1、 第三单元 长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识一、 基础大本营1.长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）和（ ）。2. 正方体是由（ ）个完全相同的正方形围成的（ ）。正方体还叫（ ），它有（ ）条棱，并且它们的长度都是（ ），有（ ）个顶点。3. 判断。（1）正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方形。（ ）（2） 从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（ ）（3） 4个正方体可以拼成一个大正方体。（ ）（4） 长方体是特殊的正方体。（ ）4.选择。（1） 下图中能表示长方体和正方体关系的
2、是（ ）。（2）一个长方体（不包括正方体），最多有（ ）个面的正方形。 A.1 B.2 C.3 D.4二、 强化空间站1.把下图补充成完整的长方体。2.选择。（1） 下列（ ）图形可以折成一个正方体。（2） 一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（ ）。A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm3.现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？三、 探究俱乐部1.用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？2.把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长
3、是多少？3.用12个棱长为1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆多少种？二、长方体和正方体的表面积一、 基础大本营1.长方体或正方体 ，叫做它的表面积。2.用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，S表示表面积，那么S 。3.正方体6个面的面积都 。4.用字母a表示正方体的棱长，S表示面积，S 。5.一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作一个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？二、强化空间站1. 判断（1） 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。（ ）（2） 两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。（ ）（3）将一个长方体切成两个同样大小的长
4、方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ）2.选择（1） 用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图，现在把画“”的两个正方体拿走，它的表面积和原来比（ ）。 A.不变 B.增加了 C.减少了（2）一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（ ）cm2。 A.30 B.150 C.1003.做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？4.某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？二、 探究俱乐部1.一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘
5、米？2.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？3.三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？三、 长方体和正方体的体积一、 基础大本营1.（1） 大客车车厢的体积约为15（ ）。（2） 电脑机箱显示器的体积约为50（ ）。2. 1.5dm3（ ）m3 3500cm（ ）dm3 80000cm3（ ）dm3（ ）m3 0.001m3（ ）dm3（ ）cm33.一个正方体的底面积是25dm2，它的体积是（ ）dm2，一个长方体的底面积是15cm2，它的高是4c
6、m，它的体积是（ ）cm3。4. 计算下面立体图形的体积。（单位：dm）（1） （2）二、 强化空间站1. 一节货车厢，从里面最长20米，宽3米，高2.5米，平均每立方米的货物重2吨，如果用载重15吨的货车把货一次运走，需几辆货车？2. 一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？3.把一根长为3m 长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？4.如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？三、 探究俱乐部1.把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米。2. 一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长方体的体积是多少立方厘米？3.如下图，一个长方体体积是32cm3，已知它的A面面积是8cm2，B面面积是4cm2。C面面积是多少平方厘米？
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