基于改进狮群算法的最大功率跟踪控制研究.pdf

第26卷第10期2023年10月软件工程 S O F T W A R E E N G I N E E R I N GVol.26 No.10Oct.2023文章编号:2096-1472(2023)10-0005-06DOI:10.19644/ki.issn2096-1472.2023.010.002收稿日期:2 0 2 3-0 2-2 1基于改进狮群算法的最大功率跟踪控制研究潘海鹏,吴小峰,雷美珍(浙江理工大学信息科学与工程学院,浙江 杭州 310000);leimeizhen_摘 要:针对直驱式波浪发电系统在实际海域中输出功率低的问题,设计了基于改进狮群算法的最大功率跟踪控制方案。该算法引入T e n t混沌映射、差分进化算法的变异机制和灰狼优化算法的捕猎机制对基础狮群算法(L i o n S w a r m O p t i m i z a t i o n,L S O)进行改进。仿真结果表明,在规则海浪的情况下,改进狮群算法的能量捕获率比基础狮群算法的能量捕获率高约1 7.4 6%,比遗传算法的能量捕获率高约5.9 9%。在非规则海浪的情况下,改进狮群算法的能量捕获率比基础狮群算法的能量捕获率提升了约2 3.1 6%,比遗传算法的能量捕获率提升了约1 8.1 5%。仿真结果证明该算法能够有效提高直驱式波浪发电系统的输出功率。关键词:直驱式波浪发电系统;非规则海浪;狮群算法;最大功率跟踪控制中图分类号:T P 1 8 文献标志码:AR e s e a r c h o n M a x i m u m P o w e r T r a c k i n g C o n t r o l B a s e d o n I m p r o v e d L i o n S w a r m O p t i m i z a t i o nPAN Haipeng,WU Xiaofeng,LEI Meizhen(Faculty of Information Science and Engineering,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310000,China);leimeizhen_A b s t r a c t:Aiming at the problem of low output power of direct drive wave power generation system in actual sea area,this paper proposes to design a maximum power tracking control scheme based on the improved Lion Swarm Optimization.The algorithm draws on Tent chaos mapping,variation mechanism of Differential Evolution algorithm and hunting mechanism of Gray Wolf Optimization algorithm to improve the basic Lion Swarm Optimization(LSO).The simulation results show that under the condition of regular waves,the energy capture rate of the improved LSO is about 17.46%higher than that of the basic LSO,and about 5.99%higher than that of the genetic algorithm.In the case of irregular waves,the energy capture rate of the improved LSO is about 23.16%higher than that of the basic LSO,and about 18.15%higher than that of genetic algorithm.The simulation results prove that the proposed algorithm can effectively improve the output power of the direct drive wave power generation system.K e y w o r d s:direct drive wave power system;irregular sea wave;Lion Swarm Optimization;maximum power tracking control0引言(I n t r o d u c t i o n)全球能源供应的不断减少和环境污染问题日益严峻,人类更加积极地寻找可持续发展的新型能源。波浪能是一种储存量丰富且开发前景乐观的可再生能源1。因此,合理地开发波浪能,能够有效地缓解人类的能源危机。最大功率点跟踪(M a x i m u m P o w e r P o i n t T r a c k i n g,M P P T)是当今新能源领域的研究热点,已成为提高光伏发电2和风力发电3系统效率的一种有效方法。WA N G等4提出了一种变软件工程2023年10月步长扰动观察法,通过对步长的自适应调节,减小了系统在最大功率点的振荡,提高了能量的转换效率,但仅考虑了规则海浪波的情况,在实际的非规则海浪波中可能无法达到仿真的效果。潘海鹏等5将遗传算法引入波浪发电最大功率点跟踪控制中,采用遗传算法计算发电系统最大功率点对应的参数,实现发电系统在非规则波浪情况下的最大功率跟踪控制,但发电系统最大功率点对应的参数易陷入局部最优。通过智能优化算法求解发电系统的最优参数,是实现波浪发电最大功率输出的有效途径之一。本文采用了基于改进狮群算法的最大功率点跟踪算法,引入T e n t混沌初始化、差分进化算法和灰狼优化算法后,仿真结果表明在非规则海浪的情况下,该方法能提高直驱式波浪发电系统的最大功率输出。1直驱式波浪发电系统数学模型(M a t h e m a t i c a l m o d e l o f d i r e c t d r i v e w a v e p o w e r g e n e r a t i o n s y s t e m)图1为直驱式波浪发电系统的结构示意图,该发电系统主要由浮子、永磁同步发电机和变流器等部分组成。浮子和永磁同步发电机的动子直接相连,动子通过浮子的运动进行垂直方向的运动,动子切割磁场,生成电能,产生的交流电再通过变流器转换直流电,并与负载连接。图1 直驱式波浪发电系统结构图F i g.1 S t r u c t u r e d i a g r a m o f d i r e c t d r i v e w a v e p o w e r s y s t e m浮子在海浪中受到多个方向力的作用,但永磁同步发电机的动子只在竖直方向上运动,所以只分析浮子在垂直方向上的运动,根据牛顿第二定理可得6:mz(t)=Fp(t)+Fe(t)+Fr(t)+Fb(t)-mg(1)公式(1)中,m表示浮子的质量,单位为k g;z(t)表示浮子的加速度,单位为m/s2;Fp(t)表示发电机的电磁力,单位为N;Fe(t)表示海浪激励力,单位为N;Fr(t)表示海浪辐射力,单位为N;Fb(t)表示浮子受到的浮力,单位为N;g表示重力加速度,单位为m/s2。假如浮子是圆柱状,则浮子所受到的浮力正比于其偏移的距离,假设浮子在未受到海浪作用力时的位置为平衡位置,则:Fb(t)=-gz(t)+mg=-K z(t)+mg(2)公式(2)中,表示海水密度,单位为k g/m3;z(t)表示浮子的位移,单位为m;K表示静浮力系数。在规则海浪波驱动的直驱式波浪发电系统中,永磁同步发电机的电磁力与速度、位移之间的关系可以表示如下7:Fp(t)=-rgz(t)-kgz(t)(3)公式(3)中,rg表示吸收有功功率的阻尼系数;kg表示吸收无功功率的弹性系数;z(t)表示浮子的速度,单位为m/s。结合公式(1)至公式(3),可得到系统的动力学方程:(ma+m)z(t)+(Ra+rg)z(t)+(K+kg)z(t)=Fe(t)(4)公式(4)中,ma表示海浪频率趋于无穷时的附加质量,单位为k g;Ra表示阻尼系数。忽略永磁同步发电机的电磁损耗,系统的瞬时功率可以表示如下:P(t)=-Fp(t)z(t)(5)波浪发电输出的功率并不恒定,会随着浮子运动不断发生变化,系统的瞬时功率无法反映波浪发电的特点,因此有必要对一段时间内系统输出的平均功率进行研究。为此,从频域上分析系统可以得到更好的效果,公式(4)在频域上的表达式如下:Fe()=z()Ra+rg-K+kg+j(ma+m)(6)直驱式波浪发电系统输出的复功率的实部可以表示为从海浪中提取的平均功率8:P()=-Re12Fp()12z()(7)发电系统输出的平均功率:P()=FP()28Ra1-Ra-rg-j(ma+m)-K+kg Ra+rg+j(ma+m)-K+kg 2 (8)从公式(8)中可以看出,直驱式波浪发电系统的理论最大功率:Pm a x()=Fp()28Ra(9)公式(8)中的最大功率是在规则海浪波的情况下得出的直驱式波浪发电系统的最大功率,从中可以看出要实现最大功率跟踪控制,可以通过计算解出最大功率点所对应的rg和kg,而在实际海域中的海浪状况是不断变化的,根据线性叠加的原理,实际海域中的海浪可以等效成为无数个不同的正弦波组合。文献9 和文献1 0 中提出可以将实际海域中的不规则海浪波分解成若干个正弦波,并建立海浪频谱表征海浪的状态。根据海浪波谱和线性叠加原理可得到海浪波高和海浪激励力之间的公式1 1:(t)=ni=1Aic o s(i+i)(1 0)公式(1 0)中,(t)表示海浪波高,单位为m;Ai表示第i个海浪波的幅值,单位为m;表示海浪的频率,单位为r a d/s;i表示分布在0,2 的随机偏差角。频率等分法是将所取得的频率平均划分为n个区间。通过对非规则海浪和规则海浪波之间关系的分析,可以得到系统在非规则海浪情况下的平均输出功率:6第 26卷第 10期潘海鹏等:基于改进狮群算法的最大功率跟踪控制研究P()=ni=1FP(wi)28Ra1-Ra-rg-jwi(ma+m)-K+kgwi Ra+rg+jwi(ma+m)-K+kgwi 2 (1 1)从公式(1 1)中可以看出,非规则海浪驱动下的波浪发电系统也是通过计算出最大功率点所对应的rg和kg,达到发电系统的最大功率输出。2基于改进L S O的M P P T控制算法(M P P T c o n t r o l a l g o r i t h m b a s e d o n i m p r o v e d L S O)2.1基础的L S OL S O是将问题的最优解视为猎物所在的位置,将各头狮子的位置作为可行解。狮群算法分为成年狮和幼狮,成年狮中包括1头狮王(公狮)和若干头母狮,狮王的位置是每代狮群中适应度最好的位置。狮群算法的步骤如下。(1)初始化参数:随机生成N头狮子的位置,成年狮的数量为N L,其中公狮的数量为1头,其余为母狮的数量,幼狮的数量为N-N L,其中N L取值范围如下:2 N LN2(1 2)(2)适应度计算:计算适应度,将个体历史最优位置设置为各狮子当前的位置,将适应度最好的位置设为狮王的位置。(3)狮群位置更新:捕猎中不同狮子的位置移动方式不同,狮王围绕最佳位置进行小范围移动,位置更新公式如下:xk+1i=gk(1+pki-gk)(1 3)母狮在捕食的过程中需要与另1头母狮协作,更新位置如下:xk+1i=pki+pkc2(1+f)(1 4)幼狮更新位置如下:xk+1i=gk+pki2(1+c),a13pkm+pki2(1+c),13a23gk+pki2(1+c),23a 1(1 5)f=s t e pe(-3 0T)1 0(1 6)c=s t e p(T-tT)(1 7)s t e p=0.1(h i g h-l o w)(1 8)公式(1 5)至公式(1 8)中,f表示母狮移动范围扰动因子;c表示幼狮移动范围扰动因子;s t e p表示狮子在活动范围内最大的活动步长;表示依照正态分布N(0,1)产生的随机数;pki表示第i头狮子在第k代的历史最优位置;gk表示第k代群体的最优位置;pkc表示第k代母狮群中随机挑选的一个捕猎协作伙伴的历史最优位置;pkm表示幼狮跟随母狮的第k代历史最佳位置;a表示均匀分布在0,1 的随机数;gk表示第k头幼狮在捕猎范围内被驱赶的位置,通过如下公式确定:gk=l o w+h i g h-gk(1 9)公式(1 9)中,l o w和h i g h分别是狮子活动范围内的下限和上限,对于幼狮的位置更新,是一种精英反向学习思想,有利于避免算法陷入局部最优。(4)适应度对比:通过迭代更新后的种群适应度与上一代适应度做对比,若本次种群的适应度更好,则将上一代中的自身历史最优位置和种群最优位置替换掉,使解向最优解靠近。(5)判断终止条件:将当前的适应度与上一次的适应度做对比,若两者间的误差不大于当前适应度的5%,并算法的迭代次数为1 5次以上,则结束算法,输出最优解,否则返回“步骤(3)”,直至迭代次数为最大时,输出最优解。2.2L S O的改进2.2.1混沌映射的种群初始化为了保证初始化种群的均匀分布且具备多样性,在算法的初始化群体中引入T e n t混沌映射,混沌映射具有随机性、遍历性的特点,常被用作优化算法的一种改进方法,它有利于维持种群的多样性和提高算法的局部搜索能力,T e n t混沌映射生成的序列如下:T(n+1)=T(n)u,0 T(n)u1-T(n)1-u,uT(n)1 (2 0)公式(2 0)中,n表示种群个数;u表示均匀分布在0,1 的随机数。结合T e n t混沌映射,进一步生成搜索区域内狮群的初始群体位置:xi=l o w+T(n)(h i g h-l o w)(2 1)2.2.2母狮的位置更新机制改进针对狮群活动范围较大时,狮群位置容易越界,在母狮的位置更新中引入差分进化算法,则母狮的位置更新如下:=e1-km a xkm a x+1-k (2 2)F=Fc 2(2 3)xk+1i=xki+(pki-xki)+F(xki1-xki2)(2 4)公式(2 2)至公式(2 4)中,km a x表示狮群最大的迭代次数;Fc表示差分进化算法的参数;xki,xki1,xki2表示3头不同母狮的位置;表示均匀分布在0,1 的随机数。改进后,可以让狮群位置不易越界且不易于陷入局部最优,并且向狮群的最优位置靠近。2.2.3幼狮的位置更新机制改进为了大部分幼狮能向最优位置和母狮靠近,其余幼狮随机游走,在幼狮的位置更新中引入灰狼优化算法中的狼群的捕猎机制,则幼狮的位置更新如下:x1=gk-A1Dgx2=pki-A2Dix3=pkb-A3Db (2 5)Dg=C1gk-xkiDi=C2pki-xkiDb=C3pki-xki (2 6)7软件工程2023年10月A=a(2r a n d-1)C=2r a n da=2(1-k/km a x)(2 7)xk+1i=l o w+r a n d(h i g h-l o w),r a n dpx1+x2+x33,其他(2 8)公式(2 5)至公式(2 8)中,r a n d表示0,1 之间的随机数向量;pkb表示第k代随机一头母狮的历史最优位置;p表示幼狮随机游走的概率,一般不会大于0.4。改进后的幼狮位置更新机制可以使狮群算法的收敛速度加快,不易陷入局部最优。2.3改进狮群算法在M P P T中的应用改进狮群算法需要设置的参数少,性能良好,适用于求解直驱式波浪发电系统的最大功率跟踪控制优化问题。改进狮群算法在发电系统的具体应用如下。(1)初始化参数:随机生成5 0头狮子的位置,其中狮王的数量为1头,母狮的数量为9头,幼狮的数量为4 0头,最大迭代次数设为1 0 0次。(2)适应度计算:将公式(8)作为适应度函数,将适应度最好的位置设为狮王的位置。(3)狮群位置更新:根据公式(1 3)、公式(2 4)和公式(2 8)更新狮王、母狮和幼狮的位置。(4)适应度对比:通过迭代更新后种群的适应度与上一代适应度做对比,若本次种群的适应度更好,则将上一代中的自身历史最优的rg、kg和种群最优的rg、kg替换掉,使解向最优解靠近。(5)判断终止条件:将当前的适应度与上一次的适应度做对比,若两者间的误差不大于当前适应度的5%,并且算法的迭代次数为1 5次以上,则结束算法,输出最优解,否则返回“步骤(3)”,直至迭代次数为最大时,输出最优解。改进狮群算法的算法流程如图2所示。图2 算法流程图F i g.2 A l g o r i t h m f l o w c h a r t3仿真分析(S i m u l a t i o n a n a l y s i s)在MA T L A B的仿真工具S i m u l i n k中搭建直驱式波浪发电系统的仿真模型,将提出的改进狮群算法与基础狮群算法以及遗传算法进行对比,证明本文所提算法的可行性和有效性。其中,仿真模型的参数如表1所示。表 1 仿真系统参数Tab.1 Parameters of the simulation system参数符号数值海浪周期有效波高浮子质量附加质量阻尼系数TpHmmaRa4 s0.4 m4 5 k g0 k g3 0 0 N/(ms-1)智能优化算法辨识最优参数的速度对于直驱式波浪发电系统至关重要,因此进行2 0次仿真对比改进狮群算法、遗传算法及基础狮群算法的运行时间(如图3所示),在2 0次仿真时间中,改进狮群算法的时间略长于遗传算法和基础狮群算法,运行时间集中于0.3 0.4 s,而本文研究中的海浪周期为4 s,海浪周期内可以实现最优参数的实时计算。图3 三种控制算法运行时间对比F i g.3 C o m p a r i s o n o f t h e r u n n i n g t i m e o f t h r e e a l g o r i t h m s图4是对模拟规则海浪情况下的改进狮群算法、遗传算法及基础狮群算法的对比结果,图4(a)是模拟海浪激励力初始条件为Fe=1 2 0 0 s i n2t 时的海浪情况,图4(b)是三种控制算法在规则海浪情况下的功率输出对比。由图4可知,在规则海浪的情况下,改进狮群算法、基础狮群算法和遗传算法分别在4个海浪周期、6个海浪周期和8个海浪周期时达到最大功率输出点,改进狮群算法的响应速度比基础狮群算法提高了0.5倍,比遗传算法提高了1倍。改进狮群算法、基础狮群算法和遗传算法的平均输出功率分别为3 9 6.4 3 W、3 3 7.5 1 W和3 7 4.0 3 W。由此可知,改进狮群算法的输出功率比基础狮群算法的输出功率高约1 7.4 6%,比遗传算法的输出功率高约5.9 9%。8第 26卷第 10期潘海鹏等:基于改进狮群算法的最大功率跟踪控制研究(a)海浪激励力曲线(b)输出功率曲线图4 规则海浪下的仿真 F i g.4 S i m u l a t i o n u n d e r r e g u l a r w a v e s图5是模拟在海浪激励力幅值变化情况下的改进狮群算法、基础狮群算法和遗传算法的对比,图5(a)是模拟海浪激励力初始条件为Fe=1 2 0 0 s i n(2t),在5 0 s时海浪激励力幅值突然变化为Fe=1 0 0 0 s i n(2t)的海浪情况,图5(b)是三种控制算法在规则海浪情况下的功率输出对比。(a)海浪激励力变化曲线(b)输出功率曲线图5 波浪幅值变化的仿真F i g.5 S i m u l a t i o n o f w a v e a m p l i t u d e c h a n g e如图6是对模拟规则海浪情况下改进狮群算法、基础狮群算法和遗传算法的对比,图6(a)是模拟海浪激励力初始条件为Fe=1 2 0 0 s i n(2t),在5 0 s时引入一个时长为4 s、作用力为2 0 0 N的海浪情况,图6(b)是三种控制算法在规则海浪情况下的功率输出对比。(a)海浪激励力变化曲线(b)输出功率曲线图6 海风扰动下的仿真F i g.6 S i m u l a t i o n u n d e r s e a w i n d d i s t u r b a n c e9软件工程2023年10月由图5和图6 可知,当模拟海浪条件发生变化后,改进狮群算法相比基础狮群算法和遗传算法,仍能够维持较高的功率输出。根据非规则海浪的叠加原理,通过仿真得到非规则的海浪激励力,则发电系统在非规则海浪情况下的输出功率的仿真结果如图7所示。(a)非规则海浪激励力(b)非规则海浪激励力的平均输出功率图7 非规则海浪下的仿真F i g.7 S i m u l a t i o n u n d e r i r r e g u l a r o c e a n w a v e s由图7可知,采用改进狮群算法的最大功率跟踪点的跟踪效果明显要好于其他两种算法,采用改进狮群算法的平均输出功率为7 2.7 9 W,而采用遗传算法和基础狮群算法的平均功率分别为6 1.6 1 W和5 9.1 0 W。可以看出,改进狮群算法比遗传算法的能量捕获率提升了约1 8.1 5%,比基础狮群算法提升了约2 3.1 6%。4结论(C o n c l u s i o n)本文对直驱式波浪发电系统进行建模,针对直驱式波浪发电系统在实际海域中输出功率低的问题,提出引入T e n t混沌映射、差分进化算法和灰狼优化算法的捕猎机制的改进狮群算法,并通过仿真和对比,得出以下结论:在规则海浪情况下,改进狮群算法的能量捕获率比遗传算法的能量捕获率高约5.9 9%,比基础狮群的能量捕获率高约1 7.4 6%。在非规则海浪的条件下,改进狮群算法比遗传算法的能量捕获率提高了约1 8.1 5%,比基础狮群算法的能量捕获率提高了约2 3.1 6%。结论证明提出的改进狮群算法可以有效地提高波浪发电系统在实际海浪中的输出功率。参考文献(R e f e r e n c e s)1 张亚群,盛松伟,游亚戈,等.波浪能发电技术应用发展现状及方向J.新能源进展,2 0 1 9,7(4):3 7 4-3 7 8.2 毛明轩,许钊,崔立闯,等.基于改进灰狼优化算法的光伏阵列多峰M P P T研究J.太阳能学报,2 0 2 3,4 4(3):4 5 0-4 5 6.3 苏杰,曾喆昭.基于A C P I的风力发电系统M P P T控制方法J.电力系统保护与控制,2 0 2 1,4 9(1 8):1 1 9-1 2 7.4 WA N G C J,Z HA O X C,C H E N P,e t a l.R e s e a r c h o n m a x-i m u m p 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0-),女,博士,讲师。研究领域:直线振荡电机及其控制技术,变频驱动系统设计,拖动系统的计算机仿真研究。本文通信作者。01