高中物理之电磁感应解题技巧及相应例题.pdf

1）定义:磁感应强度B与垂直磁场的回路1.磁通量:物理意义：它表示穿过某一面积 的磁感线条数a2B磁通量（/）=BSa33.磁通量。是标量，但有方向，为了计算方便，有时可规定进该面或出该 面为正，叠加时遵循代数和法则，即要考虑到相反磁场抵消后的磁通量(即净磁通量卜4.磁通量的单位：韦(Wb).a44)磁通量的变化量()：是指穿过磁场中某一面的末态 磁通量2与初态磁通量1的差值.二2一1a52.电磁感应现象1)产生感应电流条件：|穿过闭合回路的磁通量发生变化，即中力02)引起磁通量变化的常见情闻(D闭合电路的部分导体做切割磁感 线运动(2)线圈在磁场中转动(3)磁感应强度B变化(4)线圈的面积变化 6电磁感应现象1）产生感应电流条件:|2fW|起磁通量变化的常见情加3）产生感应电动势条件|无论回路是否闭合,只要穿过线 圈平面的磁通量发生变化,线圈中 就有感应电动势.产生感应电动势 的那部分导体相当于电源a7产生感应电流的条件：电路要闭合穿过电路的磁通量要发生变化产生感应电动势的那部分导体相 当于电源。a83.感应电流方向的判断D右手定则:伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动的方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向2）楞次定律:感应电流的磁场总是要 阻碍引起感应电流的原磁通量的变化增反减同a9感应电流的方向判断1.感应电流的方向可由楞次定律来判 断，而右手定则则是该定律的一种特殊 运用.楞次定律的内容：感应电流的磁场总是 要阻碍引起感应电流的原磁通的变化.楞次定律适用于一切电磁感应现象中 感应电流方向的判断，更具有普遍性.a10注意三个定则的区别:安培定则（右手螺旋定则）：由电 流方向确定产生磁场的方向左手定则：由磁场方向和电流方向 确定安培力的方向右手定则：由磁场方向和运动方向 确定感应电流的方向结论：通电受力用左手，运动生电用右手a2、楞次定律：(1)内容：感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量 的变化(2)楞次定律的理解：谁阻碍？是感应电流的磁场或安培力阻碍谁？阻碍的是原来磁通量的变化当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与如何阻碍?原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电 流的磁场方向与原磁场方向相同，即”增 反减同”；结果如何？“阻碍”不是“阻止”，只是延缓了磁通量 变化的快慢，结果是增加的还是增加，减少 的还是减少a 12(3)楞次定律的应用食判断步骤：确定原磁场方向;判定原磁场的磁通量的增减；根据“增反减同”确定感应电流的磁场方向；根据安培定则判定感应电流的方向.a13一、法拉第电磁感应定律1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过 这一电路的磁通量的变化率成正比E 对于匝线圈有E=7丝Nt AZ若线圈有匝，线圈面积不变，磁场变化,线圈中的电动势为E=nSAB/At。若线圈有匝，磁场不变，线圈面积变化,线圈中的电动势为E=n-BAS/At.a143、磁通量以 磁通量的变化量/如 磁通量的变化率Q/4）的意义物理意义 与电磁感应关系磁通量 穿过回路的磁感无关线的条数磁通量变化/穿过回路的磁通 量的变化量感应电动势产生 的条件磁通量变化率穿过回路的单位 时间磁通量的变 化量决定感应电动势 的大小a15二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算公式：E=BLV1、公式成立条件：(1)B是匀强磁场(2)L_LB、VL(3)导体L各部分切割磁感线速度相同2、说明：(1)公式中的上指有效切割长度。(2)v取平均速度时,E为平均感应电动势;V到瞬时电动势时E 为瞬时感应电动势。(3)转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。a16导体切割磁感线产生感应电动势 的大小f=8i/sin。（。是8与卜之间的夹角）17a转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行如图磁感应强度为硼匀强磁场方向 垂直于纸面向外，长/的金属棒。，以。为轴 在该平面内以角速度G逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。.G)oa18公式A/A tE=BLvsin，的区别与联系(1)研究对象不同，幽珀勺研究对象是一个 回路，而加夕研究对象是磁场中运动的一段 导体。(2)物理意义不同；Ef/妙勿，求得是山时间内的平 均感应电动势，当今一0时，则E为瞬时感应电动势；E=BLvsin0,如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是 该时刻的瞬时感应电动势；若射为平均速度，则E为 平均感应电动势。加。和本质上是统一。前者是后者 的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动 时，用七三8口$加，求E比较方便；当穿过电路的磁 通量发生变化，用石=/血友求E比较方便。a19;、感应电量的计算通过导线截面的电量为q只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭 合电路中就会产生感应电流。上式中n为线圈的匝数，为磁通量 的变化量,R为闭合电路的总电阻吉 版应电量与发生磁通量变化量的时间无关a 201、自感现象：当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的 电磁感应现象2、自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比石73、自感系数（L）单位：享利（H）由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗 细、匝数、有无铁芯有关a214、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的 变化或逆转原电流的变化.原电流最终还是要增加到稳定值或减 小到零，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后 逐渐改变。5、断电自感与通电自感a22、电磁感应与电路规律的综合 问题的处理思路 I确定电源:产生感应电动势的那部分导体 或电路就相当于电源，它的感应电动势就 是此电源的电动势，它的电阻就是此电源 的内电阻。根据法拉第电磁感应定律求出 感应电动势，利用楞次定律确定其正负极.2、分析电路结构，画等效电路图.3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串 并联规律等.a23确定电源(E,，)基本思路I=E/(R+r)感应电流F=BIL 运动导体所受的安培力临界状态a24方法总结在处理有关电磁感应的问题时，最 基础的处理方法还是对物理进行受力 分析和运动情况的分析。在对物体进 行受力分析时，由于电磁感应现象，多了一个安培力的作用，这一点是不 能忽视的。a25三、电磁感应中的能量转化问题导体切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应 电流，机械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导 体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为 机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。1、安培力做功的特点：外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转 化为电能安培力做正功：电能转化为其它形式的能2、分析思路：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和 方向画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改 变与回路中电功率的改变所满足的方程。26x x X XX X X x x Xx x Xx7kXXXXX X X XXX如图所示的线圈，有一半X面积在匀强磁场中，若 使线圈中产生感应电流，下X面办法中可行的是XABCXA将线框向左拉出磁场B以ab为轴转动（小于90。）C以ad边为轴转动（小于60。）D以be边为轴转动（小于60。）a27例与练1、如图所示，当导线MN中通以向右方向电流的 逐渐增加时，则cd中电流的方向（）A.无电流产生 QB.由d 向C x xC由C向d,.k.h X iD.B、C两情况都有可能-*-h判断线框所在位置的磁场（原磁场）方向：垂直纸面向外判断原磁场磁通量的变化：变大判断线框内部感应电流磁场的方向：垂直纸面外里由安培定则判断感应电流的方向：由d向Ca28下列图中能产生感应电流的是BCFa29例与练补充：I-r-判断线框各边所受安培力方向 f+一以及产生的效果。注X.c,dM-，.N拓展：感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可以 通过感应电流的磁场来表示，也可以通过感应电流在原 磁场中所受的安培力来表示。a30楞次定律练习OXXa楞次定律练习Ia32楞次定律练习八Ia33楞次定律练习楞次定律练习(2)t时间内平均感应电动势为:点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电 动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解 这个题目的关键.a36楞次定律练习a37例与练9、如图所示,导线框abed与导线AB在同一平 面内，直导线中通有恒定电流L当线框由左向右匀速通过直 导线过程中，线框中感应电流的方向是 nA.先abeda,再debad,后abeda UB.先abeda,再debadC.始终是debadD.先debad,再abeda,后debada 4小dx X X 以XX惋XX xa38【例3】如图17 52所示，MN是一根固定的通 电长导线，电流方向向上，今将一金属线框 obcd放在导线上，让线圈的位置偏向导线左 边，两者彼此绝缘，当导线中电流突然增大时,线框整体受力情况A.受力向右B.受力向左C.受力向上D.受力为零 附017-52点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈 内“净”磁通量变化.答案：Aa39【例2】如图17 31所示，一水平放置的矩形 闭合线圈Qb-cd,在细长磁铁的N极附近竖直 下落，保持be边在纸外，Qb边在纸内，由图 中的位置I经过位置II经过位置川,位置I和 位置川都很靠近II,在这个过程中，线圈中感 应电流A.沿cibcd流动；B.沿deb。流动；C.从I至！JII是沿Qbed流云 从II至II是沿deb。流动 D.由I至！JII沿deb。流动,从II到“是沿。bed流动图Aa40如图所示，在两根平行长直导线M、N中，通以同方 向，同强度的电流，导线框abed和两导线在同一平面 内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导 线间匀速移动，在移动过程中，线框中感应电流的方向：()B(A)沿abeda不变；(B)沿debad不变；(C)由 abeda 变成 debad；(D)由 debad 变成 abeda。分析：画出磁感应线的分 布情况如图示，自右向左 移动时，感应电流的磁场 向外，所以感应电流为逆 时针方向。W楞次定律的第二种表述?产生感应电流的原因，既可以是磁通量的 变化，也可以是引起磁通量变化的相对运 动或回路变形等；感应电流效果既可以是 感应电流产生的磁场，也可以是因感应电 流的出现而引起的机械作用等。常见的两 种典型的作用表现：1.阻碍相对运动“来距去留”2.致使回路面积变化“增缩减扩”（穿过回路的磁感线皆朝同一方向）a42例与练6、如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N,两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回 路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）A.P、Q将互相靠拢 B.P、Q将互相远离C.磁铁的加速度仍为g D.磁铁的加速度小于ga43练习:如图所示，一轻质闭合弹簧线圈用绝缘细线悬挂 着，现将一根条形磁铁的N极，垂直于弹簧线圈 的平面靠近线圈，在此过程中，弹簧线圈将发生 什么现象？一 N S答：线圈将径向收缩并向左摆动a44如图所示，两个相同的闭合铝环套在一根无限长的光 滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环(未穿出)的过程 中，两环的运动情况是：(A)同时向左运动，距离增大;(B)同时向左运动，距离不变;(C)同时向左运动，距离变小;(D)同时向右运动，距离增大。cVa45合如右上图所示螺线管B置于闭合金属 圆环A的轴线上，当B中通过的电流减小时，则(AD)A.环A有缩小的趋势B.环A有扩张的趋势C.螺线管B有缩短的趋势D.螺线管B有伸长的趋势a 46例8.如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于。点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场,而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面 向外的匀强磁场，会有这种现象吗？a47解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场 边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量 发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞 次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆 动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。还可 以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有 机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不 变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动 就不会很快停下来。a48一、法拉第电磁感应定律1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过 这一电路的磁通量的变化率成正比E 对于匝线圈有E=7丝Nt AZ若线圈有匝，线圈面积不变，磁场变化,线圈中的电动势为E=nSAB/At。若线圈有匝，磁场不变，线圈面积变化,线圈中的电动势为E=n-BAS/At.a49例与练1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂 直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的 规律如图所示，贝U（AB）A.线圈中0时刻感应电动势最大 B.线圈中D时刻感应电动势为0 C.线圈中D时刻感应电动势最大 D.线圈中0至D时间内平均感应电 动势为L4Va50如图（甲）所示，螺线管匝数匝N=1500匝，横截面 积S=20cm2,导线的电阻r=L5Q,Ri=3.5Q,R2=25Q.穿过螺线管的磁场的磁感应强度4按4t图所示规律变化，则R2的功率为多大?解：由乙图有:筌亦i 由甲图：c由闭合电路欧姆定律有：A（乙）R2的功率：冬其a51【例2】如图17-51所示，A、B为两个相同的 环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如 图（。）所示的交流电i,则A.在力到力时间内A、B两线圈相吸B.在力到为时间内A、B两线圈相斥C.L时刻两线圈间作用力为零D.时刻两线圈间作用力最大(a)图17-5152解析：从匕到时间内，电流方向不变，强度变 小，磁场变弱，A（，B线圈中感应电流磁场 与A线圈电流磁场同向，A、B相吸.从t2到13时 间内，1a反向增强，B中感应电流磁场与A中电 流磁场反向，互相排斥.力时刻，1a达到最大，变化率为零，B最大，变化率为零，Ib=。，A、B之间无相互作用力时刻，1=0,通过B的 磁通量变化率最大，在B中的感应电流最大，但 A在B处无磁场，A线圈对线圈无作用力.选：A、B、C.点拨：A线圈中的电流产生的磁场通过B线圈，A中电流变化要在B线圈中感应出电流，判定 出B中的电流是关键.53a如图所示，导体圆环面积10cm2,电容器的电 容C=2（电容器体积很小），垂直穿过圆环的 匀强磁场的磁感强度B随时间变化的图线如图，则1 s末电容器带电量为,4s末电容器带 电量为,带正电的是极板.点拨：当回路不闭合时，要判断感应电动势的方向，可假想回路闭合，由 楞次定律判断出感应电流的 方向，感应电动势的方向与 感应电流方向一致.答案：0、2xlO-C；a；图17-53a二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算公式：E=BLV1、公式成立条件：(1)B是匀强磁场(2)LJ_B、VL(3)导体L各部分切割磁感线速度相同2、说明:(1)公式中的上指有效切割长度。(2)v取平均速度时,E为平均感应电动势;V到瞬时电动势时E 为瞬时感应电动势。(3)转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。a 55转动产生的感应电动势 转动轴与磁感线平行如图磁感应强度为硼匀强磁场方向 垂直于纸面向外，长/的金属棒。，以。为轴 在该平面内以角速度G逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。.G)oa56例与练1、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动 势的表达式（B.L.V.0.R已知）XXXBXx-*x X x 5vxx*x XE=BlVsin0;E=2BRV;(3)E=BRVa57例与练3、如图所示，平行金属导轨间距为d,一端跨接电阻为 R,匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成。角放置，棒与导轨的电阻不计,当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通 过电阻的电流是（）A.Bdv/(Rsin0)B.Bdv/RC.Bdvsin0/RD.Bdvcos0/Ra【例2】如图1715所示，obcd区域里有一匀 强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在 下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁 场.。是圆环的圆心，AB是圆环竖直直径的两 个端点，那么A.当A与d重合时，环中电流最大B.当。与d重合时，环中电流最大C.当。与d重合时，环中电流最小D.当B与d重合时，环中电流最大点拨:曲线在垂直于磁感线 Rl2则断开Si闭合S2后，一mL2的亮暗情况怎么变？卜/vwwrg计L先闪亮一下再逐渐变暗。&T IL2逐渐变暗若R/RL2则断开Si闭合S2后，Li,L2的亮暗情况 怎么变？L,L2都逐渐变暗a68例8.如图17 105所示，电路中A、B是规格 相同的电灯，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么 ADA.合上S,A、B同时亮，然后A变暗，B更亮些B.合上S,B先亮，A渐亮，最后A、B一样亮C.断开S,B即熄灭，A由亮变暗后熄灭D.断开S,B即熄灭，A由暗闪亮一下后熄灭_LT*合E69图 17-105例9.如图17106中，电阻R和自感线圈L的电阻值都 小于灯泡的电阻,接通S,使电路达到稳定，灯泡l发 光 ADA.电路（Q）中，B.电路（。）中，渐变暗C.电流（b）中,D.电路（8中,渐变暗断开S后，L将渐渐变暗断开S后，L将先变得更亮，然后逐断开S后，L将渐渐变暗断开S后，L将先变得更亮，然后逐L 工Cb)70例10.如图17107所示，L是一个带铁芯的线圈，R 为纯电阻器，两条支路的直流电阻值相等，那么在接 通和断开开关的瞬间两电流表的读数h、以的大小关系 是A.hl2 BB.h V,h=12C.I I2,h v I2D.h=12，h V I2_(L图 17-107a71例11.如图17 108所示电路，线圈L的电阻不 计，则AA.S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电B.S保持闭合，A板带正电，B板带负电C.S断开瞬间，A板带正电，B板带负电D.由于线圈电阻不计，电容被短路，上述 三种情况下两板都不带电72a图 17-108可将电动势的产生分为两类：一类是感生电动势，即是由于闭合线 圈中的磁通量发生变化所引起的另一类是动生电动势，即由导体棒在 磁场中切割磁感线，导体棒的电荷由于受 到洛沦兹力的作用而发生定向移动，从而 在导体棒的两端产生电势差。a73如图所示，一个50匝的线圈的两端跟 R=99。的电阻相连接，置于竖直向下 的匀强磁场中.线圈的横截面积是 20cm2,电阻为1Q,磁感应强度以100T/s的变化率均匀减小.在这一过程中通过电阻R的电流为多大?a，、电磁感应与电路规律的综合问题的处理思路 1、确定电源:产生感应感应电动势的那部分 导体或电路就相当于电源，它的感受应电 动势就是此电源的电动势，它的电阻就是 此电源的内电阻。根据法拉第电磁感应定 律求出感应电动势，利用楞次定律确定其 正负极.2、分析电路结构，画等效电路图.3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串 并联规律等.a75如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电 阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒 ab与PQ、MN垂直，并接触良好。整个装置放在 竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T。已知 ab长，=0.5m,电阻R2Q,R2=4Q,其余电阻 均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速 运动，Ri上消耗的电热功率为多少。（不计摩擦）解：E=BZ v=0.4 X 0.5 X 5V=1VR并=4/3 O I总=3/4 A L=0.5 AP1=1/R1=l/4 X 2W=0.5W段1a x XbR2MQNa76如图所示，匀强磁场B=0.1T,金属棒AB长0.4m,与框架宽度相同，R=1/3Q,框架电阻不计，电阻 Ri=2 Q,R2=l Q,当金属棒以5m/s的速度 匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为。.3F,则充电量多少？解：画出等效电路如图示：E=BLv=0.1 X 0.4 X 5=0.2VR 并=2/3。I=E/（R并+R）=0.2AUR2=IR 并=0.2 X 2/3=4/30 VQ=C Ur2=0.3 X IO/x 4/30=4 X IO8 C aRiAB例3、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,磁场宽度/=3m,一正方形金属框边长ab=/*=lm,每边电阻r=0.2。，金 属框以速度v=10m/s匀速穿过磁场区，其平面始终保持 与磁感应线方向垂直，如图所示，求：(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应 电流的Lt图线(要求写出作图依据)(2)画出ab两端电压的Ut图线(要求写出作图依据)次一士佻手 X X X x i X X X x i X X X X I=Za 78二、电磁感应与力学规律的综合电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的 作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学 中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关 规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒 定律、能量守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起 来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所 以对磁场中运动导体不仅要进行受力分析，还要进行运 动分析。a80例与练1、如图所示，abed是一个固定的U型金属框架，ab和 cd边都很长，be边长为1,框架的电阻可不计，ef是放置在框架上与be平行的导体杆，它可在框架上自由滑动（无摩擦），它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加 一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直于纸面 向里，已知以恒力F向右拉导体ef时，导体杆最后匀速 滑动，求匀速滑动时的速度.bE=BLV I=E/R F 安二 BILE t-I t-F 安g ax xX XBXXCa=F合/m-aa81例与练7、如图所示，矩形线框的质量m=0.016kg,长L=0.5m,宽d=0.1m,电阻R=0.1Q.从离磁场区域高h1=5m处自由下落，刚入匀强磁场时，由 于磁场力作用，线框正好作匀速运动.(1)求磁场的磁感应强度；(2)如果线框下边通过磁场 所经历的时间为 t=0.15s,求磁场区域的高度h2.1%It X X X X1 X X X X卜2X X X XLx_x_x_x_a82I例与练解：1 一2,自由落体运动廿L 而 在位置2,正好做匀速运动，TF=BIL=B2 d2 v/R=mg,B=/mp9 X X X/xa解：开始的四分之一周期内，o a.。心中的感 应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分 之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应 电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动 势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相 反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零o感应电动势的最大值为2二例？公，周期为T=2tt/co,图象如右。E0T-2T ta100课堂练习如图所示,一电子以初速度V沿金属板平行 方向飞入MN极板间若突然发现电子向M板偏转，则可能是（）A.电键S闭合瞬间B.电键S由闭合到断开瞬间C.电键S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速 滑动D.电键S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动 a 10【例1】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m,宽 d=O.lm电阻R=0.1Q的矩形线圈，从离匀强磁场 上边缘高h1=5m处由静止自由下落.进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动(设 整个运动过程中线框保持平动)，测得线圈下边通 过磁场的时间仁0.15s,Mg=10m/s2,求:(1)匀强磁场的磁感强度B;.(2)磁场区域的高度h2；t(3)通过磁场过程中线框中产生 I的热量，并说明其转化过程.T x-xT xJ x x x xI x x x xJl x x x xaiuz【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作 匀速运动时必满足条件：磁场力二重力.由此可算 出B并由运动学公式可算出h2。由于通过磁场时动 能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最 后以焦耳热形式放出.【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度v=J2ghi=72 x 10 x5m/s=10m/s.(I)线向的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流,其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力.匀速运 动时应满足 K 口 Bdv B2d2vmg=Bld=B d=-潜田 R R?mgR=TV=1/.B=p.016x 10 x0.10.1 x 0,1 x 10;T103=0.4T,(2)从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做 匀速运动的时间L 0.5“U/人 tj=7s=0.05sAt,班 v 1 O-t 以后线圈改做Q=g的匀加速运动，历时t0=-t=0.15s-0,05s=0.1s.X所对应的位移l a 1h=vtn+2i=10 x 0,1m+x 10 xO.Vm=2 2 2 所以磁场区域的高度=L+h=0,5m+LO5m=L55m.a104(3)因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动 过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后 以焦耳热的形式释放出来，所以线圈中产生的热量Q=mgL=0.016xl0 x0.5J=8xW2J;一 B2dV 0.42 x0.12 x 102-:或Q=7=-“=-x0,051=8x10 工【说明】这是力、热、电磁综合题，解题过程要分析 清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程 求解。a105