水准测量习题参考答案.doc

习题二
一、填空题
1、水准测量直接求待定点高程的方法有两种，一种是高差法，计算公式为，该方法适用于根据一个已知点确定单个点高程的情形；另一种是视线高法，其计算公式为 ，该方法适用于根据一个已知点确定多个前视点高程的情形。
2、写出水准仪上四条轴线的定义：
A、视准轴 望远镜物镜光心与十学丝交点的连线。
B、水准管轴 过水准管零点圆弧的切线。
C、圆水准器轴 过圆水准器零点的球面法线。
D、竖轴 水准仪旋转轴的中心线。
3、水准管的分划值τ″是指 水准管2㎜圆弧所对应的圆珠笔心角，分划值τ″愈小，水准管的灵敏度愈 高。
4、水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置；调节管水准气泡居中的目的是 使视准轴处于水平位置。
5、水准路线的布设形式有 闭合水准路线、 附合水准路线和 支水准路线。
6、水准测量测站检核方法有 两次仪高法和 双面尺法。
7、 水准测量中，转点的作用是 传递高程。
8、水准尺的零点差，可采用 每测段测偶数站予以消除。
9、DS3微倾式水准仪中，数字3的含义是指 每公里往返测高差中数的中误差。
10、设A点为后视点，B点为前视点，若后视读数为1.358m，前视读数为2.077m，则A、B两点高差为 -0.719m，因为 高差为负，所以 A 点高；若A点高程为63.360m，则水平视线高为 64.718m，B点的高程为 62.641m。
11、将水准仪圆水准器气泡居中后，再旋转仪器180°, 若气泡偏离中心，表明 圆水准器轴不平行于竖轴。

二、问答题
1、试简述水准测量的基本原理。
答：水准测的原理：利用水准仪的水平视线，在已知高程点（A）和未知高程点（B）上立水准尺并读取读数，测定两面三刀点间的高差，从而由已知点高程推算未知点高程。如图：

HB=HA+hAB
HA
hAB
大地水准面
hAB
A
B
水平视线
水准尺
水准尺
a
b
前进方向

2、水准仪能够正常使用，必须满足哪些几何轴线关系？
答：水准管轴平行于视准轴，圆水准器轴平行于竖轴，十字丝横丝垂直于竖轴。
3、水准测量时，把仪器安置在前、后视距大致相等的地方，能消除哪些误差的影响？
答：视准轴不平行于水准管轴的误差（i角误差），地球曲率的影响，大气折光的影响（只能削弱）。
4、何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？
答：视差及其产生的原因：由于望远镜对光不完善，目标的像与十字丝板没有重合，当观测者的眼睛上下移动时，目标的像与十字丝有相对移动，这种现象称为视差。
消除方法：先目镜对光，使十字丝清晰，再物镜对光，使目标像清晰，直到眼睛移动而目标像与十字丝无相对移动为止。
5、为什么水准测量读数时，视线不能太靠近地面？
答：由于越靠近地面，大气受地面温度影响越大，大气折射也越大，大气折光对观测数据的影也就越严重。

三、计算题
1、 已知A点高程为60.352m，将水准仪置于A、B两点之间，在A点尺上的读数a＝1.585m，在B点尺上的读数b＝0.465m，试分别用高差法和视线高法求B点高程，并以图说明水准测量的原理。
解：
HB=HA+hAB
HA
hAB
大地水准面
hAB
A
B
水平视线
水准尺
水准尺
a
b
前进方向

2、如图所示为某水准测量观测略图，试将已知数据、观测数据填入表中，并计算出各测站高差和B点高程。
1.888
1.356
1.899
2.108
2.229
1.992
1.518
1.666
BMA
HA=73.556m
ZD1
ZD2
ZD3
B

水准测量手簿

测点
水准尺读数
高差（m）
高程（m）
备注
后视（a）
前视（b）
+
-
BMA
1．888

73．556

0．370

ZD1
1．666
1．518

0．310

ZD2
1．899
1．356

0．209
ZD3
2．229
2．108

0．237

B

1．992
74．264

计算
校核
∑
7．682
6．974
0．917
0．209

0．708

3、调整下表闭合水准路线观测成果，并计算各点高程
m

水准测量成果调整表
测点
测站数
高差值
高程
m
备注
观测值m
改正数mm
调整值m
BM1
10
+2.134
+10
+2.144
56.518

1
58.662
8
+1.424
+8
+1.432
2
60.094
8
-1.787
+8
-1.779
3
58.315
11
-1.714
+12
-1.702
4
56.613
12
-0.108
+13
-0.095
BM1
56.518
49
-0.051
+51
0
∑

高差闭合差fh=-0.051 容许闭合差

4、如图所示为某闭合水准路线普通水准测量观测成果，试按表进行成果处理，并计算各待求点的高程。
h1=+1.042m
s1=1.2km
BMA
HA=49.749m
h4=-1.773m
s4=1.0km
h3=+1.785m
s1=3.0km
h2=-1.424m
s2=2.0km
h5=+0.411m
s1=0.8km
1
4
3
2

水准测量成果调整表
测点
测段长（km）
高差值
高程
m
备注
观测值m
改正数mm
调整值m
BMA
1.2
+1.042
-6
+1.036
49.749

1
50.785
2.0
-1.424
-10
-1.434
2
49.351
3.0
+1.785
-16
+1.769
3
51.120
1.0
-1.773
-5
-1.778
4
49.342
0.8
+0.411
-4
+0.407
BMA
49.749
8.0
+0.041
-41
0
∑

高差闭合差fh= +0.041m 容许闭合差

5、调整下表附合水准路线观测成果，并计算各点高程
水准测量成果调整表
测点
测站数
高差值
高程
m
备注
观测值m
改正数mm
调整值m
BM1
10
+0.748
+10
+0.758
62.892

1
63.650
8
-0.423
+8
-0.415
2
63.235
7
+0.543
+7
+0.550
3
63.785
4
-0.245
+4
-0.241
4
63.544
9
-1.476
+9
-1.467
BM2
62.077
38
-0.853
+38
-0.815
∑

高差闭合差fh= -0.038m 容许闭合差
BM1
H1=68.933m

2
h2=-10.202m
s2=1.3km
1
h3=+1.343m
s3=0.9km
h4=+7.648m
s4=0.7km
H1=+18.253m
s1=1.5km
3
BM2
H2=86.050m
6、如图所示为某附合水准路线普通水准测量观测成果，试按表进行成果处理，并计算各待求点的高程。

水准测量成果调整表
测点
测段长（km）
高差值
高程
m
备注
观测值m
改正数mm
调整值m
BM1
1.5
+18.253
+26
+18.279
68.933

1
87.212
1.3
-10.202
+22
-10.180
2
77.032
0.9
+1.343
+15
+1.358
3
78.390
0.7
+7.648
+12
+7.660
BM2
86.050
4.4
+17.042
+75
+17.117
∑

高差闭合差fh= -0.075m 容许闭合差
7、如图所示支水准路线普通水准测量（箭头表示往测方向），试计算待求点高程。
1
BMA
HA=86.258m
h2往=-1.836m
h2返=+1.850m
L2=3.0km
2
h1往=+2.025m
h1返=-2.012m
L1=2.4km
解：

8、完成下表四等水准测量的外业观测记录手簿的计算
2585
7465(红)
2677
2770
0740
5509(红)
0820
0940
0688
5572(红)
0885
1079
0689
5667(红)
0880
1086
1596
6867(红)
2081
2566
1593
6769(红)
2082
2571
0900
5896(红)
1210
1523
1400
6494(红)
1706
2010
BM1
ZD1
ZD2
ZD3
BM2

四等水准测量记录计算表
测
站
编
号
后
尺
上丝
前
尺
上丝
方向及
尺号
标 尺 读 数
K+黑 - 红
高差
中数
备注
下丝
下丝
黑 面
红 面
后视距
前视距
视距差d
∑d
1
0.940
2.770
后A
0.820
5.509
-2

0.740
2.585
前B
2.677
7.465
-1

20.0
18.5
后-前
-1.857
-1.956
-1
-1.8565
+1.5
+1.5

2
1.086
1.079
后A
0.880
5.667
0

0.689
0.688
前B
0.885
5.572
0

39.7
39.1
后-前
-0.005
+0.095
0
-0.0050
+0.6
+2.1

3
2.571
2.566
后A
2.082
6.769
0

1.593
1.596
前B
2.081
6.867
+1

97.8
97.0
后-前
+0.001
-0.098
-1
+0.0015
+0.8
+2.9

4
2.010
1.523
后A
1.706
6.494
-1

1.400
0.900
前B
1.210
5.896
+1

61.0
62.3
后-前
+0.496
+0.598
-2
+0.4970
-1.3
+1.6

每页检核
∑后距
218.5
∑a
5.488
24.439

∑前距
216.9
∑b
6.853
25.800

∑后-∑前
+1.6
∑h
-1.365
-1.361
∑h中
-1.3630
总视距
435.4

(∑h黑+∑h红)/2=-1.363

9、在地面上选择相距80m的A、B两点，水准仪安置在中点C，测得A尺上读数a1=1.553m，B尺上读数b1=1.822m，将仪器搬至B点附近，测得B尺读数b2=1.659m，A尺读数a2=1.373m。试问：
（1）、水准管轴是否平行于视准轴？（2）、如不平行，视准轴倾斜方向如何？（3）、如何校正？
解：
10、水准测量有哪些误差来源？如何消除或消弱这些误差？
答：（1）、仪器误差：① 仪器校正不完善的误差 其中主要是视准轴不平行于水准管轴的误差，可采用前后视距相等或每测段前后视距总和相等的方法消除；② 对光误差 对光时，对光透镜非直线移动而造成光路变化，可采用前后视距相等，前视必重生对光，可以消除。③ 水准尺误差 水准尺长度刻划不准确不均匀，水准尺总长不准确，水准尺零点位置不准确即零点误差，零点误差可采用每测段测偶数站来消除。
（2）、观测误差：① 整平误差 观测时切实使水准管气泡居中，控制视线长。② 照准误差 使用望远镜放大倍就率大的仪器观测，控制视线长度。③ 视差带来的误差 观测时很好地消除视差。④ 估读误差 使用望远镜放大倍就率大的仪器观测，控制视线长度。⑤ 水准尺竖不直的误差 观测时，竖直水准尺，视线不要过高。
（3）、外界条件影响产生的误差：① 地球曲率影响 采用前后视距相等的方法消除。② 大气折光的影响 采用前后视距相等的方法消除，观测时，视线不能过低。③ 温度影响 选择合适的时间段观测，观测时打伞。④ 仪器升降 采用“后前前后”的观测程序削弱。⑤ 尺垫升降 对同一路线进行住返观测可以削弱该误差。