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高二数学学业水平考试模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 已知集合, , 则等于 A . B. C. D. 2. 的值是 A . B. C. D. 3. 不等式的解集是 A . B. C. D. 4. 已知直线, 若, 则的值为 A . B. C. D. 5. 函数是 A . 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数6. 在等比数列中, 若, 则的值为 A . B. C. D. 7. 如果实数、满足条件 则的最大值为4444正视图侧视图俯视图图1 A . B. C. D. 8. 已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图 是腰长为的等腰梯形, 则该几何体的体积为 A . B. C. D. 9. 已知向量, , 其中, 则下列 结论中正确的是 A . B. C. D. 10. 函数ysin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是( )A.向左平移B.向右平移 C.向左平移D.向右平移二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11. 函数的定义域是 .12. 设用二分法求方程在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间13. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 14.函数的最小值是 15. 将十进制数19化为二进制后的结果是 三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.16. （本小题满分8分） 编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分（1）完成如下的频率分布表:得分区间频数频率3合计（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.17.(本小题满分12分) 在中，角、所对的边分别为、，已知（1）求的值；（2）求的值.18(本小题满分8分) 如图2，在三棱锥中，点是线段的中点， 平面平面（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;图2（2）求证：.19. （本小题满分8分） 已知等差数列的前项和为，且, （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列 的前n项和.20. （本小题满分8分） 已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点，.（1）求圆的方程;（2）若, 过点作圆的切线, 切点为，记, 点到直线的距离为, 求 的取值范围.