挖装机工作装置的静力学分析和模态分析有fq.doc

挖装机工作装置的静力学分析和模态分析有fq

———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：

18

个人收集整理 勿做商业用途
摘要:本文运用SOLIDWORKS软件建立了挖装机工作装置的主要部件斗杆和动臂的三维模型,导入ANSYS软件对其进行了静力学分析和模态分析,得到了一典型工况下的应力分布及斗杆和动臂的固有频率及振型特征，为实际试验分析提供了一定的参考和依据.
关键词:ansys，静力学分析，模态分析。
挖装机作为一种高效的隧道施工机械，最近在中国的运用逐渐增多，因而有必要对其进行研究.跟挖掘机一样其工作装置（如图1挖装机工作装置结构）依然是研究的重点，静力学分析和模态分析又是工作装置动力学中不可缺少的二大方面。故而本文对挖装机的动臂和斗杆这二个工作装置中较为重要的构件进行了静力学分析和模态分析。挖装机工作装置的旋转不同于挖掘机的旋转方式,而是通过油缸拉动工作装置底座和回转前件来实现的.限于篇幅，本文不对偏转工况进行求解分析。

图1 挖装机工作装置结构
1-斗杆，2-回转前件,3-回转后件，4—动臂,5-底座，6-动臂油缸，7—接头油缸，8—斗杆回转油缸,9—斗杆油缸，10—铲斗，11—弯连杆，12—直连杆，13—铲斗油缸.
1. 载荷的确定
要进行静力学分析就必须知道各构件之间及铰点上的力.这里运用经典的理论力学进行求解.
1.1 计算工况的选择
本文对德国Schaeff公司的ITC 312—H4挖装机进行实地测绘，运用三维建模软件solidworks进行建模。为计算各点载荷和以后的静动力学分析提供信息。
由于挖装机工况很多，不仅有纵向的挖掘，还可以进行横向的角度摆动,因此限于篇幅而不能一一求解,现对一典型工况如图2（即动臂油缸6，接头油缸7，斗杆油缸9都处于收缩状态，通过铲斗油缸转动进行挖掘时的工况）进行求解.

图 2,挖装机计算工矿
1。2 油缸推力
各个液压缸的受力取决于不同的工况，在工况（如图3）明确后,各液压缸的受力也就是一个确定的值。为了简便计算，我们忽略油缸质量，各构件的质量和铲斗内的土的质量（这恰好使计算值比实际的油缸受力偏大），连杆的机械效率，铲斗内土的摩擦力.

图 3 油缸工作力计算简图
（1）由理论力学我们不难得到铲斗油缸的工作压力：
（1)
式中 Fq-挖装机的扒渣阻力;（将原来的扒渣阻力简化为一个合力并作用于铲斗的重心）
Fwt—挖装机的切向挖掘力；
L1—切向挖掘力对铲斗和斗杆的铰接点M的力臂；
L5—铲斗和斗杆的铰接点M到连杆JL的距离；
L12-挖装机的扒渣阻力到铲斗和斗杆的铰接点M得力臂;
α—连杆JL与KJ连杆夹角；
β—铲斗油缸作用力方向与连杆KJ的夹角。
(2）斗杆油缸的工作压力：
（2)
式中 Fwn—挖装机的法向挖掘力；
L2，L9，L14,L6—切向挖掘力,法向挖掘力，扒渣阻力，斗杆油缸工作压力对回转前件和斗杆的铰接点H的力臂；
（3） 接头油缸的工作压力：
（3）
式中 L3，L10，L13，L7—切向挖掘力，法向挖掘力,扒渣阻力,接头油缸工作压力对回转后件和动臂的铰接点D的力臂；
（4） 动臂油缸的工作压力；
（4）
式中 L4，L11，L15，L8—切向挖掘力,法向挖掘力，扒渣阻力，动臂油缸工作压力对底座和动臂的铰接点O的力臂；
1.3 铲斗挖掘力的计算
1.铲斗插入土堆时切削阻力
其土壤切削阻力随挖掘深度改变而有明显变化.参考文献［1]挖掘阻力可分为沿铲斗挖掘轨迹切线方向和法向方向两个力。切线方向力最大值按公式：
（5）
式中 C—表示土壤硬度的系数；
R—铲斗与斗杆铰点至斗齿尖距离,即转斗切削半径,单位为cm；
—挖掘过程中铲斗总转角的一半；
B-切削刃宽度影响系数，，其中b为铲斗平均宽度，单位为m；
A—切削角变化影响系数;
Z—带有斗齿的系数；
X-斗侧壁厚度影响系数，，其中s为侧壁厚度，单位为cm;
D—切削刃挤压土壤的力,根据斗容量大小决定。
2。铲斗插入土堆后,将进行扒渣动作，其扒渣阻力Fq由几部分组成
（6)
—堆积土堆的移动阻力
—斗内侧壁与土壤的摩擦阻力
—斗外侧壁与土壤的摩擦阻力
其中 (7)
—土壤与斗内底的摩擦力，N
—被推移土体的土壤重力造成的摩擦力，N
土壤与斗内底的摩擦力
（8）
式中 R-挖掘半径，单位m;
-铲斗瞬时回转角,单位度；
t-挖掘深度，单位m；
—土壤的密度；
-砾石与钢的摩擦系数。
被推移土体重力造成的摩擦力
（9)
—扒进砾石的最大体积，,选取铲斗最大的截面积计算，挖掘最远距离考虑砾石自然坡角.—砾石的内摩擦系数。本工况取最大值的一半。
斗内侧壁与土壤的摩擦阻力：
(10)
式中-—侧压系数，取0.2，—斗内侧面积，，通过计算取0。32， —铲斗长度，m，取1,—松散系数，取1.4
斗外侧壁与土壤的摩擦阻力：
(11)
-斗外侧面积，单位。
1.4 各铰点反力的计算
斗杆、铲斗受力简图如图4，回转件受力简图，动臂受力简图,由力学的平衡条件我们得到各铰点的反力：

图4 铲斗、斗杆受力图 图5 斗杆受力简图
由图4得到：
(12）
（13）
式中 F2—斗杆油缸工作拉力;
Fwn—法向挖掘力；
Fwt—切线挖掘力；
G1，G2，G3，G4,G5，G6—斗杆重力，铲斗油缸重力，连杆连杆JK重力，连杆JL重力,铲斗重力，铲斗内土的重力(取斗容量的一半即0.25t）；
θ—斗杆油缸工作拉力的水平夹角;
由图5得到：
（14)
(15)
(16）
式中 F1—铲斗油缸工作拉力；
FKJ—连杆KJ对斗杆的作用力;（通过在J点的平衡方程可以求得）
α—连杆JL与KJ连杆夹角；
β—铲斗油缸作用力方向与连杆KJ的夹角;
ξ—连杆力FKJ的水平夹角；
Ω—斗杆的竖直夹角；
ω—铲斗油缸工作拉力的水平夹角；

图6 回转件受力简图
由图6得到：
（17）
(18）
式中 F3—接头油缸工作拉力;
G7,G8,G9—转向油缸的重力，回转后件的重力，回转前件的重力；
ψ-接头油缸工作拉力的水平夹角；

图7 动臂计算简图
由图7得到：
(19）
（20）
式中 F4—接头油缸工作拉力;
G10-动臂的重力；
δ-动臂的水平夹角；
λ—动臂油缸工作拉力的水平夹角；
由公式1-15可以求得在其他油缸都收缩闭锁时，只有铲斗油缸伸缩工况下的各铰点反力。带入结构数据后计算得到各点反力如表1。
表1 各铰点的力
名称
F1（kN）
F2(kN)
F3（kN)
F4（kN）
Fwt（kN)
Fwn(kN)
值
105。16
311。47
253。17
234。60
20。06
4。12
名称
Fq(kN)
FHx（kN）
FHy(kN）
FMx(kN）
FMy（kN）
FEx（kN）
值
19.78
92.15
—260.78
111。82
-10137
-311。67
名称
FEy(kN)
FOx（kN)
FOy（kN）
δ（°）
Ω(°）

值
48。72
174。03
8。92
13。54
83。64

δ-动臂的水平夹角;Ω—斗杆的竖直夹角；
2。静力学分析
静力学分析主要是校核各构件的强度，根据表计算所得到的数据，运用ansys进行其强度的求解。
2。1 模型的建立
根据实际的测绘数据运用solidworks进行建模,可将其部件或整体导入ansys进行分析. 这里选择动臂和斗杆进行分析。
2。2 模型前期处理
将斗杆和动臂的三维模型导入ansys得到如图8，图9，选择斗杆和动臂的材料为Q235,其材料属性如表2。导入模型后要将模型进行调整,以使其重力与实际情况相符。

图8 动臂ansys模型， 图9 斗杆ansys模型
表2 Q235材料属性
弹性模量Pa
泊松比
密度kg/m3
2.0*1011
0。3
7850
由于是导入的模型，因此选择solid92单元进行静力分析,Solid92实体单元是有二次方位移和能很好划分不规则的网格(譬如由各种各样的CAD/CAM 系统生成的模型) 。网格的划分采用ansys自带的生成四面体单元的自动网格划分,只是控制其最大最大的网格的尺寸为20mm.因为计算的到得都是集中力，故铰点的处理采用刚性区域的方法,这样就可以很方便的进行力的加载。根据实际情况，位移约束分别添加在动臂与底座的铰接点和斗杆与回转前件的铰接点，限制其六个自由度。
2.3 静力学结果分析
Ansys计算后得到如图10，图11,由斗杆应力云图可以看到在本工况作业时，最大的应力发生在斗杆腹板处，其最大值为，斗杆最大位移为2.2mm。

图10斗杆位移图 图11 斗杆应力云图
由动臂的应力云图可知在本工况下作业时，铰点和动臂主结构相连处有最大的应力，值为，动臂最大位移为1。5mm。

图12 动臂位移图 图13 动臂应力云图
由以上分析我们得出,在本工况下工作时,挖装机的动臂和斗杆都没有较大的位移,其最大的应力值也在Q235的容许范围以内.应此在本工况下工作时，斗杆和动臂是安全的。
3. 模态分析
3。1 模型前期处理
导入模型后,添加表2的材料属性.选择solid186单元进行模态分析，solid186单元对外界导入的模型分析能更为精确。网格的划分采用ansys自带的生成四面体单元的自动网格划分，只是控制其最大最大的网格的尺寸为20mm。采用ANSYS 提供的模态分析BlockLanczds 方法，因为其采用稀疏矩阵方程求解器,运算速度快，参数输入少，求解精度高。根据实际情况，零位移约束分别添加在动臂与底座的铰接点和斗杆与回转前件的铰接点处。
3.2 模态结果分析
对斗杆进行模态求解，提取前6阶模态得到表3，其振型主要有水平、竖直摆动，以及水平、竖直方向上的弯曲，还有整个结构的扭曲，如图14所示。
表3 斗杆前6阶模态分析结果
阶数
固有频率(Hz)
振型特点
1
58.65
主结构水平摆动
2
62。74
主结构竖直摆动
3
218。17
铲斗油缸铰座水平摆动
4
262。77
主结构竖直弯曲
5
288.92
主结构水平弯曲+铲斗油缸铰座水平摆动
6
327.65
主结构扭曲

（a）第一阶振型 (b)第二阶振型

（c）第三阶振型 （d）第四阶振型

（e）第五阶振型 (f)第六阶振型
图14 斗杆的主要振型
对动臂进行模态求解，提取前7阶模态得到表，其主要阵型有竖直、水平方向的摆动，竖直、水平方向的弯曲，竖直、水平方向的鼓起，还有整体的扭曲，如图15所示.
表4 动臂前7阶模态分析结果
阶数
固有频率（Hz）
振型特点
1
67。90
竖直摆动
2
89。72
水平摆动
3
330.28
整体扭曲
4
359.26
竖直弯曲
5
437.63
水平弯曲
6
570。23
竖直鼓起
7
607.08
水平鼓起

(a）第一阶振型 (b）第二阶振型

（c）第三阶振型 （d）第四阶振型

（e）第五阶振型 （f）第六阶振型

（g)第五阶振型
图15 动臂的主要振型
由以上分析我们得到了挖装机动臂和斗杆的各阶振型和各阶固有频率.挖装机外界的激励源主要来自土壤挖掘时的冲击阻力以及油缸中油压的波动,其工作频率要远低于自身的固有频率,应此不会与外界激励产生共振。本挖掘机的转速在
4. 结论
本文运用ansys对隧道挖装机在一种典型工况下，动臂和斗杆的静力学和动力学模态分析，得出了该种典型工况下的静力强度和刚度以及前几阶的固有频率和各阶振型特点。为挖装机的后续研究提供了有一定价值的方法和数据。