雷达原理-第五章-雷达作用距离.ppt

第第 5 5 章章 雷达作用距离雷达作用距离 5.1 雷达方程雷达方程 5.2 最小可检测信号最小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 5.5 系统损耗系统损耗 5.6 传播过程中各种因素的影响传播过程中各种因素的影响 5.7 雷达方程的几种形式雷达方程的几种形式 5.1 雷雷 达达 方方 程程 一、一、概述概述 二、二、基本雷达方程基本雷达方程 三、三、由方程得出的主要结论由方程得出的主要结论 四、四、方程的其它形式方程的其它形式 五、五、其它雷达方程其它雷达方程 六、六、目标的雷达截面积目标的雷达截面积(RCS)1.1.雷达方程的意义雷达方程的意义雷达与目标之间的空间能量关系雷达主要的战技指标雷达发现目标的最远距离2.2.预备知识预备知识自由空间自由空间 介质各向同性、均匀 电磁波以光速匀速、直线传播 电磁波在传播中无能量损耗一、概述一、概述5.1 雷雷 达达 方方 程程 天线增益与面积的关系天线增益与面积的关系天线增益定义：天线增益定义：在相同输入功率的条件下，天线在最大方向上产生的功率密度与理想点源天线（无方向性理想天线）在同一点产生的功率密度的比值，即为该天线的增益系数。5.1 雷雷 达达 方方 程程 则：在雷达与目标连线方向 距雷达天线R远处的雷达 辐射功率密度为1、设：雷达发射功率为设：雷达发射功率为天线的增益为天线的增益为 jR二、基本雷达方程二、基本雷达方程 5.1 雷雷 达达 方方 程程 2.设：设：目标目标散射面积为散射面积为 目标将接收到的功率无损耗地辐射出去目标将接收到的功率无损耗地辐射出去 则：目标二次辐射功率为5.1 雷雷 达达 方方 程程 jR3.设：目标将截获功率全部无耗均匀辐射设：目标将截获功率全部无耗均匀辐射 则：雷达天线处回波功率密度为 设：雷达天线的有效接收面积为设：雷达天线的有效接收面积为 则：在雷达接收处回波功率为：5.1 雷雷 达达 方方 程程 由天线理论知道：由天线理论知道：4.4.单基地雷达收发共用天线，即：单基地雷达收发共用天线，即：所以：所以：或者：或者：5.1 雷雷 达达 方方 程程 5.5.根据接收机信号检测理论根据接收机信号检测理论当 时，雷达才能可靠地发现目标当 时，雷达发现目标的距离Rmax 当 时，雷达不能检测目标 5.1 雷雷 达达 方方 程程 雷达方程的两种基本形式雷达方程的两种基本形式雷达方程的两种基本形式雷达方程的两种基本形式 5.1 雷雷 达达 方方 程程 三、由方程得出的主要结论三、由方程得出的主要结论1、与发射机输出脉冲功率的四次方根四次方根成正比2、与接收机灵敏度的四次方根四次方根成反比3、或与天线增益或有效接收面积的平方根平方根成正比5.1 雷雷 达达 方方 程程 4、与目标截面积的四次方根四次方根成正比5、与有关当 时，呈反比呈反比关系 当 时，呈正比呈正比关系 5.1 雷雷 达达 方方 程程 四、方程的其它形式四、方程的其它形式1.1.用信噪比表示雷达方程用信噪比表示雷达方程 与接收机的噪声系数噪声系数以及显示器的识别系数识别系数的 四次方根四次方根成反比反比5.1 雷雷 达达 方方 程程 2.2.用信号能量表示雷达方程用信号能量表示雷达方程 提高作用距离的实质是提高雷达发射机发射机辐射信 号的能量能量5.1 雷雷 达达 方方 程程 五、其它雷达方程五、其它雷达方程 二次雷达二次雷达方程方程目标上装有应答器目标应答器收到雷达信号后，转发特定的应答信号。雷达利用应答信号来发现和跟踪目标。1.1.二次雷达的二次雷达的特点特点 雷达收到的回波信号只经过单程传播。二次雷达系统能可靠地工作应答器能收到雷达信号雷达能检测应答器转发的信号 5.1 雷雷 达达 方方 程程 2 2、二次雷达方程的推导、二次雷达方程的推导5.1 雷雷 达达 方方 程程 已知：雷达发射功率Pt，雷达天线增益Gt，应答天线有效接收面积 ，应答器的灵敏度 则：上行作用距离 (1)(1)上行作用距离上行作用距离5.1 雷雷 达达 方方 程程(2)(2)下行作用距离下行作用距离已知：应答器发射功率 ，应答器天线增益 ，雷达天线接收增益 ，雷达接收机灵敏度 则：下行作用距离 5.1 雷雷 达达 方方 程程 二次雷达的作用距离二次雷达的作用距离 一般要求一般要求5.1 雷雷 达达 方方 程程 六、目标的雷达截面积六、目标的雷达截面积(RCS)雷达是通过目标的二次散射功率来发现目标的。为了描述目标的后向散射特性,在雷达方程的推导过程中,定义了“点”目标的雷达截面积,P2=S1P2为目标散射的总功率,S1为照射的功率密度。雷达截面积又可写为5.1 雷雷 达达 方方 程程 由于二次散射,因而在雷达接收点处单位立体角内的散射功率P为据此,又可定义雷达截面积为(5.1.10)5.1 雷雷 达达 方方 程程 图图 5.1 目标的散射特性目标的散射特性5.1 雷雷 达达 方方 程程 定义为,在远场条件(平面波照射的条件)下,目标处每单位入射功率密度在接收机处每单位立体角内产生的反射功率乘以4。为了进一步了解的意义,按照定义来考虑一个具有良好导电性能的各向同性的球体截面积。设目标处入射功率密度为S1,球目标的几何投影面积为A1,则目标所截获的功率为S1A1。由于该球是导电良好且各向同性的,因而它将截获的功率S1A1全部均匀地辐射到4立体角内,根据式(5.1.10)，可定义5.1 雷雷 达达 方方 程程(5.1.11)式式(5.1.11)表表明明：导电性能良好各向同性的球体,它的截面积i等于该球体的几何投影面积。这就是说,任何一个反射体的截面积都可以想像成一个具有各向同性的等效球体的截面积。5.1 雷雷 达达 方方 程程 等等效效的的意意思思是是指指该球体在接收机方向每单位立体角所产生的功率与实际目标散射体所产生的相同,从而将雷达截面积理解为一个等效的无耗各向均匀反射体的截获面积(投影面积)。因为实际目标的外形复杂,它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成,因而不同的照射方向有不同的雷达截面积值。5.1 雷雷 达达 方方 程程 除了后向散射特性外,有时需要测量和计算目标在其它方向的散射功率,例如双基地雷达工作时的情况。可以按照同样的概念和方法来定义目标的双基地雷达截面积b。对复杂目标来讲,b不仅与发射时的照射方向有关,而且还取决于接收时的散射方向。5.1 雷雷 达达 方方 程程 5.2 最小可检测信号最小可检测信号 一、一、最小可检测信号最小可检测信号 二、二、最小可检测信噪比最小可检测信噪比 三、三、门限检测门限检测 四、四、检测性能和信噪比检测性能和信噪比一、最小可检测信号一、最小可检测信号 根据雷达作用距离，可确定检测目标信号所需的最小输出信噪比以及接收机最小可检测信号功率。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 5.2 最小可检测信号最小可检测信号 典型的雷达接收机和信号处理框图如图5.2所示,一般把检波器以前(中频放大器输出)的部分视为线性的,中频滤波器的特性近似匹配滤波器,从而使中放输出端的信号噪声比达到最大。图图 5.2 接收信号处理框图接收信号处理框图n二、最小可检测信噪比二、最小可检测信噪比 1.1.检测因子检测因子满足检测性能（发现概率和虚警概率）时，检 波器输入端所需单个脉冲最小信噪比5.2 最小可检测信号最小可检测信号 2.2.用检测因子表示雷达方程式用检测因子表示雷达方程式 5.2 最小可检测信号最小可检测信号 用检测因子Do和能量Et表示的雷达方程在使用时有以下优点:(1)当雷达在检测目标之前有多个脉冲可以积累时,由于积累可改善信噪比,故此时检波器输入端的Do(n)值将下降。因此可表明雷达作用距离和脉冲积累数n之间的简明关系,可计算和绘制出标准曲线供查用。(2)用能量表示的雷达方程适用于当雷达使用各种复杂脉压信号的情况。只要知道脉冲功率及发射脉宽就可以用来估算作用距离而不必考虑具体的波形参数。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 3 3、标称距离、标称距离 时的灵敏度称为临界灵敏度，临界灵敏度所对应的作用距离为标称距离标称距离。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 三、门限检测三、门限检测 由于接收机中始终存在噪声，且噪声具有起伏特性。所以，在接收机输出的信号中，判断目标是否出现成为一个统计问题，必须按照某种统计检测标准进行判断。终端检测设备为了检测出目标，通常将回波幅度与根据接收机噪声电压平均值确定出的检测门限进行比较 这就是门限检测门限检测。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 1.1.门限检测门限检测将接收机输出的视频信号与门限电压 进行比较。当输入信号5.2 最小可检测信号最小可检测信号 图图5.2 接收机接收机输输出典型包出典型包络络5.2 最小可检测信号最小可检测信号 检测时门限电压的高低影响以下两种错误判断的多少:(1)有信号而误判为没有信号(漏警);(2)只有噪声时误判为有信号(虚警)。应根据两种误判的影响大小来选择合适的门限。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 2 2、检测的四种情况、检测的四种情况 （1）有目标判有目标发现，出现概率称发现概率（2）有目标判无目标漏报，出现概率称漏报概率（3）无目标判无目标不发现，出现概率称不发现概率（4）无目标判有目标虚警，出现概率称虚警概率 四种概率相互关系5.2 最小可检测信号最小可检测信号 3 3、雷达最佳检测准则、雷达最佳检测准则(奈曼奈曼皮尔逊准则皮尔逊准则)在给定信噪比的条件下，满足一定的虚警概率时，使雷达的发现概率最大。按这个准则确定出的检测门限，称为最佳检测门最佳检测门限限。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 1.虚警概率虚警概率Pfa虚虚警警是指没有信号而仅有噪声时,噪声电平超过门限值被误认为信号的事件。噪声超过门限的概率称虚虚警警概概率率。显然,它和噪声统计特性、噪声功率以及门限电压的大小密切相关。通常加到接收机中频滤波器(或中频放大器)上的噪声是宽带高斯噪声,其概率密度函数由下式给出:四、检测性能和信噪比四、检测性能和信噪比5.2 最小可检测信号最小可检测信号(5.2.8)此处，p(v)dv是噪声电压处于v和v+dv之间的概率；2是方差,噪声的均值为零。高斯噪声通过窄带中频滤波器(其带宽远小于其中心频率)后加到包络检波器,根据随机噪声的数学分析可知,包络检波器输出端噪声电压振幅的概率密度函数为5.2 最小可检测信号最小可检测信号(5.2.9)此处r表示检波器输出端噪声包络的振幅值。可可以以看看出出：包络振幅的概率密度函数是瑞利分布的。设置门限电平UT,噪声包络电压超过门限电平的概率就是虚警概率Pfa,它可以由下式求出:(5.2.10)5.2 最小可检测信号最小可检测信号 图图 5.4 门限电平和虚警概率门限电平和虚警概率5.2 最小可检测信号最小可检测信号 虚假回波(噪声超过门限)之间的平均时间间隔定义为虚警时间Tfa,如图5.5所示,图图 5.5 虚警时间虚警时间与虚警概率与虚警概率5.2 最小可检测信号最小可检测信号(5.2.11)此处TK为噪声包络电压超过门限UT的时间间隔,虚警概率Pfa是指仅有噪声存在时,噪声包络电压超过门限UT的概率,也可以近似用噪声包络实际超过门限的总时间与观察时间之比来求得,即5.2 最小可检测信号最小可检测信号 式中，噪声脉冲的平均宽度(tK)平均近似为带宽B的倒数,在用包络检波的情况下,带宽B为中频带宽BIF。(5.2.12)5.2 最小可检测信号最小可检测信号 同样也可以求得虚警时间与门限电平、接收机带宽等参数之间的关系,将式(5.2.12)代入式(5.2.10)中,即可得到(5.2.13)5.2 最小可检测信号最小可检测信号 实际雷达所要求的虚警概率应该是很小的,因为虚警概率Pfa是噪声脉冲在脉冲宽度间隔时间(差不多为带宽的倒数)内超过门限的概率。例如,当接收机带宽为1MHz时,每秒钟差不多有106数量级的噪声脉冲,如果要保证虚警时间大于1s,则任一脉冲间隔的虚警概率Pfa必须低于10-6。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 有时还可用虚警总数nf来表征虚警的大小，其定义为它表示在平均虚警时间内所有可能出现的虚警总数。为脉冲宽度。将等效为噪声的平均宽度时,又可得到关系式：此式表明：此式表明：虚警总数就是虚警概率的倒数。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 图图 5.6 虚警时间与门限电压、虚警时间与门限电压、接收机带宽的关系接收机带宽的关系5.2 最小可检测信号最小可检测信号 2.发现概率发现概率Pd为了讨论发现概率Pd,必须研究信号加噪声通过接收机的情况,然后才能计算信号加噪声电压超过门限的概率,也就是发现概率Pd。下下面面将将讨讨论论振振幅幅为为A的的正正弦弦信信号号同同高高斯斯噪噪声声一一起起输输入入到中频滤波器的情况。到中频滤波器的情况。设信号的频率是中频滤波器的中心频率fIf,包络检波器的输出包络的概率密度函数为5.2 最小可检测信号最小可检测信号(5.2.14)这里I0(z)是变量为z的零阶修正贝塞尔函数,定义为5.2 最小可检测信号最小可检测信号 r为信号加噪声的包络。(5.2.14)式所表示的概率密度函数称为广广义义瑞瑞利利分分布布,有时也称为莱莱斯斯(Rice)分分布布,为噪声方差。信号被发现的概率就是r超过预定门限UT的概率,因此发现概率Pd是(5.2.15)5.2 最小可检测信号最小可检测信号 式(5.2.15)表示了发现概率与门限电平及正弦波振幅的关系,接收机设计人员比较喜欢用电压的关系来讨论问题,而对雷达系统的工作人员则采用功率关系更方便。电压与功率关系如下:在图5.7的曲线族中，纵坐标是以检测因子Do表示的,检测因子Do也可用信噪比S/N表示。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 图图 5.7 非起伏目标单个脉冲线性检波非起伏目标单个脉冲线性检波时检测概率时检测概率 和所需信噪比和所需信噪比(检测因子检测因子)的关系曲线的关系曲线5.2 最小可检测信号最小可检测信号 由(5.2.10)式可得出:(5.2.17)利 用 上 面 的 关 系 式,根 据 计 算 发 现 概 率 Pd的 式(5.2.15),就可以得出图5.7所示的一族曲线,发现概率Pd表示为信噪比D0,D0=(S/N)1=1/2(A/)2的函数,而以虚警概率Pfa=exp(-U2T/22)为参变量。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 我们知道，发发现现概概率率和和虚虚警警时时间间(或或虚虚警警概概率率)是是系系统统要要求求规规定定的的,根据这个规定就可以从图5.7中查得所需要的每一脉冲的最小信号噪声功率比(S/N)1=D0。这个数值就是在单个脉冲检测条件下,由式(5.2.3)计算最小可检测信号时所需用到的信号噪声比(S/N)omin(或检测因子D0)。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 例如，设要求虚警时间为15min,中频带宽为1MHz,可算出虚警概率为1.1110-9,从图5.7中可查得,对于50%的发现概率所需要的最小信噪比为13.1dB,对于90%的发现概率所需要的最小信噪比为14.7dB,对于99.9%的发现概率所需要的最小信噪比为16.5dB。5.2 最小可检测信号最小可检测信号 图图 5.8 用概率密度函数来用概率密度函数来说明检测性能说明检测性能5.2 最小可检测信号最小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 一、一、概述概述 二、二、中频积累中频积累 三、三、视频积累视频积累 四、四、积累的效果积累的效果 五五、积累脉冲数的积累脉冲数的确定确定 一、概述一、概述概念概念：雷达不是靠一个回波脉冲实现目标检测，而是根据对一串回波一串回波脉冲的观察做出判决，这是一个脉冲积累过程脉冲积累过程。实现实现：人工法显示器余辉和操纵员视觉暂留 自动法利用专门的存储元件或设备作用作用：提高接收机输出信噪比种类种类：中频积累积累在检测器之前完成 视频积累积累在检测器之后完成 5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 二、中频积累二、中频积累 1.1.中频积累后信噪比中频积累后信噪比（1）信号信号：要求发射机发射相参脉冲信号相邻脉冲初相位有严格严格的相位关系（完全同相同相）回波电压提高n n倍；回波功率提高回波功率提高n n2 2倍倍（2）噪声噪声：随机信号且在Tr内相互独立、不相关随机变量和和的方差方差，等于各个变量方差的和方差的和噪声方差方差的物理意义表示噪声功率功率 噪声功率提高噪声功率提高n n倍倍（3）信噪比提高信噪比提高n n倍倍5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 2.2.中频积累雷达方程中频积累雷达方程已知：某一发现概率、虚警概率下单个单个脉冲检测目标的检测因子检测因子D Do o，则利用n个脉冲中频积累中频积累达到同样的检测能力时，所需n个脉冲中每个每个脉冲的检测因子为检测因子为D Do o/n/n5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善三、视频积累三、视频积累 1.积累的效果比中频积累差 2.视频积累雷达方程 利用n个脉冲视频积累视频积累时，所需n个脉冲中每个每个脉冲的检测因子检测因子为 D Do oE Ei i(n)/n(n)/n5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 四、积累的效果四、积累的效果 脉冲积累的效果可以用检测因子D0的改变来表示。对于理想的相参积累,M个等幅脉冲积累后对检测因子D0的影响是:(5.3.1)式中，Do(M)表示M个脉冲相参积累后的检测因子。因为这种积累使信噪比提高到M倍,所以在门限检测前达到相同信噪比时,检波器输入端所要求的单个脉冲信噪比Do(M)将减小到不积累时的Do(1)的M倍。5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善对于非相参积累(视频积累)的效果分析,是一件比较困难的事。要计算M个视频脉冲积累后的检测能力,首先要求出M个信号加噪声以及M个噪声脉冲经过包络检波并相加后的概率密度函数psn(r)和pn(r),这两个函数与检波器的特性及回波信号特性有关；然后由psn(r)和pn(r)按照同样的方法求出Pd和Pfa。(5.3.2)(5.3.3)5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善图图 5.9 线性检波非起伏目标检测因线性检波非起伏目标检测因子子(所需信噪比所需信噪比)与与 非相参脉冲积累数的关系非相参脉冲积累数的关系(Pd=0.5)5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善图图 5.10 线性检波非起伏目标检测因线性检波非起伏目标检测因子与非相参脉冲子与非相参脉冲 积累数的关系积累数的关系Pd=0.9 5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善将积累后的检测因子Do代入雷达方程(5.2.7)式,即可求得在脉冲积累条件下的作用距离估算。M个脉冲非相参积累后的检测因子用表示，由于此时积累效果较相参积累时差，因此，较式（5.3.1）中的D0(M)的值大，可以用积积累累效效率率Ei(M)来表征其积累性能：5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善此处，D0=D0(M),根据采用相参或非相参积累,可以计算或查曲线得到。有些雷达积累许多脉冲时组合使用相参和非相参脉冲积累,因为接收脉冲的相位稳定性只足够做M个脉冲的相参积累,而天线波束在目标的驻留时间内共收到N个脉冲(MN)。如果在相参积累后接非相参积累,则检测因子为5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善式中，Do(N/M)表示N/M个脉冲非相参积累后的检测因子,可查曲线得到。除以M表示相参积累M个脉冲的增益,将Do(M,N)代入雷达方程就可估算此时的Rmax。(5.3.4)5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善当雷达天线机械扫描时,可积累的脉冲数(收到的回波脉冲数)取决于天线波束的扫描速度以及扫描平面上天线波束的宽度。可以用下面公式计算方位扫描雷达半功率波束宽度内接收到的脉冲数N:(5.3.5)五五、积累脉冲数的积累脉冲数的确定确定式中,0.5为半功率天线方位波束宽度();为天线方位 扫 描 速 度 ()/s;m为 天 线 方 位 扫 描 速 度r/min;fr雷达的脉冲重复频率Hz;e目标仰角()。5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善(5.3.5)式基于球面几何的特性,它适用于“有效”方位波束宽度,0.5/cose小于90的范围,且波束最大值方向的倾斜角大体上等于e。当雷达天线波束在方位和仰角二维方向扫描时,也可以推导出相应的公式来计算接收到的脉冲数N。5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善某些现代雷达,波束用电扫描的方法而不用天线机械运动。电扫天线常用步进扫描方式,此时天线波束指向某特定方向并在此方向上发射预置的脉冲数,然后波束指向新的方向进行辐射。用这种方法扫描时,接收到的脉冲数由预置的脉冲数决定而与波束宽度无关,且接收到的脉冲回波是等幅的(不考虑目标起伏时)。5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 一、一、点目标特性与波长的关系点目标特性与波长的关系 二、二、简单形状目标的雷达截面积简单形状目标的雷达截面积 三、三、目标特性与极化的关系目标特性与极化的关系 四、四、复杂目标的雷达截面积复杂目标的雷达截面积 五五、目标起伏模型目标起伏模型5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 一、点目标特性与波长的关系一、点目标特性与波长的关系目标的后向散射特性除与目目标标本本身身的的性性能能有关外,还与视视角角、极极化化和入入射射波波的的波波长长有关。其其中中与与波波长长的的关关系系最大最大,常以相对于波长的目标尺寸来对目标进行分类。为了讨论目标后向散射特性与波长的关系,比较方便的办法是考察一个各各向向同同性性的的球球体体。因为球有最简单的外形,而且理论上已经获得其截面积的严格解答,其截面积与视角无关,因此常用金属球来作为截面积的标准,用于校正数据和实验测定。图图 5.11 球体截面积与波长球体截面积与波长的关系的关系5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 球体截面积与波长的关系如图5.11所示。当球体周长2r的区域称为光光学学区区,截面积振荡地趋于某一固定值,它就是几何光学的投影面积它就是几何光学的投影面积r2。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 目目标标的的尺尺寸寸相相对对于于波波长长很很小小时时呈呈现现瑞瑞利利区区散散射射特特性性,即即-4。绝大多数雷达目标都不处在这个区域中,但气象微粒对常用的雷达波长来说是处在这一区域的(它们的尺寸远小于波长)。处处于于瑞瑞利利区区的的目目标标,决决定定它它们们截截面面积积的的主主要要参参数数是是体体积积而而不不是是形形状状,形形状状不不同同的的影影响响只只作作较较小小的的修修改改即即可可。通常，雷雷达达目目标标的的尺尺寸寸较较云云雨雨微微粒粒要要大大得得多多,因因此此降降低低雷雷达达工工作作频频率率可可减减小小云云雨雨回回波波的的影影响响而而又又不不会会明明显显减减小正常雷达目标的截面积。小正常雷达目标的截面积。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 实实际际上上大大多多数数雷雷达达目目标标都都处处在在光光学学区区。光学区名称的来源是因为目标尺寸比波长大得多时,如如果果目目标标表表面面比比较较光光滑滑,那么几几何何光光学学的的原原理理可可以以用用来来确确定定目目标标雷雷达达截截面面积积。按按照照几几何何光光学学的的原原理理,表表面面最最强强的的反反射射区区域域是对对电电磁磁波波波波前前（波波前前是光波的连续性的同相表面，因此，波前是一个面而不是一条线）最最突突出出点点附附近近的的小小的的区区域域,这这个个区区域域的的大大小小与与该该点点的的曲曲率率半半径径成成正正比比。曲率半径越大，反射区域越大,这一反射区域在光学中称为“亮亮斑斑”。可以证明,当当物物体体在在“亮亮斑斑”附附近近为为旋旋转转对对称称时时,其其截截面面积积为为2,故故处于光学区球体的截面积为处于光学区球体的截面积为r2,其截面积不随波长其截面积不随波长变化。变化。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 在光学区和瑞利区之间是振荡区,这这个个区区的的目目标标尺尺寸寸与与波波长长相相近近,在这个区中，截面积随波长变化而呈振荡,最大点较光学值约高5.6dB,而第一个凹点的值又较光学值约低5.5dB。实际上雷达很少工作在这一区域。实际上雷达很少工作在这一区域。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 二、简单形状目标的雷达截面积二、简单形状目标的雷达截面积几几何何形形状状比比较较简简单单的的目目标标,如球体、圆板、锥体等,它它们们的的雷雷达达截截面面积积可可以以计计算算出出来来。其中球是最简单的目标。上节已讨论过球体截面积的变化规律,在光学区,球体截面积等于其几何投影面积r2,与视角无关,也与波长无关。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 对对于于其其他他形形状状简简单单的的目目标标,当当反反射射面面的的曲曲率率半半径径大大于于波波长长时时,也也可可以以应应用用几几何何光光学学的的方方法法来来计计算算它它们们在在光光学学区区的雷达截面积。的雷达截面积。一一般般情情况况下下,其其反反射射面面在在“亮亮斑斑”附附近近不不是是旋旋转转对对称称的的,可可通通过过“亮亮斑斑”并并包包含含视视线线作作互互相相垂垂直直的的两两个个平平面面,这两个切面上的曲率半径为这两个切面上的曲率半径为1、2,则雷达截面积为：则雷达截面积为：=125.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 表表 5.1 目标为简单几何形状物体的雷达参数目标为简单几何形状物体的雷达参数 5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 表表 5.2 几几种种物物体体的的反反射射面面积积5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 续表续表 5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 续表5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 三、目标特性与极化的关系三、目标特性与极化的关系目标的散射特性通常与入射场的极化有关。目标的散射特性通常与入射场的极化有关。先先讨讨论论天天线线幅幅射射线线极极化化的的情情况况：照照射射到到远远区区目目标标上上的的是线线极极化化平平面面波波,而任任意意方方向向的的线线极极化化波波都可可以以分分解解为为两两个个正正交交分分量量,即即垂垂直直极极化化分分量量和和水水平平极极化化分分量量,分别用ETH和ETV表示在目标处天线所幅射的水平极化和垂直极化电场,其中上标T表示发射天线产生的电场,下标H和V分别代表水平方向和垂直方向。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 一一般般,在在水水平平照照射射场场的的作作用用下下,目目标标的的散散射射场场E将将由由两两部部分分(即水水平平极极化化散散射射场场ESH,和垂垂直直极极化化散散射射场场ESV)组成,并且有(5.4.1)5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 式中，HH表示水水平平极极化化入入射射场场产产生生水水平平极极化化散散射射场场的的散散射射系系数数；HV表示水水平平极极化化入入射射场场产产生生垂垂直直极极化化散散射射场场的的散射系数。散射系数。同理,在垂直照射场作用下,目标的散射场也有两部分:(5.4.2)5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 式中,VH表示垂垂直直极极化化入入射射场场产产生生水水平平极极化化散散射射场场的的散散射射系系数数；VV表示垂垂直直极极化化入入射射场场产产生生垂垂直直极极化化散散射射场场的的散射系数。散射系数。显然,这四种散射成分中,水水平平散散射射场场可被水水平平极极化化天天线线所所接接收收,垂垂直直散散射射场场可被垂垂直直极极化化天天线线所所接接收收,所以有(5.4.3)(5.4.4)式中ErH,ErV分别表示接收天线所收到的目目标标散散射射场场中中的的水水平极化成分和垂直极化成分。平极化成分和垂直极化成分。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 把式(5.4.3)和(5.4.4)用矩阵表示时可写成(5.4.5)式(5.4.5)中的中间一项表示目标散射特性与极化有关的系数,称为散射矩阵散射矩阵。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 下面讨论散射矩阵中各系数的意义：下面讨论散射矩阵中各系数的意义：定义HH为水平极化照射时同极化的雷达截面积:(5.4.6)5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 HV为水平极化照射时正交极化正交极化的雷达截面积:(5.4.7)VV为垂直极化照射时同极化同极化的雷达截面积:(5.4.8)5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 VH为垂直极化照射时正交极化正交极化的雷达截面积:(5.4.9)由此看出，系数HH、HV、VV和VH分别正比于各种极化之间的雷达截面积,散射矩阵还可以表示成如下形式:5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性(5.4.10)由于雷达截面积严格表示应该是一个复数,其中等表示散射矩阵单元的幅度,HH表示相对应的相位。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 天天线线的的互互易易原原理理告告诉诉我我们们：不论收发天线各采用什么样的极化,当收发天线互易时,可以得到同样效果。特殊情况,比如发射天线是垂直极化,接收天线是水平极化,当发射天线作为接收而接收天线作为发射时,效果相同,可知HV=VH,说明散射矩阵交叉项具有对称性散射矩阵交叉项具有对称性。散散射射矩矩阵阵表表明明了了：目目标标散散射射特特性性与与极极化化方方向向的的关关系系,因因而而它它和和目目标标的的几几何何形形状状间间有有密密切切的的联联系系。下面举一些例子加以说明。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 一一个个各各向向同同性性的的物物体体(如如球球体体),当当它它被被电电磁磁波波照照射射时时,可以推断其散射强度不受电波极化方向的影响,例如用水平极化波或垂直极化波时，其散射强度是相等的,由此可知其HH=VV。当当被被照照射射物物体体的的几几何何形形状状对对包包括括视视线线的的入入射射波波的的极极化化平平面面对对称称,则则交交叉叉项项反反射射系系数数为为零零，即即HV=VH=0,这时因为物体的几何形状对极化平面对称,则该物体上的电流分布必然与极化平面对称,故目标上的极化取向必定与入射波的极化取向一致。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 为了进一步说明,假假设设散散射射体体对对水水平平极极化化平平面面对对称称,入入射射场场采采用用水水平平极极化化,由于对称性,散射场中向上的分量应与向下的分量相等,因而相加的结果是垂直分量的散射场为零,即HV=VH=0。故对于各向同性的球体，其散射矩阵的形式可简化为：(5.4.11)5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 若物体分别对水平和垂直轴对称,如平置的椭圆体即是,入射场极化不同时自然反射场强不同,因而HHVV,但由于对称性,故而散射场中只可能有与入射场相同的分量,而不可能有正交的分量,所以它的散射矩阵可表示成(5.4.12)5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 如果雷达天线辐射圆极化或椭圆极化波,则可仿照上面所讨论线极化波时的方法,写出圆极化和椭圆极化波的散射矩阵。若ETR,ETL分别表示发射场中的右旋和左旋圆极化成分,HSR、ESL分别表示散射场中,右旋和左旋圆极化成分,则有(5.4.13)5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 其中,RR、RL、LR、LL分别代表各种圆极化之间的反射系数。对 于 相 对 于 视 线 轴 对 称 的 目 标,RR LL=0,RL=LR0,这时因因为为目目标标的的对对称称性性,反反射射场场的的极极化化取取向向与与入入射射场场一一致致并并有有相相同同的的旋旋转转方方向向,但但由由于于传传播播方方向向相相反反,因因而而相相对对于于传传播播方方向向其其旋旋转转方方向向亦亦相相反反,即即对对应应于于入入射射场场的的右右(左左)旋旋极极化化反反射射场场则则变变为为左左(右右)旋旋极极化化,因因此此，RRLL=0,RL=LR0。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 这一性质是很重要的,如果我们采用相同极化的圆极化天线作为发射和接收天线,那么对于一个近似为球体的目标,接收功率很小或为零。我们知道，气象微粒如雨等就是球形或椭圆形,为了滤除雨回波的干扰,收发天线常采用同极化的圆极化天线。不管目标是否对称,根据互易原理，都有LR=RL。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 四、复杂目标的雷达截面积四、复杂目标的雷达截面积诸如飞机、舰艇、地物等复杂目标的雷达截面积,是是视视角角和和工工作作波波长长的的复复杂杂函函数数。尺尺寸寸大大的的复复杂杂反反射射体体常常常常可可以以近近似似分分解解成成许许多多独独立立的的散散射射体体,每每一一个个独独立立散散射射体体的的尺尺寸寸仍仍处处于于光光学学区区,各各部部分分没没有有相相互互作作用用,在这样的条件下，总的雷达总的雷达截面积就是各部分截面积的矢量和。截面积就是各部分截面积的矢量和。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 这里，k是第k个散射体的截面积；dk是第k个散射体与接收机之间的距离,这这一一公公式式对对确确定定散散射射器器阵阵的的截截面面积积有有很很大的用途。大的用途。各各独独立立单单元元的的反反射射回回波波由由于于其其相相对对相相位位关关系系,可以是是相相加加,给给出出大大的的雷雷达达截截面面积积,也也可可能能相相减减而而得得到到小小的的雷雷达达截面积。截面积。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 对于复杂目标，各各散散射射单单元元的的间间隔隔是是可可以以和和工工作作波波长长相相比比的的,因此当当观观察察方方向向改改变变时时,在在接接收收机机输输入入端端收收到到的的各各单单元元散散射射信信号号间间的的相相位位也也在在变变化化,使其矢量和相应改变,这就形成了起伏的回波信号。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 从上面的讨论中可看出,对于复杂目标的雷达截面积,只要稍微变动观察角或工作频率，就会引起截面积大的起伏。但有时为了估算作用距离,必须对各类复杂目标给出一个代表其截面积大小的数值。至今尚无一个一致同意的标准来确定飞机等复杂目标截面积的单值表示值。可以采用其各方向截面积的平均值或中值作为截面积的单值表示值,有时也用“最小值”(即差不多95%以上时间的截面积都超过该值)来表示。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 图图 5.12 飞机的雷达截面积飞机的雷达截面积5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 也可能是根据实验测量的作用距离反过来确定其雷达截面积。表5.3列出几种目标在微波波段时的雷达截面积作为参考例子,而这些数据不能完全反映复杂目标截面积的性质,只是截面积“平均”值的一个度量。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 表表 5.3 目标雷达截面积举例目标雷达截面积举例(微波波段微波波段)5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 复复杂杂目目标标的的雷雷达达截截面面积积是是视视角角的的函函数数,通常雷达工作时,精确的目标姿态及视角是不知道的,因为目标运动时,视角随时间变化。因此,最最好好是是用用统统计计的的概概念念来来描描述述雷雷达达截截面面积积，所所用用统统计计模模型型应应尽尽量量和和实实际际目目标标雷雷达达截截面面积积的的分分布布规规律律相相同同。大量试验表明,大型飞机截面积的概率分布接近瑞瑞利利分分布布,当然也有例外,小型飞机和各种飞机侧面截面积的分布与瑞利分布差别较大。5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 导弹和卫星的表面结构比飞机简单,它们