江苏省沭阳县2020-2021学年高一语文下学期期中试题.doc

江苏省沭阳县2020-2021学年高一语文下学期期中试题

江苏省沭阳县2020-2021学年高一语文下学期期中试题

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姓名：

17

2020～2021学年度第二学期期中调研测试
高一数学参考答案
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合)
1. 设a－2＋(2a＋1)i的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝（ ）
A．－3 B．－2
C．2 D．3
【答案】A
2. 在中，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3. 计算（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】C
4. 已知，且两个向量夹角为，则（ ）
A． B． C．6 D．
【答案】C
5. 在中，若， ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6. 在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
7. 已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
8. 现有如下信息：
（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为
（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形．
（3）有一个内角为的等腰三角形为黄金三角形，
由上述信息可求得（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)
9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段DC上，且满足CE=2DE,则下列结论中正确的有（ ）

A． B．
C． D．
【答案】ABD
10. 的内角的对边分别为.若，则结合的值解三角形有两解，则的值可以为（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
11. 已知，，则正确的有（ ）
A． B．与共线的单位向量是
C． D．与平行
【答案】AC
12. 已知函数，，则（ ）
A．
B．在区间上只有1个零点
C．的最小正周期为
D．若 ，，则单调递减区间为和
【答案】ACD
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空两分，第二空三分。13. 已知复数是纯虚数，则实数 1
14. 的值是_________.
【答案】
15. 如图，点A是半径为1的半圆O的直径延长线上的一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边，则四边形的面积的最大值为___________.

【答案】
16. 已知单位向量满足，则与夹角的大小为________；的最小值为______.
【答案】
四、解答题(本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知向量，，（），
（1）若向量与共线，求m的值；
（2）若且，求m的值。
解：（1）∵，，向量与共线
∴.………………………………..2分
…………………………………..4分
（2）∵，，
∴………………………..6分
∵，
∴……………………………..8分
∵，
∴
解得…………………………………………….10分
18. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的面积.问题：已知中，角，，所对的边分别为，，，且，， ？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
解：因为，，所以………………….2分
选①：因为,所以，
所以……………………….5分
又因为，所以………………………………………8分
所以的面积………………12分
选②：若，故，
则，故，
所以的面积.
选③：若，则，
故，解得（舍去），故.
所以的面积.
19. 如图，在平面四边形中，， ，.

（1）求的值；
（2）若，求的值.
解：（1）中，，
即…………………………………………2分
解得，………………………………………4分
故；………………………………………6分
（2）因为………………………………………8分
中，，………………………………………10分
即，
化简得，
解得．………………………………………………….…12分
20. 已知.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.
解：（1）∵，
∴，解得…………………………….2分
∴；
（2）∵，且∴
∴，
∴，
∴.∴.
∴……………………………………10分
又∵，
∴………………………………………………………………..12分
21.如图，在扇形中，半径，圆心角，B是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形．记，
（1）当时，求矩形的面积；
（2）求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大值．

解：（1）在中，，.
在中，,
所以,
所以………………………….2分
设矩形的面积为，则

…………………………………….4分
（2）在中，，.
在中，,
所以,
所以…………………………….6分
设矩形的面积为，则

……………………………………………………….8分
由，得，
所以当，即时………………………………………………….10分
.
因此，当时，矩形的面积，最大面积为…………………..12分
22. 如图，扇形所在圆的半径为2，它所对的圆心角为，为弧的中点，动点，分别在线段，上运动，且总有，设，.

（1）若，用，表示，；
（2）求的取值范围.
解：（1）由题知,均为等边三角形,所以四边形为菱形.
所以,
所以,……………………….2分
………………………………4分
（2）设,则,………..6分
∴………………………………..8分
∴,……………………………10分
∵,
∴当,上式最小值为；当或1时,上式最大值为2.
∴的取值范围……………………………………………………12分