对数函数单元测试题.doc

(完整word)对数函数单元测试题
临沭二中高一数学单元测试题五
一．选择题
1．指数式bc=a（b〉0，b≠1）所对应的对数式是（ )
A．logca=b B．logcb=a C．logab=c D．logba=c
2．已知ab〉0，下面四个等式中，正确命题的个数为（ ）
①lg(ab）=lga+lgb　②lg=lga－lgb　③
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知A={x｜2≤x≤π｝,定义在A上的函数y=logax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值为（ ）
A． B． C．π－2 D．或
4．已知，那么用表示是( ）
A、 B、 C、 D、
5．，则的值为( ）
A、 B、4 C、1 D、4或1
6．已知，且等于（ ）
A、 B、 C、 D、
7．已知,那么等于（ ）
A、 B、 C、 D、
8．函数的图像关于（ ）
A、轴对称 B、轴对称 C、原点对称 D、直线对称
9．函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
10．函数的值域是( ）
A、 B、 C、 D、
11．若，那么满足的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
12．，则的取值范围是( ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题。
13．对数式loga－2(5－a）=b中,实数a的取值范围是__________．
14．log43+log83）（log32+log92）－log=__________．
15．满足等式lg（x－1)+lg（x－2)=lg2的x集合为
16． f（x）=在（－，0）上恒有f(x)>0，则a的取值范围_______．
17．函数f（x）=|lgx｜，则f（）,f（）,f(2)的大小关系是__________．
18．函数f（x）=x2－2ax+a+2，若f(x）在［1，+∞）上为增函数,则a的取值范围是__________，若f(x)在［0，a］上取得最大值3，最小值2，则a=__________．
19．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取C1,C2，C3，C4四个值，试比较这四个数的大小

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
20。。求log2．56．25+lg+ln+的值．

21.求下列函数的定义域．
　　(I)　　　　 （II）

22．已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f(－1）=－2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．

23. m〉1，试比较（lgm）0．9与（lgm)0．8的大小．

24.已知函数f（x）=lg[(a2－1）x2＋(a＋1)x＋1］，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．

25．已知函数（1)求函数的定义域； （2)讨论函数的奇偶性。

临沭二中2010学年第一学期高一数学期中模拟题
一、选择题
1．已知那么MN=( ）
A． B．M C．N D．R
2．设集合则满足上述条件的集合A
的个数为（ ) A．1 B．2 C．3 D．4
3．设全集，，，则CU(M∩N）是 ( ）
A． B． C． D．
4.函数的（ ）
A。最大值为0，最小值为－1 B。最小值为0，无最大值
C.最大值为1，最小值为0 D。最大值为0，无最小值
5.函数在上的最大值与最小值的和为3，则（ ）
A． B．2 C．4 D．
6.函数的定义域为( ）
A。[－1，+∞］ B.[－1，0]∪（0,+∞)C。－1，+∞） D.(－∞，－1）
7.下列各组函数中,表示同一函数的是 （ ）
A． B. y＝｜x｜和y＝
C。 D.
8．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m)＝1。06（0。50×［m］＋1)给出，其中m＞0，[m］是大于或等于m的最小整数（如［3]＝3，［3.7］＝4， ［3.1］＝4)，则从甲地到乙地通话时间为5。5分钟的话费为（ ）
A．3.71 B．3。97 C．4.24 D．4.77
9．设0<<1，实数满足，则此方程对应的函数的图像
大致形状是（ ）

A B C D
10．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为增函数的是( )
(A） （B） （C） y=x 3 （D）
11。若函数的图象过两点(-1，0)和（0,1)，则（ ）
（A)a=2，b=2 (B)a=，b=2 （C）a=2,b=1 （D）a=,b=

12．对于，给出下列四个不等式
① ②
③ ④
其中成立的是( ) A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④.
二、填空题
13．设集合A=｛5，log2(a+3)}，集合B=｛a,b}。若A∩B={2｝,则A∪B= .
14．设偶函数f(x)的定义域为［—5,5]。若当x∈[0,5]时, f(x）的图象如下图,则不等式f（x）<0的解集是

15。 若2a = 2b = 10,则 ＋ =
16．已知奇函数f（x）的定义域为R,且f（x)在
（0，＋∞）的解析式为f（x）=x＋，f(x)在（－∞，0）
上的解析式为 .
三、解答题
17．（本小题满分12分）已知集合A =｛x|3≤x＜7｝，B = {x|2＜x＜10｝
。求CR（A∪B);CR (A∩B)；(CRB)∪A;(CRA)∩B

18．（本小题满分12分)用函数单调性的定义证明：在区间上是增函数。

19．(本小题满分12分）已知 Error! No bookmark name given.+ =3，求下列各式的值。
（1） a + a－1 (2) a2 + a－2 （3） a2 －a－2

20．（本小题满分12分）已知函数，且
（1）求函数的定义域;（2）判断的奇偶性，并予以证明；

21．(本小题满分12分）若方程x2+ax+b=0的两实根x1、x2满足x12+x22=1，试求出以a为自变量,b为函数值的解析表达式,并作出函数图象，写出单调区间及函数的值域.

22．（本小题满分14分） 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
销售单价（元）
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量（桶）
500
450
400
350
300
250
200
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

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