六年级数学知识树-PPT.ppt

空间与图形空间与图形数与代数数与代数统计与概率统计与概率水与冰水与冰扇形统计图扇形统计图比例尺比例尺让校园让校园绿起来绿起来运用统计知识运用统计知识解决问题解决问题认识圆柱认识圆柱和圆锥和圆锥圆柱的圆柱的表面积表面积圆柱和圆柱和圆锥的体积圆锥的体积数学与生活数学与生活比例比例百分数二百分数二组合组合排列排列认识认识应用应用解比例解比例正比例正比例和反比例和反比例调查调查统计统计水成冰水成冰冰成水冰成水认识认识特征特征侧面积侧面积表面积表面积含义含义求法求法意义意义性质性质推导过程推导过程计算方法计算方法实践与应用实践与应用小小学学数数学学六六年年级级下下册册相关链接相关链接济南假日游济南假日游曲阜假日游曲阜假日游青岛假日游青岛假日游含义含义应用应用含义含义计算方法计算方法求一个数比另一个求一个数比另一个数少百分之几数少百分之几求一个数比另一个求一个数比另一个数少百分之几数少百分之几求一个数的求一个数的百分之几是多少百分之几是多少求比一个数多（少）求比一个数多（少）百分之几的数是多少百分之几的数是多少已知比一个数多（少）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，百分之几的数是多少，求这个数求这个数利息利息纳税纳税折扣折扣百百分分数数的的应应用用第第一一单单元元成数成数与百分数与百分数互化互化成数成数求一个数求一个数比另一个数比另一个数少百分之几少百分之几求一个数求一个数比另一个数比另一个数多百分之几多百分之几济济南南假假日日游游窗窗一一成数成数 十分之几十分之几百分数百分数独立解决独立解决明确解题思路明确解题思路成数的意义成数的意义及作用及作用讨论解决讨论解决基本方法基本方法独立解答独立解答画线段画线段理解题意理解题意复习求一个数复习求一个数比另一个数多比另一个数多（少）几分之几（少）几分之几借助借助线段图线段图独立解答再独立解答再汇报交流汇报交流讨论总结讨论总结解题方法解题方法窗二：青岛假日游窗二：青岛假日游红点二红点二求一个数的求一个数的百分之几是多少百分之几是多少求比一个数多（少）求比一个数多（少）百分之几的数是多少百分之几的数是多少已知比一个数多（少）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，百分之几的数是多少，求这个数求这个数结合求一个数结合求一个数的几分之几是的几分之几是多少的分数问多少的分数问题，独立分析题，独立分析旧知识解旧知识解决新问题决新问题小组合作小组合作交流各自交流各自想法想法总结方法总结方法与求一个数的几分之与求一个数的几分之几是多少方法相同几是多少方法相同（乘法计算）（乘法计算）理解信息理解信息找准单位找准单位“1”找出数量关系找出数量关系先独立解决先独立解决再交流再交流解题思路解题思路先算什么先算什么再算什么再算什么借助线段图借助线段图结合旧知识结合旧知识单位单位“1”数量关系数量关系体会列方程体会列方程的简便的简便红点一红点一红点三红点三纳税纳税折扣折扣意义意义税收种类税收种类应纳税额应纳税额税率税率增值税增值税消费税消费税营业税营业税个人所得税个人所得税含义含义计算方法计算方法含义含义税额税额=营业额营业额税率税率含义含义应用应用曲曲阜阜假假日日游游窗窗三三几折就是十分之几，几折就是十分之几，就是百分之几就是百分之几一折就是十分之一，一折就是十分之一，就是就是10%本金本金利息利息含义利率利率含义计算方法含义利息=本金利率时间相相关关链链接接利利息息和和利利率率解决红点问题：解决红点问题：取回的钱数取回的钱数=本金本金+税后利税后利息息 （利息（利息利息的利息的20%）回顾整理回顾整理圆柱和圆锥圆柱和圆锥的体积的体积圆柱的侧面积圆柱的侧面积和表面积和表面积圆柱和圆锥圆柱和圆锥第第二二单单元元圆圆柱柱和和圆圆锥锥初步认识初步认识特点特点各部分名称各部分名称会测量高会测量高计算方法计算方法研究问题过程和方法研究问题过程和方法表面积表面积侧面积侧面积圆柱、圆锥特征圆柱、圆锥特征推导过程推导过程体积公式推导过程体积公式推导过程含义含义方法方法圆柱圆锥的认识圆柱圆锥的认识(窗一窗一)初步认识圆柱特征圆锥特征搜集资料搜集资料实物模型实物模型实物模型实物模型动手画圆柱动手画圆柱列举生活中实物列举生活中实物出示高矮不同圆柱出示高矮不同圆柱观察各部分观察各部分说说他们的特点说说他们的特点动手摸一摸动手摸一摸与圆柱区别与圆柱区别实物模型实物模型对比圆柱对比圆柱独立思考独立思考看、摸实物看、摸实物知道各部分名称知道各部分名称认识高认识高指出各部分指出各部分底面是圆面底面是圆面侧面是曲面侧面是曲面探究各部分名称探究各部分名称指出各部分指出各部分一个底面一个底面一个顶点一个顶点认识高认识高窗二：圆柱的侧面积和表面积窗二：圆柱的侧面积和表面积含义含义知识迁移知识迁移计算方法计算方法动手操作动手操作想象展开后形状想象展开后形状猜测猜测观察实物观察实物观察展开后形状观察展开后形状化曲为直化曲为直动手标出动手标出推导公式推导公式侧面积侧面积观察侧面展开图观察侧面展开图找出长和宽找出长和宽长长=底面周长底面周长宽宽=高高两个底面积两个底面积+圆锥的体积圆锥的体积圆柱的体积圆柱的体积回顾旧知，引入问题回顾旧知，引入问题迁移旧知，迁移旧知，转化图形转化图形联想猜测联想猜测联想圆柱联想圆柱猜想公式猜想公式转化为长方体转化为长方体进行推导进行推导分组操作分组操作教具演示教具演示推出公式推出公式V=sh不等底等高不等底等高等底等高等底等高V=rh推出公式推出公式窗窗三三圆圆柱柱和和圆圆锥锥的的体体积积圆柱圆锥特点圆柱圆锥特点圆柱的表面积圆柱的表面积研究问题的研究问题的过程和方法过程和方法圆柱圆锥体积圆柱圆锥体积先自已回想先自已回想同桌互说互评同桌互说互评现实问题现实问题前后位互相前后位互相指出各部分指出各部分几部分组成几部分组成联想旧知联想旧知写出公式写出公式两者区别两者区别看展开图看展开图推导过程推导过程写出计算公式写出计算公式数学问题数学问题寻找方法寻找方法归纳总结归纳总结解决问题解决问题解释应用解释应用学生代表说学生代表说同桌互说同桌互说回回顾顾整整理理自然现象自然现象实验过程实验过程水结成冰水结成冰冰化成水冰化成水实验准备实验准备注意事项注意事项实验记录实验记录实验步骤实验步骤体积增大体积增大学生猜想学生猜想动手操作动手操作学生讨论学生讨论课前准备课前准备小组合作小组合作学生猜想学生猜想体积减小体积减小实验总结实验总结小组汇报小组汇报综综合合应应用用水水与与冰冰正比例的图像正比例的图像解比例解比例比例的意义比例的意义用反比例解决用反比例解决实际问题实际问题用正比例解决用正比例解决实际问题实际问题反比例的意义反比例的意义正比例的意义正比例的意义比例的比例的基本性质基本性质比例比例比例的应用比例的应用反比例反比例正比例正比例第第三三单单元元比比例例明确比和明确比和比例的关系比例的关系各部分各部分名称名称会求比例中会求比例中未知项未知项反比例关系反比例关系会判断比例会判断比例会读会写会读会写根据性质根据性质会写比例会写比例读懂读懂认识认识正比例关系正比例关系正比例的量正比例的量反比例的量反比例的量用比例解用比例解比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质解比例解比例找出两个量找出两个量的比是多少的比是多少观察两个比观察两个比的关系的关系列出等式列出等式观察具体观察具体比例式比例式独立验证独立验证明确与比明确与比的关系的关系认识各部分认识各部分揭示含义揭示含义掌握方法掌握方法根据比的根据比的基本性质基本性质猜想规律猜想规律验证写成验证写成分数的形式分数的形式总结性质总结性质同桌互查同桌互查根据性质根据性质写出比例写出比例求未知项求未知项会判断会判断比例的组成比例的组成会读会写会读会写排火车读排火车读任写一个比例任写一个比例标明各部分标明各部分窗窗一一比比例例正比例的意义正比例的意义正比例图像正比例图像窗窗二二正正比比例例初步感知初步感知表格中的量表格中的量计算分析两种计算分析两种量的关系量的关系研究其他研究其他相关量关系相关量关系体会其特点体会其特点和作用和作用生尝试找两个生尝试找两个量的对应点量的对应点学生读图学生读图列举实例列举实例出示数据表出示数据表观察坐标系观察坐标系总结规律总结规律对应比值对应比值概括意义概括意义依据折线统依据折线统计图描点法计图描点法会判断正会判断正比例的量比例的量窗三：反比例窗三：反比例反比例的量反比例的量正反比例关系正反比例关系观察数据表观察数据表不同点不同点相同点相同点列举反比例列举反比例关系的量关系的量概括意义概括意义小组讨论小组讨论计算每组数据计算每组数据两个量的关系两个量的关系一种量随另一种一种量随另一种量发生的变化量发生的变化总结变化规律总结变化规律生归纳师补充生归纳师补充会判断反比例会判断反比例的量的量正比例的应用正比例的应用对比分析总结对比分析总结反比例的应用反比例的应用独立思考独立思考小组交流小组交流独立思考独立思考解比例解比例小组交流小组交流依据正反比例依据正反比例意义列方程意义列方程找两种找两种相关量相关量解方程解方程生归纳师总结生归纳师总结其它解法其它解法运用比例运用比例知识知识运用比例运用比例知识知识解答方法解答方法找出成找出成比例的量比例的量动手试算动手试算找出成找出成比例的量比例的量列出等式列出等式同桌互评同桌互评对照检查对照检查根据反比例根据反比例的意义列等式的意义列等式检验检验判断是否判断是否成比例成比例成什么比例成什么比例窗窗四四用用比比例例解解决决问问题题画平面图画平面图比例尺的意义比例尺的意义求实际距离求实际距离求图上距离求图上距离知识应用与拓展知识应用与拓展熟练计算熟练计算掌握方法掌握方法灵活运用灵活运用正确使用正确使用长度单位长度单位理解意义理解意义比例尺类别比例尺类别把图形按比例把图形按比例放大、缩小放大、缩小比例尺比例尺的应用的应用巩固概念巩固概念综合知识综合知识解决问题解决问题两种表达方式两种表达方式放大的方法放大的方法缩小的方法缩小的方法第第四四单单元元比比例例尺尺窗一：比例尺的意义窗一：比例尺的意义画平面图画平面图理解意义理解意义认识不同认识不同的比例尺的比例尺生动手画生动手画学生展示学生展示导入新课导入新课理解三者理解三者关系关系看懂线段看懂线段比例尺比例尺两种比例尺两种比例尺的转化的转化会求比例尺会求比例尺联系比的联系比的意义意义出示一组出示一组数值比例尺数值比例尺图上与实际图上与实际距离的比一定距离的比一定同级单位同级单位的转化的转化理解其含义理解其含义学生观察分析学生观察分析说出前项说出前项1和后项表示和后项表示的意思的意思行程问题行程问题求实际问题求实际问题回顾全过程回顾全过程解题思路解题思路关键点关键点掌握方法掌握方法小组讨论小组讨论加深对加深对意义的理解意义的理解找关键信息找关键信息求实际距离求实际距离灵活运用灵活运用解决问题解决问题正确使用正确使用长度单位长度单位列方程列方程缺少的条件缺少的条件解题步骤解题步骤根据比例尺根据比例尺关系式关系式窗窗二二求求实实际际距距离离窗三：求图上距离窗三：求图上距离红点红点绿点绿点估计大体位置估计大体位置确定起脚位置确定起脚位置算出图上距离算出图上距离独立完成独立完成同桌互查互评同桌互查互评学会求学会求图上距离图上距离根据比例尺根据比例尺关系式关系式数对表示位置数对表示位置列方程列方程两个未知数两个未知数两个方程两个方程同级单位同级单位部分学生说部分学生说过程和方法过程和方法巩固知识巩固知识相关链接相关链接平面图形的放大与缩小平面图形的放大与缩小放大的方法放大的方法缩小的知识缩小的知识展示交流展示交流尝试去画尝试去画观察比较观察比较讨论要求讨论要求思考方法思考方法参照放大参照放大的方法的方法小组讨论小组讨论归纳方法归纳方法独立完成独立完成教师订正教师订正正确指导正确指导归纳归纳动手画出动手画出说发现说发现找相似找相似数据及数据及画图方法画图方法综合应用：让校园绿起来综合应用：让校园绿起来初步了解初步了解阅读与思考阅读与思考调查与测量调查与测量学校绿化学校绿化是否标准是否标准引入主题引入主题了解几个了解几个概念概念实际测量实际测量体会绿化体会绿化重要性重要性绿地率绿地率绿化覆盖率绿化覆盖率开展活动开展活动生均绿化用地生均绿化用地备齐测量备齐测量工具工具步测估算步测估算皮尺测量皮尺测量奥运金牌榜奥运金牌榜部分国家奥运部分国家奥运奖牌榜奖牌榜认识扇形统计图认识扇形统计图综合运用统计综合运用统计知识解决问题知识解决问题特点特点作用作用与条形统计与条形统计图的区别图的区别灵活选用灵活选用区别三种区别三种统计图统计图特点特点长处长处第第五五单单元元统统计计如何看清如何看清百分比百分比小组合作小组合作讨论整理方法讨论整理方法描述数据描述数据对比发现对比发现分析数据分析数据整理归纳整理归纳两者特点两者特点试说扇形试说扇形含义含义小组合作小组合作学生独立学生独立读图读图画出条形画出条形统计图统计图条形：数量条形：数量的多少的多少对比条形对比条形和扇形和扇形扇形统计图扇形统计图扇形：部分扇形：部分与整体关系与整体关系特点特点作用作用窗窗一一奥奥运运奖奖牌牌数数窗二：部分国家奥运奖牌数窗二：部分国家奥运奖牌数综合运用统计知识综合运用统计知识统计图欣赏统计图欣赏出示情境图出示情境图教材图片教材图片课前收集课前收集图片图片自主任选自主任选一组数据一组数据选一种选一种统计图统计图读懂含义读懂含义小组交流小组交流关注统计在关注统计在生活中作用生活中作用体会各种体会各种统计图统计图体会统计体会统计图的作用图的作用尝试画图尝试画图教师巡视教师巡视选代表选代表汇报展示汇报展示评议评议区别各种区别各种统计图统计图知识与技能知识与技能策略与方法策略与方法数与代数数与代数空间与图形空间与图形数形结合数形结合转化转化研究问题的研究问题的一般方法一般方法统计与可能性统计与可能性数的认识数的认识数的运算数的运算统计与可能性统计与可能性比与比例比与比例式与方程式与方程图形的认识图形的认识与测量与测量图形的位置图形的位置与变换与变换总总复复习习第第六六单单元元数的联系数的联系数的概念数的概念小数与分数小数与分数的基本性质的基本性质补充内容补充内容读法写法读法写法计数单位计数单位十进制十进制计数法计数法大小比较大小比较数的意义数的意义数的改写数的改写学术汇报学术汇报多位数多位数的改写的改写回顾内容回顾内容小组讨论小组讨论对比式子对比式子用式子表示用式子表示找出联系找出联系画数轴画数轴表示数表示数以以“1”为为基础基础小数的小数的分类分类分数的分数的分类分类整数组成整数组成多位数多位数位置区别位置区别数位数位顺序表顺序表求近似数求近似数两者对比两者对比性质一致性质一致（一一)板板块块一一数数的的认认识识运算律和运算律和简便运算简便运算乘除运算乘除运算讨论交流讨论交流加减运算加减运算计算策略计算策略运算含义运算含义填写空格填写空格整理解答整理解答过程过程其它知识其它知识是否要计算是否要计算分析运算分析运算符号特点符号特点优越性优越性计算方法计算方法相同点相同点区别区别思考适用思考适用范围范围运算含义运算含义整数小数整数小数数位对齐数位对齐异分母分数异分母分数先通分先通分举例说明举例说明相同计数相同计数单位加减单位加减板板块块二二数数的的运运算算找出联系找出联系讨论计算讨论计算方法方法适用于整数适用于整数小数分数小数分数语言叙述语言叙述分数乘除法分数乘除法计算简便计算简便小数与整小数与整数的乘法数的乘法小数与整小数与整数的除法数的除法区别在区别在小数点小数点将除数转化将除数转化为整数为整数转化为整数转化为整数乘除法乘除法四则运算四则运算之间关系之间关系熟记常用熟记常用数量关系数量关系小组合作小组合作明确需明确需计算计算解决问题解决问题的手段的手段总结解决总结解决问题的方法问题的方法板块三：量的计量板块三：量的计量红点红点讨论与交流讨论与交流其它计量单位其它计量单位如何换算如何换算整理计量整理计量单位单位分类整理分类整理呈现结果呈现结果学生交流学生交流名数间改写名数间改写总结名数总结名数改写方法改写方法由低改高由低改高除以进率除以进率结合实例结合实例互相补充互相补充加以完善加以完善由高改低由高改低乘进率乘进率红点红点讨论与交流讨论与交流比和比例比和比例的联系的联系板块四：比与比例板块四：比与比例性质的联系性质的联系比分数除法比分数除法三者联系三者联系比例尺比例尺比和比例比和比例性质性质及应用及应用两者关系两者关系对比意义对比意义判断正反判断正反比例比例求比值求比值化简比化简比意义意义小组交流小组交流学生回忆学生回忆解比例解比例自主讨论自主讨论求图上和求图上和实际距离实际距离意义意义自主交流自主交流借助表格借助表格本质相同本质相同联系联系区别区别意义意义借助表格借助表格基本性质基本性质意义意义各部分名称各部分名称板块五：式与方程板块五：式与方程红点二红点二红点一红点一讨论与交流讨论与交流用字母表示用字母表示分数乘法分数乘法S=vt的含义的含义区别易混区别易混概念概念举例举例解方程解方程结合具体结合具体题目题目比较方程与比较方程与算式的特点算式的特点用字母表示用字母表示数的优越性数的优越性方程方程用字母表示数用字母表示数作用作用回顾概念回顾概念连线搭配连线搭配注意问题注意问题步骤及步骤及根据根据含字母的式子含字母的式子对应的文字对应的文字写法写法表格呈现表格呈现字母和整字母和整数相乘数相乘字母和字母字母和字母相乘相乘解决的问题解决的问题方程的解方程的解与解方程与解方程等式与等式与方程方程学生交流学生交流简洁概括简洁概括抽象准确抽象准确体会区别体会区别解答并检验解答并检验找出找出数量关系数量关系审题审题理解题意理解题意列方程列方程解方程解方程已知信息已知信息（二）板块一：图形的认识和测量（二）板块一：图形的认识和测量红点一红点一红点二红点二红点三红点三红点四红点四讨论与交流讨论与交流回顾图形回顾图形表格整理表格整理分析联系分析联系自主梳理自主梳理平面图形平面图形公式的统一公式的统一特点特点特点特点面积面积概念概念表面积表面积归类归类体积体积名称名称周长周长容积容积立体图形立体图形分析联系分析联系回顾体积公回顾体积公式推导过程式推导过程回顾面积公回顾面积公式推导过程式推导过程交流方案交流方案整理思考整理思考流程图流程图独立思考独立思考问题二问题二问题一问题一边和角边和角面、棱面、棱和顶点和顶点体会体会转化方法转化方法体会解题方法体会解题方法体会转化体会转化方法方法整理成联整理成联系网络图系网络图推广方法推广方法曲线围成曲线围成线段围成线段围成红点一红点一讨论与交流讨论与交流红点二红点二画另一半画另一半的方法的方法方向与距离方向与距离确定确定平移的方法平移的方法数对确定数对确定轴对称图形轴对称图形平移与旋转平移与旋转确定物体确定物体的位置的位置独立设计独立设计旋转的方法旋转的方法小组交流小组交流先确定平移后先确定平移后各顶点位置各顶点位置先确定对称点先确定对称点的位置再连线的位置再连线先弄清旋转的先弄清旋转的方向和角度方向和角度围绕中心点围绕中心点进行旋转进行旋转举例子用举例子用图示说明图示说明八个方向的八个方向的复习复习问题一问题一问题二问题二举例说明举例说明体会便利体会便利准备点子图准备点子图或方格纸或方格纸设计思路设计思路用到的知识用到的知识板板块块二二图图形形的的位位置置与与变变换换红点红点讨论与交流讨论与交流知知识识与与技技能能（三三）统统计计与与可可能能性性统计量统计量统计统计可能性可能性学生回顾学生回顾填写表格填写表格整理内容整理内容回顾内容回顾内容明确特点明确特点学生亲自体验学生亲自体验扇形扇形统计图统计图折线折线统计图统计图条形条形统计图统计图平均数平均数完成统计实例完成统计实例统计环节统计环节特点及作用特点及作用不确定事件不确定事件确定事件确定事件可能性可能性有大有小有大有小不可能不可能一定一定中位数中位数众数众数结合具体实例结合具体实例（四）策略与方法（四）策略与方法转化转化数行结合数行结合研究问题的研究问题的一般方法一般方法圆柱体积圆柱体积学生举实例学生举实例观察教材观察教材直观例子直观例子公式推导公式推导全面回顾全面回顾圆面积圆面积长方体体积长方体体积推导过程推导过程小数除法小数除法分数除法分数除法圆柱体积圆柱体积学生回顾学生回顾梯形面积梯形面积统计图统计图小数乘法小数乘法异分母分数异分母分数加减法加减法圆面积圆面积面积图面积图正比例图像正比例图像三角形三角形面积面积圆锥体积圆锥体积确定位置确定位置转化为转化为整数乘法整数乘法转化为除数转化为除数是整数的除法是整数的除法转化为转化为同分母同分母转化为转化为分数乘法分数乘法归纳方法归纳方法归纳结论归纳结论数学问题数学问题现实问题现实问题解决问题解决问题解释应用解释应用联想已有联想已有知识经验知识经验产生产生新问题新问题寻找方法寻找方法