物理3-1第二章含电容器电路经典习题.doc

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含电容器电路经典习题
例1：如图所示滑动变阻器R1=1Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，E＝2V，r＝1Ω，C＝500μF，求：
（1）断开S1，合上S2时电容器电量是多少？

（2）再合上S1，稳定后电容上带电量改变多少？
（3）若要求再断开S1时电容C上电量不变，那么当初R1应调节为多少？

例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R1=12Ω， R3=3Ω，R4=4Ω，R2为变阻箱，电容C =2×10- 10F当电容器上带电量为4×10- 10C，电阻箱R2的阻值多大？

R2
R1
S
C
R3
E r
1、如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：
(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2)S闭合后流过R3的总电荷量。

2、电动势为E、内电阻为r的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L，电阻为R，C为平行板电容器，其相对面积为S，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最大电流为Im，求P滑动时，所允许的最大速度是多少？

3、如图所示，将一电动势E=1.5V，内阻r=1.0Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻比长度L=0.279m，电阻R=99Ω，电容C=0.2μF，当滑动触头P以4×10—3m/s的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电容器C充电，流过电流计G的电流方向为a→G→b
B．电容器C放电，流过电流计G的电流方向为b→G→a
C．每秒钟电容器两极板的电压减少量为0.02V
D．流过电流计的电流是4×10—3mA
4、如图所示，电动势为、内阻为r的电源与电阻R1、R2、R3、平行板电容器AB及电流表组成电路，滑动变阻器R1处于某位置时，A、B间的带电油滴静止不动，当滑动变阻器R1的触头向右滑动时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表读数增大，油滴向上运动 B．电流表读数增大，油滴向下运动
C．电流表读数减小，油滴向上运动 D．电流表读数减小，油滴向下运动

5、如图所示的电路中，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，R3=8Ω，电容器电容C=2μF，电源电动势E=12V，内阻不计，要使电容器带有4×10-6C的电量，变阻器R的阻值应调为（ ）
A．8Ω B．16Ω C．20Ω D．40Ω

6、如图所示，R1＝R3= 10Ω，R2＝R4＝20Ω，C= 300μF，电源两端电压恒为U＝6V，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：
(1)当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流；
(2)改接为触点1，并待电路稳定后，电容C的带电量；
(3)若开关S再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R1上的电量．

7、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为，电容器的电容为。当闪光灯两端电压达到击穿电压时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（ ）
A．电源的电动势一定小于击穿电压
B．电容器所带的最大电荷量一定为
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等

E
S
R0
R1
R2
M
N
8、如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是（ ）
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
9、如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2).

10、一电路如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？
R4
R3
R1
R2
v0
L
E
r
C
S
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取）

11、 如图20所示，电源电动势E＝6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.

R1
R2
a
b
S
E

⑴ 若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
⑵ 若在ab之间接一个内阻RV = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．

R1 R3
R2
E
C
A B B
C C C
12、已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，
可采取以下那些方法：
A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R1

13、 已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，C1=6μF，E=18V，r=0，当开关S断开时。求（1）A点的电势；
（2）当开关S闭合时，电容器C1的电荷量变化了多少库仑？

14、如图所示，E=6V，r不计，R1=2Ω，R2=4Ω，R,3=10Ω，C1=20μF，
C2=40μF。求：
（1）闭合S时，电流表G中有无电流通过？若有，方向如何？
（2）S闭合后，通过电流表G的总电量。

15、如图所示，U=10V，r不计，R1=3Ω，R2=2Ω，R,3=5Ω，C1=4μF，
C2=1μF。求：
（1）当闭合S足够长时间后，C1 和C2 所带的电荷量各是多少？
（2）然后把S断开，通过R2的总电量是多少？

含电容器电路经典习题解答
1、解析:开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE=mg且qE竖直向上。S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破。 S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有
qUC/d=mg S闭合后，
设带电粒子加速度为a，则qU/C/d－mg= ma,解得a=g，方向竖直向上。
(2 )S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C ( U/c一Uc)＝4×10－4 C.

2、解析:电容器的电压等于电阻丝PB段上的电压，如果P不滑动，电阻丝PB段长度不变，加在电容C上的电压也不变，电流计G中无电流通过。若P向右滑动，PB段长度减少，电阻减少，电压也减小，电容器就要放电。电流计G中的电流就是电容器放电的电流。由于滑动的速度越大，电容器上电压减小越快，放电电流越大。因此电流计G允许通过电流的最大值就决定了P滑动的最大速度。
设滑动触头P滑动的速度为v,那么在Δt时间内滑过的距离为ΔL = vΔt .若P1,P2为滑动触头的初末位置．那么P1,P2与B点间的电压分别为
滑动触头P从P1滑至P2的过程中，触头P与B点间的电压减小量为

在此过程中，电容器的放电量为ΔQ=CΔU=，其中，电容器的电容为
那么.根据电流的定义，流过电流计的电流为

又因为流过电流计的电流I≤Im，所以触头P滑动时，所允许的最大速度为
7、解析：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A 项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确。
8、【解析】保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力减小, 悬线的拉力为将减小，选项B正确，A错误。保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力为F不变，C、D错误。
9、 解：(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB 由动能定理得 -mgd-qUAB=0- ①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④ (2)电源的输出功率 P出=I2(R+R滑)=23 W ⑤
10、解析：（1）S断开时，电阻R3两端电压为
S闭合后，外阻为 端电压为
电阻R3两端电压为 则所求流过R4的总电量为
（2）设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：
当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则
设微粒能从C的电场中射出，则水平方向： 竖直方向：
由以上各式求得： 故微粒不能从C的电场中射出。
11、解析：⑴设电容器上的电压为Uc.
电容器的带电量 解得： Q＝4×10－4C ⑵设电压表与R2并联后电阻为R并
则电压表上的电压为: 解得：＝3V
12、 解：由于稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，电容器相当于和R2并联。只有增大R2或减小R1才能增大电容器C两端的电压，从而增大其带电量。改变R3不能改变电容器的带电量。因此选BD。

13、解：由于R1 和R2串联分压，可知R1两端电压一定为4V，由电容器的电容知：为使C的带电量为2×10-6C，其两端电压必须为1V，所以R3的电压可以为3V或5V。因此R4应调节到20Ω或4Ω。两次电容器上极板分别带负电和正电。
还可以得出：当R4由20Ω逐渐减小的到4Ω的全过程中，通过图中P点的电荷量应该是4×10-6C，电流方向为向下。

含电容器电路习题
例1：如图所示滑动变阻器R1=1Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，E＝2V，r＝1Ω，
C＝500μF，求：
（1）断开S1，合上S2时电容器电量是多少？
（2）再合上S1，稳定后电容上带电量改变多少？
（3）若要求再断开S1时电容C上电量不变，那么当初R1应调节为多少？

例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R1=12Ω， R3=3Ω，R4=4Ω，R2为变阻箱，电容C =2×10- 10F当电容器上带电量为4×10- 10C，电阻箱R2的阻值多大？

R2
R1
S
C
R3
E r

1、如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：
(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2)S闭合后流过R3的总电荷量。

2、电动势为E、内电阻为r的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L，电阻为R，C为平行板电容器，其相对面积为S，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最大电流为Im，求P滑动时，所允许的最大速度是多少？

3、如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2).

4、如图所示，E=6V，r不计，R1=2Ω，R2=4Ω，R,3=10Ω，C1=20μF，
C2=40μF。求：
（1）闭合S时，电流表G中有无电流通过？若有，方向如何？
（2）S闭合后，通过电流表G的总电量。

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