课件-保险精算基础(上海财经大学).ppt

保险精算基础 1保险精算原理保险精算原理2010精算师的职业排名 2保险精算原理保险精算原理2010The Best and Worst Jobs(2008)The BestThe Worst1.Mathematician 200.Lumberjack2.Actuary 199.Dairy Farmer3.Statistician 198.Taxi Driver4.Biologist 197.Seaman5.Software Engineer 196.EMT6.Computer Systems Analyst 195.Roofer 7.Historian 194.Garbage Collector8.Sociologist 193.Welder9.Industrial Designer 192.Roustabout10.Accountant 191.Ironworker11.Economist 190.Construction Worker12.Philosopher 189.Mail Carrier13.Physicist 188.Sheet Metal Worker14.Parole Officer 187.Auto Mechanic15.Meteorologist 186.Butcher16.Medical Laboratory Technician 185.Nuclear Decontamination Tech17.Paralegal Assistant 184.Nurse(LN)18.Computer Programmer 183.Painter19.Motion Picture Editor 182.Child Care Worker20.Astronomer 181.Firefighter3保险精算原理保险精算原理2010什么是精算学和精算师?精算学是指综合运用数学、统计学和金融理论研究经济市场，特别是其中涉及保险、养老金计划中的随机现象的一门学科;精算师就是指那些运用精算学知识分析研究经济风险的专职从业人员。精算师的工作范围除了保险公司外，还遍及咨询机构、政府机构、大型企业的员工福利计划部门、医院、银行和投资公司等所有需要研究经济风险的部门。4保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础从一个案例出发5保险精算原理保险精算原理2010一个案例一个案例 2000年初成立了XYZ人寿保险公司，注册资本为20亿元。假设该公司出售一种两全保单“一生如意”，该保单是这样设计的：保保险险金金额额为为1010万万元元，当当被被保保险险人人在在6060岁岁前死亡时或活到前死亡时或活到6060岁时支付。岁时支付。6保险精算原理保险精算原理2010问题问题一：该保单应该如何定价？问题二：在资产负债表上，如何确定该保单相应的负债？问题三：被保险人如果退保，该返还其多少？问题四：如果该产品是分红保单，如何确定红利的分配原则？问题五:如何对该保单的利润进行敏感性分析？问题六：保费收入如何投资以及如何进行资产负债管理？问题七：怎样才能确保该公司的偿付能力？问题八:如何确定该公司的价值？7保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础：第一讲起源和基本内容简介8保险精算原理保险精算原理2010保险精算的起源1693年，哈雷发表了第一张生命表1756年，道得森提出了均衡保费的概念1848年，英国精算协会成立9保险精算原理保险精算原理2010保险精算的发展和现状 精算职业范围的发展精算职业团体的发展精算学作为一门学科的发展10保险精算原理保险精算原理2010专门职业和精算师它的基本目的是为公众及公众利益提供服务；它为成员个人提供支持，并提高成员集体的社会地位；它是一个学习性的社团，鼓励研究，促进成员之间的交流；它的成员具有专业技能；对那些在专业技能考试中达到必需标准的成员，它经常以签名证书的形式给予资格证明；它通过提供后续职业教育，帮助并要求成员保持职业技能；它建立了成员所必须遵循的行为规范和实践标准；它拥有惩戒程序以保证成员遵守行为规范和维护职业标准。11保险精算原理保险精算原理2010精算职业的目标正确和实用的理论；高尚的道德标准和服务客户、雇主或其他公共利益的意愿；精算师在为公共利益提供服务中的角色，比如保险公司的指定精算师；组织形成具有凝聚力的自我管理团体；愿意为解决公众和社会服务的争论作出贡献；保持资质标准，提高职业声誉。12保险精算原理保险精算原理2010保险精算的发展和现状从传统产品到非传统产品从寿险到非寿险、养老金、财务和投资从保险公司到咨询机构、政府部门从各个国家独立的精算制度到国际统一的精算标准13保险精算原理保险精算原理2010精算在我国的发展 精算职业团体在我国的发展精算教育在我国的发展精算师资格考试 14保险精算原理保险精算原理2010如何才能成为合格的精算师 第一种以欧洲大部分国家和拉美国家为代表，一般只要在大学取得相应的学位后，在实务领域有一定工作经验后即可由精算职业组织认可其为精算师；第二种以北美和英联邦国家为代表，主要凭参加精算职业组织举行的职业资格考试来认可精算师资格。我们国家的精算考试体系属于上述第二种精算师资格认可体系，也就是说，考生必须通过专门的精算职业资格考试才能获得中国精算师资格。15保险精算原理保险精算原理2010精算师应该具有的三项基本素质 职职业业道道德德：其基本原则有：精算师应该为公众利益服务；精算师有责任保护客户的隐私；精算师在明确自己有足够的知识和经验后才能提供精算建议；公司、客户和精算师本人的利益有冲突时，精算师应当向客户说明；精算师如果违背了职业道德的要求，将受到精算职业组织的惩罚。专专业业素素质质：精算师的专业素质主要表现为量化分析金融市场特别是保险市场中的随机现象的能力。也是保险公司参与市场竞争最重要的比较优势之一。沟通能力沟通能力：精算师不仅要懂得如何利用精算知识发现和解决问题，也必须懂得如何向包括政府监管部门、公司管理层和股东、投保人和其他相关公众交流自己的研究结果。16保险精算原理保险精算原理2010保险精算的主要内容 寿险精算利息理论生命表理论寿险精算数学非寿险精算非寿险精算数学养老金精算和其它精算理论投资和财务理论17保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础:第二讲利息理论初步18保险精算原理保险精算原理2010资金的积累 S(t0):期初t0时的投资金额，即所谓：本金S(t):当t t0 时的积累值 S(t)-S(t0):时间 t0 到 t的利息.19保险精算原理保险精算原理2010单利函数单利单利：本金S(0)在时间t年后的积累值为S(0)(1+i i t)，i i称为单利利率。20保险精算原理保险精算原理2010复利函数当 0 t 复利积累值当t 1 时，复利积累值 单利积累值 复利：本金S(0)在时间t年后的积累值为S(0)(1+i i)t。其中i i称为复利利率。21保险精算原理保险精算原理2010实质利率和名义利率 实质利率：是指某一时期开始投资1单位本金时，在此时期内获得的利息。实质利率i也可用积累函数和积累金额函数表示如下：名义利率：在实际中，利息的支付期和实质利率的度量期可能是不同的。比如，每一时期付m次利息，期初投资1单位本金时，在此时期内获得的利息我们称为名义利率，通常记为i(m)i(m)。名义利率和实质利率i之间有如下的等价关系：1+i=(1+i(m)/m)m 22保险精算原理保险精算原理2010例例2.1 小张在2002年8月14日问小李借了人民币8,000元，答应在一年以后归还人民币8,500元。小李的积累金额函数是?小李一年内获得的利息为500元，其年实质利率为：如果小张的借款期改为半年，半年内给付的利息仍为500元，则半年的实质利率为6.25%。而一年的名义利率i(2)i(2)=2*6.25%=12.5%，一年的实质利率则变为：i i=(1+i(2)i(2)/2)2 1=12.9%23保险精算原理保险精算原理2010资金的现值和贴现函数贴现函数：a-1(t)=v t贴现率：d=iv=i/(1+i)现值：PV=P v tv=1/(1+i)24保险精算原理保险精算原理2010资金的现值和贴现函数例例2.22.2、t时期后金额P在0时刻的贴现值为Pvt。如图所示，我们还可以先贴现到t1时刻，然后再贴现到0时刻。试证明这两种方法的结果是相同的。v=1/(1+i)t0t2t1P25保险精算原理保险精算原理2010利息效力26保险精算原理保险精算原理2010利息效力例题例例2.2 假定小李存在银行里的X元钱按利息效力 积累，10年后积累的金额为10,000元，问X为多少？答答：27保险精算原理保险精算原理2010一般现金流及其现值如果在时间 t tt t 产生现金流 c ct t，并且年利率为 j j,则所有现金流的现值p.v.为：28保险精算原理保险精算原理2010利息理论的应用:确定年金等时间间隔支付确定金额的现金流称为 确确定年金。定年金。确定年金一般分为：期末付确定年金和期初付确定年金。29保险精算原理保险精算原理2010期末付(延付)年金延付年金的积累值:假设每年年末将$1$1 储入银行帐号，年利率为i i，储入 n n 次后帐号内积累金额数。0 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$130保险精算原理保险精算原理2010例例2.4 王女士希望在她65岁生日时积累100,000元钱，她打算从她三十岁生日后的第一个月末开始，每月储蓄K元。如果银行提供的名义利率为i(12)i(12)=12%。王女士每月储蓄的金额K应为多少？31保险精算原理保险精算原理2010例例2.5 小李向银行住房抵押贷款10万元，5年内还清，年贷款名义利率为12%（相当于月贷款利率为1%）。问：1、这5年中小李每月需还银行多少钱？2、每隔半年，小李会收到银行寄给他的对帐单，请给出第一个半年的对帐单。32保险精算原理保险精算原理2010每月还银行的钱X33保险精算原理保险精算原理2010第一个半年的对帐单 34保险精算原理保险精算原理2010延付年金延付年金现金流的现值0 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$135保险精算原理保险精算原理2010期初付确定年金0 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$1期末付确定年金0 1 2 3 4 5 n-1 n期初付确定年金$1$1$1$1$1$1$136保险精算原理保险精算原理2010期初付确定年金的终值和现值0 1 2 3 4 5 n-1 n n+1$1$1$1$1$1$1$1期初付确定年金和期末付年金现终值的关系37保险精算原理保险精算原理2010期初付确定年金现值和终值公式期初付确定年金38保险精算原理保险精算原理2010利息理论的应用：资本预算利息理论的应用：资本预算 无论是个体或企业在投资过程中都面临如何决定在各种可能的投资项目之间进行投资金额分配的问题。这样的决定过程常称为资本预算。内含收益率方法 净现值方法 39保险精算原理保险精算原理2010内含收益率 假定有一列发生在不同时间点的现金流记为该现金流的内含收益率是指满足如下方程的解r：40保险精算原理保险精算原理2010净现值 如果把一项业务相应的所有收入和支出的现金流包括在内得到的贴现值，称为净现值。实际上，净现值可以分为所有收入现金流和所有支出现金流的现值的差。41保险精算原理保险精算原理2010例例2.6 小李有一笔资金人民币10,000元打算投资一个鱼塘。他有两种选择，一年后捕鱼出售，或两年后捕鱼出售。假定两者产生的现金流分别如下：(a)（-10,000,20,000）一年后捕鱼(b)（-10,000,0,30,000）两年后捕鱼假定银行利率为10%，问：小李应该作何选择？42保险精算原理保险精算原理2010利息理论的应用:债券债券：是一种带利息的证券，其承诺在未来的确定日期支付确定金额的钱款。债券可分为国债、市政债券、公司债和优先债等等。43保险精算原理保险精算原理2010债券的基本要素P=债券的价格,F=债券的面值,r=息票利率，C=息票利息=F r,i=到期收益率（YTM）n=息票支付次数r Fr Fr Fr Fr Fr Fr F0 1 2 3 4 5 n-1 nFP44保险精算原理保险精算原理2010债券的定价公式0 1 2 3 4 5 n-1 nr Fr Fr Fr Fr Fr Fr FFP45保险精算原理保险精算原理2010例例2.7 某半年计息的息票率为10%的债券，面值(等于偿还价值)假定为100,000,000，20年后到期。当（名义）收益率为5%、10%和15%时分别计算债券的价格。46保险精算原理保险精算原理201047保险精算原理保险精算原理2010精算理论基础第三讲生存模型简介 48保险精算原理保险精算原理2010生存模型中的基本概念 生存函数49保险精算原理保险精算原理201050保险精算原理保险精算原理2010 x岁人的剩余寿命用(x)表示一个x岁的人，T(x)=X-x表示这个人的剩余寿命，简称为余命。显然，余命也是一个随机变量，其分布函数可表示如下：51保险精算原理保险精算原理2010精算学国际通用的符号 52保险精算原理保险精算原理2010思考题思考题3.1 证明等式 53保险精算原理保险精算原理2010整值剩余寿命整值剩余寿命 54保险精算原理保险精算原理2010死亡效力死亡效力 55保险精算原理保险精算原理2010思考题思考题3.3 证明随机变量T(x)的密度函数为56保险精算原理保险精算原理2010生命表 在生存模型中最常用的描述生存函数的表达方式是表格法，也就是通常所说的生命表。利用lx同样可以表示其它的一些生命函数 57保险精算原理保险精算原理2010生命表理论例3.1 根据美国1979-1981经验生命表计算30岁的美国人发生以下事件的概率:活过80岁;在5年内死亡;在60岁死亡。58保险精算原理保险精算原理2010例3.1的答案活过80岁的概率为：50p30=l80/l30=43180/96477=0.44757在5年内死亡的概率为：5q30=(lx-lx+t)/lx =(96477-95808）/96477=0.00693在60岁死亡的概率为：30q30=d60/l30=1145/96477=0.0118759保险精算原理保险精算原理2010生命表的种类国民生命表和经验生命表男性生命表和女性生命表年金生命表和寿险生命表选择生命表和终极生命表60保险精算原理保险精算原理2010生命表的构造 步骤步骤1 1：粗死亡率的估计：粗死亡率的估计 步骤步骤2 2：死亡率曲线的修匀和附加安全幅度：死亡率曲线的修匀和附加安全幅度 步骤步骤3 3：死亡率曲线的补正和生命表的估计：死亡率曲线的补正和生命表的估计61保险精算原理保险精算原理2010案例续构造2000-2003中国生命表62保险精算原理保险精算原理2010多生命寿险精算 连生状态 最后生存者状态 63保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第四讲趸缴纯保费的计算原理趸缴纯保费的计算原理 64保险精算原理保险精算原理2010人寿保险人寿保险：保险金额的给付以被保险人的死亡为条件。0 1 2 3 4 5 K n-1 n死亡时刻￥1，00065保险精算原理保险精算原理2010死亡年末给付的寿险死亡年末给付的寿险 定期寿险的趸缴纯保费定期寿险的趸缴纯保费 66保险精算原理保险精算原理2010死亡年末给付的寿险死亡年末给付的寿险终身寿险的趸缴纯保费终身寿险的趸缴纯保费 67保险精算原理保险精算原理2010例例4.1 证明终身寿险的精算现值成立下面的递推方程 68保险精算原理保险精算原理2010精算现值 称为精算积累因子 称为精算贴现因子 69保险精算原理保险精算原理2010例例4.2 证明并解释以下的关系式 70保险精算原理保险精算原理2010两全保险的趸缴纯保费两全保险的趸缴纯保费 生存保险两全保险71保险精算原理保险精算原理2010年金保险的精算现值终身生存年金(期初付和期末付)定期生存年金(期初付和期末付)72保险精算原理保险精算原理2010生存年金生存年金：被保险人在合同期内生存期间，保险人支付被保险人的一系列金额。0 1 2 3 4 5 K n-1 n￥10￥10￥10￥10￥10￥10死亡时刻73保险精算原理保险精算原理2010离散生存年金离散生存年金 期初付终身生存年金期初付定期生存年金74保险精算原理保险精算原理2010离散生存年金离散生存年金期末付终身生存年金 期末付定期生存年金75保险精算原理保险精算原理2010延期给付生存年金76保险精算原理保险精算原理2010保险与年金的关系Ax=vx axnEx=Ax=1 dx Ax+dx=1(1+i)Ax+iax=1Ax=vqx+vpx Ax+1A1 =Ax vn n pxAx+n77保险精算原理保险精算原理2010换算函数为了简化保费计算引入的换算符号78保险精算原理保险精算原理2010用换算函数表示年金保费公式79保险精算原理保险精算原理2010 用换算函数表示寿险保费公式80保险精算原理保险精算原理2010案例续设某人于30岁时投保购买了案例中的保单一份，试求其趸缴纯保费X。81保险精算原理保险精算原理2010死亡即刻给付的寿险死亡即刻给付的寿险 82保险精算原理保险精算原理201083保险精算原理保险精算原理201084保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第五讲分期缴纯保费的计算原理85保险精算原理保险精算原理2010年缴纯保费保费分期缴付称年缴纯保费，又称年缴均衡纯保费。0 1 2 3 4 5 K-1 n-1 n p p p p p p死亡时刻￥1，000 p86保险精算原理保险精算原理2010精算等价原理纯保费应使得保险金给付的精算现值与纯保费的精算现值相等。也即：E(保险支出现值)=E（保险收入现值）87保险精算原理保险精算原理2010全离散型寿险的纯保费全离散型寿险的纯保费 定期死亡保险的年缴纯保费终身寿险的年缴纯保费两全保险的年缴纯保费88保险精算原理保险精算原理2010案例续案例续 假设例一中的投保人改为10年内均衡缴费，问其年缴纯保费P为多少？89保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第六讲毛保费的计算原理毛保费的计算原理 90保险精算原理保险精算原理2010毛保费费率的厘定保险其它费用的分类：新契约费、维持费、营业费用毛保费的精算现值=保险金精算现值+其它费用的精算现值91保险精算原理保险精算原理2010保险公司的费用分类 92保险精算原理保险精算原理2010案例续案例续 对案例中的保单，如果估计其第一年费用为2400元加毛保费的40%，缴费期间的费用为25元加上毛保费的10%。续年的费用为25元。发生死亡给付时的理赔费用为100元，生存给付时不发生理赔费用。求毛保费G。G=331993保险精算原理保险精算原理2010保费的风险附加Arrow-Lind定理 风险附加的计算原理94保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第七讲寿险责任准备金寿险责任准备金1 195保险精算原理保险精算原理2010责任准备金责任准备金：由于自然纯保费递增而均衡纯保费每年相同导致的保险人对被保险人的一种负债0 1 2 3 4 5 K-1 n-1 n p p p p p p死亡时刻￥1，000 p准备金96保险精算原理保险精算原理2010責任准备金的意义如图所示，保险期间的前期，收入(纯保费)较支出(保险金)为大，到了后期，反而支出超过收入。因此，寿险业应于多收时预提准备金以备日后收费不足给付保险金之所需，因此有责任准备金之产生。97保险精算原理保险精算原理2010责任准备金计算方法：未来法 =-即 =-責任責任准备准备金金第第 t t 年期末年期末的責任的責任准备准备金金未來所需未來所需未來可收未來可收在在 x+tx+t 岁时岁时未來未來保险保险金額金額的現的現值值在在 x+tx+t 岁时岁时未未缴纯保险缴纯保险費費的現的現值值98保险精算原理保险精算原理2010死亡年末赔付纯保费责任准备金死亡年末赔付纯保费责任准备金:未来法未来法 全期缴费终身寿险n年定期寿险n年两全寿险99保险精算原理保险精算原理2010责任准备金：未来法限h年缴费终身寿险两全保险100保险精算原理保险精算原理2010案例续试求案例中的保单第3年年末的准备金V1和第15年年末的准备金V2。101保险精算原理保险精算原理2010计算准备金的其它方法保费差公式缴清保险公式 102保险精算原理保险精算原理2010责任准备金：过去法过去法：准备金等于纯保费积累值减去已经支付的保险利益的积累值103保险精算原理保险精算原理2010思考题过去法和未来法何时等价？为什么？104保险精算原理保险精算原理2010完全离散责任准备金的递归公式完全离散责任准备金的递归公式 Fackler 逐年累积法105保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第八讲寿险责任准备金寿险责任准备金2 2 106保险精算原理保险精算原理2010责任准备金的修正修正原理：为何要修正准备金？由于一个新契约的形成所需之费用较续年多出很多费用（如佣金，体格检查费.等），也就是说保险公司在初年度需要有较多的资金用来支付费用。对一个新成立的公司或是新契约占大部分的公司来说，这笔支出便成为沉重的负担。针对此现象，各国保险主管机关皆允许保险人在保单设计上初年度可预定较高之附加保费，以提供保险人初年较宽裕之费用。107保险精算原理保险精算原理2010责任准备金的修正108保险精算原理保险精算原理2010常用的修正准备金方法一年定期修正法(FPT法）109保险精算原理保险精算原理2010案例续案例续 对案例中的保单用一年定期修正法计算第3年末的责任准备金V 110保险精算原理保险精算原理2010常用的修正准备金方法Zillmer修正法:毛保费修正法终身寿险111保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第九讲多重损失模型和保单现金价值多重损失模型和保单现金价值112保险精算原理保险精算原理2010多重损失模型多重损失模型 前面我们讨论了未来剩余寿命T的分布函数，在多重损失模型中用同样的符号T(x)或T来表示状态的终止时间，只是此时终止的意义除了死亡以外，还包括比如辞职、伤残、退保等其它因素。113保险精算原理保险精算原理2010不丧失赔偿价值和现金价值不丧失赔偿价值和现金价值 退保费用不丧失赔偿价值（保单价值准备金和现金价值）保单选择权114保险精算原理保险精算原理2010退保金的决定公式 115保险精算原理保险精算原理2010退保选择权 缴清保险缴清保险 展期定期保险展期定期保险 自动垫缴保费自动垫缴保费 116保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第十讲盈余分析和分红保险红利的确定117保险精算原理保险精算原理2010盈余分析和资产份额盈余分析和资产份额 盈余及其来源盈余及其来源 案例续案例续：试对案例中的保单作盈余分析118保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第十一讲风险理论119保险精算原理保险精算原理2010风险理论简介总体损失成本个别风险模型Z=X1+X2+.+Xn聚合风险模型Z=X1+X2+XN120保险精算原理保险精算原理2010长期聚合风险模型长期聚合风险模型 风险理论把保险公司财务状况作为整体考虑，用下述随机过程加于描述:U(t)=u+Pt-Z(t)其中P为保费收取速度，Z(t)为到t时刻的赔款总额。风险理论主要研究所谓破产概率Pr(T0且U(t)0121保险精算原理保险精算原理2010定理定理8.28.2:对u0,有:其中分母是在破产发生的条件下,负盈余U(T)的函数的条件分布.Lundberg不等式 122保险精算原理保险精算原理2010例例8.1 如果个别理赔量满足参数为的指数分布，确定调节系数 123保险精算原理保险精算原理2010例例8.2 如果个别理赔量满足参数为的指数分布，计算破产概率 124保险精算原理保险精算原理2010偿付能力监管中国的偿付能力监管机制美国RBC欧盟Solvency I and II125保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第十二讲保险公司价值评估保险公司价值评估 126保险精算原理保险精算原理2010内含价值DEFINITIONS OF EMBEDDED VALUEThe embedded value of a life insurer is defined as the sum of the adjusted net worth and the value of in-force business allowing for the cost of capital supporting a companys desired solvency margin.“Adjusted net worth”is equal to the sum of:Net assets,defined as assets less policy reserves and other liabilities,all measured on a PRC statutory basis;andNet-of-tax adjustments for relevant differences between the market value of assets and the value determined on a PRC statutory basis,together with relevant net-of-tax adjustments to other assets and liabilities.The“value of in-force business”and the“value of one years sales”are defined as the discounted value of the projected stream of future after-tax distributable profits for existing in-force business at the valuation date and for one years sales in the 12 months immediately preceding the valuation date.Distributable profits arise after allowance for PRC statutory policy reserves and solvency margins at the required regulatory minimum level.The value of in-force business has been determined using a traditional deterministic discounted cash flow methodology with a risk-adjusted discount rate.127保险精算原理保险精算原理2010寿险公司的价值分解Sales company +Service company +Investment company +Painting value 128保险精算原理保险精算原理2010内含价值Embedded value(EV)=service company value+investment company value =value of inforce+net worthsolvency margin =value of inforce +free surplusNew business value =sales company value =new business multiple x One year new business valueAppraisal value =embedded value+new business valueMarket value =appraisal value+painting value129保险精算原理保险精算原理2010案例续请估计案例中的保险公司的现有业务价值、内含价值和评估价值。130保险精算原理保险精算原理2010Actuarial AssumptionsEconomic assumptions:The calculations are based upon assumed corporate tax rate of 25%for all years.The investment returns are assumed to be 4.25%in 2008 and grading to 5.5%in 2013(remaining level thereafter).An average of 18%in 2008,grading to 12%in 2017(remaining level thereafter)of the investment returns is assumed to be exempt from income tax.These returns and tax exempt assumptions are based on the Companys long term strategic asset mix and expected future returns.The risk-adjusted discount rate used is 11%.Other operating assumptions such as mortality,morbidity,lapses and expenses are based on the Companys recent operating experience and expected future outlook.131保险精算原理保险精算原理2010China Life:Embedded ValueThe embedded value in 2003 is HK$2.22 and one year new business value is HK$0.158 and IPO price in 2003 is HK$3.59The embedded value in 2006 is HK$6.6 and one year new business value is HK$0.5 and price in Hong Kong is about HK$25The IPO price in Shanghai is CN￥18.88132保险精算原理保险精算原理2010Embedded ValueAdjusted Net WorthValue of InforceEmbedded ValueSolvency Margin137,816 122,898(20,626)240,088 RMB million168,175100,659（16,266）252,56820072008200720082007200820072008133保险精算原理保险精算原理2010Embedded Value and One Year New Business ValueEmbedded ValueOne Year New Business ValueCAGR=14.8%CAGR=15.2%20082007181,990252,568240,088 20062007200813,924 12,04710,4812006134保险精算原理保险精算原理2010Embedded Value QuestionsWhy China Lifes embedded value in 2008 was less than that in 2007?What was its effect to the market price of China Life in the stock market?135保险精算原理保险精算原理2010Market Price History of China Life Listed in HK(H Share)136保险精算原理保险精算原理2010Market Price History of China Life Listed in Shanghai(A Share)137保险精算原理保险精算原理2010保险精算基础第十三讲非寿险精算简介：费率厘定非寿险精算简介：费率厘定 138保险精算原理保险精算原理2010非寿险精算理论的特点 首先，风险的性质和概率特征不同。寿险涉及的风险主要包括生命的死亡、伤残等，风险的测定和评估相对稳定。而非寿险承保的风险以各种自然灾害和意外事故为主，种类较多。大多数风险都存在显著的不均匀性，其统计估计是困难的，甚至是不可能的其次，一般的寿险产品保险金额是确定的，主要的不确定性是发生保险赔付的可能性及时间。而非寿险的保险赔付则受到损失发生的概率和损失金额两方面的影响，而这两方面又受到了很多随机因素的影响，导致其预测和评估都较为困难。再次，寿险的期限一般较长，少则5年、10年，多则几十年甚至终身。因此资金的时间价值和投资效益显得比较重要。而非寿险多属短期业务，通常在1年或1年之内。大多时候，非寿险合同的数量较少，不符合大数定律的条件，其财务稳定性较差。最后，非寿险业务波动性大的特点使得经验费率的原理在非寿险精算中特别重要，特别是贝叶斯方法的思想在非寿险精算的费率厘定中发展出了所谓的可信度理论。139保险精算原理保险精算原理2010赔款频率和赔款额度的分布和估计赔款频率和赔款额度的分布和估计 赔款频率的分布和估计140保险精算原理保险精算原理2010例例9.1 某保险公司20002001年度各季度企财险保单的数目及终止情况如表所示。若已知2001年发生12次赔款。估计该保单的赔款频率。141保险精算原理保险精算原理2010例例9.2 某机动车辆损失险在某年度的保单数为100000。经观察其中赔款次数为0、1、2、3、4、5的保单数分别为88585、10577、779、54、4和1。试分别用Poisson和负二项分布给出赔款频率的分布估计。142保险精算原理保险精算原理2010赔款金额的分布函数 火灾险的赔款金额分布函数有对数正态分布、Pareto分布和混合指数分布等 车辆损失保险常用Gamma分布等 143保险精算原理保险精算原理2010赔款总额的分布赔款总额的分布 144保险精算原理保险精算原理2010费率厘定费率厘定 145保险精算原理保险精算原理2010例例9.4 假设经估计发现某保单每个危险单位的纯保费为1000，固定费用为120，可变费用因子为10%。试求其每个危险单位的毛保费。146保险精算原理保险精算原理2010经验费率和可信度理论经验费率和可信度理论贝叶斯公式贝叶斯公式 147保险精算原理保险精算原理2010例例9.5 已知保险公司的车辆损失险的保险标的有三种类型A、B、C，其赔款频率分别为0.1、0.2和0.5，属于这三种类型的概率分别是50%、30%和20%。现有一份保单在过去一年中发生2次赔款，问这份保单属哪种类型？（假设赔款频率满足Poisson分布）148保险精算原理保险精算原理2010例例9.6 某险种的保单在保险期限内的赔款次数X服从以为参数的Poisson分布，精算师先验估计服从Gamma分布。149保险精算原理保险精算原理2010例例9.7 精算师对某新发行保单赔款频率的先验估计值为0.16，并认为这个估计值的误差不大于20%。若第一年中全年均匀发行了5000份保单，按八分法计算其危险单位为2500，第一年发生赔案400件，求赔款频率的修正估计值。150保险精算原理保险精算原理2010可信度理论发展的两个阶段 一是早期的有限扰动信度理论；二是现代的以贝叶斯理论为基础的最精确信度理论。151保险