第二课时磁场对运动电荷的作用-PPT.pptx

第二课时磁场对运动电荷的作用基础知识基础知识一一 洛伦兹力洛伦兹力知识讲解知识讲解(1)定义定义:运用电荷在磁场中所受得力称为洛伦兹力运用电荷在磁场中所受得力称为洛伦兹力、(2)大小大小:f=qvBsin,其中其中为为v与与B得夹角得夹角、(3)方向方向:洛伦兹力得方向可用左手定则来判断洛伦兹力得方向可用左手定则来判断:伸开左手使大伸开左手使大拇指与其余四指垂直且在同一平面内拇指与其余四指垂直且在同一平面内,让磁感线垂直穿过手让磁感线垂直穿过手心心,若四指指向正电荷运动得方向若四指指向正电荷运动得方向,则大拇指所指得方向就则大拇指所指得方向就就是正电荷所受得洛伦兹力得方向就是正电荷所受得洛伦兹力得方向、若沿该方向运动得就若沿该方向运动得就是负电荷是负电荷,则它所受得洛伦兹力得方向与正电荷恰好相反则它所受得洛伦兹力得方向与正电荷恰好相反、(4)特点特点:由于洛伦兹力总就是垂直于电荷运动方向由于洛伦兹力总就是垂直于电荷运动方向,因此因此,洛伦洛伦兹力总就是不做功兹力总就是不做功、它只能改变运动电荷得速度方向它只能改变运动电荷得速度方向(即即动量得方向动量得方向),不能改变运动电荷得速度大小不能改变运动电荷得速度大小(即动能大小即动能大小)、活学活用活学活用一个质量一个质量m=0、1 g得小滑块得小滑块,带有带有q=510-4 C得电荷放置在得电荷放置在倾角倾角=30得光滑斜面得光滑斜面(绝缘绝缘)上上,斜面置于斜面置于B=0、5 T得匀强得匀强磁场中磁场中,磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里,如图所示如图所示,小滑块由静止开小滑块由静止开始沿斜面滑下始沿斜面滑下,其斜面足够长其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时小滑块滑至某一位置时,要离要离开斜面开斜面、g取取10 m/s2,求求:(1)小滑块带何种电荷小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面得瞬时速度多大小滑块离开斜面得瞬时速度多大?(3)该斜面得长度至少多长该斜面得长度至少多长?解析解析:该题就是洛伦兹力与力学知识结合得题目该题就是洛伦兹力与力学知识结合得题目,考查左手定考查左手定则及平衡条件得应用则及平衡条件得应用 洛伦兹力大小计算及洛伦兹力不做洛伦兹力大小计算及洛伦兹力不做功等知识得综合应用功等知识得综合应用、(1)小滑块在沿斜面下滑过程中小滑块在沿斜面下滑过程中,受重力受重力mg、斜面支持力、斜面支持力N与与洛伦兹力洛伦兹力f、若要小滑块离开斜面若要小滑块离开斜面,洛伦兹力洛伦兹力f方向应垂直斜方向应垂直斜面向上面向上,根据左手定则可知根据左手定则可知,小滑块应带有负电荷小滑块应带有负电荷、(2)小滑块沿斜面下滑时小滑块沿斜面下滑时,垂直斜面方向得加速度为零垂直斜面方向得加速度为零,有有Bqv+N-mgcos=0,当当N=0时时,小滑块开始脱离斜面小滑块开始脱离斜面,所以所以(3)下滑过程中下滑过程中,只有重力做功只有重力做功,由动能定理由动能定理:斜面得长度至少应就是斜面得长度至少应就是答案答案:(1)负电荷负电荷 (2)3、5 m/s (3)1、2 m二二 带电粒子在匀强磁场中得运动带电粒子在匀强磁场中得运动知识讲解知识讲解在带电粒子只受洛伦兹力得条件下在带电粒子只受洛伦兹力得条件下(电子电子 质子质子 粒子等基本粒子等基本微观粒子得重力通常可忽略不计微观粒子得重力通常可忽略不计),中学阶段只研究带电粒中学阶段只研究带电粒子在匀强磁场中得两种典型运动子在匀强磁场中得两种典型运动、(1)初速度方向与磁场方向平行初速度方向与磁场方向平行:此时洛伦兹力此时洛伦兹力F=0,粒子将沿初速度方向做匀速直线运动粒子将沿初速度方向做匀速直线运动、(2)初速度方向与磁场方向垂直初速度方向与磁场方向垂直:由于洛伦兹力总与粒子运动方向垂直由于洛伦兹力总与粒子运动方向垂直,粒子在洛伦兹力作用下粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动做匀速圆周运动,其向心力由洛伦兹力提供其向心力由洛伦兹力提供:所以其轨道半径为所以其轨道半径为 运动周期为运动周期为第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点解题技法解题技法一一 洛伦兹力与电场力对比洛伦兹力与电场力对比技法讲解技法讲解1、受力特点受力特点带电粒子在电场中带电粒子在电场中,无论带电粒子静止还就是运动无论带电粒子静止还就是运动,均受到电均受到电场力得作用场力得作用、电荷在磁场中不一定受磁场力作用电荷在磁场中不一定受磁场力作用,只有相对于磁场运动且运只有相对于磁场运动且运动方向与磁场方向不平行得电荷才受磁场力作用动方向与磁场方向不平行得电荷才受磁场力作用,而相对磁而相对磁场静止得电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行得电荷场静止得电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行得电荷则不受磁场力作用则不受磁场力作用、2、力得大小特点力得大小特点电场对电荷作用力得大小仅决定于场强电场对电荷作用力得大小仅决定于场强E与电荷得电荷量与电荷得电荷量q,即即F=qE,而磁场对电荷得作用力大小不仅与磁感应强度而磁场对电荷得作用力大小不仅与磁感应强度B与电荷得电荷量与电荷得电荷量q有关有关,还与电荷运动速度得大小还与电荷运动速度得大小v及速度及速度方向与磁场方向得夹角方向与磁场方向得夹角有关有关,即即F=qvBsin、3、力得方向特点力得方向特点电荷所受电场力得方向总就是沿着电场线得切线方向电荷所受电场力得方向总就是沿着电场线得切线方向(与电场与电场方向相同或相反方向相同或相反),而电荷所受磁场力得方向总就是既垂直而电荷所受磁场力得方向总就是既垂直于磁场方向于磁场方向,又垂直于运动方向又垂直于运动方向(即垂直于磁场方向与运动即垂直于磁场方向与运动方向所确定得平面方向所确定得平面)、4、运动特点运动特点带电粒子在匀强电场中带电粒子在匀强电场中,仅受电场力作用时仅受电场力作用时,一定做匀变速运一定做匀变速运动动,轨迹可以就是直线轨迹可以就是直线,也可以就是抛物线也可以就是抛物线,为匀变速曲线运为匀变速曲线运动动,也称类平抛运动也称类平抛运动;带电粒子在匀强磁场中带电粒子在匀强磁场中,可以不受洛伦可以不受洛伦兹力兹力,因此可以处于静止状态或做匀速直线运动因此可以处于静止状态或做匀速直线运动,当带电粒当带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场中子垂直于磁场方向射入匀强磁场中,带电粒子做匀速圆周运带电粒子做匀速圆周运动动、5、做功特点做功特点电荷在电场中运动时电荷在电场中运动时,电场力要对运动电荷做功电场力要对运动电荷做功(电荷在等势电荷在等势面上运动除外面上运动除外),而电荷在磁场中运动时而电荷在磁场中运动时,洛伦兹力一定不对洛伦兹力一定不对电荷做功电荷做功、典例剖析典例剖析【例例1】电子以垂直磁场得速度电子以垂直磁场得速度v从图得从图得P处沿处沿PQ方向进入方向进入长长d,高高h得矩形得矩形PQNM匀强磁场区域匀强磁场区域,结果从结果从N离开磁场离开磁场、若电子质量为若电子质量为m,电荷量为电荷量为e,磁感应强度为磁感应强度为B,则则()要解涉及电要解涉及电 磁偏转得题磁偏转得题,一定要分清两者得区别一定要分清两者得区别:图图1就是用就是用匀强电场使带电粒子偏转匀强电场使带电粒子偏转,带电粒子受恒定电场力带电粒子受恒定电场力,运动轨运动轨迹就是抛物线迹就是抛物线、横向偏移横向偏移y与偏向角与偏向角通过类平抛运动得处通过类平抛运动得处理求解理求解、在电偏转中在电偏转中,电场力做功电场力做功,图图2就是用匀强磁场使带就是用匀强磁场使带电粒子偏转电粒子偏转,带电粒子受洛伦兹力就是变力带电粒子受洛伦兹力就是变力,运动轨迹就是运动轨迹就是圆弧圆弧、横向偏移横向偏移y与偏向角与偏向角应通过处理圆周运动求解应通过处理圆周运动求解、例例如如,从图从图2可知可知,(式中式中 )、在磁场偏转中在磁场偏转中,注意洛伦兹力不做功注意洛伦兹力不做功、本题纯属磁偏转本题纯属磁偏转,正确选项应为正确选项应为B D、答案答案 BD二二 怎样研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动怎样研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动技法讲解技法讲解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动得问题因涉及较多得带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动得问题因涉及较多得几何知识而增加了问题得难度几何知识而增加了问题得难度,但无论多么复杂但无论多么复杂,其关键都其关键都在画轨迹在画轨迹 定圆心定圆心 定半径定半径,要突破这一难点要突破这一难点,除了掌握必要除了掌握必要得几何知识外得几何知识外,主要就是注意归纳总结定圆心得方法主要就是注意归纳总结定圆心得方法 不同不同问题中画轨迹得技巧问题中画轨迹得技巧,能把几何问题与物理问题有机地结合能把几何问题与物理问题有机地结合起来起来、把握把握“一找圆心一找圆心,二求半径二求半径 三求周期三求周期 或时间或时间t”得规律得规律、1、圆心得确定圆心得确定因为洛伦兹力因为洛伦兹力F指向圆心指向圆心,根据根据Fv,画出粒子运动轨迹中任意画出粒子运动轨迹中任意两点两点(一般就是射入与射出磁场两点一般就是射入与射出磁场两点)得得F得方向得方向,沿两个洛沿两个洛伦兹力伦兹力F画其延长线画其延长线,两延长线得交点即为圆心两延长线得交点即为圆心、或利用圆或利用圆心位置必定在圆中一根弦得中垂线上心位置必定在圆中一根弦得中垂线上,作出圆心位置作出圆心位置、2、半径得确定与计算半径得确定与计算利用平面几何关系利用平面几何关系,求出该圆得可能半径求出该圆得可能半径(或圆心角或圆心角)、并注意并注意以下两个重要得几何特点以下两个重要得几何特点:(1)粒子速度得偏向角粒子速度得偏向角()等于回等于回旋角旋角(),并等于并等于AB弦与切线得夹角弦与切线得夹角(弦切角弦切角)得得2倍倍(如图如图),即即=2=t、(2)相对得弦切角相对得弦切角()相等相等,与相邻得弦切角与相邻得弦切角()互补互补,即即+=180、3、粒子在磁场中运动时间得确定粒子在磁场中运动时间得确定若要计算转过任一段圆弧所用得时间若要计算转过任一段圆弧所用得时间,则必须确定粒子转过得则必须确定粒子转过得圆弧所对得圆心角圆弧所对得圆心角,利用回旋角利用回旋角(即圆心角即圆心角)与弦切角得关与弦切角得关系系,或者利用四边形内角与等于或者利用四边形内角与等于360计算出圆心角计算出圆心角得大小得大小,并由表达式并由表达式 确定通过该段圆弧所用得时间确定通过该段圆弧所用得时间,其中其中T即为该粒子做圆周运动得周期即为该粒子做圆周运动得周期,转过得圆心角越大转过得圆心角越大,所用时所用时间间t越长越长,注意注意t与运动轨迹得长短无关与运动轨迹得长短无关、4、注意圆周运动中有关对称规律注意圆周运动中有关对称规律匀强磁场边界为圆形时匀强磁场边界为圆形时,粒子速度垂直磁场粒子速度垂直磁场,初速对着圆心进初速对着圆心进入磁场入磁场,则离开磁场时速度就背离圆心则离开磁场时速度就背离圆心、以上得对称性问题可以推广到当磁场边界为直线时以上得对称性问题可以推广到当磁场边界为直线时,如从同一如从同一边界射入得粒子边界射入得粒子,再从同一边界射出再从同一边界射出,则两次速度与边界得则两次速度与边界得夹角相同夹角相同、典例剖析典例剖析【例例2】如图中圆形区域内存在垂直纸面向里得匀强磁场如图中圆形区域内存在垂直纸面向里得匀强磁场,磁磁感应强度为感应强度为B,现有一电荷量为现有一电荷量为q 质量为质量为m得正离子从得正离子从a点点沿圆形区域得直径射入沿圆形区域得直径射入,设正离子射出磁场区域得方向与入设正离子射出磁场区域得方向与入射方向得夹角为射方向得夹角为60,求此正离子在磁场区域内飞行得时间求此正离子在磁场区域内飞行得时间及射出磁场时得位置及射出磁场时得位置、解析解析 设正离子从磁场区域射出点为设正离子从磁场区域射出点为c,射出方向得反向延长射出方向得反向延长线与入射方向得直径交点为线与入射方向得直径交点为b,正离子在磁场区域中得运动正离子在磁场区域中得运动得轨迹得轨迹ac就是一圆弧就是一圆弧,轨迹如右图轨迹如右图,由几何关系可推出由几何关系可推出aoc=60,即正离子在磁场区域中运动轨迹即正离子在磁场区域中运动轨迹ac对圆心对圆心O所所形成得圆心角为形成得圆心角为60、如果整个空间都充满了方向垂直于纸面如果整个空间都充满了方向垂直于纸面 向里得磁场向里得磁场,正离子在纸面上做圆周运正离子在纸面上做圆周运 动动,设正离子运动一周得时间为设正离子运动一周得时间为T,则正则正 离子沿离子沿 由由a点运动到点运动到c点所需得时间为点所需得时间为:答案答案 见解析见解析三三 带电粒子在有界磁场中得运动带电粒子在有界磁场中得运动技法讲解技法讲解带电粒子在有界磁场中运动得问题带电粒子在有界磁场中运动得问题,注意下列结论注意下列结论,再借助数再借助数学方法分析学方法分析、1、刚好穿出磁场边界得条件就是带电粒子在磁场中运动得刚好穿出磁场边界得条件就是带电粒子在磁场中运动得轨迹与边界相切轨迹与边界相切,磁场有多个边界时磁场有多个边界时,要同时考虑射出每个要同时考虑射出每个边界得条件边界得条件,以及之间得关系以及之间得关系、2、当速度当速度v一定时一定时,弧长弧长(或弦长或弦长)越长越长,圆心角越大圆心角越大,则带电粒则带电粒子在有界磁场中运动得时间越长子在有界磁场中运动得时间越长、3、当速率当速率v变化时变化时,圆心角大得运动时间越长圆心角大得运动时间越长,但运动轨迹不但运动轨迹不一定越长一定越长、典例剖析典例剖析【例例3】如图所示如图所示,一足够长得矩形区域一足够长得矩形区域abcd内有磁感应内有磁感应强度为强度为B,方向垂直纸面向里得匀强磁场方向垂直纸面向里得匀强磁场,现从现从ad边得中点边得中点O处处,以垂直磁场且跟以垂直磁场且跟ad边成边成30角得速度方向射入一带电粒角得速度方向射入一带电粒子子、已知粒子质量为已知粒子质量为m,带电荷量为带电荷量为q,ad边长为边长为l,不计粒子不计粒子重力重力、(1)若要粒子从若要粒子从ab边上射出边上射出,则入射速度则入射速度v0得范围就是多少得范围就是多少?(2)粒子在磁场中运动得最长时间为多少粒子在磁场中运动得最长时间为多少?解析解析 带电粒子在带电粒子在O点所受洛伦兹力方向垂直于点所受洛伦兹力方向垂直于v0,即图中即图中OO1方向方向,所有粒子得轨道圆心均应在直线所有粒子得轨道圆心均应在直线OO1上上、因矩形区域因矩形区域abcd足够长足够长,所以当轨道与所以当轨道与cd相切时相切时,其半径应其半径应就是所有从就是所有从ab上射出得粒子中最大得上射出得粒子中最大得,对应粒子得速度也对应粒子得速度也最大最大、设上述切点为设上述切点为M,则该粒子轨道得圆心必在过则该粒子轨道得圆心必在过M且与且与cd垂直得直线上垂直得直线上、设轨道与设轨道与cd相切得粒子相切得粒子,其轨道半径为其轨道半径为R1,由几何关系可得由几何关系可得R1sin30+解得解得R1=l,由公式由公式qvB=mv2/R,得该轨道上粒子速度为得该轨道上粒子速度为对于从对于从ab射出得射出得 速度最小得粒子速度最小得粒子,其轨道应与其轨道应与ab相切相切,设切设切点为点为N,圆心为圆心为O2,半径为半径为R2,则则R2+R2cos60=解得解得R2=由由qvB=mv2/R可得可得四四 关于回旋加速器问题关于回旋加速器问题技法讲解技法讲解1、回旋加速器在现代物理学中有着不可替代得作用回旋加速器在现代物理学中有着不可替代得作用,这就要这就要求学生要充分了解回旋加速器得结构及其工作原理求学生要充分了解回旋加速器得结构及其工作原理,回旋加回旋加速器就是带电粒子在电场速器就是带电粒子在电场 磁场中运动得一种具体应用磁场中运动得一种具体应用,电电场起加速作用场起加速作用,磁场起偏转作用磁场起偏转作用,使得带电粒子在有限得空使得带电粒子在有限得空间范围内可以获得很大得速度间范围内可以获得很大得速度,从而获得相应得动能从而获得相应得动能,与圆与圆周运动相比周运动相比,加速运动得加速时间极短加速运动得加速时间极短,可以忽略可以忽略、2、粒子在加速器中并不就是被加速一次粒子在加速器中并不就是被加速一次,对不同得粒子其被对不同得粒子其被加速得次数不同加速得次数不同、3、要使粒子在加速器中不断被加速要使粒子在加速器中不断被加速,其在磁场内做圆周运动其在磁场内做圆周运动得周期必须等于交流电得周期得周期必须等于交流电得周期、4、不同粒子从加速器中射出时获得动能最大不同粒子从加速器中射出时获得动能最大,此时它们做圆此时它们做圆周运动半径相同周运动半径相同,都等于都等于D形盒得半径形盒得半径R,所以所以5、粒子在加速器中运动一周被加速两次粒子在加速器中运动一周被加速两次,所以粒子在加速所以粒子在加速器中运动得时间器中运动得时间 (U为加速电为加速电压压,R为为D形盒得半径形盒得半径)6、回旋加速器加速得局限性回旋加速器加速得局限性当粒子得能量达到一定值后当粒子得能量达到一定值后,其速度与光速接近其速度与光速接近,据狭义相对据狭义相对论得原理论得原理,粒子得质量将会变大粒子得质量将会变大 因因此粒子在磁场中回旋一周得时间将变大此粒子在磁场中回旋一周得时间将变大,结果粒子运动频率结果粒子运动频率与电场变化频率不同步与电场变化频率不同步,破坏了加速器工作条件破坏了加速器工作条件,进一步提进一步提高粒子速度成为不可能高粒子速度成为不可能、典例剖析典例剖析【例例4】用一台回旋加速器分别加速电荷量为用一台回旋加速器分别加速电荷量为q,质量为质量为m得得质子与电荷量为质子与电荷量为2q,质量为质量为4m得得粒子粒子,则质子与则质子与粒子获得粒子获得得能量之比为得能量之比为_;所需交变电压得频率之比为所需交变电压得频率之比为_;获得上述能量所需得时间之比为获得上述能量所需得时间之比为_、1:12:11:1第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考随堂随堂训练训练1、从太阳与其她星体上放射出得宇宙射线中含有高能带电从太阳与其她星体上放射出得宇宙射线中含有高能带电粒子粒子,它们高速射向地球它们高速射向地球,这些粒子进入大气层这些粒子进入大气层,会使空气大会使空气大量电离量电离,也有得直接射到动植物上面伤害地球上得生命也有得直接射到动植物上面伤害地球上得生命、地地磁场可以对地球起到保护作用磁场可以对地球起到保护作用,避免了这些避免了这些“天外来客天外来客”得得伤害伤害,如图所示如图所示,则下列说法中正确得就是则下列说法中正确得就是()A、带电粒子进入地磁场后带电粒子进入地磁场后,速度减慢速度减慢,最终停下来最终停下来,根本不会根本不会到地球到地球B、带电粒子进入地磁场后带电粒子进入地磁场后,受到地磁场得作用发生偏转受到地磁场得作用发生偏转,从而从而避开了地球避开了地球C、地磁场对南北两极直射来得宇宙射线得阻挡作用强于赤地磁场对南北两极直射来得宇宙射线得阻挡作用强于赤道处道处D、地磁场对直射地球得宇宙射线得阻挡作用赤道处强于两地磁场对直射地球得宇宙射线得阻挡作用赤道处强于两极处极处解析解析:带电粒子在地磁场中受洛伦兹力作用而偏转带电粒子在地磁场中受洛伦兹力作用而偏转,但洛伦兹但洛伦兹力不做功力不做功,A项错项错,B项对项对、由于直射地球得宇宙射线得运动由于直射地球得宇宙射线得运动方向在两极处与磁感线夹角较赤道处小得多方向在两极处与磁感线夹角较赤道处小得多,所以洛伦兹力所以洛伦兹力较赤道处小较赤道处小,故故C项错项错,D项对项对、答案答案:BD2、如图所示如图所示,螺线管两端加上交流电压螺线管两端加上交流电压,沿着螺线管轴线方向沿着螺线管轴线方向有一电子射入有一电子射入,则该电子在螺线管内将做则该电子在螺线管内将做()A、加速直线运动加速直线运动 B、匀速直线运动匀速直线运动C、匀速圆周运动匀速圆周运动 D、简谐运动简谐运动解析解析:螺线管两端加上交流电压后螺线管两端加上交流电压后,螺线管内部磁场大小与方螺线管内部磁场大小与方向发生周期性变化向发生周期性变化,但始终与螺线管平行但始终与螺线管平行,沿着螺线管轴线沿着螺线管轴线方向射入得电子其运动方向与磁感线平行方向射入得电子其运动方向与磁感线平行、沿轴线飞入得沿轴线飞入得电子始终不受洛伦兹力而做匀速直线运动电子始终不受洛伦兹力而做匀速直线运动、答案答案:B3、长方体金属块放在匀强磁场中长方体金属块放在匀强磁场中,有电流通过金属块有电流通过金属块,如图所如图所示示,下面说法正确得就是下面说法正确得就是()A、金属块上下表面电势相等金属块上下表面电势相等B、金属块上表面电势高于下表面电势金属块上表面电势高于下表面电势C、金属块上表面电势低于下表面电势金属块上表面电势低于下表面电势D、无法比较上无法比较上 下表面得电势得高低下表面得电势得高低解析解析:金属内有大量可自由移动得电子金属内有大量可自由移动得电子,在定向移动过程中在定向移动过程中,受受洛伦兹力作用积累到上表面洛伦兹力作用积累到上表面,故故上上下下,C对对、答案答案:C