数学函数习题集初.doc

为了巩固大家的学习知识水平和运用，特制定本套习题集，以供大家下载和利用.祝拿到题的朋友，学习进步，天天向上.八年级数学函数同步练习题 我能选1若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 （ ） A5 B10 C4 D-42下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） Ay=2x2中，x取全体实数 By=中，x取x-1的实数 Cy=中，x取x2的实数 Dy=中，x取x-3的实数3汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ） AS=120-30t（0t4） BS=30t（0t4） CS=120-30t（t0） DS=30t（t=4）4已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ） A-1 B1 C-3 D3 我能填5设在一个变化过程中有两个变量x、y，如_，_，那么就说y 是x的函数，x是自变量6油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当Q=10kg时，t=_7x=_时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值8已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_9如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子_来表示 我能答10弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515 （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？11已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：y是x的函数吗？x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由 探究园12某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： 当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是_（1n25，且n是正整数） 当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是_，_（1n25，且n是正整数） 某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围答案：1C 2D 3A 4D5对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应6Q=30-0.5t；0t60；40 7- 8y=2x9S=4n-4 10y=0.5x+12； 17cm11y是x的函数，y=；x是y的函数，x=12m=2n+18；m=3n+17，m=4n+16；m=bn+a-b（1np，且n是正整数）八年级数学综合练习题考试时间：120分钟 总分：100分 命题人：许树荣 2007、6、2一精心选一选：（本大题共12题，每小题3分，共36分）：相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表.题号123456789101112答案1骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 （ ）A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2下面两个变量是成正比例变化的是 ( )A 正方形的面积和它的边长 B 变量x增加,变量y也随之增加;C 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长 D 圆的周长与它的半径3 下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上 （ ）A（-5，13） B（0.5，2） C（3，0） D（1，1）4在函数中，自变量的取值范围是 （ ）A x2 B x2 C x2 D x y2 B y1 = y2 Cy1 0, b0, b0 C k0, b0; D k0 8关于函数，下列结论正确的是 （ ）A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限C当时， D随的增大而增大9已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是 ( ) A4 B-2 C D - 10已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价成本24（5分）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图像分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.初一数学第五页（共6页） 25（本题8分）如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点.(1).求K的值；(2).当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3).探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积为278，并说明理由OEFAyx八年级数学上练习题一次函数的性质1.一次函数y=5x+4的图像经过_象限,y随x的增大而_,它的图像与x轴. Y轴的坐标分别为_ （2）函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_.2、函数y=-7x6的图像中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图像从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 3.某个一次函数的图像位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函数y(2m-1)xm5,当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=x-1上, 若x1 x2, 则 y1_y26 已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限,求m的取值范围.7已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图像经过第二、三、四象限？8已知一次函数y（12k） x（2k1） 当k取何值时，y随x的增大而增大？ 当k取何值时，函数图像经过坐标系原点？当k取何值时，函数图像不经过第四象限？9.已知函数y2x-4.(1)做出它的图像；(2)标出图像与x轴、y轴的交点坐标；(1) 由图像观察，当-2x4时，函数值y的变化范围.10若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限11.已知关于x的一次函数y(-2m1)x2m2m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图像经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图像经过点(1，-2),求m的值.12 已知一次函数y(3m-8)x1-m图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？待定系数法求函数关系式1、 根据下列条件写出相应的函数关系式（1）若直线ym1经过点（1,2），则该直线的解析式是 （2）一次函数y=kx + b的图像如图所示，则k,b的值分别为（ ） A.-，1 B.-2，1 C. ，1 D.2，1 (3)已知一次函数的图像经过点A(3，2)和点B(1,6) 求此一次函数的解析式， 并画出图像； 求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 (2) 一次函数中，当x1时，y3；当x-1时，y7 2、求满足下列条件的函数解析式：（1）图像经过点（1，2）的正比例函数的解析式； (2)与直线y=2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式； (3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式； (4)直线y=2x3关于x轴对称的直线的解析式； (5)把直线Y=2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式3、已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值4、已知直线的图像经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值.5、点（1，1）、（2，0）、（3，1）是否在同一条直线上？6、 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围分析：(1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差解 (1) y3012x(0x2.5)(2) y12x30(2.5x6.5)7、按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式一次函数的应用8、 已知两条直线y12x-3和y25-x(1)在同一坐标系内做出它们的图像；(2)求出它们的交点A坐标；(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；(4)k为何值时，直线2k15x4y与k2x3y的交点在每四象限分析 (1)这两个都是一次函数，所以它们的图像是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线(2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解(3)求出这两条直线与x轴的交点坐标B、C，结合图形易求出三角形ABC的面积(4)先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出k的取值范围解 (1)(2) 解得所以两条直线的交点坐标A为(3)当y10时，x所以直线y12x-3与x轴的交点坐标为B(，0)，当y20时，x5，所以直线y25-x与x轴的交点坐标为C(5,0)过点A作AEx轴于点E，则(4)两个解析式组成的方程组为解这个关于x、y的方程组，得由于交点在第四象限，所以x0,y0即 解得例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为画出这个函数的图像，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0元时的行李数为此只需求一次函数与x轴的交点横坐标的值即当y0时，x30由此可知这个函数的自变量的取值范围是x30解 函数(x30)图像为：当y0时，x30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.例5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0x5时，y0.72x,当x5时，y0.9x-0.9(1)画出函数的图像；(2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.分析 画函数图像时，应就自变量0x5和x5分别画出图像，当0x5时，是正比例函数，当x5是一次函数，所以这个函数的图像是一条折线.解 (1)函数的图像是：(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.应用练习：1、链接生活：某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，计划用这两种布料生产M，L两种型号的校服共40件已知做一件M型号的服装需要甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，可获利45元；做一件L型号的服装需要甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，可获利30元设生产M型号服装x件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为Y元， （1）写出y(元)与x(件)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）该厂生产这批校服时，当M型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？最大利润是多少？2、汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程s（千米）与行驶的时间t(小时)的函数关系用图像应为下图中的（ ）3、某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？12 / 12