《预测与决策技术应用》第3章-多元线性规划预测作业.ppt

彻敬躬脱门兜凳熏减鹿帅唁顿黎殴逐牙悠矣税觉寂按窃身火含眨凛臂它壮预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业第第3章章 回归预测方法回归预测方法辆侩扑弘妇雨问帖榜翠转其礼值莽屡元轴央撞菩甥腐糊渊瑞夜咕娃裤盲划预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.1 引言引言 3.1.1 相关分析相关分析 变量之间的关系变量之间的关系:确定性（函数）关系、非确定性（相关）确定性（函数）关系、非确定性（相关）关系关系v1.函数关系：变量之间存在的确定性的数量依存关系。在这种关系中，当其中一个变量的值确定后，另一个变量的值就会完全确定。v2.相关关系：变量之间存在的非确定性的数量依存关系。当一个变量发生变化时，另一个变量也会随之发生变化，但这种数量变化关系并不是严格的一一对应。篙糊藐筑们猫哨篇蓄肮抖卫恤惟羞悬排趟民赡冬卓抠橇赦惫种笼银囤斌奉预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业家庭收入家庭消费支出身高体重相关关系商品价格商品需求量圆的面积圆的半径函数关系物体的质量物体的体积研疫盲刀银锻泌酶渠蝗论呸逸瞻炕萄赶翠毁敏漳左宠熏董次腕硕执巷滁沿预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.相关关系分类：相关关系分类：v(1)按变量间的相关程度：完全相关（函数关系）、不完全相关、不相关v(2)按变量间数量的变化方向：正相关（变动方向一致）、负相关（变动方向相反）v(3)按变量间相关关系的表现形式：线性相关、非线性相关v(4)按相关关系包括的影响因素的多少：单相关（一个变量对另一个变量的相关影响）和复相关（或多元相关，若干个变量对另一个变量的相关影响）茄鸥垣塞奋长故沾计莲稍包皱普刷郊瞻汪怖烈厂部闷蜕做架哩乏闹槐钮槐预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业散点散点图图形形态态：d.完全正相关e.正相关f.非线性相关a.完全负相关b.负相关c.不相关d.完全正相关e.正相关f.非线性相关散点图形态：散点图形态：浑厂甩尔主爸绵弥篆其啼荫轴课埠驻硝贬秽往辛搜槽穷充菲弥轮辗尝蔬脏预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业4.相关分析：相关分析：研究两个或两个以上变量之间不确定性依存关系的方法，其目的在于探求变量之间是否存在相关关系，以及相关关系的密切程度。5.相关分析的步骤相关分析的步骤：(1)根据一定的经济理论和实践经验对现象进行定性定性分析分析；(2)绘制散点图散点图来判断变量之间的关系形态；(3)如果两个变量之间是线性关系（即出现图a.b.d.e的形态），用样本相关系数样本相关系数来测度两个变量之间的关系强度，对相关系数进行显著性检验，显著性检验，判断样本所反映的关系能够用来代表两个变量总体上总体上的关系（多个（多个变量变量间的相关性通过复相关系数复相关系数与偏相关系数偏相关系数度量）。）。拯献伸壕累悦绷下凑览匙频廖桅卿寒窿签瑶坊硫榜施淖伶垣褐锹勒动钡袜预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业6.样本相关系数样本相关系数设已经观察记录得到了两个变量的一组观察值（）（），则变量之间的样本相关系样本相关系数数的计算公式为：其中，样本协方差,样本方差简化公式简化公式：捐栅毋墨粳远倾评直蕊携玉蓝嘶绚沟纯孽段戌轨彤事吴组敷撒页莹捎胺豪预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业vr的取值范围：。vr=1：X和Y完全正相关，X与Y是函数关系；vr=-1：X和Y完全负相关，X与Y是函数关系；vr=0：X和Y之间不存在线性关系线性关系，但可能存在非线性关系；v0|r|1：Y与X之间存在普通的线性相关关系；v|r|越大，越大，X与之间的线性相关程度越高。与之间的线性相关程度越高。v|r|0.8：高度相关；0.5|r|0.8：中度相关；0.3|r|0.5：低度相关；|r|0.3：近似不相关。余垂高吠抉取梨伐慢唬崖却陆皑液烃徘湖盒美射溺简袭幼长侄靡掺絮湿醛预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业7.样本相关系数的检验样本相关系数的检验样本相关系数是根据样本得到的统计量，因此具有随机性，只有对样本相关系数进行检验检验后才能下结论。检验统计量：，总体相关系数提出假设：对于给定的显著水平，计算t的估计量，X与Y之间存在线性相关关系；X与Y之间不存在线性相关关系。第隆贸销铭楷疡载尿泛丰本藻月素擞橙肉侩殊檄拧涯说状侩月运钳宠菏乎预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业v注意：（注意：（1）相关分析只表明两个变量之间的相关程度和方向，它并不能说明两个变量间是否有因果关系。（2）相关关系成立的数据范围之内应用这种相关关系，不能随意外推。eg.雨量和农作物的长势。厚叭勾峰赶忙担乱便就隔孺陌捶迢懒愚妄竟株边巧茵荚苏讨查四够莹锄敖预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.1.2回归分析回归分析 在相关分析的基础上进行回归分析，进一步探讨变在相关分析的基础上进行回归分析，进一步探讨变量之间的因果关系和具体的数量变动关系。量之间的因果关系和具体的数量变动关系。1.回归分析：回归分析：研究某一随机变量（因变量）与其他一个或几个普通变量（自变量）之间数量变动关系的一种方法。2.回归分析的主要内容：回归分析的主要内容：(1)根据研究现象之间的内在联系，确定自变量和因确定自变量和因变量变量。(2)确定回归分析模型的类型回归分析模型的类型及表达式表达式（参数）。(3)对回归模型进行检验。对回归模型进行检验。包括：拟合度检验、回归系数的显著性检验、回归方程的显著性检验等。(4)对因变量进行预测。对因变量进行预测。利用回归模型，根据自变量的数值去估计、预测因变量的取值及置信区间，也可利用回归模型进行控制。帛段晃峨拓劣汲余阎飘否猾致唯觉拴苫俱祟捍亏淹蒋偿康挂矿创姚砒酮琉预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.回归模型的分类回归模型的分类(1)一元回归模型和多元回归模型一元回归模型和多元回归模型模型中包含自变量的个数。(2)线性回归模型和非线性回归模型线性回归模型和非线性回归模型回归模型的形式。(3)普通回归模型和带虚拟变量的回归模型普通回归模型和带虚拟变量的回归模型模型是否带有虚拟变量。勇寓驯注剂魏办戊汇谁拾髓樊掩豢眉摸讫害傅复弗碉阀绘剩澜峰十厌脚厅预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.1.3相关分析与回归分析的主要区别相关分析与回归分析的主要区别(1)相关分析的任务是确定两个变量之间相关的方向和密切程度。回归分析的任务是寻找因变量对自变量依赖关系的数学数学表达式表达式。(2)相关分析中，两个变量要求都是随机变量，并且不必区分自变量和因变量；而回归分析中自变量是普通变量，因变量是随机变量，并且必须明确哪个是因变量因变量，哪些是自变量自变量；(3)相关分析中两变量是对等对等的，改变两者的地位，并不影响相关系数的数值，只有一个相关系数。而在回归分析中，改变两个变量的位置会得到两个不同的回归方程。姨悉闺诺锰运州陕珠秸仕也叙极挂语梅愤悲严肥您垮息奈椭舶记琴概率作预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.2 一元线性回归预测方法一元线性回归预测方法一元线性回归预测法：一元线性回归预测法：当两个变量的数据分布大体呈直线趋势时，通过建立一元线性回归模型，从而根据自变量的变化来预测因变量的平均变化。3.2.1一元线性回归模型一元线性回归模型Y：因变量；X：自变量；a,b：回归系数；：剩余残差项（或随机扰动项）千咒曼检诊径征烯步晴辖峡臻彩账扮略究桅圃恩啥熄眠协急曳坊惠厢则椅预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业(1)参数a,b估计利用最小二乘法进行参数估计，得到a,b表达式：(2)回归方程或雄夏仆健亭乞收鸟黄伸叼源晶鲍惑山舶辣吉纯锌另示儒带啃功钧讨跋链舔预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.2.2 一元线性回归模型的显著性检验一元线性回归模型的显著性检验1.模型拟合优度的检验模型拟合优度的检验v拟合优度拟合优度：由样本数据拟合回归直线的优劣程度。判定系数判定系数（决定系数）（决定系数）是衡量模型拟合优度的重要指标。（1）判定系数：）判定系数：v，总离差平方和v，回归利差平方和v，剩余平方和v，越接近1，回归直线的拟合优度越高，如果的取值超过0.8，认为模型的拟合优度比较高。v判定系数的平方根就是相关系数相关系数r。亢行盗瞥痪办扩纽两桌卯病惺骆弛迂钦榔矛顷坎各苍袍柄碑改扛讽蒜禹脆预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业2.回归方程的显著性检验（回归方程的显著性检验（F检验）检验）利用统计方法检验所建立的回归方程是否有意义。检验步骤：(1)建立假说。(2)构造F统计量F服从F(1，n-2)分布。对给定的显著水平，查F分布表可得临界值。(3)根据观察值计算统计量F的估计值，若，拒绝原假设，认为两个变量Y与x间线性关系显著；若，则两个变量Y与x间线性关系不显著，回归模型不能用于预测与控制。燎格虱瓶痰旨辕展语汰奇慷栋羔留哉灿幂解拄夸窿扩饯疑肖待粹饼诵阵灶预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.回归系数的显著性检验（回归系数的显著性检验（t检验）检验）(一元线性回归中一元线性回归中F检验与检验与t检检验结果相同验结果相同)用于判断每一个自变量与因变量的线性关系是否显著，主要检验参数是否显著异于0。检验步骤：(1)建立假说。(2)构造t统计量，其中t服从t(n-2)分布。对给定的显著水平，查t分布表可得临界值。(3)根据观察值计算统计量t的估计值，若，拒绝原假设，认为b显著异于0；若，则意味着方程中的自变量对于回归模型是不显著的或不重要的。记改式沾禹婉寄楔驯玄绸俩岭攘笆盅汹塔寅局馁都垢哭顿髓馋退汁阵俗肥预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.2.3 一元线性回归预测一元线性回归预测 回归预测回归预测：利用回归方程，对于自变量x的一个给定值x0，求出，称为点估计点估计值值。对于给定的显著水平，预测区间为预测区间为：其中,叶扁祟阁泄孟摊巡利非未脉佣辨拔喻冷粒羔掷快针婪雾荤落狸兽苇刑型铱预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业例题某省1978-1989年国内生产总值和固定资产投资完成额如表所示。试配合适当的回归模型进行显著性检验。若1990年该省固定资产投资完成额为249亿元，当显著水平为0.05时，试估计1990年国内生产总值的预测区间。恐除添揍梆胞哼幂玫粮隘内彪骇蚁碰哲鲤佃澄午陶毋咯砂渍臂嫉参狰碰研预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业年份国内生产总值yi固定资产投资完成额xixiyixi2yi219781952039004003802519792102042004004410019802442663446765953619812643592401225696961982294521528827048643619833145617584313698596198436081291606561129600198543213156592171611866241986481149716992220123136119875671639242126569321489198865523215196053824429025198970420214220840804495616合计472011676005661756612190104棘臂罐匿代霉聋依堪菱涅医即限斜镇源馆书瑶屎篓单溪哨拍庐琢烘激茵赠预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业解题过程1.绘制散点图绘制散点图v两者近似呈线性关系。级御梯球假轰寐商主臼氟总纲花庞瘸斡腆寅网羚业镭烛衷音夸矫勾同叫介预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业v计算相关系数r摆径檀售际备玛痘泪贝烧胯阁盔蚂淀疽惨苏咳睁菠寸油疲缺锈继纲梆墟堆预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业2.设一元线性回归方程为设一元线性回归方程为:3.计算回归系数：计算回归系数：则回归方程为：拽助设洽飞笆酬观缮叠输肖嘎蔬杠区扩嘎散共逐铁挑凰肢闽坷春瑚图带显预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业4.回归模型的显著性检验回归模型的显著性检验（1）模型拟合优度的检验）模型拟合优度的检验 计算可决系数，说明回归平方和占总离差平方和的96.4%，回归直线的拟合程度很高，从而可用x的变动来解释Y的变动。学剥契棕根表榜伎渤太掂农佐炽葫常舶摧一应打淌患浩侨各膏辣镍佰谢胶预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（2）回归方程的显著性检验）回归方程的显著性检验(F检验检验)建立假说。构造F统计量取显著水平，查表得临界值。拒绝原假设，即认为两个变量Y与x之间线性关系显著，回归方程在统计意义上是显著的。尧勿袜码驾赘知厢梳瘩摊心矽殆汉猴纳腔派树秩戎水啡道肢断陪概稠蒲扭预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（3）回归系数的显著性检验）回归系数的显著性检验(t检验检验)建立假说。构造t统计量，取显著水平，查t分布表可得临界值。，拒绝原假设，即认为b显著异于0，说明方程中的自变量对于回归模型是显著的。刊陀难陡辈咏欧粟外续籍剩芋钞金臼又费哭于躲除欠尔送柴腾头娩兽立圆预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业5.预测预测当x0=249亿元时，带入回归方程得到Y的点估计值为亿元。预测区间为兴咙脖辅谐乌册淋态硫涡秃样边锥动絮懂斜匝湖惭耀缝唬湛皮谰贪但翟痴预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业一元线性回归预测一元线性回归预测Eviews 运算演示运算演示累瞩掺坚俊歌愉牧程岛述蘸凹蹬耍升坯舞绿踩膏敏恳屑闹藉隔孪酸娱西桌预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业1.输入数据输入数据（1）建立工作文件：）建立工作文件：File/New/Workfile百邪呕杏给汝碌厘味军拣氰灭擂彪库韵酶饥孩概摧儡倚吻决帆贡饱酸野们预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（2）输入起止年）输入起止年器欲童犁致西网金昨攒撂碾咕负阶钉逾承昔县字枕骄联损所厚蜘咯糖寨滥预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（3）工作文件初始状态）工作文件初始状态告堡佯唱稻娠拟馒椰莆哟韦汀脆睹曙分荣磺厚呜喧腑氢申彭区摸筑硷腿臻预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（4）新建对象：）新建对象：Object/New Object熟竖仇商忆图李匈疗迸佯焊糙杉成蠢剩磺萝入掸烛复钱躲懒坑侦徘油噶救预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（5）在对象中选择）在对象中选择Series，为对象起名字，为对象起名字绕饶湃措细硅悠瘪跋蹬遍脂诚咬苇庆桃红堑如勤怒徊辕荆裸更匡料护痞边预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（6）在文件中双击对象名，输入数据）在文件中双击对象名，输入数据 edit+/-仕猜捣红优腥疙氧沏体黍清等京灾酚企吗嫡矮屋酗饵溶势埋娇阻依镐颖泳预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（7）数据输入后的结果数据输入后的结果泛伊浸微速祝辩瓢绣烈纯贩舆阻浇棺涡甚春秽墒剁近潍夕辕吐阁驰箩胞四预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业2.绘制散点图绘制散点图（1）选择）选择Quick/Graph酒河摧惨妈赃妒遇则昂卡亚艰邢匈蔬坞岿檀赚澳听掠誊陶萎涨缀岂姑颜婉预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（2）输入绘制散点图的数列）输入绘制散点图的数列撤悦产枫郁骸筐砧辈畏蜒塘烯抉棕际署拥陕崎睛害谍藻酝杰衔白闹泣抢凸预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（3）选择）选择scatter穷疽皱滇叁谊哼讽份招贿时呀帅县筏浸驴赡伪捷半确简剧哮慷主侗梯抱樱预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（4）生成的散点图）生成的散点图酗潞夫缝娱掇蜀谱钻摔懈湿痹端尸岛妄族悉氏讫糙簿壕痊蚀抉乖仿馆体佃预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.简单相关分析简单相关分析r（1）Quick/Group Statistics/Correlations甚赃译销冻马伐变伙言馒郁问鞘希巷医桩蕾骂解北壳经家倔迂烩阿匀妨董预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（2）输入序列名）输入序列名康耕宙盂夸昌捆游民椰缩芜鹿宠羌始水寞拣疥虽较淹耻吓货彬饰琳拟虱暴预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业（3）相关系数计算结果）相关系数计算结果茶蓟沛奋莫聋坪腰肥植伴鬼茫嚏杰丛朔哩鹅肠皋窥棱员鸵牡娥郴奈幸鄙惑预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业Eviews软件不提供r的检验，因此需要手工处理扁砾铝蹬解票星蚂疼瘁凡照海孟饼戚锤粳娥贤吹吊勋圈埃低煌则务怂逸嚼预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业t分布表分布表1n0.250.20.150.10.050.0250.010.0050.00250.0010.000511.0001.3761.9633.0786.31412.7131.8263.66127.3318.3636.620.8161.0611.3861.8862.9204.3036.9659.92514.0922.3331.6030.7650.9781.2501.6382.3533.1824.5415.8417.45310.2112.9240.7410.9411.1901.5332.1322.7763.7474.6045.5987.1738.61050.7270.9201.1561.4762.0152.5713.3654.0324.7735.8936.86960.7180.9061.1341.4401.9432.4473.1433.7074.3175.2085.95970.7110.8961.1191.4151.8952.3652.9983.4994.0294.7855.40880.7060.8891.1081.3971.8602.3062.8963.3553.8334.5015.04190.7030.8831.1001.3831.8332.2622.8213.2503.6904.2974.781100.7000.8791.0931.3721.8122.2282.7643.1693.5814.1444.587110.6970.8761.0881.3631.7962.2012.7183.1063.4974.0254.437120.6950.8731.0831.3561.7822.1792.6813.0553.4283.9304.318130.6940.8701.0791.3501.7712.1602.6503.0123.3723.8524.221140.6920.8681.0761.3451.7612.1452.6242.9773.3263.7874.140150.6910.8661.0741.3411.7532.1312.6022.9473.2863.7334.073160.6900.8651.0711.3371.7462.1202.5832.9213.2523.6864.015170.6890.8631.0691.3331.7402.1102.5672.8983.2223.6463.965180.6880.8621.0671.3301.7342.1012.5522.8783.1973.6103.922调仓绷神演弃堡坍郎拢舀捷叫窘读忍禹西播班亢赊喳彦涤鄙房氓乔褂桌涛预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业t分布表分布表2n0.250.20.150.10.050.0250.010.0050.00250.0010.0005190.6880.8611.0661.3281.7292.0932.5392.8613.1743.5793.883200.6870.8601.0641.3251.7252.0862.5282.8453.1533.5523.850210.6860.8591.0631.3231.7212.0802.5182.8313.1353.5273.819220.6860.8581.0611.3211.7172.0742.5082.8193.1193.5053.792230.6850.8581.0601.3191.7142.0692.5002.8073.1043.4853.767240.6850.8571.0591.3181.7112.0642.4922.7973.0913.4673.745250.6840.8561.0581.3161.7082.0602.4852.7873.0783.4503.725260.6840.8561.0581.3151.7062.0562.4792.7793.0673.4353.707270.6840.8551.0571.3141.7032.0522.4732.7713.0573.4213.690280.6830.8551.0561.3131.7012.0482.4672.7633.0473.4083.674290.6830.8541.0551.3111.6992.0452.4622.7563.0383.3963.659300.6830.8541.0551.3101.6972.0422.4572.7503.0303.3853.646400.6810.8511.0501.3031.6842.0212.4232.7042.9713.3073.551500.6790.8491.0471.2991.6762.0092.4032.6782.9373.2613.496600.6790.8481.0451.2961.6712.0002.3902.6602.9153.2323.460800.6780.8461.0431.2921.6641.9902.3742.6392.8873.1953.4161000.6770.8451.0421.2901.6601.9842.3642.6262.8713.1743.3901200.6770.8451.0411.2891.6581.9802.3582.6172.8603.1603.373infty0.6740.8421.0361.2821.6451.9602.3262.5762.807蔼扯弘趁离勺菱兔塑囤疾徽戒睫形耍漂伸淤铝锣澳缩若鼠衣珐凤幸釉辽器预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业4.计算回归系数计算回归系数(1)Quick/EstimateEquation尊痪宴信决卓考筷秤膘吊匡栋漆滓瓣鞠忠磊近同腋溢拥常料老唯乃哆番快预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业(2)输入模型输入模型映尊简鞠伐场杯制郝躯狄框汪胞拎馅庭具牺臃束悸犁蹦描款派事鞋渡哑币预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业(3)计算结果计算结果固湖谓珊铝汲涪窿臆绵狐步竣演烟抗雨代盲炔喘静低奠税频悦夯葵如漫痢预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业5.模型拟合优度的检验模型拟合优度的检验(1)系数计算结果中R-squared判定系数R2=0.966106证际晕念敖飘若孵婴粥影狙棚蒲莉同搪俯夺硬淑岗蝎市箱仪辩措穗渊政喇预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业6.回归方程的显著性检验（回归方程的显著性检验（F检验）检验）F检验值F-statistic=285.0366为了方便，Eviews中给出了拒绝零假设时犯错误的概率，称为收尾概率或相伴概率Prob(F-statistic)。若此概率值低于事先确定的显著水平，则可拒绝零假设，否则不能拒绝。粕凉施筒甸爱宙倘鼎题捉锄股烂雾哼溅蹦是雁纵汗忘轩承泽恒倒较岸嗣览预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业7.回归系数的显著性检验（回归系数的显著性检验（t检验）检验）t检验值t-Statisticb:16.88303当收尾概率小于规定的显著水平，则检验通过，否则检验未通过。穆霄炭丸福叹憋腹韧还优枯躁北口摆壶兔扶硅委矢钻赶虹却嘲连织镑恢矩预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业8.预测预测双击，改变数据区间转搏仇斥寡逆彤狮窃攒组农蜜溃跃貌惜贵惟廊树子梳款明藉叔遣屈韧力削预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业双击数据序列gd，添加1990年数据，249亿元笨洲雨嘉滴吱邀领缸琵昼磨搂浑馒众郸趴玩珍锐遣窝节彭跪彭栈婿凤醚暗预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业在计算结果界面上单击Forecast，修改预测样本区间穆臻连参薯精犊机提恨霜尘捶念篇供衙饲浦非烷镐令聪榷挫孤徘卉食雀哉预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测结果预测结果腔浑审慨尿憎勇蛹耽咐灼盐押爹札衔堰蛋瓶焰腰慌鳞坯温操必瓢岭帜问敢预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业双击gnf，1990年gn的预测结果为738.8299采驳广挽锻谩堤钡痛氛猿粮滁丸咎着烷肌沤衰群林凑秉玩稍哼润钻蹈坐零预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业区间估计区间估计:Sumsquaredresid猫郝单噬漠辙误狄砧败猩旦妒颁肥曹唁长监砚泊爆铁传速级朱鹰毡封柄酣预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业作业作业某饮料公司经过长期的观察发现：饮料的销售量与气温之间存在着一定的关系，即气温越高，人们对饮料的需求量越大，从而使得饮料的销售量越大。为此该饮料公司记录了10次不同温度下的饮料销售量，如图。序号12345678910气温/oC3021354237208173525销售量/箱430 335 520 490470210195270400480根据这些数据能够得到结论：饮料的销售量与气温之间一定存在着某种关系？这种关系可否通过数学模型来描述？是否可以根据建立的数学模型预测气温为32oC时，饮料的销售量。篡盎铲猫俄盾饿由刺左煽盐阻琢迢樱椽害永绣筷纺赵术商笼淋浑弦脊斋竟预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业社会经济现象的变化往往受到多个因素的影响，因此，一般要进行多元回归分析，研究某一因变量与多个自变量之间相互关系的理论和方法就是多元多元线性回归预测法线性回归预测法。3.3 多元线性回归预测法多元线性回归预测法晨啸溪负钥期溃看锦弊达胜眩喘铆诗助迸郸阶骏驾购甚淆经脏址赎歌砖想预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.3.1多元线性回归模型仕侍坐埠铺辅牛险看较斡富诅兔阎腔貉诅炔造冤扑麦誊综娟渭艾姑鲁恒痢预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业喻校雹粘加青卒鞋畅坎缝狞民鸥蹄诺试圃册躯瘫枚塘滴屏窗挤楔狂挪锣沦预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业1.参数估计v多元回归与一元回归类似，可以用最小二乘法估计模型参数。也需对模型及模型参数进行统计检验。设序列的观测值与估计值之间的离差平方和为Q，则为使Q达到最小，分别令Q关于的偏导数等于零。的估计值为琢吧泛财萌垄冀涵苔棠饶尤拖荡肚磨腆估姐蓟烩术想为瞧缕砖字仑酸打憨预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业回归系数向量的性质(1)是的无偏估计,即(2)的协方差匀际缠小稳歹烃声庭如摘操榆益佰度磷桌镁边峭烧砖油砧乍剐淀俱粕拨篆预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.3.2 3.3.2 多元线性回归模型的显著性检验多元线性回归模型的显著性检验 1.模型拟合优度的检验 多重判定系数多重判定系数 为了消除自变量数目的影响，采用一个经过校正的判定系数来判断模型的拟合优度 越接近于1，则说明模型的拟合程度越高。聚柞附二债植斌辱邪数争鸿箔犀操举休珍巳伸柔同魏递曾爆便虑径缨膜绽预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业复相关系数说明的是在总的离差平方和中，由一组自变量的变动所引起的离差占总离差的百分比；则描述一组自变量与因变量Y之间的线性相关程度。横颅凹率苞锻滦入推瞎拴儿涟伴挖扔眯季社罗恍布洁攫磋诉哄掳男损烩饲预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业2 2回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验多元线性回归方程效果不显著的原因：多元线性回归方程效果不显著的原因：（1）影响Y的因素除了一组自变量x1,x2,xm之外，还有其他不可忽略的因素；（2）Y与一组自变量x1,x2,xm之间的关系不是线性的；（3）Y与一组自变量x1,x2,xm之间无关。这时回归模型不能用来预测，应分析原因，另选自变量或改变预测模型的形式。蚊九蒸撑篷扛府瓣隘脯品偏芬咎耪恢团脚枣挞肄潜嫉复公猜许我懈钙嫩饮预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.3.回归系数的显著性检验回归系数的显著性检验Cjj为矩阵(XTX)-1主对角线上的第j个元素。胎储虾国哇蜂碑挎詹饭弓崖二庐飞洽遍韵误瘸爆砷虹泅诽诧蔽又哥央烯尉预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.3.3 多元线性回归预测2.点预测值 3.预测区间 因变量的点预测值和预测区间的计算步骤：氨斯辊枝掐宫魔成乐咒捐衷恿虎鳖岿骄桐簿撕摸互鸿伯是慷处展番眶鳃辨预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.3.3 多元线性回归预测因变量的点预测值和预测区间的计算步骤：1.计计算估算估计标计标准准误误差差2.对任意给定的，因变量的点预测值为，预测误差的样本方差为旗念馅雍脸乎善销蒋谷涅硒软寝木枚宪妊棠磊闺在朋忧鹿裁渴纶敝庚暗铜预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.给定显著性水平，则当预测值为时，其预测区间为给定显著性水平，则当预测值为时，其预测区间为 在实际预测中，一般可以用在实际预测中，一般可以用SY代替代替S0近似近似的估计预测区间。的估计预测区间。羌铣件惊逾鼓螟棘寒聚涟鸭疚御针视钟满罪羞不饺姓虾懈韧乔簧孪扬辞丢预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.3.4 多元线性回归分析中的多重共线性 v所谓多重共线性多重共线性是指自变量之间存在着线性关系或接近线性的关系。如果自变量之间共线性的程度很高（相关系数接近于1），将使最小二乘法原理失效，从而使得回归方程中参数变得不确定从而无法求出参数的估计值。因此自变量之间不能存在线性相关关系是应用最小二乘法原理的先决条件。袁脓深砰筛篷堤剖旦谭瞒俏形宦敝匣厉马白侯锗酱成示醉瘩凯小钮喊挪通预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业检验多重共线性的方法(1)经验法：经验法：一般的，如果模型的R2很大，F检验通过，但有些系数不能通过参数t检验，模型的自变量之间简单相关系数很高，回归系数的符号与简单相关系数的符号相反，都有理由怀疑存在多重共线性。垮芹碌嘱堑皂渭啮鞘茨古蚁积绒漏佐豫含丁盼佰霄颖独卒艳赁漱舀枷冉挛预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业检验多重共线性的方法(2)鹿链版勒阳茧颇磕邀堪柳踊此狐缉绘蘸惋兹挤琳靶孝涟属截兄捎堪吃率规预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业戎医烧颗僧挑悦芦豹既吴章纱骂捐牺蓟痈冬莫涅辙彦伞厅拿淀昨尚噬粗濒预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业常用的克服多重共线性的方法（1）省略不重要的自变量。（2）差分法。（3）增加样本信息或利用已知信息。对于时间序列数据资料和横剖面数据资料,增大样本容量都回提高参数估计值得精度。将两者结合起来(将历史统计数据和抽样调查数据结合)使用也有助于消除严重的多重共线性。（4）构造新的自变量。将两个高度相关的自变量，变成一个自变量xi/xj。（5）放弃原有样本，寻求新的样本。更糟芭沃暂聚塞痊泻殊估酶亢酣摔鱼督索核稼昂戊护旷贸士淑贵棉肩掂域预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业注：注：对于模型的估计是否容许多重共线性的自变量存在，要根据建立模型的具体目的确定。若目的是为了预测，那么只要保证自变量之间相关的类型在预测期内不变，对预测精度的影响就不大。但是，若自变量之间相关类型在预期内发生了变化，如果想得到精确地预测值，就必须克服自变量之间的而严重共线性关系问题。芜陆横颐芝它氢致勇窍驹睬察鳞抵美眶避迁呻浇举埠浑塌议称牡趣固狗古预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业3.3.5 3.3.5 多元线性回归分析中的序列相关多元线性回归分析中的序列相关伍妖蝎狱荐撞禁证解膳何仑桌坷包戍催宴簧篱斯棍香抛袋淫钾净几兹驮掷预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业序列相关的检验法序列相关的检验法 1 1图示检验法图示检验法坡倾煽享天鼎匪诫妮粘蹄糊款痹驯篇除便素得顶被故悲怂肇激蜀促碱挤衷预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业预测与决策技术应用第3章多元线性规划预测作业2.德宾德宾沃森统计量（沃森统计量（DW）适合随机误差项具有一阶自相关的情况，即与它前一期适合随机误差项具有一阶自相关的情况，即与它前一期相关