基于多权值优化代理模型的撒砂装置稳健可靠性设计.pdf

Aug.2023JOURNALOFMACHINEDESIGN2023年8 月No.8Vol.40第40 卷第8 期设机计械基于多权值优化代理模型的撒砂装置稳健可靠性设计*李云全，曹阳，智鹏鹏3，4，毋高峰1（1.焦作师范高等专科学校，河南焦作454000;2.中车南京浦镇车辆有限公司，江苏南京210031;3.电子科技大学长三角研究院（湖州），浙江湖州313001;4.电子科技大学广东电子信息工程研究院，广东东莞523808)摘要：为合理衡量不确定性因素对撒砂装置最大应力的影响，提升其稳健可靠性水平，文中提出了基于多权值优化代理模型的稳健可靠性设计方法。首先，构建撒砂装置有限元模型并计算其最大应力响应；其次，提取不确定性因素并编制参数化分析文件，进而依据试验设计结果，初步构建不确定性因素与最大应力的代理模型，采用遗传算法对代理模型中传递及加权系数进行优化，提升代理模型对最大应力响应预测结果的合理性；最后，基于稳健可靠性设计思想，建立撒砂装置稳健可靠性优化设计模型，并通过对比分析验证所提方法的有效性。结果表明：多权值优化代理模型最大应力决定系数提升至0.9 9 18；经稳健可靠性设计得到的撒砂装置最大应力波动标准差减小至1.46 MPa，可为其他工程结构稳健可靠性的设计提供一定参考关键词：撒砂装置；稳健可靠性；优化设计；BP神经网络；遗传算法中图分类号：TH114;U268.3文献标识码：A文章编号：10 0 1-2 354(2 0 2 3)0 8-0 113-0 8Robust reliability design of sanding device based on multi-weightoptimization surrogate modelLI Yunquan,CAO Yang,ZHI Pengpeng3.g.4,WU Caofeng(1.Jiaozuo Normal College,Jiaozuo 454000;2.CRRC Nanjing Puzhen Co.,Ltd.,Nanjing 210031;3.Yangtze Delta Region Institute(Huzhou),University of Electronic Science and Technology of China,Huzhou 313001;4.Institute of Electronic and Information Engineering in Guangdong,University of Electronic Scienceand Technology of China,Dongguan 523808)Abstract:In this article,in order to reasonably measure the influence of uncertainty factors on the maximum stress of thesanding device and improve its robust reliability,the multi-weight optimization agent model is used to design the robust reliability.Firstly,the finite-element model of the sanding device is constructed and its maximum stress response is calculated.Secondly,the uncertainty factors are extracted and the parametric analysis documents are compiled;then,according to the test designresults,the proxy model of the uncertainty factors and the maximum stress is preliminarily set up.The genetic algorithm is used tooptimize the transfer and the weighting coefficients in the proxy model,so as to improve the rationality of the proxy model in pre-dicting the maximum stress response.Finally,based on the concept of the robust reliability design,the optimization design modelof the sanding device is established,and the comparative analysis is carried out to verify whether this method is effective.The re-sults show that the maximum stress determination coefficient of the multi-weight optimization proxy model increases to 0.991 8.*收稿日期：2 0 2 2-0 4-14；修订日期：2 0 2 3-0 2-19基金项目：广东省基础与应用基础研究基金项目（2 0 2 1A1515110308)114计机设械第40 卷第8 期The standard deviation of the maximum stress fluctuation of the sanding device obtained from the robust reliability design reducesto 1.46 MPa.This study provides reference for the robust reliability design of other engineering structures.Key words:sanding device;robust reliability;optimization design;BP neural network;genetic algorithm撒砂装置是铁道车辆转向架中重要的悬挂装置，是提升轮轨间黏着力，确保车辆在恶劣天气中运行稳定性的重要设备，其工作可靠性及稳定性对列车在多种环境下的运行性能产生直接影响。因此，针对撒砂装置开展标准载荷工况下的优化设计，不仅利于装置整体可靠性水平的提升，且对于确保列车在多场景运行下的稳定性具有重要意义。目前，已有部分学者对撒砂装置的工作性能及其对轮轨间黏着情况的影响开展了部分研究。文献1-2探索了不同运行条件下的增黏控制方式,有效提升了装置在车辆低黏着制动条件下所发挥的作用；同时文献3 基于模糊控制理论的自动撒砂方案，提升了撒砂装置在不同工况下的适应性。上述研究为充分发挥撒砂装置工作性能打下了基础，但均聚焦于参数确定性分析。为分析不确定性因素对撒砂装置的影响，文献4 考虑撒砂量及砂粒直径不确定性对装置的影响，得出了二者对撒砂装置在不同运行工况下的轮轨黏着系数影响规律；文献5-8 针对撒砂装置疲劳破坏问题采用多种疲劳分析方法，评估了结构参数对装置疲劳性能的影响规律；文献9 针对参数不确定性导致的撒砂轨道偏离问题，采用理论与仿真相结合的方式对该现象产生原因进行了探索；文献10 针对撒砂装置螺栓连接可靠性分析问题，以线路实测数据为基础，根据VDI螺栓连接评估标准，提出了相关螺栓连接性能改进方案，为提升撒砂装置工作可靠性打下了基础。上述文献为综合提升撒砂装置工作性能进行了大量研究，从不同角度确保了撒砂装置最佳性能的发挥，然而目前针对撒砂装置结构整体可靠性的研究相对较少,且结构整体为复杂的焊接形式,其内部力学信息传递行为难以通过现有模型直观表达。因此，为合理衡量装置参数不确定性对结构整体可靠性的影响，进行具有针对性的优化设计，展开基于代理模型的结构优化研究具有重要价值。文中以某型号的撒砂装置为研究对象，在构建有限元模型并分析其在标准工况下的应力响应基础上，结合试验设计思想，获取不确定性参数影响下的试验样本数据，并据此构建能够精确反映其内部非线性关系的多权值优化代理模型，进而结合结构稳健可靠性优化设计理念，对其开展优化设计，从而提升撒砂装置在标准工况下的工作稳健可靠性能，同时为其他结构的性能提升提供一定参考价值。基于多权值优化代理模型的稳健可靠性设计方法代理模型技术是实现结构不确定性因素与相应响应间隐式关系近似模拟的主要方法之一1，该技术的诞生为深人探索参数不确定性对复杂工程结构性能的影响规律提供了可能。传统复杂结构代理模型构建思想是采用结构试验设计方法，基于大量样本数据驱动法则，完成对结构输入与输出间传递行为的模拟。由此可知，完成对结构间信息传递行为的合理模拟是确保结构性能分析结果合理性的必要前提。考虑到实际工程结构不确定性因素耦合性较强，引起内部信息传递行为的非线性程度较高，直接构建输入与输出间关系的困难较大。因此，在结构信息传递过程中引人信息传递函数，同时为提升模型参数广泛的搜索能力，结合指数函数梯度变化较大的特点，将其作为模型加权系数。此外，在各组加权系数前增添正弦传递函数，确保模型具有较强的局部搜索能力，提升信息传递的准确性，则构建的代理模型为：y,=sinZl(a,.a)+sinye6(1)k=1fi(,Uik,x,A,a.)=sin)+sin 入e(2)eX式中：X结构第i个不确定性因素取值；y结构第个性能输出试验值；f（）一一结构第个信息传递函数；第i个不确定性因素与第k个信息传递函数局部加权系数；Wki第k个信息传递函数与第j个性能输出局部加权系数；1152023年8 月李云全多权值优化代理模型的撒砂装置稳健可靠性设计ak第k个信息传递函数局部加权系数；b第j个性能输出局部加权系数；,入,n,结构信息传递全局传递系数。由式（1）及式（2）可知，结构信息传递行为的重现能力受到加权及传递系数的直接影响，为提升代理模型对传递行为的重现精度，采用遗传算法对代理模型中传递及加权系数进行优化。遗传算法是模拟自然界物种优胜劣汰法则，实现对优化问题求解的智能算法12 。该算法在优化过程中的交叉、变异等，能够有效提升优化问题的求解精度,将其与代理模型相结合，对于提升代理模型高非线性行为的重现能力具有积极作用。根据遗传算法优化问题的求解思想，多权值优化代理模型的主要构建流程为：步骤1计算初始代理模型预测值与试验值最大误差绝对值,将其作为遗传算法目标函数，同时将传递及加权系数作为设计变量并确定取值范围，构建遗传算法优化模型为：minmax(Iyj-yjr l)s.t.aabb,bj(3)Q入入入Um式中：yjf结构第j个性能输出预测值；L设计变量取值下限；U一-设计变量取值上限步骤2 随机生成设计变量样本种群并编码；步骤3 执行选择、交叉、变异操作并生成新的样本种群；步骤4计算目标函数适应度值，若精度满足要求，则执行步骤5，否则,返回步骤2；步骤5输出系数最优组合方式；步骤6 更新初始代理模型，完成多权值优化代理模型建立。为提升结构稳健可靠性水平，令为结构可靠度指标,s为结构稳健性指标。及s计算模型分别为：MR-us(4)i+o2式中：UR许用裕度统计均值；响应统计均值；许用裕度统计方差；(yr-ym);N响应统计方差，s=VN-N一样本抽样次数；Yifm预测样本统计均值据此，可将结构稳健可靠性优化模型表述为：N1min(yir-yjim)N-Rs(5)s.t.2+RSXLXXU式中：8可靠性指标阈值；X一结构不确定性因素综上所述，文中基于多权值优化代理模型的撒砂装置稳健可靠性设计流程如图1所示开始多权值优化代理模型建立建立结构几何模型拟合初始代理模型几何模型简化处理建立目标函数有限元网格划分确定设计变量及取值范围否模型质量合格随机生成样本数据是模型边界条件施加选择、交叉、变异参数化分析模型建立否最大误差最小是开展试验设计并提取样本点输出系数最优组合方式结构稳健可靠性设计模型多权值优化代理模型结构稳健可靠性设计结束图1基于多权值优化代理模型的撒砂装置稳健可靠性设计流程2工程算例分析为验证方案的有效性，以某型号撒砂装置为研究对象，对其开展结构稳健可靠性优化设计。该装置长为6 95mm，宽为517 mm，高为557.5mm，由吊耳、注砂口及砂箱体等结构焊接而成。为保证撒116计机设械第40 卷第8 期砂装置结构性能响应分析的顺利开展，采用Hy-perMesh软件建立其有限元模型，其中模型总体采用Shell181单元模拟，结构吊装点处采用RBE3+Mass21单元模拟，构建好的有限元模型及其结构组成情况如图2 所示，有限元模型网格类型及实常数如表1所示。吊装点a吊耳吊装点Z注砂口Y砂箱体X(a)整体有限元模型56(b)图(a)中a处约束的放大视图图2撒砂装置有限元模型表1有限元模型网格类型及实常数网格类型实常数3.00Shell1815.0010.00Mass211x10-9RBE3为获取具备工程参考价值的结构响应，依据GB/T215632018标准对其施加载荷边界条件13-14，并在模型吊装点处施加全约束，从而确保仿真模型能够合理体现实际结构的受力情况。结构载荷边界条件具体数值如表2 所示表2撒砂装置载荷边界条件N载荷方向载荷数值X37 0002000042.500基于ANSYS有限元分析平台，计算撒砂装置在标准载荷工况下的结构静强度响应，得到结构的Von-Mi-ses应力分布云图如图3 所示。ContourPlotStress(von Mises,Average,CornerData)Global SystemAdvancedAverage4.871E+014.330E+013.789E+013.248E+012.707E+012.166E+0188001.625E+011.084E+01SarieNaValue=4871o5.434E+002.425E02NoresultYZX图3撒砂装置Von-Mises应力云图由图3 可看出，结构的最大Von-Mises应力响应为48.7 10 MPa，发生在吊装点处，原因在于吊装点处节点的6 个方向自由度均处于约束状态，为了抵消加速度工况下结构产生的惯性力，确保结构整体的受力稳定性，在其吊装点处产生了48.7 1MPa的结构内力。此外，该内力小于结构的许用应力125MPa,表明在未考虑结构组成参数不确定性条件下，该装置工作处于安全状态。考虑到制造、安装、人为等因素的影响，实际组成参数会以一定的分布形式在结构中进行随机匹配，使结构的静强度响应产生一定随机性。为了深人挖掘结构组成参数与结构最大应力响应的内在关系，并为后续结构可靠性合理评估及优化设计打基础，将撒砂装置的3 种板件厚度作为不确定性因素，并分别利用T，T，T，进行区分，同时采用APDL参数化分析语言，对有限元模型进行参数化处理，并开展撒砂装置试验研究，同时提取样本数据用于初始结构代理模型的构建。提取的试验样本数据如表3所示。1172023年8 月李云全于多权值优化代理模型的撒砂装置稳健可靠性设计表3撒砂装置试验样本数据随机变量/mm序号最大应力/MPaTT2T13.005.0010.0036.6622.624.378.7441.4632.624.3711.3042.4143.385.6311.3032.92663.315.728.5631.76672.884.6910.6239.29683.234.6110.7740.15692.535.7711.5431.97根据结构试验结果，对撒砂装置不确定性因素与最大应力响应间的信息传递行为进行初步拟合，进而根据多权值优化代理模型构建思想，对初始代理模型的行为重现能力进行提升。其中，多权值优化代理模型的最大误差送代曲线如图4所示108642020406080100120140送代次数/次图4误差送代曲线由图4可以看出，在经历12 8 次送代后，优化代理模型最大应力误差逐渐减小至1.0 4MPa，该数值在工程上处于误差允许范围内，同时表明所建立的代理模型能够对结构的非线性关系进行合理表达，从而确保不确定性因素波动条件下的结构响应预测结果有效性。为更加直观地体现优化后代理模型预测性能的优越性，将改进前后模型预测值与试验值进行对比，结果如图5所示。由图5可以看出，相比于初始模型，改进模型对各参数组合下结构响应的预测效果更佳，体现了后者对撒砂装置结构内部信息传递行为重现能力的优越性。此外，初始模型与试验值间的决定系数为0.9220,改进模型与试验值间的决定系数为0.9918，该结果进一步表明：后者能够更合理地描绘撒砂装置组成参数耦合效应对最大应力响应的影响规律，从而大幅提升后续分析的合理性。构建的多权值优化代理模型为：y=1.2710f,+1.00 10f,+4.8410f,+1.44 10-*f4+1.70 10%f,+0.000 6f=-6.48 10 T,-7.85 10T,-1.53 10 T,-3.2934f2=-9.40 10-T,-1.3010T,8.48 105 T,-72.1181f=-3.44 10-*T,-3.60 10*T,-1.29 10*T,-0.006 84=-1.49 10T,-1.7 10-3T,-4.10 10 T,-0.143 8f,=-2.43 10-T,-4.29 10 T,-9.51 10-4T,-0.116 348试验值初始模型改进模型46444240383634323028010203040506070样本序号图5应力预测值对比为了量化参数不确定性对撒砂装置工作可靠性的影响，设撒砂装置各变量服从变异系数为0.0 5的正态分布，同时采用蒙特卡洛数值仿真策略，对各变量进行10000次随机抽样，以便于后续进行结构可靠性分析获取的各变量抽样数据如图6 所示，350柱状图300拟合曲线2502001501005002.42.62.83.03.23.43.6T,/mm(a)T,样本分布118计机设第40 卷第8 期械350柱状图300拟合曲线2502001501005004.04.24.44.64.85.05.25.45.65.86.0T,/mm(b)T,样本分布350柱状图300拟合曲线2502001501005008.08.5 9.09.510.010.511.011.512.0T,/mm(c)T,样本分布图6撒砂装置不确定性参数抽样数据由图6 看出，获取的抽样数据符合正态分布特征，体现了抽样数据的有效性，从而使后续分析结果的合理性得到进一步保证。在此基础上，以构建完成的多权值优化代理模型对不同参数组合下的撒砂装置最大应力响应进行预测，得到的预测结果分布情况如图7所示。350柱状图300一拟合曲线250200150100500303540455055606570最大应力/MPa图7撒砂装置最大应力预测数据由图7 看出，通过预测获取的最大应力呈现出正态分布特征，且主要分布在3 5 6 5MPa之间，该原因在于受到组成参数不确定性的影响，结构在承受外部载荷的过程中，板件内部应力分布呈现出明显的随机性,同时在初始参数组成方式的相互耦合作用下，结构内部对应力变化的敏感程度较高，因此预测得到的最大应力分布范围较广，稳健程度较低通过计算最大应力统计特征值，同时考虑到结构安全性的因素，赋予结构2 倍的安全裕度（即安全系数取值为2），求得撒砂装置在标准载荷工况下的可靠性指标为3.3 7（失效概率1.410-3）。然而，作为转向架中重要的精密、紧凑型悬挂装置，其失效概率应当处于10-3之下15】,该计算结果说明装置在服役期间存在失效风险。为进一步提升撒砂装置在标准载荷工况下的工作可靠性，同时缩减其在参数波动条件下的最大应力响应波动范围，根据结构稳健可靠性优化模型构建思想，对该撒砂装置进行稳健可靠性设计，构建好的优化模型为：110000minsJifm)10000=1(6)s.t.411T51T22105T,15以MATLAB平台为基础，对相关程序进行编写，同时采用遗传算法对撒砂装置结构稳健可靠性优化模型进行求解，得到模型优化求解代曲线如图8所示。1.561.541.521.501.481.461.4411024681012141618送代次数/次图8最大应力标准差送代曲线由图8 看出，在经历16 次遗传迭代操作后，撒砂装置最大应力标准差逐渐减小至1.46 MPa，该结果表明通过结构优化设计后，撒砂装置最大应力波动范围得到有效缩减，体现了优化结果的有效性。为深人探究产生该现象的原因，采用灵敏度分析策略，计算优化前后各不确定性参数对最大应力响应的灵敏度取值，计算结果如图9所示。1192023年8 月李云多权值优化代理模型的撒砂装置稳健可靠性设计103.8041.202 0.5371.5690-10-20-16.569优化前-30优花后-40-50-49.953T不确定性参数图9优化前后不确定性参数的灵敏度对比由图9可看出，通过优化设计后，各不确定性参数的灵敏度绝对值均有不同程度的降幅,其中,T,，T,T,分别降幅55.3 2%，6 6.8 3%，58.7 5%，由于T，参数在结构中占有较大利用率，导致其灵敏度绝对值较大，而T，及T，两参数在结构中的利用率相近,其灵敏度绝对值相对较小。为了证明优化结果对撒砂装置的性能提升有效，将优化后得到的结构参数组合方式赋予至有限元模型中，对其进行应力响应分析，进而获取最大应力的统计特征值，计算其结构可靠性指标，并将优化前后分析结果进行对比，对比结果如表4所示表4#撒砂装置优化结果对比对比项目优化前优化后T,/mm3.005.00T,/mm5.0010.00T,/mm10.0013.00最大应力/MPa48.7125.09最大应力标准差/MPa4.131.46结构可靠性指标3.374.02结构失效概率/%0.140.012由表4可知,结构最大应力、标准差及失效概率均明显降低,结构可靠性指标得到显著提升,该原因在于优化后的参数组合使得结构内部的应力分布得到有效控制，促使结构整体对外部载荷的抵抗能力得到提升，使其最大应力减小，同时结合灵敏度分析结果可知，优化后参数耦合作用对最大应力敏感程度降低，使最大应力标准差减小，进而提升了撒砂装置的工作稳健性。为更加直观对比优化前后最大应力的分布情况，根据最大应力的统计特征值，对二者的分布情况进行绘制，结果如图10 所示0.300.25优化前优化后0.200.150.100.050.0010203040506070最大应力/MPa图10撒砂装置最大应力分布对比由图10 看出，与优化前应力分布对比，优化后应力分布范围得到明显缩减，且波动范围缩减为2 0 30MPa之间。此外，最大应力均值的减小，促使整体应力分布呈现出向左侧偏移的趋势，使其与最大应力值的相交区域减小，即促使结构失效概率明显减小，可靠性指标得到显著提高。3结论（1)为提升描述结构内部高非线性信息传递行为的合理性，提出了一种多权值优化代理模型的构建方法，促使撒砂装置最大应力决定系数自0.92 2 0 提升至0.991 8。（2)结合多权值优化代理模型及可靠性理论，计算了不确定性因素作用下的撒砂装置最大应力响应标准差为4.13 MPa，可靠性指标为3.3 7。（3)建立了稳健可靠性优化模型，对撒砂装置开展了稳健可靠性优化设计，使得最大应力响应标准差减小至1.46 MPa，可靠性指标提升至4.0 2。参考文献1申鹏，王文健，张鸿斐，等.撒砂对轮轨粘着特性的影响J机械工程学报，2 0 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9一），男，助理研究员，博士，研究方向：CAE关键技术、系统可靠性与安全性分析、韧性设计与优化。E-mail: