高中物理经典题库-力学计算题49个[1].doc

四、力学计算题集粹（49个）1在光滑的水平面内，一质量1的质点以速度10沿轴正方向运动，经过原点后受一沿轴正方向的恒力5作用，直线与轴成37角，如图1-70所示，求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线相交于点，则质点从点到点所经历的时间以及的坐标；（2）质点经过点时的速度2如图1-71甲所示，质量为1的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力，1末后将拉力撤去物体运动的-图象如图1-71乙，试求拉力图1-713一平直的传送带以速率2匀速运行，在处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间6，物体到达处、相距10则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到处要让物体以最短的时间从处传送到处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从传送到的时间又是多少? 8把一个质量是2的物块放在水平面上，用12的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为02，物块运动2秒末撤去拉力，取10求（1）2秒末物块的即时速度（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离9如图1-74所示，一个人用与水平方向成30角的斜向下的推力推一个重200的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为040（10）求图1-74（1）推力的大小（2）若人不改变推力的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间30后撤去，箱子最远运动多长距离?10一网球运动员在离开网的距离为12处沿水平方向发球，发球高度为24，网的高度为09（1）若网球在网上01处越过，求网球的初速度（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离取10，不考虑空气阻力12如图1-75所示，质量20的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为10的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为05，当物块与小车同时分别受到水平向左60的拉力和水平向右90的拉力，经04同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长（取10）图1-7513如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在点相切，且段光滑，段粗糙现有一个离车的面高为的木块由点自静止滑下，最终停在车面上段的某处已知木块、车、船的质量分别为，2，3；木块与车表面间的动摩擦因数04，水对船的阻力不计，求木块在面上滑行的距离是多少?（设船足够长）图1-7614如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为，一端用手握住，另一端系一质量为的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为、角速度为的匀速圆周运动，且使绳始终与半径的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为，求：图1-77（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小）25如图180所示，质量为1的小物块以5的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4经过时间2以后，物块从木板的另一端以1相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5，求木板与水平面间的动摩擦因数 图180图18126如图181所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为1.00，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度02.00向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数0.10，取102，求：木块的最后速度27如图182所示，、两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为3、6，今用水平力推，用水平力拉，和随时间变化的关系是92（），32（）求从0到、脱离，它们的位移是多少？图182图18328如图183所示，木块、靠拢置于光滑的水平地面上、的质量分别是2、3，的长度是0.5，另一质量是1、可视为质点的滑块以速度03沿水平方向滑到上，与、间的动摩擦因数都相等，已知由滑向的速度是2，求：（1）与、之间的动摩擦因数；（2）在上相对滑行多大距离？（3）在上滑行过程中，滑行了多远？（4）在、上共滑行了多长时间？29如图184所示，一质量为的滑块能在倾角为的斜面上以（）2匀加速下滑，若用一水平推力作用于滑块，使之能静止在斜面上求推力的大小图184图18530如图185所示，和为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120，半径2.0，一个质量为1的物体在离弧高度为3.0处，以初速度4.0沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数0.2，重力加速度102，则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？31如图186所示，一质量为500的木箱放在质量为2000的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离1.6，已知木箱与车板间的动摩擦因数0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以022.0恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室取12，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大图186图18732如图187所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为11.0、22.0，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.10在0时开始用向右的水平拉力6.0拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到6.0时1、2两木块相距22.0（细绳长度可忽略），木块1早已停止求此时木块2的动能（取102）43如图196所示，是光滑水平轨道，是半径为R的光滑14圆弧轨道，两轨道恰好相切质量为M的小木块静止在点，一质量为的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点（小木块和子弹均可看成质点）问：（1）子弹入射前的速度？（2）若每当小木块返回或停止在点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？图196图19744如图197所示，一辆质量2的平板车左端放有质量3的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数0.4开始时平板车和滑块共同以02的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取102）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度（3）为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长？（M可当作质点处理）参考解题过程与答案1解：设经过时间，物体到达点（1），（12）（）2，37，联解得3，30，225，坐标（30，225）（2）（）15，= 5，151032，（32），为与水平方向的夹角2解：在01内，由-图象，知12，由牛顿第二定律，得，在02内，由-图象，知6，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得，式代入式，得183解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从到需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为1，则（2）（），所以2（）（2（2610）2）2为使物体从至所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变而1设物体从至所用最短的时间为2，则（12）2，2=22122传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1的匀加速运动，从至的传送时间为28解：前2秒内，有，则（）4，8，撤去以后2，2169解：（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有，联立以上三式代数据，得1210（2）若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得合，则有，联立解得20203060，（12）（12）203090，推力停止作用后40（方向向左），245，则总13510解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动以表示初速度，表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），表示网球通过网上的时刻，表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到，（12），消去，得，23以表示网球落地的时刻，表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到（12），消去，得16，网球落地点到网的距离412解：对物块：，6051101，102，（12）2（12）1042008，10404，对小车：，9051102，202，（12）2（12）2042016，20408，撤去两力后，动量守恒，有（），04（向右），（12）2（12）2）（12）（）2，0096，033613解：设木块到时速度为，车与船的速度为，对木块、车、船系统，有（22）（）22），（），解得5，木块到后，船以继续向左匀速运动，木块和车最终以共同速度向右运动，对木块和车系统，有（），（22）（22）（）22），得，214解：（1）小球的角速度与手转动的角速度必定相等均为设小球做圆周运动的半径为，线速度为由几何关系得，解得（2）设手对绳的拉力为，手的线速度为，由功率公式得，图4研究小球的受力情况如图4所示，因为小球做匀速圆周运动，所以切向合力为零，即，其中，联立解得25解：由匀变速直线运动的公式得小物块的加速度的大小为1（0）2（2）木板的加速度大小为2220.25（2）根据牛顿第二定律对小物块得11122，对木板得1（）2，（12）（）（240.25）（14）100.0226解：假设金属块没有离开第一块长木板，移动的相对距离为，由动量守恒定律，得03，022322，解得43，不合理，金属块一定冲上第二块木板以整个系统为研究对象，由动量定律及能量关系，当金属块在第一块木板上时0021，022120221220122，0221222222（）联立解得：113，256，0.2527解：当0时，09332，0360.5200，、间有弹力，随之增加，、间弹力在减小，当（92）3（32）6，2.5时，、脱离，以、整体为研究对象，在2.5内，加速度（）（）432，224.1728解：（1）由0（）1，由滑至时，、的共同速度是1（0）（）0.2由02222（）122，得（022）（）1220.48（2）由1（）2，相对静止时，、的共同速度是2（1）（）0.65由2212（）222，在上滑行距离为212（）2220.25（3）由222122，相对地滑行的距离（2212）20.12（4）在、上匀减速滑行，加速度大小由，得4.82在上滑行的时间1（0）0.21在上滑行的时间2（2）0.28所求时间120.210.280.49静止时受力分析如图1，摩擦力有两种可能：摩擦力沿斜面向下；摩擦力沿斜面向上摩擦力沿斜30解：（1）物体在两斜面上来回运动时，克服摩擦力所做的功60总物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中0022解得总38（2）物体最终是在、之间的圆弧上来回做变速圆周运动，且在、点时速度为零（3）物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大由动能定理得（160）6060（1202）2，由牛顿第二定律得12，解得54.5物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小由动能定理得（160）222，由牛顿第二定律得22，解得2031解：（1）设刹车后，平板车的加速度为0，从开始刹车到车停止所经历时间为0，车所行驶距离为0，则有02200，000欲使0小，0应该大，作用于木箱的滑动摩擦力产生的加速度1当01时，木箱相对车底板滑动，从刹车到车停止过程中木箱运动的路程为1，则02221为使木箱不撞击驾驶室，应有10联立以上各式解得：002（022）52，0004.4（2）对平板车，设制动力为，则（）0，解得：742032解：对系统0（12）（12）12对木块1，细绳断后：11112设细绳断裂时刻为1，则木块1运动的总位移：120122012对木块2，细绳断后，2（2）222木块2总位移201221（61）2（61）22，两木块位移差2122（）得01221（61）2（61）2201222，把0，2值，101代入上式整理得：12121280，得12木块2末速212（61）012（61）10此时动能22222102210044解：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动，速度变为0由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行由动能定理0022，0220.33（2）假如平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，则其速度的大小肯定还是2，因为只要相对运动，摩擦力大小为恒值滑块速度则大于2，方向均向右这样就违反动量守恒所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度此即平板车碰墙前瞬间的速度00（），（）0（）0.4图3（3）平板车与墙壁第一次碰撞后滑块与平板又达到共同速度前的过程，可用图3（）、（）、（）表示图3（）为平板车与墙碰撞后瞬间滑块与平板车的位置，图3（）为平板车到达最左端时两者的位置，图3（）为平板车与滑块再次达到共同速度时两者的位置在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功，平板车动能减少等于摩擦力对平板车所做功（平板车从到再回到的过程中摩擦力做功为零），其中、分别为滑块和平板车的位移滑块和平板车动能总减少为1，其中1为滑块相对平板车的位移，此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边设滑块相对平板车总位移为，则有（）022，（）0220.833即为平板车的最短长度图4力学计算题第10页（共26页）