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学案1 物体是由大量分子组成的
[学习目标定位]1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球型模型和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位．
1．物体的质量m、体积V和密度ρ之间的关系是m＝ρV.
2．球体的体积V与其直径d之间的关系是V＝πd3.
一、分子的大小
如果把分子看成小球，除一些有机物质的大分子外，多数分子直径的数量级为10－10_m.
二、阿伏加德罗常数
1．定义：1mol物质中所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，用符号NA表示．
2．数值
阿伏加德罗常数通常取NA＝6.02×1023mol－1，在粗略计算中可取NA＝6.0×1023mol－1.
3．意义
阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，它把物体的体积V、摩尔体积Vm、物质的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ等宏观物理量和分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等微观物理量都联系起来了.
一、分子的大小
[问题设计]
1．我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？
答案 多数分子大小的数量级为10－10m.
2．组成物体的分子真的是球形吗？
答案 不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异．
[要点提炼]
1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．
2．一般分子直径的数量级是10－10m.
3．分子的两种模型
(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V0和直径d的关系为V0＝πd3.
(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．认为气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V0和分子间距d的关系为V0＝d3.
图1
二、阿伏加德罗常数及微观量的估算
[问题设计]
每毫升水质量是1g，大约有24滴，请结合化学知识估算：
(1)每滴水中含有多少个水分子？
(2)每个水分子质量为多少？
(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？
答案 (1)每滴水的质量为m＝g，水的摩尔质量M＝18g·mol－1，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.则每滴水中水分子个数N＝NA≈1.4×1021个．
(2)每个水分子的质量m0＝≈3.0×10－26kg.
(3)水的摩尔体积Vm＝，则每个水分子的体积V0＝＝≈3.0×10－29m3.代入球的体积公式V0＝πd3可解得：d≈3.9×10－10m.
[要点提炼]
阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023mol－1它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M、摩尔体积Vm、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．
图2
其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的．
1．一个分子的质量：m0＝.
2．固体、液体中每个分子的体积：V0＝＝.
气体中只能求每个分子所占的空间：V0＝.
3．质量为m的物体所含分子数：N＝NA.
4．体积为V的物体所含分子数：N＝NA.
一、分子的大小
例1 (单选)关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球
B．所有分子大小的数量级都是10－10m
C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg
解析 将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg，故D选项错误．
答案 A
二、阿伏加德罗常数的应用
例2 乙醇(俗称酒精)的相对分子质量是46，密度是7.9×102kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，则：
(1)乙醇的摩尔质量M＝________g·mol－1或M＝____________kg·mol－1；
(2)乙醇的摩尔体积Vm＝____________m3·mol－1；
(3)一个乙醇分子的质量m0＝____________kg；
(4)一个乙醇分子的体积V0＝____________m3；
(5)将乙醇分子看做是个球体，其直径d＝________m.
解析 (1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”做单位时，数值与其相对分子质量相同，所以乙醇的摩尔质量M＝46g·mol－1＝4.6×10－2kg·mol－1.
(2)乙醇的摩尔体积Vm＝＝m3·mol－1≈5.8×10－5m3·mol－1.
(3)一个乙醇分子的质量m0＝＝kg≈7.6×10－26kg.
(4)一个乙醇分子的体积V0＝＝m3≈9.6×10－29m3.
(5)乙醇分子可视为球形，V0＝πd3，所以乙醇分子直径d＝＝m≈5.7×10－10m.
答案 (1)46 4.6×10－2 (2)5.8×10－5
(3)7.6×10－26 (4)9.6×10－29 (5)5.7×10－10
针对训练 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
答案 3×1022个
解析 设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，
在海底吸入的分子数N海＝NA，
在岸上吸入的分子数N岸＝NA，
则有ΔN＝N海－N岸＝NA，
代入数据得ΔN≈3×1022.
1．(分子的大小)(单选)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )
A．102个B．103个C．106个D．109个
答案 B
解析 1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)3m3＝10－27m3；将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．
2．(阿伏加德罗常数的应用)(单选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1，由以上数据不可以估算出在标准状态下这种气体( )
A．每个分子的质量B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间D．分子之间的平均距离
答案 B
解析 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m0＝估算，故答案选B.
3．(阿伏加德罗常数的综合应用)(双选)在用油膜法估测分子的大小的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M，密度为ρ，油滴质量为m，油滴在水面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均采用国际单位，那么( )
A．油滴分子直径d＝
B．油滴分子直径d＝
C．油滴所含分子数N＝NA
D．油滴所含分子数N＝NA
答案 BD
解析 在用油膜法估测分子的大小的实验中，认为油膜的厚度为分子直径，油滴的质量为m，最大面积为S，则油滴的体积为V＝，油滴分子直径为d＝，选项B对，A错；油滴的物质的量为，油滴所含分子数为N＝NA，选项D对，C错．
4．(分子的大小与模型)(单选)关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子的形状要么是球形，要么是立方体
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．密度大的物质，分子质量一定大
答案 C
解析 分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C正确，A、B错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．
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