高二数学必修5练习题及答案.pdf

人教 A必修 5综合训练高二（）班学号姓名一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1、在等差数列an中，a533，a45153，则 201 是该数列的第（）项A60 B 61 C62 D63 2、在 100 和 500 之间能被9 整除的所有数之和为（）A12699 B13266 C13833 D14400 3、等比数列 an 中，a3，a9是方程 3x2 11x+9=0 的两个根，则a6=（）A3 B611C3 D以上皆非4、四个不相等的正数a,b,c,d 成等差数列，则（）Abcda2Bbcda2Cbcda2Dbcda25、在ABC中，已知30A，45C，2a，则ABC的面积等于（）A2B13C22D)13(216、在ABC中，a,b,c 分别是CBA,所对应的边，90C，则cba的取值范围是（）A（1,2）B)2,1(C2,1(D2,17、不等式1213xx的解集是（）A243|xxB243|xxC432|xxx或D2|xx8、关于 x 的方程 ax22x10至少有一个正的实根,则 a 的取值范围是（）Aa0 B 1a0 Ca0 或 1 a0 Da 1 9、在坐标平面上，不等式组1|31xyxy所表示的平面区域的面积为（）A2B23C223D2 10、已知点 P（x，y）在不等式组022,01,02yxyx表示的平面区域上运动，则zx y 的取值范围是（）A2，1 B2，1 C 1，2 D1，2 二、填空题（每题4 分，共 16 分）11、数列na的前 n 项的和 Sn=2n2-n+1，则 an=12、已知_,41,4xxxyx当函数时，函数有最_值是.13、不等式0)3)(2(2xx的解集是 _ 14、在下列函数中，|1|xxy；1222xxy；1)x,0(2loglog2且xxyx；xxyxcottan,20；xxy33；24xxy；24xxy；2log22xy；其中最小值为2 的函数是（填入正确命题的序号）三、解答题15、（6 分）在等比数列na中，27321aaa，3042aa试求：（I）1a和公比q；（II）前 6 项的和6S.16、（6 分）解关于x 的不等式0)1)(1(xxax)1(a17、（8 分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边【】若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；【】若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状18、（8 分）某工厂用7 万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2 千元，每年投保、动力消耗的费用也为2 千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3 千元，第三年为4 千元，依此类推，即每年增加1 千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值19、（8 分）某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？20、（8 分）某厂使用两种零件A、B 装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P 产品最多有 2500 件，月产 Q 产品最多有1200 件；而且组装一件P 产品要 4 个 A、2 个 B，组装一件 Q 产品要 6 个 A、8 个 B，该厂在某个月能用的A 零件最多 14000 个；B 零件最多12000个。已知 P 产品每件利润1000 元，Q 产品每件2000 元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？答案一、选择题二、填空题11、23412nnnan;12、5;大；6 13、233|xxx或;14、三、解答题15、解：（I）在等比数列na中，由已知可得：30273112111qaqaqaqaa.2 分解得：311qa或311qa.4 分（II）qqaSnn1)1(1当311qa时，36423131)31(1666S.5 分当311qa时，18241331)3(1)1(666S.6 分16、原不等式0)1(1)(xxax.分情况讨论（i）当1a时，不等式的解集为 11|xaxx或；.2 分（ii）当11a时，不等式的解集为 11|xaxx或.4 分（iii）当1a时，不等式的解集为11|axxx或；.6 分17、解：【】23sin21AbcSABC，2360sin221b，得1b 2 分由余弦定理得：360cos21221cos222222Abccba，所以3a 4 分【】由余弦定理得：2222222cbaacbcaca，题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B C A B C B D B C 所以90C 6 分在ABCRt中，caAsin，所以acacb 7 分所以ABC是等腰直角三角形；8 分18、解析 设这台机器最佳使用年限是n 年,则 n 年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：,23)1(1.04.03.02.02nnn2072.7203n0.2n0.27:22nnn总费用为，),2.720(0.35207n7.2y:2nnnnn年的年平均费用为 4 分,2.1202.722.720nn 6 分等号当且仅当.12n2.720时成立即nn万元）(55.12.135.0ymin答：这台机器最佳使用年限是12 年，年平均费用的最小值为1.55 万元8 分19、解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为 b m，则 ab=800.蔬菜的种植面积).2(2808824)2)(4(baababbaS 4 分所以).(648248082mabS 6 分当且仅当).(648,)(20),(40,22mSmbmaba最大值时即答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为 20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.8 分20、解：设分别生产P、Q 产品 x 件、y 件，则yx250012004x+6y=140002x+8y=12000A(2000,1000)有120002500012000821400064yxyxyx依题意有设利润z=1000 x+2000y=1000(x+2y)3 分要使利润最大，只需求z 的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即 x+2y=0 6 分由于向上平移平移直线l 时，z 的值增大，所以在点A 处 z 取得最大值由60004700032yxyx解得10002000yx，即 A(2000,1000)7 分因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元).8 分答：要使月利润最大，需要组装P、Q 产品 2000 件、1000 件，此时最大利润为400 万元。