四边形知识点总结(已整理).doc

四边形知识点总结第一部分、特殊四边形的性质与判定1.四边形的基础知识：过多边形的一个顶点可画（n-3）条对角线. 多边形的对角线条数公式是：条.n边形内角和是（n-2)*180任意多边形的外角和是3602平行四边形的性质：因为ABCD平行四边形平行四边形的判定：3.矩形的性质：因为ABCD是矩形矩形的判定：ABCD是矩形.4菱形的性质：因为ABCD是菱形菱形的判定：ABCD是菱形.5正方形的性质：因为ABCD是正方形 正方形的判定：ABCD是正方形.6等腰梯形的性质：因为ABCD是等腰梯形等腰梯形的判定：ABCD是等腰梯形7三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.注：被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2 被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/48梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.注：梯形的面积等于中位线乘高.第二部分、常用的辅助线技巧1. 平行四边形与特殊的平行四边形常见的辅助线： .平行四边形:（1）连对角线或平移对角线 （2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形 .菱形：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线.注意：当菱形有一个内角为60或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形。矩形：计算题型（翻折问题），一般通过作辅助线（垂线等）构造直角三角形借助勾股定理解题 证明题型（探究问题），一般连接对角线借助对角线相等来解决问题注意：当矩形的对角线与一边（或另一条对角线）的夹角为60时，其对角线与边长围成的三角形是等边三角形。正方形：连接对角线2梯形中常见的辅助线：延长两腰交于一点（使梯形问题转化为三角形问题。若是等腰梯形则得到等腰三角形。）平移一腰（使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。） 作高（使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。）.平移一条对角线(得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和，S梯形ABCD=SDBE ）.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。（可得ADEFCE，所以使S梯形ABCD=SABF.）2