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一元一次不等式与一次函数的关系(一)
一元一次不等式与一次函数的关系(一)

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2。5 一元一次不等式与一次函数的关系（一）

【学习目标】
1．一元一次不等式与一次函数的关系。
2．会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。
难点:利用方程、不等式、函数思想解决实际问题.
【学习过程】
一．自主预习:
1、在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程 ;当y＞0时，有不等式 ;当y＜0时，有不等式 ．
1、一次函数y=kx+b的图像是 ,交x轴于点( ， ），交y轴于（ ， )。
2.不等式kx+b＞0的解即为x轴 方函数图像所对应的x的值；不等式kx+b＜0的解即为x轴 方函数图像所对应的x的值.
3。阅读课本50页，将你的疑问和困惑记录下来。
二．自主探究，合作交流。
活动一：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题：
（1）x取哪些值时，2x－5=0？(2)x取哪些值时,2x－5＜0？
（3）x取哪些值时，2x－5＞3？（4）x取哪些值时,2x－5＞1？
你是怎样思考的？与同伴交流。
活动二：如果y=－2 x－5,那么当x取哪些值时，y＜0？当x取哪些值时，y＜1？你是怎样求解的，与同伴交流。

活动三:完成课本《兄弟俩赛跑》问题
三.课内训练，巩固新知
1.当x取什么值时，一次函数y =3x+12的值
（1）是正数; （2)是负数； （3）是零？
2。在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：(1)写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标。
（2)直接写出:当x取何值时y1＞y2；y1＜y2

四。 拓展提升
1、 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时,选用个体车较合算.

2、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5）,则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

3。作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象,并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？

(2)x取何值时，－2x+8＞0？

（3）x取何值时,2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？

（4）你能求出函数y1=2x－4,y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程。

五． 归纳小结：用图象法解一元一次不等式：

六． 由于任何一个一元一次不等式都可以转化为或（、为常数，)的形式,所以解一元一次不等式可以看作一次函数的值大于0(或小于0）时，求出相应的自变量的取值范围：当时，表示直线在轴上方的部分;当时，表示直线在轴下方的部分，当时，表示直线与轴的交点．

六．自我评价