初三数学复习尺规作图.ppt

尺规作图尺规作图尺规作图是指用没有刻度的直尺和尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图圆规作图作法与示范：作法与示范：1.作射线AC；2.以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点BA AB BAB就是所求作的线段示示 范范作作 法法AB1 1、已知：线段、已知：线段ABAB求作：线段求作：线段ABAB，使使ABABABABC CA A2、已、已知知AOBAOB求作：求作：AOB使使 AOB=AOBAOB=AOB作法：作法：1、以点、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别为圆心，任意长为半径画弧，分别交交OA，OB于点于点C、D；2、画一条射线、画一条射线OAA，以点，以点OO为圆心，为圆心，OCOC长为半径长为半径画弧，交画弧，交OAOA于点于点CC；3 3、以点、以点CC为圆心，为圆心，CDCD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 2步中所步中所画的弧交于点画的弧交于点DD；4 4、过点、过点DD画射线画射线OBOB，则，则 AOB=AOBAOB=AOBAOB分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 的长为的长为半径作弧两弧在半径作弧两弧在 AOB的内部交于的内部交于用尺用尺用尺用尺规规作角的平分作角的平分作角的平分作角的平分线线的方法的方法的方法的方法A A作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射线作射线OC则射线即为所求则射线即为所求 作线段的垂直平分线。已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线。ABCD作法：（2）作直线CD。CD即为所求。(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；12已知三边已知三边BC、AB、AC作三角形作三角形画法画法:1.画线段画线段BC=BC;2.分别以分别以B、C为圆心为圆心,线段线段AB、AC为半径画弧为半径画弧,两弧交两弧交于点于点A;3.连接线段连接线段AB、AC.已知两边及其夹角，求作三角形已知两边及其夹角，求作三角形ba画法：画法：1、画、画DAE=；2、在射线、在射线AD上截取上截取AB=a，在射，在射线线AE上截取上截取AC=b；3、连接、连接BC;4、ABC即为所求。即为所求。画法：画法：1、画、画AB=AB；2、在射线、在射线AB的同旁画的同旁画DAB=A，EAB=BAD，BE交于点交于点C。已知两角及其夹边，求作三角形已知两角及其夹边，求作三角形ABAB已知一直角边和斜边作直角三角形已知一直角边和斜边作直角三角形 画画 MCN=90;在射线在射线CM上截取线段上截取线段BC=a;以以B为圆心为圆心,b为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A;连接连接AB;(5)ABC即为所求的直即为所求的直角三角形角三角形baABC1 1、连结、连结ABAB，作线段，作线段ABAB的垂的垂直平分线直平分线DEDE，ODEGF2 2、连结、连结BCBC，作线段，作线段BCBC的垂直平的垂直平分线分线FGFG，交，交DEDE于点于点O O，3 3、以、以O O为圆心，为圆心，OBOB为半径作圆，为半径作圆，作法：作法：OO就是所求作的圆就是所求作的圆已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点 A、B、C求作：求作：O，使它经过使它经过A、B、COABCABCO直角三角形外心是斜边直角三角形外心是斜边ABAB的中点的中点钝角三角形外心在钝角三角形外心在ABCABC的外面的外面ABCM已知：已知：ABC（如图）（如图）求作：求作：ABC的内切圆的内切圆作法：作法：1.作作ABC、ACB的平分线的平分线BM和和CN，交点为，交点为O.N OD2.过点过点O作作ODBC，垂足为，垂足为D.3.以以O为圆心，为圆心，OD为半径作为半径作 O.O就是所求的圆就是所求的圆.ABCDOABCDEOOABCDEF907260 已知对称轴已知对称轴 l l 和和一个点一个点A A，如何画，如何画出点出点A关于关于 l l 的对的对称点称点A?AAO l 作法:过点过点A作直线作直线l l 的垂线在的垂线在垂线上截取垂线上截取OA=OA,垂足为垂足为点点O，点，点A就是点就是点A关于直关于直线线l l 的对称点的对称点.如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l l 的对称线段的对称线段AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l l 的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l l 的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关于直线于直线l l 的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l l 的的垂线，垂足垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知 ABC和直线和直线l l，作出与，作出与 ABC关于直线关于直线l l 对称对称的图形。的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个顶可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线这三个顶点关于直线l l 的的对称点，对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l l 作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l l 的的对称点对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l l 的的对对称点；称点；例例1：如图，已知：如图，已知 ABC和直线和直线l l，作出与，作出与 ABC关于直线关于直线l l 对称对称的图形。的图形。BACl l BCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l l 的的对称点对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。l l 作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l l 的的对称点对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。利用位似定义如何将一个图形进行利用位似定义如何将一个图形进行放大或缩小？放大或缩小？请把图中的四边请把图中的四边形缩小到原来的二形缩小到原来的二分之一分之一ABCDDABCO作法一作法一（1）在边形）在边形ABCD外任取一点外任取一点O（2）过点）过点o分别作射线分别作射线OA,OB,OC,OD（3）分别在射线）分别在射线OA,OB,OC,OD上取点上取点A，B，（）顺次连接（）顺次连接A，B，B，C，得到，得到DABCO点点O也在四边形也在四边形ABCD外外（点（点O在这两个四边形的两侧）在这两个四边形的两侧）ABCDO点点O在四边形在四边形ABCD内内