江苏省镇江市2018-2019学年第一学期九年级期末考试数学试卷.doc

20182019学年第一学期九年级期末试卷
一. 填空(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)
1.已知关于x的方程的一个根是0,则a=_______
2.已知一个圆锥的母线长为4cm,其侧面积为12πcm，则该圆锥的底面圆的半径为______cm.
3.某公司今年4月份营业额为100万元,6月份营业额达到121万元,该公司营业额的月均增长率为x,则可列方程为______________
4.若关于x的一元二次方程有两个小等的实数根，则k=______________
5某单位要招聘1名英语翻译,张明参加招聘考试的成绩如表所示:
成绩 听 说 读 写
张明 95 90 90 90

若把听、说、读、写的成绩按4:3:2:1计算平均成绩,则张明的平均成绩为_______
6. 如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠BOC=100°则∠BAC=___________°
7. 若二次函数的图像开口向下，则m=___________
8. 已知二次函数的顶点为(1-2)，则其图像与y轴的交点坐标为________
9. 小红随机地在如图所示的边长为6的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为____________

10. 已知二次函数,当y＞8时，x的取值范围是_________
11. 如图所示是二次函数(a≠0)图像的一部分,对称轴为经过点(1,0)且垂直于x轴的直线.给出四个结论:①abc＞0,②当x＞1时，y随x的增大面减小:③4a-2b+c>0④3a+c＞0.其中正确的结论是__________(写出所有正确结论的序号)
12. 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(-2,0)、(0,2)、(4,0),点E是△ABC的外接圆上一点,BE交线段AC于点D,若∠DBC=45°,则点D的坐标为________

二. 选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求.)
13.一元二次方程配方可变形为( )
A. B. C. D.
14.将抛物线沿y轴翻折,所得抛物线的函数表达式是( )
A. B. C D.
15. 下列说法正确的是( )
A.某种彩票的中奖机会是1%则买100张这种彩票一定会中奖
B. 为了解全国中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式
C. 一组数据3,4,5,5,5,6,10的平均数大于中位数
D.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是

16. 如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径，若∠D=34°,则∠OAC等于（ ）

A.68° B.58° C.72° D.56°

17.已知二次函数,点A（1，）心x)与点B（1+t,）都在该函数的图像上，且t是正整数，若满足的点B有且只有3个,则b的取值范围是( )
A.4＜b≤5 B.5<b≤6 C.4≤b<5 D.5≤b<6

三.解答题
18.解方程
（1） （2）

（3） （4）

19某校为市体校选拔一名篮球队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,右图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
(1)请你根据图中的数据,填写下表
姓名
平均分
众数
极差
方差
王亮
7
7

0.4
李刚
7

5

(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
(3)若你是教练,你打算选谁参赛?请利用以上数据或图中信息简要说明理由

20. 一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同
（1） 小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗?为什么
(2)搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率
(3)在这只袋中再放入若干个白球,搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出白球的概率为,应再放入多少个白球?

21. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,7);点B的坐标为(0，3),点C的坐标为(3,0)
(1) 在图中作出△ABC的外接圆(保留必要的作图痕迹,不写作法),圆心的坐标为__________
(2) 若在x轴的正半轴上有一点D,且∠ADB=∠ACB,则点D的坐标为_________

22. 二次函数(a≠0)的图像与x轴交于A(1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,5),其顶点为D
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求△BCD的面积

23已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨,生产该产品每吨所需相关费为10万元,且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y（万元）与年产量x(吨)之间的函数关系如图所示
(1)当该产品年产量为多少吨时,当年可获得7500万元毛利润?(毛利润=销售额-相关费用)
（2）当该产品年产量为多少吨时,该厂能获得当年销售的是大毛利润?最大毛利润多少万元

23. 如图,AB是⊙O的直径,点D是⊙O外一点,AB=AD,BD交⊙O于点C,AD交⊙O于点E,点P是AC的延长线上一点,连接PB、PD,且PD⊥AD
(1) 判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2) 连接CE,若CE=3,AE=7,求⊙O的半径.

如图1,有一块直角三角板,其中AB=16,∠ACB=90°,∠CAB=30°,A、B在x轴上,点A的坐标为（20,0）的圆M的圆心M的坐标为(-5,),圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动,运动时间为t秒
(1)求点C的坐标
(2)当点M在∠ABC的内部且⊙M与直线BC相切时,求t的值
(3)如图2,点E、F分别是BC、AC的中点,连接EM、FM,在运动过程中,是否存在某一时刻,使∠EMF=90°?若存在,直接写出t的值,若不存在,请说明理由

26. 已知抛物线y=，其中m>0·直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移个单位长度后，与x轴交于点A、B，（A在B的左侧）,如图1,P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点
(1)点A的坐标为__________
(2)若点P的横坐标为,求出当m为何值时△ABP的面积最大,并求出这个最大值
(3)如图2,AP交l于点D,当D为AP的中点时,求证:∠PAB=45°

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