐蚀 1 1 127开（开（open）操作）操作l l先腐蚀，后膨胀先腐蚀，后膨胀28计算实例计算实例29计算实例计算实例-计算结果计算结果30开（开（open）操作作用）操作作用 l开运算能开运算能够去除孤立的小点，毛去除孤立的小点，毛刺和小刺和小桥(即即连通两通两块区域的小点区域的小点)，而，而总的位置和形状不的位置和形状不变。31开（开（open）操作）操作-基本属性基本属性l l开的开的结果是果是A的子集；的子集；l l如如C是是D的子集，的子集，则C与与B开的开的结果是果是D与与B开运算开运算结果的子集；果的子集；l l对同同样的的A，做多次开运算的，做多次开运算的结果与果与做一次是一做一次是一样的的32闭（闭（close）操作）操作l l先膨胀，后腐蚀先膨胀，后腐蚀33计算实例计算实例34计算实例计算实例-计算结果计算结果35闭（闭（close）操作作用）操作作用 l填平小湖填平小湖(即小孔即小孔)，弥合小裂，弥合小裂缝，而而总的位置和形状不的位置和形状不变36闭（闭（close）操作）操作-基本属性基本属性lA是开运算是开运算结果的子集；果的子集；l如如C是是D的子集，的子集，则C与与B闭作用作用的的结果是果是D与与B闭运算运算结果的子果的子集；集；l对同同样的的A，做多次，做多次闭运算的运算的结果与做一次是一果与做一次是一样的的37综合运用综合运用 先开后先开后闭389.4 二值形态学图像处理基本操作二值形态学图像处理基本操作l l边界抽取边界抽取(boundary extraction)l l区域填充区域填充(region filling)l l连接分量提取连接分量提取(extraction of connected components)l l凸壳算法凸壳算法(convex hull)l l细化细化(thinning)l l粗化粗化(thickening)l l骨架骨架(skeletons)l l修剪修剪(pruning)399.5.1 边界抽取边界抽取令集令集A的边界为的边界为(A),其可以用某一合适的结构元素其可以用某一合适的结构元素B对对A先进先进行腐蚀，然后再把行腐蚀，然后再把A减去腐蚀的结果来获得。减去腐蚀的结果来获得。图例说明（图例说明（9.4节所有的格子图像均用阴影表示节所有的格子图像均用阴影表示1，白色表示，白色表示0），当结构元素大小为），当结构元素大小为33时，边界厚度为时，边界厚度为1象素。象素。40应用实例：人形上半身图像侧面轮廓提取应用实例：人形上半身图像侧面轮廓提取应用实例：人形上半身图像侧面轮廓提取应用实例：人形上半身图像侧面轮廓提取419.5.2 区域填充区域填充简单的基于膨胀、取补和交的区域填充算法。下图所需填充的简单的基于膨胀、取补和交的区域填充算法。下图所需填充的区域边界点是区域边界点是8连接的，先从界内一点连接的，先从界内一点P开始，用开始，用1去填充整个去填充整个区域（设非边界元素为区域（设非边界元素为0），填充过程如下：），填充过程如下：其中，其中，B为对称结构元素，当为对称结构元素，当k迭代到迭代到Xk=Xk-1时，算法终止，时，算法终止，集合集合Xk和和A的并集即为填充结果。上述过程每一步与的并集即为填充结果。上述过程每一步与Ac的交起的交起把结果限制在我们感兴趣区域内的作用（要不膨胀会一直进行，把结果限制在我们感兴趣区域内的作用（要不膨胀会一直进行，直至填满整个区域），所以上述过程也称条件膨胀。直至填满整个区域），所以上述过程也称条件膨胀。42区域填充过程图示区域填充过程图示区域填充过程图示区域填充过程图示43区域填充应用实例：区域填充应用实例：区域填充应用实例：区域填充应用实例：消除球体二值扫描图像中心由于光放射造成的中心黑色区域消除球体二值扫描图像中心由于光放射造成的中心黑色区域消除球体二值扫描图像中心由于光放射造成的中心黑色区域消除球体二值扫描图像中心由于光放射造成的中心黑色区域449.5.3 连接成分提取连接成分提取连接分量提取经常被用于图像自动检测中，先回忆一下象素连接连接分量提取经常被用于图像自动检测中，先回忆一下象素连接连接分量提取经常被用于图像自动检测中，先回忆一下象素连接连接分量提取经常被用于图像自动检测中，先回忆一下象素连接性（性（性（性（2.5.22.5.2节）的概念，然后看下图：节）的概念，然后看下图：节）的概念，然后看下图：节）的概念，然后看下图：45上图中，上图中，Y表示包含在集合表示包含在集合A中的连接成分，并假设中的连接成分，并假设Y中的某中的某点点P已知，下述表达式将生成所有已知，下述表达式将生成所有Y中的元素：中的元素：其其其其中中中中，X0X0p p，B B是是是是如如如如图图图图中中中中所所所所示示示示的的的的一一一一个个个个适适适适当当当当的的的的结结结结构构构构元元元元素素素素，当当当当X Xk k=X=Xk-1k-1时时时时，迭迭迭迭代代代代停停停停止止止止，此此此此时时时时，Y YX Xk k，注注注注意意意意该该该该表表表表达达达达式式式式与与与与填填填填充充充充过过过过程程程程的的的的表表表表达达达达式式式式的的的的唯唯唯唯一一一一区区区区别别别别是是是是用用用用A A代代代代替替替替了了了了那那那那里里里里的的的的补补补补。每每每每次次次次迭迭迭迭代代代代与与与与A A取取取取交交交交集集集集的的的的作作作作用用用用是是是是消消消消除除除除中中中中心心心心元元元元素素素素标标标标志志志志为为为为0 0的的的的那那那那些些些些膨膨膨膨胀胀胀胀结结结结果。结构元素的形状是根据象素果。结构元素的形状是根据象素果。结构元素的形状是根据象素果。结构元素的形状是根据象素8 8连接性的定义而来的。连接性的定义而来的。连接性的定义而来的。连接性的定义而来的。46连接分量提取应用实例连接分量提取应用实例连接分量提取应用实例连接分量提取应用实例 鸡肉块中显著尺寸骨头碎片的提取鸡肉块中显著尺寸骨头碎片的提取47细化细化l l求求边界界 保持原有形状保持原有形状48方法方法根据某点的八个相邻点的情况来判断该点根据某点的八个相邻点的情况来判断该点是否能删除是否能删除49方法方法(1)内部点不能删除；内部点不能删除；(2)孤立点不能删除；孤立点不能删除；(3)直线端点不能删除；直线端点不能删除；(4)如果如果P是边界点，去掉是边界点，去掉P后，如果连通后，如果连通分量不增加，则分量不增加，则P可以删除可以删除50方法方法-查表查表 事先做出一张表，从事先做出一张表，从0到到255共有共有256个个元素，每个元素要么是元素，每个元素要么是0，要么是，要么是1。我。我们根据某点们根据某点(当然是要处理的黑色点了当然是要处理的黑色点了)的八个相邻点的情况查表，若表中的元的八个相邻点的情况查表，若表中的元素是素是1，则表示该点可删，否则保留，则表示该点可删，否则保留。设白点为设白点为1，黑点为，黑点为0；左上方点对应一；左上方点对应一个个8位数的第一位位数的第一位(最低位最低位)，正上方点对，正上方点对应第二位应第二位51方法方法-查表查表设白点为设白点为1，黑点为，黑点为0；左上方点对应一个；左上方点对应一个8位数的第一位位数的第一位(最低位最低位)，正上方点对应，正上方点对应第二位第二位001000101371110 110123152实验实验n根据坐标，填充孔洞根据坐标，填充孔洞n联通分量联通分量n抽取骨架抽取骨架n查表法实现查表法实现