湿气与湿热应力分析.pptx

湿气与湿热应力分析湿气与湿热应力分析目录目录5.15.1 热应力分析热应力分析5.2 5.2 湿气湿气分析理论分析理论5.3 5.3 微电子微电子封装仿真自动化系统封装仿真自动化系统5.4 5.4 分析案例分析案例5.5 5.5 正交实验设计正交实验设计5.1 热应力分析热应力分析5.1.1 5.1.1 热应力分析方法热应力分析方法5.1.2 Workbench 5.1.2 Workbench 热应力分析热应力分析5.1.1 热应力分析方法热应力分析方法热应力产生热应力产生结构受热或变冷时，由于热胀冷缩产生变形。结构受热或变冷时，由于热胀冷缩产生变形。若变形受到某些限制若变形受到某些限制 如位移约束或相反的压力如位移约束或相反的压力 则在则在结构中产生热应力。结构中产生热应力。产生热应力的另一个原因，是由于材料不同而形成的不均产生热应力的另一个原因，是由于材料不同而形成的不均匀变形（如，不同的热膨胀系数）。匀变形（如，不同的热膨胀系数）。由约束产生热应力由不同材料产生热应力5.1.1 热应力分析方法热应力分析方法在在 ANSYS ANSYS 中求解热中求解热-应力问题有两种方法应力问题有两种方法。顺序顺序耦合耦合-传统方法是使用两种单元类型，将热分析的结果作为结构的温度传统方法是使用两种单元类型，将热分析的结果作为结构的温度荷载。荷载。+当热瞬态分析时间点很多，但结构时间点很少时效率较高。当热瞬态分析时间点很多，但结构时间点很少时效率较高。+很容易用输入文件实现自动处理。很容易用输入文件实现自动处理。直接耦合直接耦合+比较新的方法，用一种单元类型就能求解两种物理场问题。比较新的方法，用一种单元类型就能求解两种物理场问题。+热和结构之间可实现真正的耦合。热和结构之间可实现真正的耦合。-在某些分析中可能耗费过多开销。在某些分析中可能耗费过多开销。5.1.1 热应力分析方法热应力分析方法顺序耦合方法涉及两种分析：1.1.先作稳态（或瞬态）热分析。先作稳态（或瞬态）热分析。建立热单元模型。施加热荷载。求解并检查结果。2.2.然后作静力结构分析。然后作静力结构分析。把单元类型转换成结构单元。定义包括热膨胀系数在内的结构材料特性。施加包括从热分析得到的温度在内的结构荷载。求解并检查结果。热分析热分析结构分析结构分析jobnamejobname.rth.rthjobnamejobname.rst.rst温度温度5.1.1 热应力分析方法热应力分析方法直接耦合方法，通常只涉及用耦合单元的分析，单元必须包括热、结构的自由度。1.首先用以下耦合单元之一建立模型并划分网格。PLANE13(平面实体单元)。SOLID5(六面体单元)。SOLID98(四面体单元)。在模型上施加结构荷载、热荷载及约束。求解并查看热和结构结果。Combined热分析结构分析jobname.rst5.1.1 热应力分析热应力分析方法方法顺序方法顺序方法对非高度非线性耦合情况，顺序方法更有效、灵活，因为它可以独立执行两种分析。在顺序方法热-应力分析中，例如，在非线性瞬态分析之后可以紧接着进行线性静力分析，然后可以把热分析中任意荷载步或时间点的节点温度作为应力分析的荷载。直接方法直接方法对耦合场是高度非线性情况，直接方法更好，并且该方法用耦合公式单一求解时是最好的。直接耦合的例子，包括压电分析，有流体流动的共轭传热分析及电路电磁分析。5.1.2 Workbench热应力分析热应力分析1.1.稳态或瞬态热分析稳态或瞬态热分析2.2.将热分析结果（温度场）传递到结构分析将热分析结果（温度场）传递到结构分析5.2 湿气分析理论湿气分析理论5.2.1 5.2.1 湿气扩散理论湿气扩散理论5.2.2 5.2.2 湿气膨胀应力分析湿气膨胀应力分析5.2.3 5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.2.4 5.2.4 等效热应力分析等效热应力分析5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析常用塑封材料常用塑封材料：一般为环氧树脂类热固性塑料：一般为环氧树脂类热固性塑料聚合物特点聚合物特点：多孔性多孔性、亲水性亲水性。湿气湿气：指进入到封装材料中的水蒸气或液态形式的水分子：指进入到封装材料中的水蒸气或液态形式的水分子湿气存在形式湿气存在形式：（1 1）单一气态；（单一气态；（2 2）气液混合态；（）气液混合态；（3 3）结合水结合水5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析据美国汽车工程师协会的调查结果，在汽车工业中使用的电据美国汽车工程师协会的调查结果，在汽车工业中使用的电子设备所接触的湿度环境一般是子设备所接触的湿度环境一般是3838/95%RH/95%RH，局部位置，局部位置可以达到可以达到6666/80%RH/80%RH湿气湿气引起的封装器件失效引起的封装器件失效：（1 1）湿应力破坏；（）湿应力破坏；（2 2）爆米花）爆米花失效；（失效；（3 3）材料性能下降材料性能下降5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析湿气使环氧树脂玻璃化转变温度湿气使环氧树脂玻璃化转变温度降低了降低了30305.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析热应变与吸湿应变的对比热应变与吸湿应变的对比5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析根据Fick第二定律，得到湿扩散方程C是湿气浓度对于各向同性材料，湿扩散方程可简化为5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析对比湿扩散与热扩散热传导微分方程湿扩散方程 a）相同点：湿扩散方程和热传导微分方程数学形式相同，所以可以用有限元热传导模块代替湿气扩散模块进行分析。5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析b）不同点热平衡热平衡会在短时间达到通常在10秒左右,对于外形尺寸较小的器件回流过程中整个封装体内的温差小于l湿气湿气扩散扩散非常慢,需要几天,十几天甚至几个月才能达到湿平衡5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析热传导过程中，温度是连续变化的；湿扩散过程中，湿气浓度在不同界面间的变化不连续，尤其是材料的饱和湿气浓度在不同的聚合物材料交界处会有不同。这就限制了有限元法的使用。5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析湿扩散方程5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析 有限元分析中用于湿气扩散分析的热湿类比关系5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析表征物质的吸湿能力的主要的物理量表征物质的吸湿能力的主要的物理量是是（1 1）扩散系数）扩散系数DD扩散系数通常用扩散系数通常用ArrheniusArrhenius方程来表示方程来表示:5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析（2 2）溶解度）溶解度S S溶解度也可定义为溶解度也可定义为5.2.1 湿气扩散分析湿气扩散分析5.2.2 湿气膨胀应力分析湿气膨胀应力分析（1 1）湿应力）湿应力：由于聚合物材料易于吸收周围环境中的湿气而产生湿膨胀，而封装器件中不同材料的吸湿性质不一，进而会产生湿应力。（2 2）聚合物中吸收的水分子存在形式）聚合物中吸收的水分子存在形式A）自由水：在微空洞中以自由分子的方式存在；B）结合水：水分子与聚合物分子链间形成氢键。5.2.2 湿气膨胀应力分析湿气膨胀应力分析（3 3）实验实验A）热机械分析仪（Thermal mechanical analyzer，TMA）：测量吸湿过程中的尺寸变化；B）热重分析仪（Thermal gravitational analyzer，TGA）：测量吸湿过程中的重量变化。封装材料吸湿特征参数的实验测量装置与原理5.2.2 湿气膨胀应力分析湿气膨胀应力分析5.2.2 湿气膨胀应力分析湿气膨胀应力分析 有限元分析中湿应力分析的热有限元分析中湿应力分析的热湿类比关系湿类比关系 特性特性热传导热传导湿气扩散湿气扩散场变量温度T相对湿度膨胀系数热膨胀系数Csat5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析塑封塑封器件吸湿后所产生的内部蒸汽压力，被认为是引起器件吸湿后所产生的内部蒸汽压力，被认为是引起“爆爆米花米花”开裂现象开裂现象最接的因素，也是最主要的破坏机制最接的因素，也是最主要的破坏机制5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析Fan,X.,G.Zhang,et al.(2002).A Micro-mechanics approach in polymeric material failures in microelectronic packaging.Proc.ESIME.5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.2.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.2.4 等效热应力分析等效热应力分析（1）五个模型：湿气扩散分析模型、热分析模型、湿应力分析模型、热应力分析模型和蒸汽压力分析模型。模型之间相互联系，互不独立。蒸汽压力分析模型和湿气应力分析模型要用到湿气扩散分析模型得到的湿气分布结果。温度分析模型得到的温度分布结果将施加到蒸汽压力分析型和热应力分析模型。5.2.4 等效热应力分析等效热应力分析 回流时的综合应力分析流程回流时的综合应力分析流程5.2.4 等效热应力分析等效热应力分析5.2.4 等效热应力分析等效热应力分析2）蒸汽压力引起的膨胀应变等效为热应变处理：则由蒸汽压力引起的膨胀的等效热膨胀系数为5.2.4 等效热应力分析等效热应力分析3）由热、湿气膨胀应力=、蒸汽压力引起的综合等效热膨胀系数变为利用上面所列的等效热应力计算公式，分别得到湿气等效热膨胀系数、蒸汽压力等效热膨胀系数和综合等效热膨胀系数，再加上其他一些材料参数，就可以进行等效热应力的分析模拟了。5.3 微电子微电子封装仿真自动化系统封装仿真自动化系统5.3.1 5.3.1 思路与系统结构思路与系统结构5.3.2 5.3.2 系统功能系统功能5.3.3 5.3.3 系统实现系统实现5.3 微电子封装仿真自动化系统微电子封装仿真自动化系统在对微电子封装结构进行热分析、热应力分析及湿气分析时，可以发现同一个封装家族产品的结构大致是相同的，只是尺寸不一样。很多时候用户是在分析同一个封装模型在不同环境条件下的结果，或者是分析同一个封装模型在不同材料下的结果等。这样的分析过程包含了很多相同或相似的操作，如果每个产品都进行独立的分析，必然会造成重复劳动，而且还会出现不同的分析者得出不同的分析结果。针对这种情况，可以利用Workbench的二次开发工具，基于Workbench平台上制定专门的微电子封装仿真自动化系统。夏杨建(2009).基于 ANSYS Workbench 的微电子封装自动化湿气分析系统开发,浙江工业大学.5.3.1 思路与系统结构思路与系统结构思路：先对大量封装模型在Workbench中的热、热应力及湿气分析作仔细研究，总结分析经验，确定其模型化方案，如载荷如何施加、网格如何划分、载荷步如何设置、应该提取哪些计算结果等，再将这些分析经验固化到程序中，所有与模型相关的过程完全封装在后台运行。5.3.1 思路与系统结构思路与系统结构 微电子封装仿真自动化系统的总体设计思路5.3.1 思路与系统结构思路与系统结构系统最核心的部分是封装在用户界面后台的固化程序，它是用JScript语言编制的通用分析程序，用于启动和调Workbench，并在Workbench中自动完成导入模型、加材料、网格划分、施加边界条件、求解等过程。固化程序涉及Workbench的Design Modeler和Design Simulation两个模块。其中，在Design Modeler主要完成导入CAD模型的处理，为实现自动化的仿真分析做准备；在Design Simulation主要完成加材料、网格划分、施加边界条件以及求解等过程。固化程序最后将分析结果输出到用户界面上。5.3.2 系统功能系统功能系统实现的功能（1）传热分析（2）热应力分析（3）湿气扩散分析（4）湿应力分析（5）蒸汽压力分析（6）等效热应力分析5.3.2 系统功能系统功能 微电子封装仿真自动化系统的组成5.3.2 系统功能系统功能 微电子封装仿真自动化系统的分析流程图5.3.2 系统功能系统功能 模型信息界面5.3.2 系统功能系统功能 向导界面5.3.2 系统功能系统功能 材料数据库5.3.2 系统功能系统功能 材料数据库5.3.2 系统功能系统功能 环境信息5.3.3 实现技术实现技术基于Workbench开发实施的协同仿真环境将从根本上消除成熟CAE软件对研发流程的不适用性，按照研发流程对CAE技术改造,使之无论在整体思想上还是流程上都与数字化研发流程相吻合5.3.3 实现技术实现技术Workbench在保持CAE核心多样化的同时,建立由ANSYSCAE技术组件装配而成的协同仿真环境“用户可以根据本单位产品研发流程将这些拆散的技术重新组合,并集成为具有自主知识产权的技术,形成既能够充分满足分析需求又充分融入产品研发流程的仿真体系”通过调用ANSYS Workbench标准的APIS,可以达到如下目的:(l)集成用户和第三方应用程序到框架结构的开始页与项目页里;(2)通过项目页可以集成外部应用程序到框架中;(3)生成ANSYS Workbench的自定义界面;(4)生成可以管理和使用自己的图形引擎与GUI工具的应用程序5.3.3 实现技术实现技术Workbench在保持CAE核心多样化的同时,建立由ANSYSCAE技术组件装配而成的协同仿真环境“用户可以根据本单位产品研发流程将这些拆散的技术重新组合,并集成为具有自主知识产权的技术,形成既能够充分满足分析需求又充分融入产品研发流程的仿真体系”通过调用ANSYS Workbench标准的APIS,可以达到如下目的:(l)集成用户和第三方应用程序到框架结构的开始页与项目页里;(2)通过项目页可以集成外部应用程序到框架中;(3)生成ANSYS Workbench的自定义界面;(4)生成可以管理和使用自己的图形引擎与GUI工具的应用程序5.3.3 实现技术实现技术Workbench提供多种客户化工具方便用户进行二次开发,主要有:simulation Wizard Editor、ANSYS Workbench SDK和Jscript,VBscript和HTML脚本语言编制专用设计分析软件Workbench提供的SDK对象是基于COM的对象,它可以直接被脚本程序访问目前ANSYS公司公开出来SDK对象，主要可以分成服务对象(Service Objects)和Simulation对象(Simulation Objects)服务对象包含了组成Workbeneh SDK的主要对象,主要有Workbench对象(Workbench Objeets)模型管理对象(PartManager Objects)和辅助对象(Auxiliary Objects)Simulation对象包含了Design simulation模块中控制网格划分、施加边界条件、求解等功能的对象，Simulation对象最顶层的对象名称是“DsApplication,其他所有的simulation对象都是“DsApplication的子集5.4.1 工程应用实例工程应用实例热传导和热应力分析热传导和热应力分析PCB级封装模型采用MLP封装家族的MLP 66模型结构，本实例采用它的14模型进行分析。整个模型结构包含印刷电路板(PCB)、芯片、黏结层、环氧塑封料、引线框架、焊接层、铜垫、印刷迹线。其中印刷电路板的尺寸是76.2mm*114.3mm*1.6mm,印刷迹线的尺寸是 50mm*50mm*0.071mm。MLP 6 X 6 封装模型的整体结构图MLP 6 X 6 封装模型的局部结构图5.4 分析案例分析案例5.4.1 5.4.1 热传导热传导和热应力分析和热应力分析5.4.2 5.4.2 湿气湿气扩散和湿应力分析扩散和湿应力分析5.4.3 5.4.3 蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.4.4 MLP 6 X 6 5.4.4 MLP 6 X 6 封装模型的仿真实验设计封装模型的仿真实验设计5.4.1 工程应用实例工程应用实例热传导和热应力分析热传导和热应力分析 MLP 6 X 6 封装模型的材料属性5.4.1 工程应用实例工程应用实例热传导和热应力分析热传导和热应力分析5.4.1 工程应用实例工程应用实例热传导和热应力分析热传导和热应力分析（3）在热传导分析时，其14边界上没有对流，参考温度定为25。图11是热传导分析时，封装模型载荷的示意图。封装模型载荷与边界条件的示意图5.4.1 工程应用实例工程应用实例热传导和热应力分析热传导和热应力分析自然对流条件下分别使用Autosim和ANSYS计算出的温度和热阻结果的比较5.4.1 工程应用实例工程应用实例热传导和热应力分析热传导和热应力分析强迫对流条件下分别使用Autosim和ANSYS计算出的温度和热阻结果的比较5.4.1 工程应用实例工程应用实例热传导和热应力分析热传导和热应力分析自然对流下封装体von mises分布云图的比较 图13 强迫对流下封装体von mises分布云图的比较强迫对流下封装体von mises分布云图的比较5.4.2 工程实例应用工程实例应用湿气扩散和湿应力分析湿气扩散和湿应力分析将微电子封装仿真自动化系统对MLP 66封装模型进行湿气扩散分析和湿应力分析，列出了封装模型材料吸收湿气和湿膨胀参数。MLP 66的材料特性 5.4.2 工程实例应用工程实例应用湿气湿气扩散和湿应力分析扩散和湿应力分析设置了三种不同的湿气环境：8585RH，6060RH和3030RH。在不同的环境下，材料有不同的扩散系数D和饱和湿度C。湿气处理的时间一般为168h、96h、48h、36h、24h、12h，允许用户根据实际的情况来选择不同的湿气处理时间，从而得到不同的分析结果。5.4.2 工程实例应用工程实例应用湿气扩散和湿应力分析湿气扩散和湿应力分析5.4.2 工程实例应用工程实例应用湿气扩散和湿应力分析湿气扩散和湿应力分析5.4.2 工程实例应用工程实例应用湿气扩散和湿应力分析湿气扩散和湿应力分析经过168h的吸湿时间后，封装体环氧塑封材料吸湿量基本达到饱和5.4.2 工程实例应用工程实例应用湿气扩散和湿应力分析湿气扩散和湿应力分析8585RH潮湿环境条件下经过96h的吸湿时间后，综合变形5.4.2 工程实例应用工程实例应用湿气扩散和湿应力分析湿气扩散和湿应力分析8585RH潮湿环境条件下经过96h的吸湿时间后，应力情况5.4.3 工程应用实例工程应用实例蒸汽压力分析蒸汽压力分析5.4.3 工程应用实例工程应用实例蒸汽压力分析蒸汽压力分析ANSYS Workbench中没有直接分析蒸汽压力的功能，但是可以利用不同温度下饱和蒸汽的密度和蒸汽压力编写APDL计算蒸汽压力分析程序5.4.3 工程应用实例工程应用实例蒸汽压力分析蒸汽压力分析MLP 6 X 6封装模型在8585RH条件下吸湿168h后，放在220的回流温度中时的蒸汽压力分布情况。发现在经过168h后封装体环氧塑封料和粘结层的蒸汽压力基本上已经达到饱和蒸汽压力状态。蒸汽压力分布5.4.4 MLP 6 X 6 封装模型的封装模型的仿真实验设计仿真实验设计利用微电子封装仿真自动化系统计算封装模型在不同材料参数的结果，通过这一系列的计算比较，设计人员和用户可以对封装模型进行优化设计，得出最优的设计方案。为了易于比较，选用了MLP 66模型来分析比较。模型尺寸如表所示，其中芯片有两种尺寸。分析16种不同情况下封装模型由热应力、湿气应力、蒸汽压力引起的综合等效热应力分布情况。表10列出了16种情况下环氧塑封料和黏结层的部分材料参数。MLP 6 X 6 封装模型的结构尺寸环氧塑封料和粘结层的部分材料参数 环氧塑封料、芯片、引线框架和芯片之间的粘结层的应力树脂表5.4.4 MLP 6 X 6 封装模型的仿真实验设计封装模型的仿真实验设计结果分析（1）第5种参数情况下的芯片第一主应力数值最大，Mises接近700MPa，同时环氧塑封料和黏结层的von Mises应力数值都很大，显然这种参数设计的封装模型是不可取的。（2）第16种参数情况下得到的黏结层的vonMises应力数值831 MPa，在所有的参数计算中是最小的，但是相应的芯片第一主应力和环氧塑封料的von Mises应力数值都很大，分别排在第9和第10的位置。（3）第6种参数情况下得到的芯片第一主应力和环氧塑封料的von Mises应力数值最小，在此情况下的黏结层的von Mises应力数值为1002MPa，与最小值831MPa相比，相差约27MPa，不是很明显。5.4.4 MLP 6 X 6 封装模型的仿真实验设计封装模型的仿真实验设计在本例中，黏结层的黏结强度为12MPa，芯片的抗拉强度为200MPa，环氧树脂的抗拉强度为120MPa。通过这一系列的分析，可看出第6种设计方案得到的综合等效热应力的树脂结果最令人满意，也是最优设计方案。5.5 正交实验设计正交实验设计5.5.1 5.5.1 正交试验正交试验设计的概念及原理设计的概念及原理5.5.2 Workbench 5.5.2 Workbench 热应力分析热应力分析5.5 正交试验正交试验设计设计 对于单因素或两因素试验，因其因素少对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计，试验的设计、实施与分析都比较简单实施与分析都比较简单。但在实际工作中。但在实际工作中，常常需要同，常常需要同时考察时考察 3个或个或3个以上的试验因素个以上的试验因素，若进行全面试验，若进行全面试验，则，则试验的规模将很大试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施，往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。的一种高效率试验设计方法。5.5.1 正交试验正交试验设计的概念及原理设计的概念及原理正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。的水平组合。5.5.1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理因素和水平因素和水平根据实验条件决定，例：分化酸碱滴定实验测定石灰水中Ca(OH)2的浓度，用盐酸滴定，用酚酞作指示剂，因素Ca(OH)2、盐酸、酚酞；水平Ca(OH)2分别用2%、5%、10%，这称为3水平；盐酸用1%、2%、3%滴定，是盐酸因素的3水平，依此类推5.5.1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理 例如，要考察增稠剂用量、例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置影响。每个因素设置3个水平进行试验个水平进行试验。A因素是增稠剂用量，设因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；个水平；B因素是因素是pH值，设值，设B1、B2、B3 3个水平；个水平；C因素为杀菌温度，设因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。这是一个个水平。这是一个3因素因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有能组合有27种种。全面试验：可以分析各因素的效应全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有，在有些情况下无法完成些情况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利用正交表来可利用正交表来设设计安排试验。计安排试验。5.5.1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理正交试验设计的正交试验设计的基本特点基本特点是：是：用部分试验来代替全面试用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合试验找到最优水平组合。5.5.1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理 如如对对于于上上述述3因因素素3水水平平试试验验，若若不不考考虑虑交交互互作作用用，可可利利用用正正交交表表L9(34)安安排排，试试验验方方案案仅仅包包含含9个个水水平平组组合合，就就能能反反映映试试验验方方案案包包含含27个个水水平平组组合合的的全全面面试试验验的的情情况况，如如果果是是3因因素素4水水平平，试试验验方方案案仅仅包包含含9个个水水平平组组合合，就就能能反反映映试试验验方方案案包包含含81个个水水平平组组合合的的全全面面试试验验的的情情况况，这这加加快快了了实实验验进进程程，并并能找出最佳的生产条件。能找出最佳的生产条件。L9（34）列号12(空列)34试验号1111121222313334212352231623127313283213933215.5.1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理 正正交交设设计计就就是是从从选选优优区区全全面面试试验验点点（水水平平组组合合）中中挑挑选选出出有有代代表表性性的的部部分分试试验验点点（水水平平组组合合）来来进进行行试试验验。图图10-1中中标标有有试试验验号号的的九九个个“()”，就就是是利利用用正正交交表表L9(34)从从27个试验点中挑选出来的个试验点中挑选出来的9个试验点。即：个试验点。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2下一张 主 页 退 出 上一张 5.5.1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理 上述选择上述选择，保证了，保证了A因素的每个水平与因素的每个水平与B因素、因素、C因因素的各个水平在试验中各搭配一次素的各个水平在试验中各搭配一次。对于。对于A、B、C 3个个因素来说因素来说 ，是在是在27个全面试验点中选择个全面试验点中选择9个试验点个试验点，仅仅 是全面试验的是全面试验的 三分之一。三分之一。从下可以看到从下可以看到 ，9个试验点在选优区中分布是均衡个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上的，在立方体的每个平面上 ，都恰是，都恰是3个试验点；在立个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。方体的每条线上也恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的，有很强的代表性代表性 ，能能 够比较全面地反映选优区内的基本情况。够比较全面地反映选优区内的基本情况。3 因因 素素 3 水水 平平 的的 全全 面试验水平组合数为面试验水平组合数为33=27，4 因素因素3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素因素3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。，这在科学试验中是有可能做不到的。La（bc）正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数，行数因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数等水平正交表 La（bc）5.5.1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理5.5.1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理 常常用用的的正正交交表表已已由由数数学学工工作作者者制制定定出出来来，供供进进行行正正交交设设计计时时选选用用。2水水平平正正交交表表除除L8(27)外外，还还有有L4(23)、L16(215)等等；3水水 平平 正正 交交 表表 有有 L9(34)、L27(213)等（详见附表等（详见附表14及有关参考书）。及有关参考书）。正交表的基本性质正交表的基本性质 正交性正交性 任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 例如例如L8(27)中不同数字只有中不同数字只有1和和2，它们各出现，它们各出现4次；次；L9(34)中不同数字有中不同数字有1、2和和3，它们各出现，它们各出现3次次 。5.5.2 正交试验正交试验设计的基本程序设计的基本程序试验目的与要求试验目的与要求试验指标试验指标选因素、定水平选因素、定水平因素、水平确定因素、水平确定选择合适正交表选择合适正交表表头设计表头设计列试验方案列试验方案试验结果分析试验结果分析进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果试验结果极差分析试验结果极差分析计计算算K值值计计算算k值值计计算算极极差差R绘绘制制因因素素指指标标趋趋势势图图优水平优水平因素主次顺序因素主次顺序优组合优组合结结 论论试验结果方差分析试验结果方差分析列方差分析表，列方差分析表，进行进行F F 检验检验计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、自由度自由度分析检验结果，分析检验结果，写出结论写出结论5.5.2 正交试验设计的基本程序正交试验设计的基本程序试验方案设计试验方案设计（1 1）明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标 试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标。试验指标可为定量指标，如强度、硬确定出试验指标。试验指标可为定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标如颜色、度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。定性指标定量化。5.5.2 正交试验设计的基本程序正交试验设计的基本程序（2 2）选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表 根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以一般以2-42-4个水平为宜。对主要考察的试验因素，个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（可以多取水平，但不宜过多（6 6），否则试验次数），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。资料，尽可能把水平值取在理想区域。5.5.2 正交试验设计的基本程序正交试验设计的基本程序（3 3）选择合适的正交表选择合适的正交表 正交表正交表的选择是正交试验设计的首要问题。的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素及其确定了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。适的正交表。正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。一般一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；各因素及交因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自验误差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。序号实验号1231234112212121221L4（23）正交表4次实验水平数因素决定列数1(加热温度)2(保温时间h)3(出炉温度)指标（）12341（800）1（800）2（820）2（820）1（6）2（8）1（6）2（8）1（400）2（500）2（500）1（400）结合L4（23）正交表安排安排实验如下因素加热温度保温时间h出炉温度水平一水平二（1）800 （2）820（1）6（2）84005004次实验较常规安排（8次）实验少一半5.5.3 实验结果分析实验结果分析分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素；素，哪个是次要因素；判断因素对试验指标影响的显著程度；判断因素对试验指标影响的显著程度；找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好；因素各取什么水平时，试验指标最好；分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，为进一步试验指明方向；为进一步试验指明方向；了解各因素之间的交互作用情况；了解各因素之间的交互作用情况；估计试验误差的大小估计试验误差的大小。加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2（820）1（6）2（8）1（6）2（8）1（400）2（500）2（500）1（400）90854570按下表安排实验，完成实验实验分析：每两个试验都有两个条件不同，不能直接比较加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2（820）1（6）2（8）1（6）2（8）1（400）2（500）2（500）1（400）90854570加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2（820）1（6）1（400）2（8）2（500）1（6）2（500）2（8）1（400）90854570综合可比性：两种水平出现次数相同，组合不同不影响指标1）计算因素1（加热温度）的变化导致指标变动加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2（820）1（6）2（8）1（6）2（8）1（400）2（500）2（500）1（400）90854570800820合格率加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2（820）1（6）2（8）1（6）2（8）1（400）2（500）2（500）1（400）9085457087.557.567.577.58065Ri3010152、因素影响指标的主次加热温度 保温时间 出炉温度 (通过R)3、因素的最佳搭配 800 8 400因素对指标的影响 1、加热温度 保温时间 出炉温度2、因素影响指标的主次：加热温度 保温时间 出炉温度3、因素的最佳搭配 800