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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．在947后面添上三个不同的数字，组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数，这个数是_________。
2．在中，当是（________）时，是最大的真分数。
3．下列哪些是等式？哪些是方程？（填序号）
①X+50 ② 4X+7＞12 ③6X=36 ④7×9=63
⑤4X=4×6 ⑥30+7=37 ⑦50X=1
等式有：（______________）， 方程有：（_____________）
4．用一根长96厘米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，再糊上纸做成正方体，则这个正方体的表面积是（______），体积是（______）。
5．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________。
6．从（______）面观察下面立体图形可以看到图形。
7．42秒是1分钟的____（填几分之几）。
8．一个三位数，百位上是最大的一位偶数，十位上是最小的奇数，个位上是最大的一位数，这个数是( ),它是( )数(填“奇”或“偶”)。
9．红花有x朵，黄花的朵数是红花的3.5倍，黄花有（______）朵，红花比黄花少（______）朵。
10．长方体的长、宽、高都缩小为原来的 ，它的体积缩小为原来的________，表面积缩小为原来的________
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．大于而小于的分数只有4个．（_______）
12．1和任何数相乘都得1．（_____）
13．因为除数不能为1，所以比的后项也不能为1． （____）
14．一个自然数越小，它的因数个数越少。（__________）
15．一件衣服原价100元，先降价，再提价，价格不变。 （_____）
16．用98粒黄豆做发芽实验，结果全部发芽。发芽率是98%。_____
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．一瓶矿泉水装满550mL水，我们说550mL是这个瓶子的（ ）。
A．体积 B．容积 C．质量 D．表面积
18．5米长的花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的（ ）。
A．米 B． C．
19．x=5是下列哪个方程的解（ ）。
A．7x-2x=25 B．5x+15=30 C．8x+7=520 D．x÷12=60
20．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（ ）。
A．10名 B．12名 C．16名 D．20名
21．右边的分数中：、、、、、， 比大的有（ ）。
A．3个 B．4个 C．2个
四、细想快算。
22．直接写出得数．
9.9＋0.9＝ 0.5×1.2＝ ×3=
2.625－1＝ 99÷×0＝ 1÷×＝
23．用你喜欢的方法计算。
×（）÷ 3.2×+6.8×40％
24．解方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
25．计算如图所示图形的表面积和体积。
五、能写会画。
26．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
27．画一个直径为3厘米的圆，并在圆中画出一个圆心角是90°的扇形．
28．按要求画一画．
（1）邮局东面160米的地方有一个商城，请你用△标出它的位置．
（2）商城北面60米的地方有一个医院，请你用〇标出它的位置．
六、解决问题
29．据调查，一种水果今年九月份的价格比八月份上涨5%，十月份的价格比九月份下跌6%．十月份水果价格比八月份涨了还是跌了？变化幅度是多少？
30．北城社区要在一个直径是8米的圆形花坛周围铺一条宽2米的水泥小路，求水泥小路的面积是多少平方米？
31．将2升水倒入图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是多少？（单位：厘米，图中数据为水槽内尺寸）
32．六年级三个班学生共同植树，一班植树160棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树是二班的，三班植树多少棵？
33．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子高度的，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？
参考答案
一、仔细填空。
1、947130
【分析】能被2整除的数的特征：末位是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征末位是0或者5；能被3整除的数的特征，这个数各位上的数之和是3的倍数。
【详解】因为被2、5同时整除，所以这个六位数末位一定是0，结合题干这个六位数最小，且添上的是三个不同的数字，所以可以确定百位上最小为1。又能被3整除，而9＋4＋7＋1＋0＝21，比21大且能被3整除的数位24，所以十位上为24－21＝3，因此这个六位数为947130。
2、13
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。则a的取值范围是0＜a＜14（a为整数）；又知是最大的真分数，那么a的值就是13。
【详解】由分析得：
在中，当是13时，是最大的真分数。
【点睛】
本题需要紧扣真分数的概念，先找到a适合取的数值的范围，再结合题意进一步确定a的数值。
3、③④⑤⑥⑦ ③⑤⑦
【解析】略
4、384平方厘米 512立方厘米
【分析】用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是96厘米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】96÷12＝8（厘米），8×8×6＝384（平方厘米），8×8×8＝512（立方厘米），
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
故答案为384，512.
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出正方体的棱长。
5、7.0 7.0 7.13
【解析】略
6、上
【分析】观察图形可知，这个图形从前面和左侧看到的图形相同，都是2层，第一层2个正方形，第2层1个正方形靠左边；从右侧看到的图形是2层，第一层2个正方形，第2层1个正方形靠右边；上面看到的图形是2层，每层都是2个正方形；据此解答即可。
【详解】从上面观察这个立体图形可以看到图形。
【点睛】
本题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题要多观察，多想象，注意观察时视线要垂直于被观察面。
7、
【分析】把1分钟换算成以秒为单位的数，1分钟＝60秒，42秒是60秒的几分之几，用42除以60用分数表示化简即可。
【详解】1分钟＝60秒
42÷60＝＝
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，结果化成最简分数。
8、819 奇
【解析】略
9、3.5X 2.5X
【详解】略
10、
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：，体积缩小为原来的；，表面积缩小为原来的
故答案为：；
【分析】根据长方体表面积和体积公式可知，长方体的长、宽、高都缩小为原来的，表面积会缩小为原来的，体积会缩小为原来的.
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【解析】大于而小于的分数有无数个，分母是7的分数只有4个．
【详解】大于而小于的分数有无数个，本题说法错误．
故答案为错误．
12、正确
【详解】略
13、√
【解析】试题分析：比的后项是不能为1的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“1”，所以比的后项也不能为“1”．
解：因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于除法中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；
因为除数和分母不能为“1”，所以比的后项也不能为“1”；
点评：此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答．
14、×
【分析】自然数因数的个数与它们的大小无关，举例说明即可。
【详解】11的因数有1和11；8的因数有1、2、4、8，8的因数就比11的因数多，所以原题说法错误。
【点睛】
两个整数相乘，其中这两个整数都叫作积的因数，即如果一整数能被另一整数整除，后者即是前者的因数。
15、错误
【解析】略
16、×
【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝100%；
答：发芽率是100%。
故答案为错误。
【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【解析】略
18、B
【解析】略
19、A
【解析】略
20、A
【分析】当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。
【详解】当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：20－10＝10（名）
故选：A.
【点睛】
解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。
21、A
【解析】略
四、细想快算。
22、10.8；0.6；；
1；0；1
【详解】略
23、； 4
3； 0.2
8；
【详解】略
24、（1） （2） （3） （4）
【分析】解方程时，按加减法的算式结构来计算未知数的值，在加法中，一个加数=和-另一个加数，在减法中，被减数=差+减数，减数=被减数-差．
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
25、表面积148平方米；体积88立方米
【分析】（1）组合图形的表面积＝长方体的表面积＋4个小正方形的面积
（2）组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积
【详解】（1）（8×5＋8×2＋2×5）×2＋2×2×4
＝（40＋16＋10）×2＋16
＝132＋16
＝148（平方米）
（2）8×5×2＋2×2×2
＝80＋8
＝88（立方米）
【点睛】
掌握长方体和正方体的表面积和体积公式，注意求组合图形的总表面积时，要减去被遮挡的部分。
五、能写会画。
26、
（1）、（2）见上图
【解析】略
27、
【详解】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点O为圆心，所画圆的半径为3÷2＝1.5（厘米），然后把圆规的两脚定为1.5厘米，即可画出此圆．在圆内画一条半径，以圆心为顶点，以这条半径为一边，另一条半径为另一边画一个90°的角，这两条半径及它们所夹的短弧即所围成的图形就是所画的扇形．
28、
【详解】略
六、解决问题
29、跌了，跌了1.3%
【详解】设八月份的价格是1．
1×（1＋5%）（1－6%）＝0.987 （1－0.987）÷1＝1.3% 跌了 跌了1.3%
30、62.8平方米
【分析】水泥小路是一个圆环，先求出内外圆的半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式计算即可。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×（6²－4²）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：水泥小路的面积是62.8平方米。
【点睛】
关键是掌握圆环面积公式，圆环面积＝大圆面积－小圆面积。
31、12.5厘米
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh或v＝sh，设高为x厘米，把2升换算成用体积单位，列方程解答比较简便。
【详解】解：2升＝2000立方厘米，
设高为x厘米，
12×10×x＋8×5×x＝2000，
120x＋40x＝2000，
160x＝2000，
160x÷160＝2000÷160，
x＝12.5；
答：这个高是12.5厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
32、120棵
【分析】将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答即可。
【详解】160××＝120（棵）
答：三班植树120棵。
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
33、16杯
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。
【详解】圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
每杯水的体积：125.6×＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升
每天喝水的杯数：1500÷94.2≈16（杯）
答：王叔叔每天大约应该喝16杯水。
【点睛】
本题考查的是圆柱体积的意义和计算公式，解答本题的关键是弄清圆柱体积的计算公式，同时要注意单位的换算，然后根据题目所给的数据代入计算即可。
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