广西桂林市2020-2021学年高二数学上学期期末质量检测试题-文.doc

广西桂林市2020-2021学年高二数学上学期期末质量检测试题 文

广西桂林市2020-2021学年高二数学上学期期末质量检测试题 文

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姓名：

10

广西桂林市2020-2021学年高二数学上学期期末质量检测试题 文
(考试用时120分钟,满分150分)
第I卷选择题
一､选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知在等差数列中,,公差d=1,则
A.3 B.4 C.5 D.6
2.已知抛物线那么其焦点到准线的距离是
A.2 B.4 C.6 D.8
3.命题“若x=1,则”的否命题是
A.“若则x=1” B."若x≥1,则x≠1”
C."若x=1,则” D.“若x≠1,则”
4.若a､b､c∈R且a>b,则一定有
A.ac>bc B.(a-b)c2>0
5.△ABC的内角A,B, C的对边分别为a,b,c,若A=45°, B=60°,a=2,则b=

6.椭圆的焦点坐标是
A.(±1,0) B.(0,±1) C. D.
7.已知变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为
A.0 B.1 C.2 D.3
8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a, b,c,且a=1,则△ABC的面积为

9.已知命题p:∀x∈R,x>sinx,则
A. B.¬p:∀x∈R,x≤sinx
C. D.¬p:∀x∈R,x<sinx
10.双曲线的渐近线方程是
A.y=±x C.y=±2x
11.若a∈R,则“”是“|a|>2”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
12.等比数列的各项均为正数且则＝
A.12 B.10 C.8
第II卷非选择题
二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若x∈(0,+∞),则的最小值是_____.
14.在△ABC中,三个内角A, B.C的对边分别是a,b,c,若a=2, b=3,c=4,则cosA=______.
15.已知数列的前n项和为则数列的通项公式＿＿＿.
16.已知点P是双曲线上任意一个点,若点P到双曲线两条渐近线的距离
乘积等于,则双曲线的离心率为____.
三､解答题:本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明､证明过程及演算步骤.
17.(本小题满分10分)
在各项均为正项的等比数列中,
(1)求的通项公式;
(2)记Sn为的前n项和,求

18.(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,角A,B, C的对边分别为a,b,c,且
(1)求角C;
2)若且△ABC的面积为求a+b的值.

19.(本小题满分12分)
已知a∈R,命题p:∀x∈[1,2],命题q:
(1)若命题p是真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p∨q”是真命题,命题“p∧q”是假命题,求实数a的取值范围.

20.(本小题满分12分)
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面是面积为的矩形,房高为3m.因地理位置的限制,房屋侧面的长度x不得超过5米,房屋正面的造价为400元/房屋侧面的造价为150元/屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用,设房屋的总造价为y元.
(1)求y用x表示的函数关系式;
(2)当x为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?

21.(本小题满分12分)
设数列满足
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

22.(本小题满分12分)
已知点A(0,-2),椭圆E:的离心率为F是椭圆的右焦点,直线AF
的斜率为O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的直线l与E相交于P, Q两点,当△OPQ的面积最大时,求l的方程.