六年级数学复习教案.doc

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课题《字母表示数》
教学目标:
1.使学生进一步认识用字母表示数及其作用；
2.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。
教学重点:正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、能正确地解简易方程。
教学难点:正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系.
教学资源：投影
设计思路：复习概念及性质，讲解典型例题,自主练习，巩固拓展。
教学过程：
一、 知识梳理：复习用字母表示数
用含有字母的式子表示：在具体情境中会用字母表示数，体会字母表示数的好处、数学规律的一般性、字母表示规律的简洁性。
二、典型例题：
(1）一件毛衣的价格为b元，一件衬衫的价格比它便宜a元，衬衫的价格是（ ）元。
（2)每本练习本m元，每枝钢笔n元,买6本练习本和2枝钢笔共用（ ）元。
（3)一段小路,小明每小时走x千米，走了两小时还剩y千米,小路长( ）千米,如果x=4。5， y=12.7，那么小路长是（ )千米
三、自主练习：
 1．填一填:
(1）比a小0.98的数是__________.
(2）5的x倍与6的和是__________。
（3）一支自动铅笔的价格为a元,一支钢笔的价格比它贵b元,一支钢笔的价格是____元。
（4)每本练习本m元，每枝钢笔n元，买6本练习本和2枝钢笔共用__________元.
（5）少先队员站队做操，每行有m个男生，n个女生,站成了6行，一共有（ ）人。
2．选一选:
（1）工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨,用了b天,用式子表示剩下的吨数是（ ）。
A．a+b－2.5 B．a－2.5b C．（a－2。5）b D．b－2。5a
（2）美术小组有a人，比写作小组人数的5倍少b人,表示写作小组人数的式子是( )。
A．（a+b）÷5 B．（a+b)×5 C．5a－b D．5a+b
3。拓展延伸：用含有字母的式子表示:
（1)n表示自然数，那么偶数可表示为（ ），奇数可表示为（ ).
（2）一个两位数，它的十位数字是x， 个位数字是y，则这个两位数为( ）。
（3)长方形的边长分别为a和b，在这个长方形的周长为（ ），面积为( ）.
（4）某公司要生产m辆车，原计划每天生产n辆。用含有字母的式子表示：
①原计划多少天完成任务？
②实际每天比原计划多生产了b辆,实际需要多少天完成任务?
③实际比原计划少用了多少天完成任务?
四、检测反馈：
1.填空:
（1）a的一半可以表示为（ ）或（ ）。
（2）甲数用x表示，乙数用y表示，甲数与乙数的差的三分之一可表示为（ ）.
（3）比a的多7的数是( ）。
（4）用字母表示圆的面积（ ）。
（5）一根长a米的绳子，如果用去 米，还剩下（ )米；如果用去它的 ，还剩（ ）米。
2.判断对错：
（1)m与n的和的可表示为m+n。 （ ）
（2) n是自然数,能被5整除的数可表示为5n。 ( ）
（3）买5千克苹果共花去了m元钱，那么每千克苹果是元。 （ ）
3.选择：
（1)a与b（a>b）的差的3倍，用含有字母的式子表示为（ )。
A．a－3b B．3a－b C．3（a－b）
（2）一个半圆形的纸板，半径是r，它的周长是（ )。
A．2πr+r B．2πr+2r C．πr+r D．πr+2r
（3）a与b的和除以它们的差，应写成( ）。
A．a+b÷a－b B．（a+b）÷（a－b） C．（a－b）÷(a+b）
4。 拓展延伸：用含有字母的式子表示：
（1)小汽车每小时行a千米,小轿车每小时行b千米；两车分别从A、B两地同时出发，相向而行,经过2。5小时相遇。
①两地相距多少千米?
②当a=45，b=60时，求两地的距离.
(2）在下图中，圆的半径是r；
①请你表示出正方形的周长和面积。
②请你表示出阴影部分的面积。
五、课堂小结
今天复习了哪些知识？你进一步明确了什么内容？
六、布置作业
课堂作业：
家庭作业：
教学反思：

课题《解简易方程》
教学目标：
1。使学生加深对方程及相关概念的认识；
2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
教学重点：能正确地解简易方程。
教学难点：解简易方程。
教学资源：投影
设计思路:复习概念及性质，讲解典型例题，通过自主练习熟练地解简易方程，并进行巩固和适当拓展，发展数学方程思想.
教学过程:
一、复习解简易方程
方程概念。
　　1。提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义）
　　2。小黑板出示，学生判断并说明理由。提问:5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0．3＋x＝2．5里未知数x等于几？x=0．4 是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”?（板书定义)它与“解方程"有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗? 根据什么解方程?
二、解简易方程，典例讲解：
应用等式的性质解下列方程：
①12 －4x＝2 ②38：x＝4。75：1 ③1/3 x＋5/6 x＝7
三、自主练习:
1。填一填:
(1）方程4x=0的解是（ ）。
（2）方程18=6x的解是（ ）。
（3)如果3x 与1的差等于5，那么 x等于（ ）。
(4）x的一半比x的三分之一大1,那么x 等于（ ）.
2。解方程：
（1)2。5x=7.5 (2）3+4x=19 (3）3.7x+6=14。1
(4）7.2x-5。5x=7。8 (5） - =1。2 （6)x+=14
(7)7。5 = 0.4x （8）14 x -0.75=1 2 ÷ 1.2 （9） x ：3=3 ：5
四、检测反馈:
1.填空：
（1）含有（ ）的等式叫做方程。
(2）方程 x=的解是（ ）。
（3)如果0.5a等于12.5，那么a等于（ ）。
2.判断对错：
（1)方程是等式，而等式不一定是方程。 （ ）
（2）8y-2y=2。6y+2 。4y 。 ( )
3。选择：
(1）与方程3+2x=11的解相同的方程是（ ）。
A．13-3x= 40 B．0.7x-0.2x=1。6 C． 3x+2x=15
（2）某水果店运进苹果m千克,比梨的4倍多n千克,求梨的质量。列算式为（ ）.
A．m÷4—n B．m—n÷4 C．(m—n)÷4
4。解方程：
（1）2x=7 （2）3x+4x=42 （3)7x—2x=15
（4）0。9x—0.5x=2.8 (5） += （6）x-=
(7）7。5÷ = 0.7x-0。5x (8）4 x -0.7=1。3 (9） x ：4=2 :5
五、课堂小结
今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?
六、布置作业
课堂作业：
家庭作业：
教学反思：

课题《列方程解应用题》
教学目标:
　　1。使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤,明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题；
　　2.使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。
教学重点：能正确地列方程解应用题.
教学难点：找出数量之间的相等关系，列出方程。
教学资源：投影
设计思路：复习列方程解应用题的步骤，讲解典型例题,通过自主练习掌握列方程的方法，并进行巩固和适当拓展，发展方程建模的数学思想.
教学过程：
一、复习引入课题
1。根据题意列出方程。
（1) 比一个数的2倍多5是70。
(2) 一个数加上它的1．2倍是13．2。
(3) 20乘以4的积，减去一个数得11。
(4） 3.一本小说分上下两册,下册为154页，上册的比下册的少5页，这本小说上册有多少页？
2。复习列方程解应用题的思路
(1） 审题，用x表示未知数；
(2) 找等量关系，列方程
（3) 解方程;
(4) 检验，写答案。
　 思考:你认为其中最关键的是哪一步?为什么?指出：列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。
二、讲解实例:
16厘米
x厘米
1。已知甲数是乙数的1.4倍，两数相差9。8，求乙数。（用方程解)
2。 看图列方程，并求解：长方形的周长为84厘米,

3。辆大汽车5次运煤80吨，3辆小汽车8次运煤72吨,今有煤350吨，一辆大汽车和一辆小汽车同时运需要几次运完？
三、自主练习：
1.一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。
2.一个数加上它的50%等于7。5，这个数是多少?
3。有一条绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去3米，这时正好剩下全长的一半,这条绳子原来是多少米？
4. 有一份稿件,单独一个人抄，甲要10小时抄完,乙要12小时抄完。如果甲先抄4小时后，剩下的由甲乙两人合抄，还要几小时可以抄完？
5.运输队运分三次走一批大米，第一次运走总数的，第二次运走总数的，第三次比第一次多运走40袋，第三次运走多少袋?
四、检测反馈：
1甲、乙两港相距154千米,一艘轮船从甲港逆水驶往乙港用了7小时20分，回来时顺水航行，只用4小时40分，这艘轮船往返甲、乙两港,平均每小时行驶了4小时40分,往返时平均每小时行驶多少千米？
2。某农场用拖拉机耕地1850公顷,已经耕完，剩下的用两台拖拉机5天耕完，平均每台每天耕地多少公顷？
3. 客车由甲城开往乙城要10小时，货车由乙城开往甲城要15小时，两车同时
从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米，甲乙两城之间的公路长多少千米?
4。 一个水池装有进水管和出水管,单开进水管，8分钟可将空池注满,单开出水
管,12分钟可将满池水放完。现在单开进水管2分钟以后,才打开出水管,还要
多少分钟可将水池注满?
5。 一条修路队原定用7天修完一条路，3天修了全程的30％，这时没修的比已
经修的多280米，以后平均每天应修多少米,才能按原定时间完成任务？
五、课堂小结：1。列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。
2。 列出方程解答两、三步计算的应用题

六、布置作业
课堂作业：　　
家庭作业：
教学反思

课题《正比例、反比例》
教学目标：1。通过复习再认识成正比例、反比例的量。
2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3。能找出生活中成比例和成反比例量的实例,并会用三种方式来描述两个变量之间的关系.
教学重点：理解两个变量之间的函数关系。
教学难点：理解两个变量之间的函数关系。
教学资源:课件
设计思路：通过知识梳理，再认识成正比例、反比例的量。教师讲解和学生的学习相结合，注重学生的学习练习巩固,拓展能力，发展学生对比例的认识。
教学过程：
一、知识复习梳理,引入课题
本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
（一）生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。
①可以让学生课前进行复习,并收集相关信息，课上展示.
②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、典例讲解：
1。一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
(2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
2。长方形的面积为36平方厘米，你能够描述相邻两个边得变化情况吗？
三、自主练习:(一）填一填：
1.如果x=5y，那么x和y成（ ）比例;如果x×y=5,那么x和y成（ )比例;
2.成反比例的两个量中,相对应的两个量的（ ）一定的； 3.甲、乙两个人的速度的比是8:9,那么在相同的时间里，他们两个人所行的路程比是（ )
4。如果7:b=a:5，那么a和b成（ ）;
5。填写下表，使x和y成反比例。
X
5
15
y
30

（二）对错我来判断:
1.如果3a=4b,那么a：b=3：4； ( ）
2.圆的周长和直径的比是∏:1； （ ）
3。修一条公路，每天修的长度和修的天数成反比例；( ）
4.一袋水泥,用去的质量和剩余的质量之间成反比例。 （ ）
工作时间一定，制造每个零件的时间和零件个数成正比例。（ ）
（三）选一选：
1.如果A=B／5，那么A与B成（ ）；
A 正比例 B反比例 C 不成正比例
2。一个正数和它的倒数成（ ）；
A 正比例 B反比例 C 不成正比例
3.明明在看一本书,他每天看书的页数和所用的天数成（ )。
A 正比例 B反比例 C 不成正比例
四、检测反馈：
（一）填一填：
1.判断表格里的两个量成什么比例，再把表填完整：
X
324
216
144

48
Y
27
18

8

2。X和y成（ ）比例。
X
24
40
48
80
96
Y
20
12

2．配制药水的浓度一定，水和药的用量成（ ）比例关系;步测一段距离，每步册平均长度与步数成（ ）比例关系。
（二)解方程。
（1） 38:x＝4。75:1 (2）x : =2 :
（三）根据统计图回答问题:
1.购买某种饮料的瓶数和总价钱的统计图：
（1）.哪个量没有发生变化？
（2）。根据统计图填表格:
总价／元

12

28

60
瓶数／瓶
1

5

11

（3). 总价和数量之间有什么关系？明明有50元，最多可以买多少瓶这种饮料？
总价／元
瓶数／瓶
0 2 4 6 8 10 12 14 16

72
64
56
48
40
32
24
16
8

2。用比例解答：
（1）王师傅用同一台机床生产一批零件，前4天生产完1400个零件，剩下的任务两天生产完，这批零件共多少个？(用比例方法解答)
（2）一辆汽车三小时行186千米，照这样的速度计算，行驶310千米需要几小时
（3）在2011年3月11日，日本发生了9级大地震，中国政府有一批救灾物资要运往日本，原计划每天运400吨，六天运完，实际每天多运 200吨，实际运了几天?
五、课堂小结:认识成正比例、反比例的量，会用三种方式来描述两个变量之间的关系。
六、布置作业
课堂作业：　　

课题《探索规律》
教学目标：
1。通过复习使学生巩固生活中一些简单的数学规律的探求方法;
2.能找出生活中一些检点的数学规律，并会描述.
教学重点:数学规律的描述。
教学难点：数学规律的描述。
教学资源：课件
设计思路：通过生活中的规律问题引入复习课题,调动学生的学习积极性，通过探索、讨论、教师讲解，学生巩固练习,进一步学习本节知识,增进能力。
教学过程：一、生活情境，复习引入：
1。儿歌：
“只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水;
只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水；
……"
你能用代数式表示这首儿歌吗？（一句话）
n 只青蛙 （ ）张嘴，( ）只眼睛，（ ）条腿，
2。生活中的规律：（欣赏图片）（课件）
二、典例讲解：
1。找出下列图形中的规律,并回答问题：

第10个图形有多少个圆？
2.请根据表格填空：
A
B
C
C
A
B
B

3.请根据下列数字填空：
(1) 3,5,7,（ ），11，13,（ ）
（2) 20,18，16,14，（ ) ，( )
(3) 64，49，36，( ），16,9,（ ）
4。日历中的规律：
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

若用a表示中间数,你能用a 的代数式表示它周围的8个数吗？并填表： 

a

三、自主练习：
1。请根据下列数字填空：
（1) 5,10,15,20,（ ），30，35,（ ）
(2) 65，3,64,3，63，3，（ ),（ ）
（3) 1，4,3，8,5,12，7，（ )，( ）
（4) 3,6，9,15，24，（ ),63，（ ）
2。按下图方式摆放餐桌和椅子
（1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.
（2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表：
桌子张数
1
2
3
4
……
n
可坐人数

 ……

四、检测反馈:
1.请根据下列数字填空：
(1） 2,4，8，（ ）,32，64，（ ）；
（2） 6，10，14,（ ）,22,26，（ ）；
（3） 1，4，9,（ ），25，36,（ ）；
（4） 1，8，27，（ ），125，（ ）；
（5） 1，3，6 ,10,（ )，21，（ ）；
(6） 2，4,7， 11，( ），22,（ )；
2。根据图形回答下列问题:
（1）1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起。
(2）2张桌子拼在一起可坐（ ）人?
(3）3张桌子拼在一起可坐（ )人?
（4）10张桌子拼在一起可坐( ）人？ ……
（5） n张桌子拼在一起可坐（ ）

4、摆正方形。
正方形个数 摆成的图形 小棒根数

1

2

3
4 … …
(1）你发现了什么规律？
（2）如果摆放n个正方形，需要多少根火柴？(用含有字母n的式子表示出来）
（3）如果摆100个正方形，需要多少跟小棒？
五、课堂小结：探索规律的方法及收获是什么？
六、布置作业
课堂作业: