数学函数习题集初.doc

为了巩固大家的学习知识水平和运用，特制定本套习题集，以供大家下载和利用.
祝拿到题的朋友，学习进步，天天向上.
八年级数学函数同步练习题
☆我能选
1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 （ ）
A．5 B．10 C．4 D．-4
2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（  ）
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）
4．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
☆我能填
5．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，那么就说y 是x的函数，x是自变量．
6．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．
7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．
8．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．
9．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．

☆我能答
10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
x/kg
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
11．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
探究园
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数）
③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．
答案：
1．C 2．D 3．A 4．D
5．对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应
6．Q=30-0.5t；0≤t≤60；40 7．- 8．y=2x
9．S=4n-4 10．①y=0.5x+12； ②17cm
11．①y是x的函数，y=；②x是y的函数，x=
12．①m=2n+18；②m=3n+17，m=4n+16；
③m=bn+a-b（1≤n≤p，且n是正整数）
八年级数学综合练习题
考试时间：120分钟 总分：100分 命题人：许树荣 2007、6、2
一．精心选一选：（本大题共12题，每小题3分，共36分）：相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 （ ）
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2．下面两个变量是成正比例变化的是 ( )
A． 正方形的面积和它的边长． B． 变量x增加,变量y也随之增加;
C． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长．
D． 圆的周长与它的半径．
3． 下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ）
A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
4．在函数中，自变量的取值范围是 （ ）
A． x≥2 B． x>2 　C． x≤2 D． x<2
5．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - x+2上，
则y1 y2大小关系是 ( )
A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较
6．下列各图给出了变量x与y之间的函数是 （ ）
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C

初一数学第一页（共6页）
7．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( )
A． k>0, b<0 B． k>0, b>0 C． k<0, b<0; D． k<0, b>0
8．关于函数，下列结论正确的是 （ ）
A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限
C．当时， D．随的增大而增大
9．已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x轴上相交于同一点,
则的值是 (      )
A．4 B．-2 C． D． -
10．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是 ( )
A． B． C． D．
11．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　 （　 　）

A B C D
A． B． C． D．
12．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为 （ ）
A．±2 B．±4 C．2 D． -2
二．细心填题: （本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）
你一定有能力把答案写在横线上
13．若一次函数是正比例函数，则的值为 .
初一数学第二页（共6页）
14．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 .
15．设地面（海拔为0km）气温是200C，如果每升高1km，气温下降60C， 则某地的气温t（0C）与高度h（km）的函数关系式是 .
16．根据右图所示的程序计算变量y
的值，若输入自变量x的值为，
则输出的结果是_______.
17．小明根据某个一次函数关系式填写
了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,
想想看，该空格里原来填的数是__________.
18．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，
则点M的坐标 ．
三． 解一解: (本大题共8小题，共计46分)
通过认真思考，你完全有把握把下列各题解答完整
18. （本题6分）在同一坐标系内画出一次函数y1=-x+1 与y2=2x-2的图象， 并根据图象回答下列问题：　
（1）.写出直线y1=-x+1 与y2=2x-2的
交点坐标
（2）.直接写出，当x取何值时
y1 ＜y2
19.（本题5分）已知直线平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式.
初一数学第三页（共6页）
20.（本题5分）已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.
21．（本题6分） 如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)
t/min
图象与信息
0
9
16
30
S/km
40
12
的函数关系图.观察图中所提供的信息，
解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
22．（本题6分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度.
15 cm
10.5cm cm

初一数学第四页（共6页）
23．（本题7分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价－成本
24．（5分）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.
初一数学第五页（共6页）

25．（本题8分）如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.
点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点.
(1).求K的值；
(2).当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3).探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为27／8，并说明理由
O
E
F
A
y
x

八年级数学上练习题
一次函数的性质
1.一次函数y=5x+4的图像经过_________象限,y随x的增大而________,它的图像与x轴. Y轴的坐标分别为_____________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____.
2、函数y=-7x－6的图像中：
（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）
（2）它的图像从左到右 （填“上升”或“下降”）
（3）图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
（4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y=

3.某个一次函数的图像位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

(k 0, b 0) (k 0, b 0)
4、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=x-1上, 若x1 < x2, 则 y1________y2
6． 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限,求m的取值范围.
7．已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图像经过第二、三、四象限？
8．已知一次函数y＝（1－2k） x＋（2k＋1）．
①当k取何值时，y随x的增大而增大？
②当k取何值时，函数图像经过坐标系原点？
③当k取何值时，函数图像不经过第四象限？
9.已知函数y＝2x-4.
(1)做出它的图像；
(2)标出图像与x轴、y轴的交点坐标；
(1) 由图像观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.
10．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）
A.第一、二象限 B. 第二、三象限
C.第三、四象限 D. 第一、四象限
11.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.
(1)若一次函数为正比例函数，且图像经过第一、第三象限，求m的值；
(2)若一次函数的图像经过点(1，-2),求m的值.
12． 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.
(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
待定系数法求函数关系式
1、 根据下列条件写出相应的函数关系式．
（1）若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是
（2）一次函数y=kx + b的图像如图所示，则k,b的值分别为（ ）
A.-，1 B.-2，1 C. ，1 D.2，1
(3)已知一次函数的图像经过点A(－3，－2)和点B(1,6)．
①求此一次函数的解析式， 并画出图像；
②求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．
(2) 一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．
2、求满足下列条件的函数解析式：
（1）图像经过点（1，－2）的正比例函数的解析式；
(2)与直线y=－2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式；
(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；
(4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式；
(5)把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式．
3、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．
4、已知直线的图像经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值.
5、点（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一条直线上？
6、 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．
(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
分析：(1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．

(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．

解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)
(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)
7、按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．
一次函数的应用
8、 已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．
(1)在同一坐标系内做出它们的图像；
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；
(4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋3y的交点在每四象限．
分析 (1)这两个都是一次函数，所以它们的图像是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线．
(2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解．
(3)求出这两条直线与x轴的交点坐标B、C，结合图形易求出三角形ABC的面积．
(4)先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出k的取值范围．
解 (1)

(2) 解得
所以两条直线的交点坐标A为．
(3)当y1＝0时，x＝所以直线y1＝2x-3与x轴的交点坐标为B(，0)，当y2＝0时，x＝5，所以直线y2＝5-x与x轴的交点坐标为C(5,0)．过点A作AE⊥x轴于点E，则．
(4)两个解析式组成的方程组为
解这个关于x、y的方程组，得
由于交点在第四象限，所以x＞0,y＜0．
即 解得．
例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为．画出这个函数的图像，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x轴的交点横坐标的值．即当y＝0时，x＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x≥30．
解 函数(x≥30)图像为：

当y＝0时，x＝30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
例5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．
(1)画出函数的图像；
(2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.
分析 画函数图像时，应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图像，当0≤x≤5时，是正比例函数，当x＞5是一次函数，所以这个函数的图像是一条折线.
解 (1)函数的图像是：

(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.
应用练习：
1、链接生活：某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，计划用这两种布料生产M，L两种型号的校服共40件．已知做一件M型号的服装需要甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，可获利45元；做一件L型号的服装需要甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，可获利30元．设生产M型号服装x件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为Y元，
（1）写出y(元)与x(件)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）该厂生产这批校服时，当M型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？最大利润是多少？
2、汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程s（千米）与行驶的时间t(小时)的函数关系用图像应为下图中的（ ）

3、某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？
12 / 12