预应力简支板桥下部结构计算书.doc

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第四章 下部结构计算书
4.1 设计资料
4.1.1设计标准及上部构造
设计荷载：公路Ⅱ级； 桥面净空：12.5+2×0.5=13.5m
计算跨径： 上部构造：钢筋混凝土空心板桥
4.1.2 水文地质条件
本桥桥位处地下水位埋深较浅，当采用天然地基挖方时将揭露地下水，且表层一般为发育软土层，施工难度较大，建议本段桥梁采用桩基础。
4.1.3 材料
钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其他均用R235钢筋
混凝土：盖梁用C30混凝土，桥台桩基用C25混凝土
4.1.4 桥墩尺寸
考虑原有标准图，选用下图所示结构尺寸：

图4—1
4.1.5 设计依据
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D6—2007）
4.2 盖梁计算
4.2.1上部结构永久荷载
上部结构荷载及支座反力 表4—1
每片边梁自重（KN/m）
每片中梁自重（KN/m）
一孔上部构造自重（KN）
每一个支座恒载反力（KN）
1、13号
2—12号
边板1、13号
中板2—12号
18.60
16.46
2182.6
93.0
82.3
4.2.2 盖梁自重及内力计算

图4—2
盖梁内力计算表
表4—2
截面编号
自重
弯矩
剪力（KN）
（KN/m）
（KN·m）
Q左
Q右
1-1截面

-15.6
-15.6
2-2截面

-54
-54
3-3截面

-73.7

97.6
4-4截面

81.1
81.1
5-5截面

6.02
6.02
6-6截面

-69.06
-69.06
7-7截面

-85.6
-85.6
4.2.3 活载计算
（1）活载横向分配系数计算，荷载对称布置时用杠杆原理法，非对称布置时用铰接板法
1）对称布置时
a) 单列车对称布置时

图4—3
b) 双列车对称布置时

图4—4
c)三列车对称布置时

图4—5
d) 四列车对称布置时

图4—6
2) 非对称布置时
a) 单列车非对称布置时

b) 双列车非对称布置时

c) 三列车非对称布置时

d) 四列车非对称布置时

（2） 按顺桥向活载移动情况，求得支座活载反力的最大值
本桥计算跨径为9.6m，考虑到桥面连续处也可布载，布载长度为：

图4—7
a) 单孔荷载
单列车时：
当为两列车时，则：
当为三列车时，则：
当为四列车时，则：
b）双孔荷载
单列车时：
当为两列车时，则：
当为三列车时，则：
当为四列车时，则：
（3）活载横向分布后各梁支点反力见下表
各支点反力计算表 表4—3
荷载横向分布情况
公路二级荷载
计算方法
荷载布置
横向分布系数η
单孔
双孔
B
R1
B
R1
对称布置 按杠杆原理法
单列行车
η1
0
188.59
0
227.18
0
η2
0
0
0
η3
0
0
0
η4
0
0
0
η5
0
0
0
η6
0.45
84.9
102.2
η7
0.1
18.9
22.7
η8
0.45
84.9
102.2
η9
0
0
0
η10
0
0
0
η11
0
0
0
η12
0
0
0
η13
0
0
0
双列行车
η1
0
377.18
0
454.4
0
η2
0
0
0
η3
0
0
0
η4
0
0
0
η5
0.275
103.7
125.0
η6
0.325
122.6
147.7
η7
0.35
132.0
159.0
η8
0.325
122.6
147.7
η9
0.275
103.7
125.0
η10
0
0
0
η11
0
0
0
η12
0
0
0
η13
0
0
0
三列行车
η1
0
565.77
0
681.54
0
η2
0
0
0
η3
0.1
56.6
68.2
η4
0.4
226.3
272.6
η5
0.275
155.6
187.4
η6
0.45
254.6
306.7
η7
0.1
56.6
68.2
η8
0.45
254.6
306.7
η9
0.275
155.6
187.4
η10
0.4
226.3
272.6
η11
0.1
56.6
68.2
η12
0
0
0
η13
0
0
0
四列行车
η1
0
754.36
0
908.72
0
η2
0.225
169.7
204.5
η3
0.375
282.9
340.8
η4
0.35
264.0
318.1
η5
0.275
207.4
249.9
η6
0.325
245.2
295.3
η7
0.35
264.0
318.1
η8
0.325
245.2
295.3
η9
0.275
207.4
249.9
η10
0.35
264.0
318.1
η11
0.375
282.9
340.8
η12
0.225
169.7
204.5
η13
0
0
0
非对称布置 按铰接板法
单列行车
η1
0.197
192.54
37.9
231.95
46
η2
0.186
35.8
43
η3
0.16
30.8
37
η4
0.13
25.0
30
η5
0.1
19.3
23
η6
0.06
11.6
13.9
η7
0.05
9.6
11.6
η8
0.06
11.6
13.9
η9
0.1
19.3
23
η10
0.13
25.0
30
η11
0.16
30.8
37
η12
0.186
35.8
43
η13
0.197
37.9
46
双列行车
η1
0.136
385.08
52
463.9
63
η2
0.134
52
62
η3
0.13
50
60
η4
0.123
47
57
η5
0.114
43.9
52.9
η6
0.094
36.2
43.6
η7
0.168
64.7
77.9
η8
0.094
36.2
43.6
η9
0.114
43.9
52.9
η10
0.123
47
57
η11
0.13
50
60
η12
0.134
52
62
η13
0.136
52
63
三列行车
η1
0.1
577.62
57.8
695.85
69.6
η2
0.1
57.8
69.6
η3
0.1
57.8
69.6
η4
0.097
56.0
67.5
η5
0.095
54.9
66.1
η6
0.137
79.1
95.3
η7
0.21
121.3
146.1
η8
0.137
79.1
95.3
η9
0.095
54.9
66.1
η10
0.097
56.0
67.5
η11
0.1
57.8
69.6
η12
0.1
57.8
69.6
η13
0.1
57.8
69.6
四列行车
η1
0.08
770.16
61.6
927.8
74.2
η2
0.08
61.6
74.2
η3
0.08
61.6
74.2
η4
0.08
61.6
74.2
η5
0.08
61.6
74.2
η6
0.112
86.3
103.9
η7
0.17
130.9
157.7
η8
0.112
86.3
103.9
η9
0.08
61.6
74.2
η10
0.08
61.6
74.2
η11
0.08
61.6
74.2
η12
0.08
61.6
74.2
η13
0.08
61.6
74.2

（4） 各梁恒载、活载反力组合：
表中取用各板的最大值，其中冲击系数为1.368
各板恒载活载反力组合计算表 表4—4
编号
荷载情况
1号板
2号板
3号板
4号板
5号板
6号板
7号板
①
恒载
93
82.3
82.3
82.3
82.3
82.3
82.3
②
公路-Ⅱ级四列对称荷载
0
279.8
466.2
435.2
341.9
404.0
435.2
③
公路-Ⅱ级四列非对称荷载
101.5
101.5
101.5
101.5
101.5
142.1
215.7
④
①+②
93
362.1
548.5
517.5
424.2
486.3
517.5
⑤
①+③
194.5
183.8
183.8
183.8
183.8
224.4
298.0

4.2.4三柱反力计算
柱反力计算 表4—5
荷载组合情况
计算式

公路-Ⅱ级四列对称

公路-Ⅱ级四列非对称

4.2.5 内力计算
（1）、恒载加活载作用下各截面弯矩计算

各种荷载组合下的各截面弯矩计算表： 表4—6
荷载组合情况
各截面弯矩
②-②
③-③
④-④
⑤-⑤
⑥-⑥
⑦-⑦
公路-Ⅱ级四列对称荷载
-56.7
-144.2
381.9
1506.0
416.0
-45.2
公路-Ⅱ级四列非对称荷载
-118.6
-251.4
-40.3
488.6
145.7
-30.6

（2）、相应于最大弯矩时的剪力计算
一般计算公式为：

剪力计算表 表4—7
荷载组合情况
各截面剪力
②-②
③-③
④-④
⑤-⑤
⑥-⑥
公路-Ⅱ级四列对称荷载
-93
-455.1
1054.0
-11.9
-922.4
公路-Ⅱ级四列非对称荷载
-194.5
-378.3
423.2
55.6
-352.7

4.2.6 盖梁截面配筋设计与承载力校核
采用C30混凝土，主筋选用HRB335，直径20mm，取保护层厚度50mm， 。
（1）、正截面抗弯承载力验算

以下取⑤-⑤截面作配筋设计，已知
取，即：

就正截面承载能力与配筋率而言，配筋设计满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求。
（2）、斜截面抗剪承载力验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求，当截面符合：
可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋。对于①-①截面：

对于②-②至⑦-⑦截面：

对照剪力数值表，知在④-④截面和⑥-⑥截面需按计算配置箍筋，在这两个截面处进行加密，间距为100mm

图4—8
4.3 桥墩桩柱设计
4.3.1 恒载计算
由前式计算得：
（1） 上部构造恒载，一孔重2182.6；
（2） 盖梁自重：513.9；
（3） 墩柱自重
作用于墩柱底面的恒载垂直力为：

4.3.2可变荷载组合
（1）、最大垂直反力
由前面计算知，四列车双孔荷载为，则最大垂直反力为：

（2） 、最大弯矩
竖向力偏心产生的弯矩：
制动力作用于柱顶的弯矩：
4.3.3 截面配筋计算及应力验算
（1）作用于墩柱顶的外力
1）、垂直力

2）、水平力

3）、弯矩

（2）作用于墩柱底的外力

图4—9
（3）截面配筋计算
已知墩柱顶用C30混凝土，采用10根直径为25mm的HRB335钢筋，=4909，则纵向钢筋配筋率，
双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.3.1条：

满足规范要求

4.4 钻孔桩计算
钻孔灌注桩直径1.2m，用C25混凝土，直径为20mm的HRB335钢筋，灌注桩按m法计算，取m值为 ，桩身混凝土受压弹性模量
4.4.1 荷载计算
每一根桩承受的荷载为：
（1）、一孔恒载反力：
（2）、盖梁恒重反力：
（3）、一根墩柱恒重：
作用于柱顶的恒载反力：
（4）、灌注桩每延米自重

（5）、可变荷载反力
1)、两跨可变荷载反力：
2）、单跨可变荷载反力：
3）、制动力：
（6）、作用于桩顶的外力
（双孔）
（双孔）

4.4.2 桩长计算
由于假定土层是单一的，可由确定单桩容许承载力的经验公式初步计算桩长。灌注桩最大冲刷线以下的桩长为，则：

式中：——桩周长，考虑用旋转式钻机，成孔直径增大5cm，则U=π×1.25=3.93(m)；
——桩壁极限摩阻力，按表值取为40kPa，即40kN/m2；
——土层厚度（m）；
——考虑桩入土深度影响的修正系数，取为0.75；
——考虑孔底沉淀厚度影响的清底系数，取为0.80；
——桩底截面积，A=πR2=1.13m2；
——桩底土层容许承载力，取=220kPa；
——深度修正系数，取=1.5；
——土层的重度，取=8.0kN/m3(已扣除浮力)；
——冲刷线以下深度（m）假定2.5m。
代入得：

桩底最大垂直力为：

取h=20m，即地面以下桩长为20.5m，由上式反求：

可知桩的轴向承载能力能满足要求。
4.4.3 桩的内力计算（m法）
（1）、桩长的计算宽度

（2）、桩的变形系数

式中：。
受弯构件：。
故：
可按弹性长桩计算。
（3）、地面以下深度z处桩身截面上的弯矩Mz与水平应力σzx的计算。
已知作用于地面处桩顶上的外力为：

1）、桩身弯矩

式中的无纲量系数，可由表格查得，计算见下表，桩身的弯矩分布示于图。
桩身弯矩图 表4—8

0.24
0.1
0.1
1
7.0
386.8
393.8
0.47
0.2
0.198
0.999
13.9
386.4
400.3
0.93
0.4
0.379
0.987
26.6
381.8
408.3
1.40
0.6
0.5432
0.96
38.1
371.3
409.4
1.87
0.8
0.649
0.914
45.5
353.5
399.0
2.34
1.0
0.727
0.852
51.0
329.6
380.5
3.04
1.3
0.77
0.722
54.0
279.3
333.2
3.50
1.5
0.76
0.631
53.3
244.1
297.3
4.67
2.0
0.628
0.404
44.0
156.3
200.3
5.84
2.5
0.427
0.232
29.9
89.7
119.7
7.01
3.0
0.225
0.059
15.8
22.8
38.6
8.18
3.5
0.113
0.009
7.9
3.5
11.4
9.35
4.0
0
-0.042
0.0
-16.2
-16.2
10.51
4.5
-0.017
-0.034
-1.2
-13.2
-14.3
11.68
5
-0.033
-0.026
-2.3
-10.1
-12.4

2）、桩身水平压应力，

式中无纲量系数，可由表格查得，为换算深度，。计算见下表，桩身的水平压应力分布示于图。

桩身水平应力 表4—9

0.24
0

0
0
0
0.47
0.2
2.112
1.293
2.74
9.26
12.0
0.93
0.4
1.796
1.003
4.66
14.36
19.0
1.64
0.7
1.353
0.642
6.14
16.08
22.2
2.10
0.9
1.086
0.448
6.33
14.43
20.8
2.57
1.1
0.85
0.294
6.06
11.57
17.6
3.50
1.5
0.463
0.071
4.50
3.81
8.3
4.67
2
0.142
-0.07
1.84
-5.01
-3.2
7.01
3
-0.075
-0.089
-1.46
-9.56
-11.0
9.35
4
-0.05
-0.028
-1.30
-4.01
-5.3
11.68
5
-0.009
0.000
-0.29
0.00
-0.3

图4—10
4.4.4 桩身截面配筋与承载力验算
验算最大弯矩z=1.4m处的截面强度，该处的内力值为：

桩内竖向钢筋按0.6%配置，则：

选用14根25的HRB335钢筋，，。
桩的换算面积为：

桩的换算截面模量为：

为桩的计算长度，当时，取
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的5.3.9条和5.3.10条相关规定：

偏心增大系数：

则。
按前一节所示方法，查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录C相关表格，可得到相关系数。经试算，当时，从表中查得A=1.8102，B=0.6523，C=1.1294，D=1.4402。另设，，，，代入下式：

则：

钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。
4.5 桩顶纵向水平位移验算
4.5.1 桩顶在地面下0.5m处，现求地面处的水平
位移和转角

当时，查表得到：
图4—11

故：

同上查表得：，

代入得：

4.5.2 墩顶纵向水平位移验算
由于上部墩柱截面抗弯刚度为E1I1（直径），下部桩截面抗弯刚度为EI（直径为）,假设,则墩顶的水平位移公式为：

式中：

由于，所以，
已知：，故：

墩顶容许的纵向水平位移为：

符合规范要求。

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