高二数学北师大版选修1-2《归纳推理》教案.doc

石泉中学课时教案
科目:高二数学 教师:张艳琴 授课时间：第 3周 星期 一 2016 年 3 月 7 日
单元（章节）课题
第三章 推理与证明
本节课题
1.1归纳推理
三维目标
知识与技能： 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；能利用归纳进行简单的推理；
过程与方法：体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.
情感,态度与价值观：通过本节学习正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析事物、发现事物之间的质的联系的良好品质，善于发现问题，探求新知识。
提炼的课题
归纳推理的含义和应用
教学重难点
重点：能利用归纳进行简单的推理。
难点： 培养学生“发现—猜想—证明”的归纳推理能力。
教学手段运用
教学资源选择
PPT、
教 学 过 程
环节
学生要解决的问题或任务
教师如何教

学生如何学

情
境
导
入
了解推理在现实生活中的应用

在日常生活中我们常常遇到这样的现象：
（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；
（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.
以上例子可以得出推理是 的思维过程.
学生思考回答

自
主
学
习
了解归纳推理的定义、特征
活动:请阅读课本P53---P55之前的内容，思考下列问题：
1、 什么是归纳推理？
2、 归纳推理有那些特征？
3、 利用归纳推理进行推理一般有几个步骤？
时间：
5分钟+5分钟
(5分钟自主学习+5分钟小组讨论)

点
拨
精
讲

归纳推理的定义、特征、应用
1、 定义：根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性。
2、 特征：部分—整体
特殊—一般
3、 一般步骤：
（1） 对有限的资料进行观察、分析、归纳、整理；
（2） 提出带有规律性的结论，即猜想。
各组代表回答，教师补充

典
例
精
讲
利用归纳推理进行简单的推理
例1、观察下列等式：1+3=4=，
1+3+5=9=，
1+3+5+7=16=，
1+3+5+7+9=25=，
……
你能猜想到一个怎样的结论？
例2、已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式.

课堂检测内容
1、三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，由此我们猜想：凸边形的内角和是______________________.
2、，由此我们猜想：_________________________.
课后作业布置
《导学案》达标检测 A级1,2 B级
1、观察下列不等式:
, , , …...
照此规律，第五个不等式为______________________________.
2、观察下列不等式：

则= （ ）
A 28 B 76 C 123 D 199
（B级）杨辉三角的前5行 1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
请试写出第8行，并归纳、猜想出一般规律。从上面的等式中。你能猜想出什么结论？
预习内容布置
预习第56页到第57页的《类比推理》