湖北省重点高中2020-2021学年高二数学下学期5月联考试题.doc

湖北省重点高中2020-2021学年高二数学下学期5月联考试题湖北省重点高中2020-2021学年高二数学下学期5月联考试题年级：姓名：122021年湖北省重点高中高二下5月联考-高二数学-参考答案题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A D B C C A C BABCBCACDBCD13.或 14. 15. 16.1.，复数的虚部为c2.由， 3.选B4.由题意可得，5.6.由是偶函数，得，且在上是增函数7.8.解析： 设圆锥的底面半径为，高为，则 9.由且得 选项A对;函数的对称轴为选项B对; 选项C对;选项D错;10. BC11.由得若点的坐标为,则，椭圆的离心率为，选项A对;B错；当时，选项C对； 在椭圆内部 即 (或),选项D对12. 当时，不成立，由得 ，令，则，由，如图，由题意得方程有两解且令，则 正确13.当时，当时，综上，14. 由通项公式，得的最小值为3；令，得各项系数和为 15.=16.由题意，得T的轨迹为双曲线， T的轨迹方程为17解：(1)由正弦定理可得，2分对比余弦的定理可知，4分（2）因为，由正弦定理可知5分可得，8分可知B为锐角.故10分 18解：（1）设，则有,故 12分又因为，24分由12可知，,故得证。5分（2）如图，以M为坐标原点建立空间直角坐标系，设，则有6分设为平面的法向量，则8分令，得10分，故11分由互余关系，可知直线与平面所成角为12分法二：（几何法）在平面中，过作与点，可证即为所求，即可得 19解：（1）记公差为,公比为，有2分，或4分（2）其中，6分 17分又有 2由12可得，10分故12分20解：(1)甲班级恰有一个赛事进入复赛的概率；2分乙班级恰有一个赛事进入复赛的概率；4分（2）对于甲班级6分对于乙班级，7分由第一问可知又8分9分故10分(3),得，即为所求. 12分 21解：(1)联立直线与抛物线，得即，2分4分解得，故抛物线5分（2）抛物线，可得点，设直线MN：，设点联立可得，得，6分直线为:，7分令有，8分同理可得9分10分又因为，不妨设则有12分法二：，同理可得, 22解：(1) 1分当时，所以在单调递减. 2分当时， 所以在单调递减，在单调递增3分当时，所以在单调递减. 4分综上所述：当时，所以在单调递减.当时，在单调递减，在单调递增.(2),故6分又有可知，再来判断的正负,当时，可知，所以在单调递增，且，故在上只有一个零点，满足要求.当时，可知，所以在单调递增，且，故在上没有零点，不满足要求.当时，可知，所以在单调递减，且，故在上没有零点，不满足要求.当时，可知在单调递减，在单调递增，且，只需要即可，由可得综上所述：当时，函数故在上恰有一个零点. 12分