鸡兔同笼优秀教学设计.doc

(完整版)鸡兔同笼优秀教学设计鸡兔同笼教学设计 教学内容： 人教版小学四年级数学下册第103-105页 教学目标： 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 3。经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。难点：能运用不同方法解决实际问题. 教学过程：一、创设游戏,提出问题师：同学们，你们喜欢画画吗？猜一猜老师画的是什么？老师画的是一种小动物，它喜欢吃虫子。它有什么特点？另一只小动物它有长长的耳朵,红宝石似的眼睛，它是谁？有什么特点?（简笔画： 小鸡 兔子）下面,先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：一只鸡.生:一只鸡，一个头，两只脚.师：一只鸡和一只兔。生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。 师：那反过来如果有5个头,16只脚，该有几只鸡几只兔呢？ 师：今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。我们来看看怎样解决这类问题的。 （这让孩子们猜一猜）设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。二、 出示表格，自主学习师：能够流传下来的都是经典,一定有它独特的思维方式和解题方法,这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题（设计意图:数形结合,以画促思,更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。)例1：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚.鸡和兔各有几只? 1.尝试与猜想(分小组合作，活动后汇报、交流） 自学提示：1、利用表格进行有序排列.2、8个头,鸡和兔各有几只？有几种可能？3、怎么判断这些可能中哪一种是正确的？鸡鸡/只兔兔/只脚脚/只四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里,组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。经过同学们的小组交流，合作探讨,基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴.以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大,以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下. 2。假设与探究（假设全是鸡) 师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流） 设计意图：拟人化的比喻,让学生兴趣盎然。生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是82=16只。师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？生:8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚,少了26-16=10只脚,这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：102=5只,鸡的个数是：85=3只.师：“102=5”式中的10表示什么?2表示什么?生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚， 102表示兔子的数量。师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡,先算出脚的假设总数，然后对比实际总数,再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。（假设全是兔） 师:鞭炮声停了,兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么? (小组合作探究，师生再交流)生2:我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”3226=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有62=3（只），兔的个数有83=5（只)。 师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样,然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。四、 课堂检测、能力提升。1、龟鹤同游，共有40头，11只脚，龟鹤各有几只？2、一队鬼子一队狗，两对并成一队走，数数头有80个，却有200条腿走,请你仔细算一算，多少鬼子，多少狗?3、全班有46人去划船，共乘12只船，大船每只坐5人,小船每只坐3人,大船和小船各有几只？五、课堂总结，融会贯通。这节课你都学到了那些解决鸡兔同笼问题的方法？猜测法、列表法、假设法.六、课外拓展。（渗透文化，激发情感) 师：同学们,让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间介绍古代三大数学趣：鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵.板书设计: 鸡兔同笼 猜测 假设全是鸡 列表 2816（只） 261610（只） 假设 422（只) 兔：1025（只） 鸡:853(只） 篇二：新人教版四年级鸡兔同笼教案 鸡兔同笼 教学内容: 人教版课程标准实验教科书四年级下册第103105页内容。 教学目标： 1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。 教学重点： 尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。 教学过程： 一、课前游戏，导入课题。 二、创设情境，提出问题。 1、出示原题： 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！ （电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何? 2、理解题意： 师:同学们,你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师:大家同意吗？ （电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只?(全班齐读) 3、揭示课题： 师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也是这节课我们要研究的问题。 三、自主探索,解决问题 1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2、分析并理解题意: （1)从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 (也就是说鸡和兔一共有8只.）（2)从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。 (3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？） 3、猜一猜：随学生猜想板书并验证. 4、 介绍列表法： 师：刚才我们是随意猜的,其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格） 小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。 5、 介绍假设法： 当数字较大时，列表法就太麻烦了,能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。 (1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只.同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。 （2、)假设全是兔:先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们可以同桌边讨论边写算式？ 小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔.我们把这两种方法起个名字？板书（假设法） 6、介绍孙子算经（抬脚法） 四、课堂练习 课本做一做“龟鹤问题” 五、课堂小结 这节课你学到了什么? 板书设计 鸡兔同笼猜想法 列表法 假设法 抬脚法 教学反思篇三：新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计 鸡兔同笼教学设计案例 教学目标： 1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题，使学生体会假设方法的一般性。 教学重点:会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼问题。 教具准备：多媒体课件、表格等. 教学过程： 一、创设情境、揭示课题。 1同学们，你们知道吗？孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问雉、兔各几何？” 师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思?（解释题意） 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题) 2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗?大家请看。 出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿. 鸡和兔各有几只？ 二、合作探究、学习新知： 活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。 学习方式：自学教材,小组合作交流 1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？ 生：鸡和兔一共有8个头.鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？. 生:鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。 2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜测，汇报.不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿.也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿. （1)师：我们采用列表法得出的答案，好吗?翻开书104页,按照顺序列表试一试。 (2)、说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说. (汇报交流) 小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚. 活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 学习方式:自学教材，小组合作交流。 小组1：假设全都是鸡：28=16（条)2616=10（条） 102=5(只)?兔子 85=3（只）？?鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样:看演示板书“假设法。 师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢? 小组2：引导学生说出都是兔，并演示. 师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想.你们知道是什么思想么？ 师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想.如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊. 小结:同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。) 3、发散思考、加深理解。 下面我们来解决书本中的数学问题，好吗？ 出示：鸡兔同笼，有20个头,54条腿，鸡兔各有几只？ 师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？ 生：是什么样的假设法,让我们先睹为快! 师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢？ 生：每个头有两条腿，20个头是40条腿。（54-40）少了14条腿，正好可以求出兔子的只数，14除以2等于7。. 生:鸡的只数为：20-7 = 13（只）. 师:还有别的做法吗？怎样解答？ 生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿.这样每只头对应的是4条腿。共有80条腿，多出26条腿，多出的是13只鸡的腿，那么，兔的只数也可以求出来. 6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时,列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦,最好用假设法比较好.用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？ 1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚.笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。 三、巩固练习 1、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？ 2、课本105页“做一做”的1、2题。 四、课堂总结： 师:通过今天的学习，你有哪些收获？ 五、作业布置。 完成配套练习册上的课时作业。