20102011高二数学上学期文科复习试题-5.doc

2010-2011高二数学上学期文科复习试题
命题人： 黎慧姿
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)
1.有两个问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其
中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有
300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中
选出3人参加座谈会.则下列说法中正确的是( )
A)①随机抽样法②系统抽样法 B)①分层抽样法②随机抽样法
C)①系统抽样法②分层抽样法 D)①分层抽样法②系统抽样法
2.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行
检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为( )
A)36% B)72% C)90% D)
3.下列的变量是相关关系的是( )
A)出租车收费与行驶的里程 B)房屋面积与房屋价格
C)身高与体重 D)铁的大小与质量
4.甲乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲乙两人和棋的概率为( )
A)60% B)30% C)10% D)50%
5．复数的共轭复数是 （ ）
A．i +2 B．i -2 C．-i -2 D．2 - i
6．当时，复数在复平面内对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
A．12 B．19
C．14.1 D．-30
8. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 ( )
A. B.
C. D.
9.如果双曲线=1上一点P到右焦点的距离等于,那么点P到右准线的距离是 ( )
A. B. 13
C. 5 D.
10. 已知椭圆的左、右焦点分别为、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个项点，则点P到轴的距离为 ( )
A. B.3
C. D.
开始
②
结束
是
否
输出a
n = 1
①
n = n +1
第(15)题图
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11.某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为,则他射击一次不够8环的概率为__________
12. 已知双曲线的两个焦点为椭圆的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的两条渐近线的夹角为 ．
13．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别
是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________.
14．从中得出的一般性结论是_____________。
15．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：① _________ ；②__________。
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16.如右图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
1)这一组的频数和频率分别为多少?
2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).

17．从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,
①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概率;
③求所选人中至少有名女生的概率。
18. 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
19．已知
20．（本小题满分14分）
已知a，b，c是全不相等的正实数，求证
21.已知曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线C过点求双曲线C的方程；

高二数学上学期文科复习试题答案
一选择题:1—10) BCCDB DCAAD
二填空题: 11 0.2 12.60° 13. 3+5i 14． （注意左边共有项） 15．① a = 15n；② n > 66

三、解答题：
16.频数为15;频率为,及格率为75%;
17．解：基本事件的总数为20
①所选人都是男生的事件数为
②所选人恰有女生的事件数为
③所选人恰有女生的事件数为
所选人中至少有名女生的概率为
18. 解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
（1） 事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05
（2） 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45
（3） 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。

19．解：

20．证明：
∵ a，b，c全不相等 ∴ 与，与，与全不相等.
∴ 三式相加得 ∴ 即 ．
21. 【 解析】 由题意设双曲线方程为，
把代入得.………………①
又双曲线的焦点是（2，0），…………②
由①、②得. 所以所求双曲线方程为