高二数学学业水平考试模拟试题.doc

高二数学学业水平考试模拟试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1. 已知集合, , 则等于
A . 　 B. 　 C. D.
2. 的值是
A . 　B. C. D.
3. 不等式的解集是
A . B.
C. D.
4. 已知直线, 若, 则的值为
A . B. C. D.
5. 函数是
A . 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数
6. 在等比数列中, 若, 则的值为
A . B. C. D.
7. 如果实数、满足条件 则的最大值为
4
4
4
4
正视图
侧视图
俯视图
图1
A . B.
C. D.
8. 已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图
是腰长为的等腰梯形, 则该几何体的体积为
A . B.
C. D.
9. 已知向量, , 其中, 则下列
结论中正确的是
A . B.
C. D.
10. 函数y＝sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是( )
A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.
11. 函数的定义域是 .
12. 设用二分法求方程在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间
13. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 　．
14.函数的最小值是
15. 将十进制数19化为二进制后的结果是
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.
16. （本小题满分8分）
编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
运动员编号

得分

（1）完成如下的频率分布表:
得分区间
频数
频率

3

合计

（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.
17.(本小题满分12分)
在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．
（1）求的值；
（2）求的值.
18．(本小题满分8分)
　 如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，
平面平面．
（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;
·
图2
（2）求证：.
19. （本小题满分8分）
已知等差数列的前项和为，且, ．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列 的前n项和.
20. （本小题满分8分）
已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点，.
（1）求圆的方程;
（2）若, 过点作圆的切线, 切点为，记, 点到直线的距离为, 求 的取值范围.