作业六-机械振动习题与解答大学物理.doc

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1、 质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为米,t以秒计,则该振动的周期为___1秒______,初相位为_________；t=2秒时的相位为_________；相位为对应的时刻t=5秒_________.
2、一质量为m的质点作简谐振动时的x—t曲线如图13-3所示.由图可知，它的初相为__π/2_______,t =3s 时，它的速率为____0_____
t(s)
-0.1
0.1
x(m)
0
4
2
3
1

3质点沿x轴作简谐振动，用余弦函数表示,振幅为A。当t=0时,=处且向x轴正向运动，则其初位相为[(4） ］
（1） （2） (3） （4）-(1/4)π
4、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动:x1 = 0.03cos(5t + π/2） (SI),
x2 = 0。03cos(5t - π ） （SI） ，它们的合振动的振幅为_________，初相位为_______。
、0。0423 ，。详解:两个简谐振动是同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为: ， 初相位为： .
5、一质点沿X轴作简谐振动 ，振幅为0。10m，周期为2s，已知t=0时， 位移 x0 =+0.05m，且向X轴正方向运动。
（1)写出该质点的振动方程。
（2)如质点质量m=0.2kg,求它的总能量.
由题意可知，质点振动的初项为，圆频率，振动方程为；
（2）
6、、一质量为100克的物体沿x轴作简谐振动，振幅为1。0cm，加速度的最大值为4。0cm/s2，求:
（1）过平衡位置时的动能和总机械能；（2)动能和势能相等时的位置x
解（1）简谐振动中加速度的表达式为：,题中，所以可求得，通过平衡时动能最大，势能为0，;
（2）动能和势能相等时，即：k=m，所以求得：。