福大大学物理规范作业(本一)05解答.ppt

1大学物理规范作业总（05）相对论效应 洛仑兹变换2一、选择题1.一个短跑手在地球上以10s的时间跑完100m,在飞行速度为0.98c的与运动员同向飞行的飞船中的观察者来看，这短跑手跑的时间和距离为：（D）分析：以地面为S系，飞船为S系，32.宇宙飞船相对地面以速度宇宙飞船相对地面以速度u作匀速度直线飞行，某一作匀速度直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过经过 （飞船上的钟）时间后，被接收器收到，由此（飞船上的钟）时间后，被接收器收到，由此可知宇航员测出的飞船长度为：可知宇航员测出的飞船长度为：（A）分析：根据光速不变原理可得结论为（A）。43.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度 应为：（C）代入得分析一：以地球为S系，火箭为S系，根据长度缩短效应，有：又因为分析二：地球到星球根据时间膨胀效应：解得：51.牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以 的匀速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星。分析：设宇宙飞船的速度为u。地球上的观察者测量飞船到达牛郎星所需的时间为：根据时间膨胀效应，4年为本征时间，有：解得：（说明：本题亦可用长度缩短效应求解，16光年为本征长度）二、填空题0.97c6直接用洛伦茨变换，地面上由洛伦茨变换宇航员在同一地点72.测得不稳定测得不稳定 介子的固有寿命平均值是介子的固有寿命平均值是2.610-8 s，当它相对某实验室以当它相对某实验室以 0.8c 的速度运动时，实验室所测的速度运动时，实验室所测得的寿命应是得的寿命应是 。分析：由时间膨胀原理83.在在S系中的系中的x轴上相距为轴上相距为 的两处有两只同步的钟的两处有两只同步的钟A和和B，读数相同，在，读数相同，在S系的系的x轴上也有一只同样的钟轴上也有一只同样的钟A，若，若S系相对于系相对于S系的运动速度为系的运动速度为u，沿，沿x轴正方向且当轴正方向且当A与与A相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A钟钟与与B钟相遇时，在钟相遇时，在S系中系中B钟的读数是钟的读数是 ，此时，此时S系中系中A 钟的读数是钟的读数是 。解：在S系中观察，A钟与A钟相遇后再与B钟相遇所需的时间为：9（法二）：在钟A从A运动到B的过程中，对于S系是同地发生的事情，而对于S系则是异地发生的事情，所以S系中测得的时间为本征时间。根据时间膨胀效应，有：又因为代入得：10三、计算题1.在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2s。在S系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在S系中这两个事件的空间距离。解：由题知由洛仑兹变换代入数据，解得：11解：2.一根米尺静止在S系中，与OX轴成30角，如果在S系中测得该尺与OX轴成45角，则S系相对于S系的速度u是多少？S系测得该尺的长度是多少？S系中，尺与OX轴成45角，S系测得该尺 的长度为：S系中 根据长度缩短效应，解得：