带绝对值的方程练习题.doc

(完整版)带绝对值的方程练习题
含绝对值的一元一次方程
我们把绝对值内含有未知数的方程，叫做含有绝对值的方程，
1．解方程：．
2．解方程：．
解：方程可化为：
① 或 ② 或 ③由①得 ∴ ;
变式一:解方程：; 变式二:解方程：；

变式三：解方程：； 变式四:解关于的方程：

3．解方程：．

阅读:（1）利用绝对值的几何意义求解
绝对值表示数轴上的点到原点的距离。｜x|表示x到原点的距离,｜2x-7｜表示2x—7这个数距离原点的距离，|2x—7|》1表示2x—7这个数距离原点的距离大于等于1，得到2x-7》1或2x-7《-1。从而求解.
（2)利用分段讨论法求解
解绝对值不等式关键在于把它转化为非绝对值不等式。如何选择绝对值呢?我们知道绝对值有如下性质：a、正数的绝对值等于它本身；b、负数的绝对值等于它的相反数;c、零的绝对值等于零。于是我们可以找到几个绝对值的零界点,然后用这些零界点把数轴分为若干段来求不等式的解.例：解不等式：｜x—1｜+｜x+2｜》4（3）数形结合巧解不等式利用绝对值蕴含的几何意义，构建几何图形，赋以无形的不等式以鲜活的图形，生动形象。利用图形直观解不等式。
例：解不等式|2x—1|>x+1
构造函数图形如下：从而求解