2021年高一数学-6.3.1-不等式的证明同步基础练习.doc

2021年高一数学 6.3.1 不等式的证明同步基础练习

2021年高一数学 6.3.1 不等式的证明同步基础练习

年级：
姓名：

6.3.1不等式的证明（1）比较法
班级 学号 姓名

一、 课堂目标：熟练掌握证明不等式的一种最重要、最基本的方法--------比较法
二、 要点回顾：比较法有比差法和比商法两种，
（1）比差法的依据是
比差法的一般步骤：作差、变形、判断正负
判断正负的常用方法：因式分解、配方、利用函数的性质等
（2）比商法的依据是
比商法的一般步骤：作商、变形、判断与1的大小,同时要注意正负
三、 目标训练：
1、已知a、b、cR，那么，下列命题正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2、设t=a+2b,s=a+b2+1，则下列t与s的大小关系中正确的是 ( )
A.t>s B.ts C.t<s D.ts
3、设a、bR，下面成立的不等式是 ( )
A.a2+4ab>b2 B.ab-a>b-ab C.a2+b22(a-b-1) D.
4、若a>b>1,P=，则 ( )
A.R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D.R<Q<P
5、已知a、bR+，ab,x=,则 ( )
A.x>y B.xy C.x<y D.xy
6、若a>b>0，则(1)，其中真命题的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
7、设a=sin150+cos150,b=sin160+cos160，则下列各式中正确的是 ( )
A.a< B.
C. D.
8、(x+1)(x2-x+1)__________(x-1)(x2+x+1)
9、(x2+1)2_____________x4+x2+1
10、证明下列不等式
（1）a2+b2+c2ab=bc+ca （2）a>0,b>0时，求证

11、已知a,b,m,nR+，求证:

12、设a,bR+，求证

13、已知a、b、c为三个不相等的正数，求证:

14#、已知三角形三边长为a,b,c，面积为S，试证: