兴隆县八年级数学上册-一次函数的简单应用-浙教版.ppt

7.5 一次函数的简单应用(1)1.1、一次函数的、一次函数的图象是什么象是什么图形？形？一条直一条直线2、一次函数的、一次函数的图象与它的解析式是什么关象与它的解析式是什么关系呢？系呢？相互相互对应的的回回 顾2.在日常生活和生在日常生活和生产劳动中，有不少中，有不少问题的数量的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决决实际问题时：首先，判断首先，判断问题中的两个中的两个变量之量之间是不是一是不是一次函数关系；次函数关系；如确定是一次函数关系如确定是一次函数关系时，就可以运用，就可以运用待定待定系数法系数法求出它的解析式；求出它的解析式；再运用一次函数的再运用一次函数的图象和性象和性质进一步求得我一步求得我们需要的需要的结果。果。3.蓝鲸是是现存存动物中体形最大的一种，体物中体形最大的一种，体长的的最高最高记录是是cm.4.例例例例1 1、生物学家、生物学家、生物学家、生物学家测测得得得得7 7条成熟的雄性条成熟的雄性条成熟的雄性条成熟的雄性鲸鲸的全的全的全的全长长y y和吻尖到和吻尖到和吻尖到和吻尖到喷喷水孔的水孔的水孔的水孔的长长度度度度x x的数据如下表（的数据如下表（的数据如下表（的数据如下表（单单位：米）位：米）位：米）位：米）问问能否用一次函数刻画两个能否用一次函数刻画两个能否用一次函数刻画两个能否用一次函数刻画两个变变量的关系？如果能，量的关系？如果能，量的关系？如果能，量的关系？如果能，请请求求求求出出出出这这个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。5.o1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（米）（米）7个点几乎在同一直个点几乎在同一直线上，上，则所求的函数可以看成是所求的函数可以看成是一次函数！一次函数！把点（把点（1.78，10.00），（），（2.82，13.16）代入）代入设函数函数为所以所求的函数解析式所以所求的函数解析式为：建立直角坐建立直角坐标系，画出以表中的系，画出以表中的x x值为横坐横坐标，y y的的值为纵坐坐标的的7 7个点。个点。解：解：得得解得解得用用这样的方法的方法获得得的函数有的函数有时是近似是近似的！的！6.确定两个确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是用方法就是利用利用图象去象去获得得经验公式公式 这种方法步种方法步骤是：是：（1）通）通过实验，测得得获得数量足得数量足够多的两个多的两个变量量的的对应值。（2）建立合适的直角坐）建立合适的直角坐标系，在坐系，在坐标系内以各系内以各对应值为坐坐标描点，并用描点法画出函数描点，并用描点法画出函数图像。像。（3）观察察图像特征，判定函数的像特征，判定函数的类型。型。共同共同归纳 即：即：通通过实验获得数据得数据根据数据根据数据画出函数画出函数图象象根据根据图象判断函数的象判断函数的类型型用待定系数法求出函数解析式用待定系数法求出函数解析式7.经实验检测经实验检测,不同气温下声音不同气温下声音不同气温下声音不同气温下声音传传播的速度如下表所示播的速度如下表所示播的速度如下表所示播的速度如下表所示（1 1）能否用一次函数刻画）能否用一次函数刻画）能否用一次函数刻画）能否用一次函数刻画这这两个两个两个两个变变量量量量x x和和和和y y的关系？如的关系？如的关系？如的关系？如果能，写出果能，写出果能，写出果能，写出y y关于关于关于关于x x的函数解析式。的函数解析式。的函数解析式。的函数解析式。气温气温气温气温x x x x（）0 0 0 05 5 5 5101010101515151520202020音速音速音速音速y y y y（米（米（米（米/秒）秒）秒）秒）331331331331334334334334337337337337340340340340343343343343（2 2）当气温）当气温）当气温）当气温x=22 x=22 时时，小明看到烟花燃放，小明看到烟花燃放，小明看到烟花燃放，小明看到烟花燃放5 5秒后才听秒后才听秒后才听秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远远。8.（2 2 2 2）用恰当的方式表示）用恰当的方式表示）用恰当的方式表示）用恰当的方式表示费费用用用用y y y y与与与与路程路程路程路程s s s s之之之之间间的关系。的关系。的关系。的关系。、某市出租、某市出租、某市出租、某市出租车计费车计费方法如方法如方法如方法如图图所示，所示，所示，所示，请请根据根据根据根据图图象回答象回答象回答象回答下面的下面的下面的下面的问题问题：（1 1）出租出租出租出租车车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3 3）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，每行每行每行每行驶驶1km1km需多少需多少需多少需多少车费车费？（4 4）某外地客人坐出租）某外地客人坐出租）某外地客人坐出租）某外地客人坐出租车车游游游游览览本市，本市，本市，本市，车费为车费为3131元，元，元，元，试试求求求求出他乘出他乘出他乘出他乘车车的里程。的里程。的里程。的里程。5 5元元元元3km3km做一做做一做9.、小、小聪上午上午8 8：0000从家里出从家里出发，骑车去一家超市去一家超市购物，物，然后从然后从这家超市返回家中，小家超市返回家中，小聪离家的路程离家的路程S S（）（）和和经过时间（分）之（分）之间的函数关系如的函数关系如图所示，所示，请你你设计几个几个问题，并解答。，并解答。（1 1）小）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？是多少？（2 2）小）小聪在超市逗留了在超市逗留了多少多少时间?（3 3）小）小聪在来去途中，在来去途中，离家离家1 1处的的时间是是几几时几分。几分。0 0做一做做一做10.1000 20003000yx13400050006000245(元元)(千公里千公里)甲甲乙乙 、目前、目前,政府机关正在政府机关正在进行公行公务用用车货币化改革化改革,某某机关机关为公公务用用车想想选定一家出租定一家出租车公司提供租公司提供租车业务,有有甲、乙两家公司提供了他甲、乙两家公司提供了他们计算每算每辆小小车的租金的租金y(y(元元)与与用用车里程里程x(x(千公里千公里)之之间的关系的关系图,如下如下:请你仔你仔细读图，尽可能的，尽可能的去去发现图中的有用信息中的有用信息小小结：应学会学会观察几个关察几个关键点，点，例如例如图形与形与x x轴、y y轴的交点，的交点，还有两个有两个图象的交点！象的交点！做一做做一做11.谈谈本本节课你有什么收你有什么收获？、利用、利用图象法，判定是否象法，判定是否为一次函数一次函数、学会看、学会看图，学会看，学会看图象写函数解析式象写函数解析式、体会、体会简单的的实际问题中函数的灵活中函数的灵活应用用12.3 3名教名教师带领若干名学生去旅行，若干名学生去旅行，联系了系了标价相同价相同的两家旅游公司。的两家旅游公司。经过洽洽谈，甲公司，甲公司给出的出的优惠条件惠条件是：教是：教师全全额收收费，学生按，学生按7 7折收折收费；乙公司；乙公司给出的出的优惠条件是：全体惠条件是：全体师生按生按8 8折收折收费。选哪家公司哪家公司师生生付付费的的总额较少？少？解：解：设总旅旅费为元，学生人数元，学生人数为人，每人旅人，每人旅费为元，由元，由题意得：意得：设，则解得：解得：探究提高：探究提高：13.解：解：设总旅旅费为元，学生人数元，学生人数为人，每人旅人，每人旅费为元，由元，由题意得：意得：设，则解得：解得：当，即学生人数少于人当，即学生人数少于人时，则乙公司收乙公司收费少；少；当，即学生人数当，即学生人数为人人时，则两家公司收两家公司收费相同；相同；=当，即学生人数多于人当，即学生人数多于人时，则甲公司收甲公司收费少。少。14.15.