安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题-文.doc

安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文

安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文

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8

安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、单选题（每题3分，共54分）
1. 已知集合，，则
A. B. C. D.
2. 已知函数则   
A. 1 B. 5 C. D.
3. 函数，，，中，在区间上为减函数的是
A. B. C. D.
4. 已知数列为等差数列，，，则公差d为      
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
5. 将函数图像上所有点的横坐标都缩短到原来的，再向左平移单位，得到函数的图像，则是 
A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数
C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数
6. 已知，则   
A. B. C. D.
7. 已知集合，，则
A. B. C. D.
8. 等于
A. B. C. 4 D. 5
9. 与角终边相同的角是
A. B. C. D.
10. 已知，则 
A. B. C. D.
11. 不等式组表示的平面区域是   
A. B.
C. D.
12. 已知向量，，若，则       
A. B. 0 C. 1 D. 2
13. 不等式的解集为
A. B.
C. D.
14. 已知直线l过点，且与直线平行，则直线l的方程为       
A. B. C. D.
15. 已知圆C：，那么圆心C到坐标原点O的距离是
A. B. C. 1 D.
16. 某程序框图如图所示，运行后输出n的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

17. 已知函数，则下列结论错误的是   
A. 的一个周期为
B. 的图像关于点对称
C. 的图像关于直线对称
D. 在区间的值域为
18. 若函数是偶函数，则的值可以是 
A. B. C. D.

二、单空题（每题4小题，共16分）
19. 角用弧度制表示为________.
20. 已知幂函数的图象经过点，则 ______ ．
21. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形的半径为          __cm；扇形面积为        ___  ．
22. 函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是__________.

四、解答题（本大题共3小题，共30分）
23计算：

．

23. 函数的部分图象如图所示．
求函数的解析式；
求函数在上的值域．

24. 如图所示，正方体中，E为的中点．证明：

；
平面ACE．

凤麟中学2020-2021学年第二学期期中测试数学文科卷
【答案】
1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B
8. C 9. A 10. A 11. C 12. C 13. A 14. D
15. C 16. C 17. D 18. A
19./4 20.    21.    22.   
23 解：原式
．
原式．  
  24. 解：由图象得，，，．
再根据五点法作图，可得，，．
在上，，，，
即函数在上的值域为．  

25. 证明：是正方体，
面ABCD，
又平面ABCD，
，
四边形ABCD是正方形，
，
，BD，平面，
面，
又平面，

设，连结OE，

四边形ABCD是正方形，
是BD的中点，
是的中点，
是的中位线，
，
平面ACE，平面ACE，
平面ACE．