高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题4 万有引力与航天.pdf

专题四万有引力与航天栏目 导航考点1 万有引力定律的应用考点2 天体的运行与发射热点模型解读人造卫星运行轨道模型专题限时集训知识结构互联核心要点回扣万有引力 与航天1.一个模型：天体运动可简化为天体绕中心天体做“匀速圆周运动”、模型.士.2.两种思路(1)天体附近：2(2)环绕卫星：Gr=rrr=mrco?_m2ttT3.两类卫星近地卫星：建二2 V mg=.K(2)同步卫星：G-tj-2=m(R+/z)(y)2(其中 T=24 h).4.三个宇宙速度(1)第一宇宙速度(2)第二宇宙速度(3)第三宇宙速度环绕速度7.9km/s.脱离速度11.2 km/s.逃逸速度16.7km/s.考点1万有引力定律的应用（对应学生用书第19页）品真题感悟高考.考题统计五年2考：2016 年I 卷7 2014 年II 卷8考情分析；711.本考点高考命题角度为万有引力定律的理解，万有引力与牛顿运动嘉的除,合应用.2.常涉及天体质量或密度的估算及黄金代换的应用.3.对公式厂二埠也,应用时应明确“的意义是距离；如和叱间的作用力是一对作用力与反作用力.4.天体密度估算时，易混淆天体半径和轨道半径.1.（万有引力定律的应用）（20164卷Tu）利用三颗位置适当的地球同年星”使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信.目前，地球同步卫星的轨道M,径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫 星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）【导学号:19624 04 4 A.1 hB.4 hC.8hD.16h题眼点拨“地球同步卫星”说明其周期与地球自转周期相同砂“自转周期变小”说明同步卫星的轨道半径变小；“说明同步卫星的轨道半径最小.【解析】万有弓I力提供向心力，对同步卫星有:GMm 4 TT2-4 TT2r3j=mrj2,整理得GM=万一当r=6.6尺地时，T=24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2尺地三颗同步卫星A、B、。如图所示分布则有4斤（6.6尺地）3 4#（2尺地成A60：R、地公cT，2解得r【答案】T=4 h,B选项B正确2.（天体质量与密度的估算）（2014ll卷8）假设地球可视为质量均首舞的球 体,已知地球表面重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g；地球 自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为（3n go-g AGf goGT go-g3ttD券？【解析】根据万有引力与重力的关系解题.物体在地球的两极击金?正 G竿，物体在赤道上时，加g+m闺尺=G笔，以上两式联立解得地球的密 度P=3i普.故选项B正确，选项A、C、D错误.【答案】B母题变式 在第2题中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度尾转i某.值曲时，赤道上的某质量为()4a,Gu)o2C-2c,Gu)om 的物体刚好要脱离地面,则地球的质量是3B GwJ D Gu)oB 设地球质量为M，地球两极有：GMm在赤道对质量为的物体刚要脱离时有：GMm 2一五一=m 3GR解得M悬熟技巧类题通法.皋?天体质量（密度）的估算方法1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径艮.由于X耨=mg,故天体质量M=臂，天体密度p=詈-=4%:33考向1天体的运行参数比较 匕一.”3.（多选）（2017江苏高考）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日繇昌航,天发射中心成功发射升空.与“天宫二号”空间实验室对接前，“天薪一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其（）【导学号：19620481。a.角速度小于地球自转角速度b.线速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度 GMm 4tF(R+/z)BCD 由正庙=加(R+/z)F知，周期T与轨道半径的关系为二%(恒 量)，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，贝广天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也就小于地球的自转周期，故C正确；由3二下知，“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度，A错*,T%/,GMm V2 k“、士-I GM=小hh、士一，GM由讲庙二机贰。知，线速度=rtw而弟一于由速度y 7年则 v M,B 正确；GMm /设“天舟一号”的向心加速度为。，贝1加二面工/孑，而Mg=*,可知4 得詈,1 公转半径，地球和火星的公转半径之比为&:所以公转线速箴之优”U二个二，故A正确；与行星公转相似，对于卫星，线速度表达式也为 由于不知道地球和火星的质量之比，所以无法求出，故B错误卫Mm v rv x星贴近表面运行时，有 九二m：,得：M行星的密度为：P二二焉2（其中r为星球半径），故里二焉为定值,故p/泗=6/故C正确在Mm 行星表面，由重力等于万有弓I力，有Gy=冽g,一是行星的半径，得：g=则有GM=g/,由于地球与火星的质量不等，则gi片HgzM故D错误.考向2赤道物体与地球卫星的比较 Ry.4.（2017武汉华中师大一附中模拟）国务院批复，自2016年起将4月瀚建立.为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星 东方红 一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为4 4 0km,远地 点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的“东方红二号“卫星运 行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上.设“东方红一号”在远地点的 加速度为m东方红二号”的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地 球自转的加速度为的，则幻、做、的的大小关系为（）图4-3D 卫星围绕地球运行时，万有弓I力提供向心力，对于“东方红一旁人/在远TIir,.,Mm el地点时有G向吃了二加1。1,即GM尺+小)2对于东方红二号”，有GMm.(R+h2)2M 即做二篇不由于3厄故仆2,“东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于“东方红二号”做圆周运动的轨道半径大于地球赤 道上物体做圆周运动的半径，根据0)2几故做的,所以。1做。3,选项D 正确，选项A、B、C错误.考向3卫星变轨问题5.（多选）（2017遵义市高三期中丫神舟十一号”载人飞船于2016年10第17日,7时30分发射.在科技人员精准控制下：神舟十一号”载人飞船经过多次变轨，于19日凌晨：神舟十一号”与“天宫二号”对接环接触，在按程序 顺利完成一系列技术动作后，对接成功.下列说法中正确的是（）【导学号:419624049】，A.若“神舟十一号”和“天宫二号”处于同一个轨道高度时；神舟十一号木 加速就能与“天宫二号”对接成功B.“神舟十一号”应从低轨道上加速，才能与“天宫二号”对接成功C.“神舟十一号”经多次变轨，从低轨道到高轨道过程中机械能检/,D:天宫二号”运行较长时间后，由于受稀薄大气阻力的作用，轨道高度 降低BD 当“神舟十一号”从低轨道加速时，“神舟十一号”由于速度增大，故将向高轨道运动，所以“神舟十一号”为了追上“天宫二号能从低 轨道上加速，故A错误，B正确；“神舟十一号”经多次变轨，弧低轨道至，高轨道过程中机械能增大，故c错误；由于阻力作用，飞船的速度将速念,.2 弋Mm v 所以有加丁，飞船将做近心运动，即轨道高度将要降低，故D正确.教师备选（2016湖南十校共同体三联）如图所示是某卫 星绕地飞行的三条轨道，其中轨道1是近地圆形轨道，轨 道2和3是变轨后的椭圆轨道，它们相切于A点.卫星在 轨道1上运行时经过A点的速率为v,加速度大小为a.下列说法正确的是（）A.卫星在轨道2上经过A点时的速率大于vB.卫星在轨道2上经过A点时的加速度大于a C.卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期D.卫星在轨道2上具有的机械能大于在轨道3上具有的机械能A 卫星在轨道1上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道变韧辄,轨道2,故卫星在轨道2上经过A点时的速率大于匕选项A正凝犍同一点，卫星所受的万有引力大小相等，故卫星在轨道2上经过A点时的加籁 仍等于。，选项B错误；根据开普勒第三定律，对于同一中心天体，有?二k,可知卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，选项C错误；卫星在轨道2上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道2变轨到轨道 3,故卫星在轨道3上具有的机械能大于在轨道2上具有的机械育 错误.1热点模型解读I人造卫星运行轨道模型（对应学生用书第22页）考题2017-11 卷192016-1 卷172016北京高考82015 安徽高考124模型展示M海王星/1、尸：-=-M太阳/、1,、1/N行星椭圆环绕模型1;/、/、X、_-J单星环绕模型2,卫星变轨模型 多星环绕模型、一模型解读行星在万有 引力作用下绕 太阳做椭圆轨 道运动 速度变化，但机械能守恒卫星在万 有引力作用 下绕同一个 中心天体做 匀速圆周运 动Q)轨道半径 和距离相等(1)由于速度的变化 造成F引w F向而出 现卫星离心或向心 运动(2)同一点不同轨道 速度不同，但加速 度相同两颗或星.他们的相互之向的方 有引力作用下绕某一 共同圆心做匀速圆周 运动(2)轨道半径和距离不 同典例（2017吉林大学附中模拟）小型登月器连接在航天站上，一起绕附做用 周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分春,登月器沿如图4-4所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考 工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天 站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道 绕月运行.已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R,不考虑月球自转 的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为（）解题指导本题中登月器沿椭圆轨道到达月球后又返回航天站肥料属产一.卫星变轨模型，航天器运行一周时登月器恰好返回，对应登月器系上停,r J 0.留时间最短.“B 设登月器和航天站在半径为3尺的轨道上运行时的周期为T,由牛顿第二 定律有：谭加普，其中r=3R,解得:T=6tt焉，在月球表面的物 体所受重力近似等于万有弓I力：卡,解得:GM=g*,所以 设登月器在小椭圆轨道运动的周期是乙，航天站在大圆轨道运行的周期是五对登月器和航天站依据开普勒第三定律分别有：盛二嬴二嘉【得2=4y,为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天站实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间，应满足：片丁2-八（其中，=1、2、3、）由以上可得：彳=6m?4一（其中,=1、2、3），月器可以在月球上停留的时间最短，即6*42Ry,故选BI（日拓展应用（2017鹰潭市一模）我国首颗量子科学实验卫星于2016 宙月日 1点40分成功发射.量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和 地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系.假 设量子卫星轨道在赤道平面，如图4-5所示.已知量子卫星的轨道半径是地 球半径的加倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，图中尸点是地球赤 道上一点，由此可知（）/丁【导学号:19624 050A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 mB.同步卫星与尸点的速度之比为c.量子卫星与同步卫星的速度之比为E mD.量子卫星与尸点的速度之比为,由题意知厂量二加R,rP为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据人眈，所以有;二普唱故B错误；根据 Vp fp L尊=*得 v=,R，所以:=/2=愠=，合B、C,有V同工核，丽=7面，传工=7碗，故D正确.(X