5.3平抛运动(练习)(解析版).pdf

15.3（解析）第五章（解析）第五章曲线运动曲线运动平抛运动平抛运动 精选练习精选练习1.(2019河南省洛阳市高一下学检测河南省洛阳市高一下学检测)蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始逃跑，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄运的是(设树枝足够高)()A自由落下 B竖直上跳C迎着枪口，沿 AB 方向水平跳离树枝 D背着枪口，沿 AC 方向水平跳离树枝【答案】B【解析】：因为子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，所以松鼠只有竖直上跳才不会被击中，故选 B。2(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C平抛物体的运动是匀变速运动D平抛物体的运动是变加速运动【答案】BC【解析】做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项 A 错误，B 正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误3做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于()A物体的初始高度和所受重力 B物体的初始高度和初速度C物体所受的重力和初速度 D物体所受的重力、初始高度和初速度【答案】B【解析】水平方向通过的距离 sv0t，由 h gt2得 t，所以时间 t 由高度 h 决定，又 sv0tv0，122hg2hg故 s 由初始高度 h 和初速度 v0共同决定，B 正确24.(2019山东省潍坊一中高一下学期检测山东省潍坊一中高一下学期检测)有 A、B 两小球，B 的质量为 A 的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为 A 的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是()ABCD【解析】：因为 A、B 两球只在重力作用下做抛体运动，并且速率和方向均相同，故两球的运动轨道相同，选项 A 正确。5.(2019甘肃省靖远二中高一下学期期中甘肃省靖远二中高一下学期期中)如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为 0.8 m，水平距离为 8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取 g10 m/s2)()A0.5 m/sB2 m/sC10 m/sD20 m/s【解析】：根据 xv0t，y gt2将已知数据代入可得 v020 m/s126.从离地面 h 高处投出 A、B、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度 v 水平抛出，C 球以速度 2v 水平抛出，则它们落地时间 tA、tB、tC的关系是(不计空气阻力)()AtAtBtCBtAtBtCCtAtBtCDtAtBtC【解析】平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故 tBtC，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以 tAtBtC，D 正确。7.(多选)两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为 va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为 ta、tb，则()AvavbBvavbCtatbDtatb【解析】由题图知，hbha，因为 h gt2，所以 tatb，又因为 xv0t，且 xaxb，所以 vavb，A、D 正12确。38.(2019四川省棠湖中学高一下学期期中四川省棠湖中学高一下学期期中)如图所示，在光滑的水平面上有小球 A 以初速度 v0向左运动，同时刻一个小孩在 A 球正上方以 v0的速度将 B 球平抛出去，最后落于 C 点，则()A小球 A 先到达 C 点B小球 B 先到达 C 点C两球同时到达 C 点D不能确定【解析】：B 球水平方向以速度 v0做匀速直线运动，故二者同时到达 C 点。9在同一点 O 抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vc的关系和三个物体做平抛运动的时间 tA、tB、tC的关系分别是()AvAvBvC，tAtBtCBvAvBvC，tAtBtCCvAvBvC，tAtBtCDvAvBvC，tAtBtC【解析】：由平抛运动规律知：小球下落时间只由下落高度决定，tAtBtC；又根据 xv0t 可知vCvBvA，故选 C。10(2019广东省揭阳市揭东区高一下学期期中广东省揭阳市揭东区高一下学期期中)人在距地面高 h、离靶面距离 L 处，将质量 m 的飞镖以速度 v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。只改变 h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是()A适当减小 v0B适当减小 hC适当减小 mD适当减小 L【解析】：飞镖飞出后在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；开始时飞镖落于靶心下方，说明在飞镖水平方向飞行 L 时，下落高度较大，而水平方向 Lv0t，竖直方向 y gt2，为减小 y，可12以减小 L 或增大 v0，故 A 错误，D 正确；也可以适当提高 h，故 B 错误；而平抛运动规律和物体的质量无关，故 C 错误；故选：D。4二二 提升训练提升训练1.关于平抛运动，下列说法正确的是()A因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D平抛运动是加速度恒为 g 的匀变速曲线运动【解析】做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为 g，故为匀变速曲线运动，A 错误，D 正确；相等时间内速度的变化量 vgt 是相同的，故 B 错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C 错误2某人向放在水平地面上正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞落到小桶的前方，如图所示，为了让水平抛出的小球落入桶中，以下调整可行的是(不计空气阻力)()A只增大初速度 B增大初速度并提高抛出点高度C只降低抛出点高度 D只提高抛出点高度【解析】设小球平抛运动的初速度为 v0，抛出点离桶口的高度为 h，水平位移为 x，则平抛运动的时间 t，水平位移 xv0tv0，由题知，小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小2hg2hg水平位移才能使小球抛进小桶中由上式可知，可只减小初速度或只降低抛出点的高度故 A、B、D 错误，C 正确3.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间 t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为 g.下列说法正确的是()A小球水平抛出时的初速度大小为 gttan B小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长5D若小球初速度增大，则 减小【答案】D【解析】如图所示，小球竖直方向的速度为 vygt，则初速度为 v0，选项 A 错误；平抛运动的时间gttan t，由高度决定，与初速度无关，选项 C 错误；位移方向与水平方向的夹角为，tan 2yg，tan，则 tan 2tan，但 ，选项 B 错误；由于 tan，若小球的初速yx12gt2v0tgt2v0vyv0gtv02gtv0度增大，则 减小，选项 D 正确4.从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上 a 点、b 点、c 点，则()A落在 a 点的小球水平速度最小 B落在 b 点的小球竖直速度最小C落在 c 点的小球飞行时间最短 Da、b、c 三点速度方向的反向延长线交于一点【解析】根据 h gt2得，t，则知落在 c 点的小球飞行时间最长由 xv0t 得：v0，x 相等，落在122hgxta 点的小球飞行时间最短，则落在 a 点的小球水平速度最大小球竖直速度 vygt，知落在 a 点的小球竖直速度最小，故 ABC 错误；根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点，则知 a、b、c 三点速度方向的反向延长线交于一点，D 正确5.一位田径运动员在跳远比赛中以 10 m/s 的速度沿与水平面成 30的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取 10 m/s2)()A0.42 sB0.83 sC1 sD1.5 s【答案】C【解析】起跳时竖直向上的分速度v0yv0sin 3010 m/s5 m/s12所以在空中滞留的时间为6t s1 s，故 C 正确2v0yg2 5106.(多选)物体以初速度 v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为 g，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是()A竖直分速度等于水平分速度 B瞬时速度大小为v05C运动的时间为 D运动的位移大小为2v0g2 2v2 0g【答案】BCD【解析】由位移相等可知 v0t gt2，解得 t，又由于 vygt2v0，所以 vv0，s122v0gv2 xv2 y5v0t，故 A 错误，B、C、D 正确。x2y222 2v2 0g7(多选)一个小球从高为 h 的地方以水平速度 v0抛出，经 t 时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为 g，则小球落地时的速度可以表示为()Av0gt B.C.D.2ghv 2 02ghv2 0g2t2【答案】CD【解析】小球落地时竖直方向上的分速度 vygt 或 vy.根据平行四边形定则得落地时的合速度：v2gh或 v.故 C、D 正确，A、B 错误v2 0v2 yv2 0g2t2v2 0v2 yv2 02gh8.(多选)如图所示，关于做平抛运动的物体下列说法中正确的是()ABtan 2tan CB 点平分水平距离D以上说法都不正确【答案】BC【解析】竖直速度与水平速度之比为：tan，竖直位移与水平位移之比为：tan，故 tan gtv012gt2v0tgt2v072tan，故选项 A 错误，选项 B 正确；如图所示，根据几何关系，tan，又 tan 2tan 整理可12gt2x以得到：x v0t x，故选项 C 正确，选项 D 错误12129.“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是()A大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要短B小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小C大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大D小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等【答案】C【解析】圆环抛出后为平抛运动，竖直方向为自由落体运动 h gt2，圆环运动时间 t，大人身高高，122hg抛出的圆环做平抛运动，因为高度高，所以运动时间长，故 A 错误；大人小孩在同一竖直线上抛出，套中前方同一个物体，说明水平位移相同，水平方向做匀速直线运动 xv0t，大人抛出的圆环运动时间长，所以大人应该以较小的初速度抛出，故 B 错误；大人和小孩抛出的圆环水平位移相同，但大人抛出圆环的竖直位移大，根据矢量合成，大人抛出圆环的位移较大，故 C 正确；圆环单位时间内速度变化量 vat，圆环抛出后加速度相同，所以无论大人还是小孩抛出，单位时间内的速度变化量都相同，故 D 错误10.一门大炮的炮筒与水平面的夹角 30，当炮弹以初速度 v0300 m/s 的速度发出，炮弹能否击中离大炮 7 500 m 远的目标？(g 取 10 m/s2)【答案】不能击中【解析】炮弹发出后将做斜抛运动，如图所示，vxv0cos 30300m/s150m/s，vyv0sin 30300323m/s150 m/s，128炮弹飞行的总时间为 t30 s.2vyg故炮弹飞行的水平距离为xvxt15030 m7 794 m37 794 m7 500 m，故不能击中离大炮 7 500 m 远的目标11.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方 3.04 m 高处，击球后排球以25.0 m/s 的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，(不计空气阻力，g取 10 m/s2)试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？【答案】(1)能过网(2)界外【解析】(1)设当排球在竖直方向下落h(3.042.24)m0.8 m 时，所用时间为 t1，则 h gt，xv0t112 2 1解以上两式得 x10 m9 m，故此球能过网。(2)当排球落地时 h gt，xv0t212 2 2将 h3.04 m 代入得 x19.5 m18 m，故排球落在对方界外。