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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
一、选择题(每题3分共36分)
1. 下列说法中,错误的是 ( ).
(A)不等式 x <5的正整数解有无数多个
(B)不等式 x >-5 的负整数解有有限个
(C)不等式 -2x>8 的解集是x<-4
(D)-40是不等式 2x<-8 的一个解
2.如果不等式ax ≤2的解集是x≥-4,则a的值为 ( ).
(A)a= (B)a ≤ (C)a > (D)a<
3.不等式组的解集为 ( ).
(A)x >1 (B)x > (C)x ≥1 (D)x ≥
4、如果,则下列不等式成立的( )
A、 B、 C、 D、
5.对于x+1和x,下列结论正确的是 ( ).
(A)x+1≥x (B)x+1≤x (C)x+1>x (D)x+1<x
6.不等式组的最大整数解是 ( ).
(A)x =-2 (B)x =2 (C)x =3 (D)x =4
7.下列不等式解法正确的是( )
A.如果,那么. B.如果,那么.
C.如果,那么. D.如果,那么.
8.不等式组的解集是,那么m的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.(2008,义乌)不等式组的解集在数轴上表示为( )
A B C D
10.如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是( )
A.a>0 B.a<0 C.a=-2 D.a=2
11、如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克,则图中显示物体质量的范围是( )
A、大于2千克 B、小于3千克
C、大于2千克且小于3千克
D、大于2千克或小于3千克
12、关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是:( )
A.-5≤a≤- B.-5≤a<-≤- C.-5<a≤- D.-5<a<-
二、填空题(每题三分共24分)
1、不等式组的解集是 .这个不等式组的所有整数解的和是 .
2、不等式组的负整数解是 .
3、代数式的值小于5 且大于0,则x的取值范围是 .
4.关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是_______.
5.若不等式(m-2)x>2的解集是x<,则x的取值范围是_______.
6.不等式组的解集是x<m-2,则m的取值应为________
7.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为___________.
8、 (2009恩施市)若不等式组的解集是,则___________。
三、解答题
1.解下列不等式组:(每题四分共16分)
(1) (2)
(3) (4)
2.在△ABC中,AB=AC,BC=10 cm.如果这个三角形的周长必须大于34 cm,小于44 cm,求AB的可能范围.(5分)
3.已知方程组的解x、y满足x+y>0,求m的取值范围.(6分)
4、已知,化简:(6分)
5、.若不等式组的解是,求不等式的解集。(6分)
四、 应用题(每题7分共21分)
1.有个两位数的十位数字与个位数字的和等于13,如果这个两位数减去27后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数,求原来的两位数
2、 一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分了3个,那么还剩59个;如果每一个猴子分5个,就都能分得桃子,但剩下一个猴子分得的桃子不够5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
3、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元。
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润》最大利润是多少?
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