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2015年华师大版九年级上数学第一次月考试卷及答案
2015年华师大版九年级上数学第一次月考试卷及答案

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2015年九年级数学第一次月考试卷

（时间100分钟 满分120分）

一、精心选一选，相信自己的判断!(本大题共有10个小题，每小题3分,满分30分）

1．式子有意义的x的取值范围是（　 ）
A. B. C. D.
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B。
C． D。
3。估计的运算结果应在（　 　）．
Ａ.6到7之间 Ｂ.7到8之间 Ｃ.8到9之间 Ｄ。9到10之间
4。若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ )．
A．1 B．2 C．1或2 D．0
5．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为( ）．
A．（x – )2 = B。（x – ）2 = C。（x – ）2 = D.（x – ）2 =
6. 一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是,则另一个一元一次方程是（ )
A. B C。 D。
7。 已知a＜0，那么可化简为（　 　）
A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a
8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　 　）

A．
50（1+x）2=196
B．
50+50(1+x）2=196

C．
50+50（1+x）+50（1+x）2=196
D．
50+50(1+x）+50（1+2x）=196
9。 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D。且
10．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是(　 　)

A．
5.5
B．
5
C．
4。5
D．
4

二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

11。已知一个一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）．
12．计算：= ；的结果是 ．
13. 关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 ．
14．现定义运算“★”,对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如:3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　 　．
15．如图（1)，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是　 　．
16．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3,请出一个符合题意的一个一元二次方程 ．
17．如图，矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连接AM,CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 ．

三、用心做一做，显显你的能力！！（本题满分69分）
18．计算（每小题4分,共12分)
（1）（3+）÷； （2）
(3）

19．解下列一元二次方程（每小题4分,共16分)
⑴ (x＋6）2＝9 ⑵2x（x－3)= (x－3)

(3)4x2－3x＋2＝0 （4) （x－1) (x+3)=12

20．（10分）先化简，再求值.
(1）， 其中x=
（2)(a+b）2+(a－b）（2a+b）－3a2,其中a=－2－, b=－2。

21.（7分）若实数满足
（1）求
(2）若满足上式的为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积。

22。（7分）已知平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实根(1）当为何值时，四边形是菱形？求出这个菱形的边长;
（2）若的长为2，那么平行四边形的周长是多少?

23。(8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

24.（9分）如图，用一块长为50、宽为30的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为。
（1）底面的长　　 　　，宽　 　　　（用含的代数式表示)
（2）当做成盒子的底面积为300时,求该盒子的容积.
（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出的值及最大值是多少？若不存在，说明理由。

班级 姓名_________________ 考号

uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuu

2015年九年级数学第一次月考试卷答案
一、选择题 ：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
B
D
D
C
C
B
A
二、填空题:
11、 略 ； 12、 —1； ； 13、 —2 ; 14、 -1或4 ;
15、（32﹣2x）（20﹣x)=570； 16、略 ; 17、 2
三、解答题：
18.（1)解：原式

(2)解:原式

(3）解:原式

19.（1)解：x+6=±3…….2
∴x1=-3 x2=-9…………4
（2)解：2x(x—3）-(x-3)=0
（x-3)(2x—1)=0…..2
X1=3 X2=…….4
(3）解：a=4，b=—3,c=2
b2-4ac=-2<0………。2
∴方程无实数根………..4
（4）解：x2+2x-15=0
（x+5)(x-3)=0………………。2
X1=-5 x2=3…………。。4
20.（1）解：原式=2x+6……………3
当…………。5
（2) 解:原式=ab…………….。3
当a=－2－, b=－2。时，原式=1……………。5
21。解：(1）由题意可知：，解得：
由此可化简原式为：
∴ ∴………….。2
(2）设等腰三角形的高为
①若是等腰三角形的腰长，则是等腰三角形的底边;
则，
……………4
②若是等腰三角形的腰长，则是等腰三角形的底边;
则,
……………………。6
等腰三角形的面积为1或………….7
22. 解：(1）∵四边形是菱形
∴
即方程有两个相等的实根，
∴
解得：……………。.2
∴原方程可化为：
解得： 即：
∴当时，四边形是菱形，菱形的边长为…………….4
（2）由题意可知：2是方程的一个解,所以将2代入方程中得:
解得:
∴原方程可化为：，即：
解此方程得：
∴平行四边形的周长为………………7
23. 解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：
∵10×80=800<1200
∴x>10………………1
[80﹣2（x﹣10）］x=1200,…………………。4
解得：x1=20，x2=30，………………6
当x=30时，80﹣2(30﹣10）=40(元)＜50不合题意舍去；………….。7
答：她购买了30件这种服装．………………8
24。 解：（1) ……………….2
（2）依题意，得 整理，得
解得，（不符合题意，舍去)
当时，盒子容积＝……5
（3）
＝
＝…………….8
∵≤0 ∴≤800
∴当时，S有最大值，最大值为800…………….9