高考物理一轮复习 第六章 静电场 课时1 电场力的性质课件.pdf

第六章静电场洞悉目标知识内容试求 考要历次考题2016 年4月2016 年 10月2017年4月2017 年11月2018 年4月2018 年 11月2019 年4 月2020 年1月1.电荷及其 守恒定律C82.库仑定律C41368133.电场和电 场强度C8,1388664.电势能和 电势C1381165.电势差C6.电势差与 电场强度的 关系C7.静电现象 的应用b8.电容器的 电容C719.带电粒子 在电场中的 运动d88,1910,137考纲解读1.利用电场线和等势面确定电场强度的大小和方向,判断电势高低、电场力变 化、电场力做功和电势能的变化等，常以选择题的形式出现。2.电场力的性质与平衡知识、牛顿运动定律相结合，分析带电粒子在电场中的 加速和偏转问题,是考查的热点。3.电场力做功与电势能的变化及带电粒子在电场中的运动与牛顿运动定律、动 能定理、功能关系相结合的题目是考查的另一热点。4.电场知识与电流、磁场等相关知识的综合应用是考查的高频内容。5.电场知识与生产技术、生活实际、科学研究等的联系，如电容式传感器、静 电分选器等,都可成为新情景题的命题素材,应引起重视。命题方向对本章知识的考查主要以选择题为主,计算题常与其他知识综合考查,主要 考点有：1.描述电场的物理量和规律。2.牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题。3.带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。课时1电场力的性质基础梳理一、电荷及电荷守恒定律1.两种电荷(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带差电。(2)同种电荷相互 排斥,异种电荷相互 吸弓1。2.三种初由方式：摩擦 起电、感应 起电和接触起电,它们的实质都是电子的转移。3.元电荷:最小的电荷量,L 6x10-19 Co4.电荷守恒定律表述1:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或 者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个 结论叫做电荷守恒定律。表述2:一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。二、库仑定律真空中两个静安点电荷之间的相互作用力，与它们的 电荷量的乘积 成正比,与它们 距离的二次方 成反比,作用力的方向在它们的连线上。其表F-k现沃式为，。三、电场强度1.概念:放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟官的电荷量q的比值。是描述电场强弱和方向的物理量。F2.定义式:E二一，单位:V/m或N/CoQ3.方向：与 正电荷在该点的受力方向相同,是矢量。4.决定因素：电场强度取决于电场本身，与q无关。5.点电荷电场强度的计算式:E二kg o适用条件:真空中的点电荷形成的电场。r6.匀强电场:各点电场强度的大小和方向都相同的电场，公式E二匕。d四、电场线及特点1.电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的 切线 方向表示该点的电场强度方向。2.电场线的特点(1)电场线从正电荷 或无限远出发,终止于无限远或负电荷。(2)电场线在电场中不相交。(3)在同一幅图中，电场线越密的地方电场强度越大。3.几种典型的电场线(如图所示)夯实考点考点一电荷间的相互作用1.带电体的基本特性之一:能够吸引轻小物体。2.自然界的电荷只有两种:正电荷和负电荷。3.电荷间存在相互作用：同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。4.所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍。5.电荷守恒定律是对某一个研究系统而言的,对于单个带电体（或某一部分）其电荷量可以是变化的。6.电荷守恒定律是电荷的代数和保持不变。7.另一表述:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。8.摩擦起电和感应起电的本质：电子在物体之间或物体内部的转移。9,两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先“中和”，然后“平均分配”于两球。分配前后正、负电荷之和（代数和）不变。典例1绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜,在a的近 旁有一绝缘金属球b,开始时a,b都不带电,如图所示,现使b带电,则下述结论正 确的是（）/人A.a,b之间不发生相互作用 IB.b将吸引a,吸住后不分开 A。C.b立即把a排斥开 VD.b先吸引a,接触后又把a排斥开 1解析：带电物体能够吸引轻小物体,a与b接触后，a球与b球带上了同种电荷,相互排斥而分开，故选D。答案:D变式1:如图,用毛皮摩擦过的带电橡胶棒（带负电），从右向左慢慢靠近放在光 滑水平桌面上的空易拉罐。则下列针对易拉罐运动的有关分析正确的是（A）.A.易拉罐右侧感应出正电,左侧感应出负电,易拉罐将向右运动 B.易拉罐右侧感应出负电,左侧感应出正电,易拉罐将向左运动 C.易拉罐右侧感应出正电,左侧感应出负电,易拉罐将保持不动 D.易拉罐右侧感应出负电,左侧感应出正电,易拉罐将保持不动 解析：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,故易拉罐右侧感应出正电,左侧感应出 负电，易拉罐将向右运动。考点二库仑定律 典例2如图所示,a,b,c为真空中三个带电小球,b球带电荷量为+Q,用绝缘 支架固定,ac两小球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且a,b 和b,c间距离相等。悬挂a小球的细线向左倾斜,悬挂c小球的细线竖直（）A.a,b,c三小球带同种电荷 B.a,c两小球带异种电荷C.a小球带电荷量为-4Q D.c小球带电荷量为+4Q 解析：以c球为研究对象，由于其悬挂细线竖直,可知a,b两球对c球的库仑力 方向相反,即a,b为异种电荷，则a球带负电。设ab=bc=r,由库仑定律和平衡 条件可得k QR=k 2,解得Qa=4Q,即a小球带电荷量为-4Q,但不能计算出)小球c的电荷量;对a球,由平衡条件可知,c球对a球为斥力，则c球带负电,选项A,B,D错误,C正确。答案:C变式2:如图，三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a,b的连线.设小球a,b 所带电荷量的比值的绝对值为k,贝版D)A.a,b的电荷同号,k=9./16/B.a,b的电荷异号,k二四 八.”9C.a,b的电荷同号,k=27D.a,b的电荷异号,k=27解析：由于小球C所受库仑力的合力的方向平行于a,b的连线，根据受力分析知,a,b的电荷异号。根据库仑定律,a对c的库仑力为Fa=k,叫,b对c的(ac)库仑力为Fb=ko;设小球c所受库仑力的合力向左，如图所示，由几何关(3 _系得2,联立可得k=|=(R=D正确。ac be qb(be)27/J a、M.考点三静电力作用下的平衡问题典例3如图所示,悬挂在0点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电 荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当 B到达悬点0的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离 竖直方向的角度为e o若两次实验中B的电荷量分别为5和q2,e分别为30和45。，则竺为（）A.2 B.3 i C.2有 D.3a/3 赢工/绝缘手柄解析:对A受力分析如图所示，由库仑定律得F=k”,r又 r=lsin 0,F=Gtan 0由以上各式可解得qB=Gl1 sin2kqA因G,l,qA,k不变，则鱼=sin2 450tan45。=?不 q sin2 30 tan 30故C正确。答案：c:变式3:（多选）如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 e o 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球a,细线与 斜面平行。小球A的质量为以 电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的 小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球 可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（AC）A.小球A与B之间库仑力的大小为丝d2B.当幺二彦适时，细线上的拉力为0 d kC.当幺二 陛逆时，细线上的拉力为0 d kD.当Z二时,斜面对小球A的支持力为0d V k tan 02解析:根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为k/,选项A正确；若细 d线上的拉力为零，小球A受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得F=k=mgtan 6,所以/=,选项B错误,C正确；因为两小球带同种电 荷,所以斜面对小球A的支持力不可能为0,选项D错误。考点四 电场强度的叠加与计算1.电场强度的计算公式_厂1适用于任何电场，与试探 71电荷是否存在无关个 公 式=丝|适用于真空中点电荷产生的电场，短/B/Qi eTA解析：因为电势是标量,并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中 a,b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，虽然四个图中a,b两点的 电场强度大小相等，但A图中点电荷的电场中关于点电荷对称的点的电场强 度方向相反;B图中两电场叠加后a点电场强度方向斜向右上方，b点电场强度 方向斜向右下方;C图中电场叠加后，a,b两点电场强度方向都是水平向右；D 图中电场叠加后，a点电场强度方向向上，b点电场强度方向向下，因此只有选 项C正确。答案:C变式4:直角坐标系xOy中，M,N两点位于x轴上,G,H两点坐标如图,M,N两点各固 定一负点电荷，将一电荷量为Q的正点电荷置于0点时,G点处的电场强度恰好 为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，贝点处电场强度的大 小和方向分别为（B）A.艾g,沿y轴正向B.里，沿y轴负向C.丝，沿y轴正向D.艾g,沿y轴负向”(0,Q)o N解析：因正电荷在0点时,G点电场强度为零,则两负电荷在G点形成的电场的合场强为E尸kg;若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的电场强度为 aE2=k-5因两负电荷在G点的电场强度与在H点的电场强度等大反向，（2a）则H点的合场强为E=EE2=殳g，方向沿y轴负向，选项B正确。4a考点五 电场线及带电粒子在电场中的运动轨迹1.电场线能形象、直观地表示电场强度，疏密程度反映电场的强弱，某点电场 强度方向为电场线上该点的切线方向。2.带电粒子在电场中所受的合力指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒 子的电性。3.由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。4.由功能关系判断速度变化:如果带电粒子在运动中仅受电场力作用,则粒子 电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小。典例5如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚 线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的两点若带电 粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可知下列判断错误的是（A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a,b两点的受力方向如何C.带电粒子在a,b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a,b两点的速度何处较大 解析:粒子的电性、电场线方向无法判断，但根据曲线运动的规律可判断电 场力的方向为沿电场线向左，故A错误,B正确；由于a处的电场线密集程度比b 处大,故EJEb，则粒子在a处受电场力较大,加速度较大,C正确；粒子的速度方 向沿虚线的切线方向，若从a b,粒子减速,若从b a,粒子加速,所以vVb，D 正确。答案:A变式5:（2019浙江6月学考）如图所示,在一对带等量异号电荷的平行金属板间,某带电粒子只在电场力作用下沿虚线从A运动到B。贝h C）A.粒子带负电B.从A到B电场强度增大C.从A到B粒子动能增加D.从A到B粒子电势能增加解析：带电粒子的运动轨迹向上弯曲，说明该粒子所受电场力方向向上,则粒 子带正电，电场力对粒子做正功，粒子动能增加，电势能减少，选项C正确。考点六带电体的力电综合问题 解决力、电综合问题的一般思路确定研究对象 一个带电体或几个带电体构成的系统两大分析重力是否忽略，据题意：若 基本粒子一般忽略，若带电 颗粒一般不能忽略运动情况反映受力情况选用规律列 方程式求解平衡条件、牛顿第二定律、动能定理A典例6如图所示,一均匀带正电的无限长细直棒水平放置,带电细直棒在 其周围产生方向与直棒垂直向外辐射状的电场，电场强度大小与该点到直棒 的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的 小球A,B,A,B所带电荷量分别为+q和+4q,球A距直棒的距离为a,两球恰好处 于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。Ia+q(1)求细线的张力；解析：(1)设到直棒距离为r的点的电场强度大小为E=-r方程对 A:+FT-mg=O,a对 B:-FT-mg=O?2a解得FTmg。答案：，mg3 3o分另“对两小球歹U平衡（2）剪断细线,若A球下落的最大速度为vm,求A球开始下落到速度最大的过程 中，静电力对A球做的功；解析：（2）设A球下落到距直棒为r时速度最大，此时加速度为零，合力为零。由平衡条件也-mg=O,r由中解得k=空，解得r=3q 31 1 1由动能定理 Wg+We=-mv 2-0,解得 We=-mv 2-mgao2 2 3答案：（2）-m vm2-i mga2 3（3）分析剪断细线后,B球的运动情况及能量的转化情况。解析：剪断细线后,B小球做先上后下的往复运动（振动）。在上升过程中，电势能逐渐减小，机械能逐渐增大（重力势能增大，动能先增大后减小）；在下 降过程中，电势能逐渐增加，机械能逐渐减小（重力势能减小，动能先增大后 减小）。机械能与电势能的总和不变。答案：（3）见解析规律总结在求解物理问题过程也审题是第一个关键。在审题过程我 不但要了解题 目所描述的是什么物理现象,物理过程如何,求解什么问题,更重要的是要对 题目文字和图象的关键之处仔细领会,从中获取有效信息,即所谓要挖掘题 目中的隐含条件。对有些物理问题,能否快速正确地挖掘隐含条件成为解题 的关键。本题中“A球下落的最大速度”表明A球所受合力为零，合力由重力 和静电力二力的合力提供。另夕卜,有电场力参与的动力学问题与牛顿运动定 律中的动力学问题本质上是相同的。变式6:有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固 定一带正电的点电荷,现有一质量为m、带正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小,可忽略）的小球A,圆心处电荷对小球A的库 仑力大小为F。开始小球A处在圆轨道内侧的最低处如图所示。现给小球A一 个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。小球A运动到何处时其速度最小?为什么?解析：小球运动到轨道最高点时速度最小。在圆心处电荷产生的电场中,圆轨道恰好在它的一个等势面上，小球在圆轨道上运动时,库仑力不做功，当 小球运动到圆轨道最高处时,其重力对它做的负功最多，此时速度最小。答案:见解析(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨 道最低处的初速度应满足什么条件？解析：(2)在最低点，小球受到的库仑力F与重力mg方向相同，小球不会脱离轨道。在最高点，小球受到的库仑力F与重力mg方向相反,需要分以下两种情况讨论：当Fmg时，在最高点小球也不会脱离轨道。此时，小球在最高点的速度v应满 足v0小球从圆轨道最低处运动到最高处的过程中由动能定理得-2mgR=L mv2-1 mV。？2 2解得v02 强,这就是在Fmg条件下，小球在最低点速度应满足的条件。当F J5g7?-,这就是在Fmg条件下，小球在最低点速度应满足的 V m条件。答案：见解析课堂训I练1L（电场强度的叠加）下列选项中的各上圆环大小相同,所带电荷量已在图中标 41出，且电荷均匀分布，各上圆环间彼此绝缘。坐标原点0处电场强度最大的是41解析:设每个乙圆环产生的电场的电场强度大小为E,则图A在0点产生的电场的电场强 4度如图甲所示；图B中两个上圆环各自在0点产生的电场如图乙所示，合场强的大小为 4五E;图C中第一、三象限中上圆环在0点产生的电场的电场强度大小相等，方向相反,47 1合场强为0,整个2圆环在0点产生的电场就相当于第二象限的上圆环产生的电场，如 4 4图丙所示；图D中四个L圆环在0点产生的电场的合场强为零，故选项B正确。4 N工 15甲 乙 丙2.（静电力作用下的平衡问题）（多选）如图所示，把A,B两个相同的导电小球分 别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于Oa和为两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触,棒移开后将悬点0b移到孰点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12 mo已测得每个小球质量是8.0X10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力 加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0 X109 N-m2/C2,则（ACD）A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0X10-2 NC.B球所带的电荷量为4#X ICT cD.A,B两球连线中点处的电场强度为0解析：两相同的小球接触后电荷量均分,故两球所带电荷量相等,选项A正确;对 A球受力分析，由几何关系，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37,根据平 行四边形定则可得 F=mgtan 37=8.0X10-4X10X0.75 N=6.0X10-3 N,选项 B 错误;根据库仑定律F=k 华=k，解得qB=悭。.贮 c=/2/2 O V 9.0 X1094 义10一8 C,选项C正确；A,B带等量的同种电荷，故在A,B两球连线中点处的 电场强度为0,选项D正确。3.（静电力作用下物体的平衡）如图所示，电荷量为Qi，Q2的两个正点电荷分 别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个 带电+q小球（可视为点电荷），在P点平衡,PA与AB的夹角为ct,不计小球的重 力，则（A）A.tan 3a=aB.tan a=a a ac.。点电场强度为零D.Qi0,qB=-q0,当系统处于静止状态时,三小 球等间距排列。已知静电力常量为上则（A）A.qc二一qo 7B.弹簧伸长量为随电吆k。C.A球受到的库仑力大小为2MgD.相邻两小球间距为q。解析:设相邻小球间距为L,根据判断可知，小球C应带正电。对C受力分析如图甲力分析如图乙所示.所示，根据平衡条件有k%军=k%冬+Mgsin鼠，则也g=Mgsin oc。对B球受 2 42 4Z2根据平衡条件有k%=k监+Mgsin a,联立解得qc=-q。,选项A正确；将C的电 1 2 7量代入k 驾=k%+Mgsin a得,L=J 的。一，选项D错误;A所受总的库仑2 4Z2 7Mg sin a2 7 2力为 FA=k%-k,其中 3旬o%、=Mgsin oc,即乜-=1 Mgs in oc,联立得2 42 42 1 3FA=2Mgsin cc,方向沿斜面向下，选项C错误;对A,B,C整体受力分析，有F弹=3Mgsin鼠，因此弹簧伸长量为Ax=却处吧，选项B错误。4.（2017浙江11月选考，19）如图所示,AMB是一条长L=10 m的绝缘水平轨道，固 定在离水平面高h=1.25 m处,A,B为端点,M为中点。轨道MB处在方向竖直向上、大小E二5X 103 N/C的匀强电场中。一质量m=O.1 kg、电荷量q=+1.3 X10-4 C的可 视为质点的滑块以初速度V。=6 m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电 场，从B点离开电场。已知滑块与轨道间的动摩擦因数u=0.2,求滑块：AEA An Ak M77777777777777777777777777777777777777777777-1.-(1)到达M点时的速度大小；解析：(1)滑块在AM阶段运动时 由牛顿第二定律得n mg=mab根据运动学公式vj-=2(-aj-,联立可得Vm=4 m/So答案：(1)4 m/s(2)从M点运动至UB点所用的时间;解析：(2)进入电场之后，受到电场力F=Eq,由牛顿第二定律得以(mg-Eq)=ma2,根据运动学公式=vMti-a2,2 2联立可得t尸”so7答案：3s7(3)落地点距B点的水平距离。解析：从B点飞出后，滑块做平抛运动,由 h=g可次口 t2=0.5 s,X VB=vM-a2ti,2水平距离x=vBt2,联立解得x=l.5 mo答案：(3)L5ni