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《运动控制》课程复习

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《运动控制》课程复习大纲 王一开编
第一部分：填空题+简答题
1、 PWM系统的几种工作状态.（P129）
分正向电动，反向制动，轻载电动三种状态

■一般电动状态
在一般电动状态中，始终为正值（其正方向示于图1-17a中）。
设ton为VT1的导通时间，则一个工作周期有两个工作阶段：
在0 ≤ t ≤ ton期间， Ug1为正，VT1导通， Ug2为负，VT2关断.此时,电源电压Us加到电枢两端,电流 id 沿图中的回路1流通。
在 ton ≤ t ≤ T 期间， Ug1和Ug2都改变极性，VT1关断,但VT2却不能立即导通，因为id沿回路2经二极管VD2续流，在VD2两端产生的压降给VT2施加反压，使它失去导通的可能.因此，实际上是由VT1和VD2交替导通,虽然电路中多了一个功率开关器件，但并没有被用上。
■制动状态
在制动状态中， id为负值,VT2就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要降速的时候。这时,先减小控制电压,使 Ug1 的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压Ud降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势E还来不及变化，因而造成E > Ud 的局面，很快使电流id反向，VD2截止, VT2开始导通。
制动状态的一个周期分为两个工作阶段：

在 0 ≤ t ≤ ton 期间，VT2 关断,－id 沿回路 4 经 VD1 续流，向电源回馈制动,与此同时， VD1 两端压降钳住 VT1 使它不能导通。
在 ton ≤ t ≤ T期间， Ug2 变正，于是VT2导通，反向电流 id 沿回路 3 流通，产生能耗制动作用。因此,在制动状态中， VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的，此时的电压和电流波形示于图1—17c。
■轻载电动状态
有一种特殊情况，即轻载电动状态，这时平均电流较小,以致在关断后经续流时，还没有到达周期 T ,电流已经衰减到零，此时， VT2因而两端电压也降为零，便提前导通了，使电流方向变动，产生局部时间的制动作用.
轻载电动状态，一个周期分成四个阶段：
第1阶段，VD1续流，电流 – id 沿回路4流通；
第2阶段，VT1导通，电流 id 沿回路1流通；
第3阶段，VD2续流，电流 id 沿回路2流通；
第4阶段，VT2导通，电流 – id 沿回路3流通。
在1、4阶段,电动机流过负方向电流，电机工作在制动状态；
在2、3阶段，电动机流过正方向电流，电机工作在电动状态。
因此，在轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流,其输出波形见图1-17d。

2、 直流电机的三种基本调速方法(P1）
（1)调节电枢供电电压 U；
■工作条件：保持励磁 F = FN ；
保持电阻 R = Ra
■调节过程：
改变电压 UN ® U¯
U¯ ®n ¯, n0 ¯
■调速特性:转速下降，机械特性曲线平行下移。
（2）减弱励磁磁通 F；

■工作条件：
保持电压 U =UN ；
保持电阻 R = R a ；
■调节过程：
减小励磁 FN ® ¯F
F ¯ ® n ­， n0 .
■调速特性：转速上升，机械特性曲线变软。
（3）改变电枢回路电阻 R.
■工作条件：
保持励磁 F = FN ；
保持电压 U =UN ;
■调节过程：
增加电阻 Ra ® R­
R . ®n ¯，n0不变；
■调速特性：
转速下降，机械特性曲线变软。

三种调速方法的性能与比较
对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（即电机额定转速）以上作小范围的弱磁升速.
因此，自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主.
怎样才能近似的实现转速负反馈？(P43）
答：如果忽略电枢压降,则直流电动机的转速近似与电枢两端电压成正比，所以电压负反馈基本上能够代替转速负反馈的作用，从而替代复杂的利用测速发电机测转速的方法。
直流电机弱磁调速适合带什么负载？直流电机调压调速适合带什么负载？(P99）
答:调压调速适合带恒转矩性质的负载，弱磁调速适合带恒功率性质的负载.

3、 系统稳定的充要条件
背记版
连续系统稳定的充要条件：闭环传函的根位于S平面的左半平面
离散系统稳定的充要条件：闭环脉冲传函的根位于单位圆之内
理论版
反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为：

它的一般表达式为
根据三阶系统的劳斯—古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是：

式中的各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有
或

整理后得
式中右边称作系统的临界放大系数 Kcr,当 K ≥ Kcr 时，系统将不稳定.
对于一个自动控制系统来说,稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。
4、 典型系统（P60～P69）
一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为 :
上式中,分母中的 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。根据 r=0，1，2，……等不同数值，分别称作0型、I型、Ⅱ型、……系统。

为什么不用Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统？
答:自动控制理论已经证明,0型系统稳态精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。
因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。

典型I型系统
结构图与传递函数

式中 T - 系统的惯性时间常数;
K — 系统的开环增益。
开环对数频率特性：

■性能特性
典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以 –20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的,且有足够的稳定裕量，即选择参数满足 或
于是,相角稳定裕度
典型Ⅱ型系统
结构图和传递函数

n 开环对数频率特性

■性能特性
典型的II型系统也是以 –20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性是 –180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（ts +1），是为了把相频特性抬到 –180°线以上,以保证系统稳定，即应选择参数满足 或 且t 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。
相关链接：矫正成两种典型系统时调节器的选择.（P69两张表）
5、 PD，PID,PI调节器
PD-—比例微分调节
PID--比例积分微分调节
PI-—比例积分调节
重点介绍PI调节器
PI调节器是电力拖动自动控制系统中最常用的一种控制器,在微机数字控制系统中，当采样频率足够高时,可以先按模拟系统的设计方法设计调节器，然后再离散化，就可以得到数字控制器的算法,这就是模拟调节器的数字化。
PI调节器的传递函数：

■PI调节器时域表达式：

其中 Kp= Kpi 为比例系数
KI =1/t 为积分系数
数字PI调节器算法:有位置式和增量式两种算法

7、常用的可控直流电源
旋转变流机组（G—M）-—用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压.

G—M系统工作原理:
由原动机（柴油机、交流异步或同步电动机）拖动直流发电机 G 实现变流，由 G 给需要调速的直流电动机 M 供电,调节G 的励磁电流 if 即可改变其输出电压 U,从而调节电动机的转速 n 。
这样的调速系统简称G-M系统，国际上通称Ward—Leonard系统.

静止式可控整流器(V-M）——用静止式的可控整流器,以获得可调的直流电压.

V—M系统工作原理
晶闸管—电动机调速系统(简称V-M系统，又称静止的Ward—Leonard系统),图中VT是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置 GT 的控制电压 Uc 来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压Ud ，从而实现平滑调速。
V—M系统的特点:
与G—M系统相比较：
n 晶闸管整流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高，而且在技术性能上也显示出较大的优越性。晶闸管可控整流器的功率放大倍数在10 4 以上，其门极电流可以直接用晶体管来控制，不再像直流发电机那样需要较大功率的放大器。
n 在控制作用的快速性上，变流机组是秒级,而晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能.
V-M系统的问题:
n 由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难.
n 晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt与di/dt 都十分敏感，若超过允许值会在很短的时间内损坏器件。
n 由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的用电设备,造成“电力公害”.
直流斩波器或脉宽调制变换器(PWM）——用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。
直流斩波器的基本结构:

斩波器的基本控制原理:：
在原理图中，VT 表示电力电子开关器件,VD 表示续流二极管。当VT 导通时,直流电源电压 Us 加到电动机上;当VT 关断时,直流电源与电机脱开，电动机电枢经 VD 续流，两端电压接近于零。如此反复，电枢端电压波形如图1—5b ,好像是电源电压Us在ton 时间内被接上，又在 T – ton 时间内被斩断,故称“斩波"。
输出电压计算:
电动机得到的平均电压为:
式中 T — 晶闸管的开关周期；
ton — 开通时间；
r - 占空比， r = ton / T = ton f ；
其中 f 为开关频率。
PWM系统的优点:
（1）主电路线路简单，需用的功率器件少;
(2)开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；
（3）低速性能好,稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左右；
（4）若与快速响应的电机配合,则系统频带宽,动态响应快，动态抗扰能力强；
(5)功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时,开关损耗也不大,因而装置效率较高;
（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。
8、限流保护-—电流截止负反馈
为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。
根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变,使它不超过允许值。
考虑到，限流作用只需在起动和堵转时起作用，正常运行时应让电流自由地随着负载增减.
如果采用某种方法，当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。这种方法叫做电流截止负反馈，简称截流反馈。
电流截止负反馈环节:

系统稳态结构:

静特性方程与特性曲线:
由图1-31可写出该系统两段静特性的方程式。
当 Id ≤ Idcr 时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式相同：

当 Id 〉 Idcr时，引入了电流负反馈，静特性变成

电流截止负反馈环节参数设计
n Idbl应小于电机允许的最大电流，一般取: Idbl =(1。5~2) IN
n 从调速系统的稳态性能上看,希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取： Idcr ≥（1。1～1。2）IN
9、串电抗器的目的：减小电流脉动，维持电流连续。
10、转速、电流双闭环直流调速系统

系统的组成
、
图中，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE.从闭环结构上看，电流环在里面,称作内环；转速环在外边，称作外环.
这就形成了转速、电流双闭环调速系统。
系统原理图：

图中表出，两个调节器的输出都是带限幅作用的。
■转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定了电流给定电压的最大值；
■电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm
稳态结构图和静特性:
为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图,如下图。它可以很方便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI 调节器就可以了。分析静特性的关键是掌握这样的 PI 调节器的稳态特征.
系统稳态结构图：

限幅作用存在两种状况:
n 饱和——输出达到限幅值
当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说,饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。
n 不饱和——输出未达到限幅值
当调节器不饱和时，正如1。6节中所阐明的那样，PI 作用使输入偏差电压在稳态时总是零。
系统静特性
实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说,只有转速调节器饱和与不饱和两种情况.

双闭环直流调速系统的静特性如图所示，

两个调节器的作用
n 双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用.
n 当负载电流达到 Idm 后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。
这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好.然而实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大,特别是为了避免零点飘移而采用 “准PI调节器"时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如上图中虚线所示.

双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析

数学模型:
图中WASR(s）和WACR（s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。如果采用PI调节器，则有（p36-37)

双闭环直流调速系统的起动过程分析
设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程,因此在分析双闭环调速系统的动态性能时,有必要首先探讨它的起动过程.
双闭环直流调速系统突加给定电压U*n由静止状态起动时,转速和电流的动态过程示于下图.

起动过程：
由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况,整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。

第I阶段电流上升的阶段（0 ~ t1）
n 突加给定电压 U*n 后，Id 上升，当 Id 小于负载电流 IdL 时，电机还不能转动。
n 当 Id ≥ IdL 后,电机开始起动,由于机电惯性作用，转速不会很快增长,因而转速调节器ASR的输入偏差电压的数值仍较大，其输出电压保持限幅值 U＊im，强迫电流 Id 迅速上升。
n 直到，Id = Idm ， Ui = U*im 电流调节器很快就压制 Id 了的增长，标志着这一阶段的结束.
在这一阶段中，ASR很快进入并保持饱和状态，而ACR一般不饱和。

第 II 阶段恒流升速阶段（t1 ～ t2)
n 在这个阶段中,ASR始终是饱和的,转速环相当于开环,系统成为在恒值电流 给定U＊im下的电流调节系统，基本上保持电流 Id 恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。
n 与此同时，电机的反电动势E 也按线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动， Ud0和 Uc 也必须基本上按线性增长，才能保持 Id 恒定。
n 当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值,也就是说， Id 应略低于 Idm。
恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段。
为了保证电流环的主要调节作用,在起动过程中 ACR是不应饱和的，电力电子装置 UPE 的最大输出电压也须留有余地,这些都是设计时必须注意的。

第 Ⅲ 阶段转速调节阶段（ t2 以后）
n 当转速上升到给定值时,转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值U*im ，所以电机仍在加速,使转速超调。
n 转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态， U＊i 和 Id 很快下降。但是,只要 Id 仍大于负载电流 IdL ，转速就继续上升.
直到Id = IdL时，转矩Te= TL ，则dn/dt = 0，转速n才到达峰值(t = t3时）.
此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应,在一小段时间内（ t3 ～ t4 ), Id < IdL ，直到稳定,如果调节器参数整定得不够好,也会有一些振荡过程。
在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使 Id 尽快地跟随其给定值 U＊i ,或者说，电流内环是一个电流随动子系统。

综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点:
(1）饱和非线性控制；
根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态：
当ASR饱和时，转速环开环,系统表现为恒值电流调节的单闭环系统;
当ASR不饱和时,转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。
（2）转速超调;
由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调， ASR 的输入偏差电压 △Un 为负值，才能使ASR退出饱和。
这样,采用PI调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。
(3)准时间最优控制。
起动过程中的主要阶段是第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定。一般选择为电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。
这阶段属于有限制条件的最短时间控制。因此，整个起动过程可看作为是一个准时间最优控制。
最后，应该指出,对于不可逆的电力电子变换器，双闭环控制只能保证良好的起动性能，却不能产生回馈制动，在制动时,当电流下降到零以后,只好自由停车。必须加快制动时，只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸.

11、泵升电压产生的原因和抑制方法
泵升电压产生的原因:
对于PWM变换器中的滤波电容，其作用除滤波外，还有当电机制动时吸收运行系统动能的作用。由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电,这将使电容两端电压升高,称作“泵升电压"。

泵升电压限制
电力电子器件的耐压限制着最高泵升电压,因此电容量就不可能很小，一般几千瓦的调速系统所需的电容量达到数千微法。
在大容量或负载有较大惯量的系统中,不可能只靠电容器来限制泵升电压，这时，可以采用下图中的镇流电阻 Rb 来消耗掉部分动能。分流电路靠开关器件 VTb 在泵升电压达到允许数值时接通。对于更大容量的系统,为了提高效率，可以在二极管整流器输出端并接逆变器，把多余的能量逆变后回馈电网。当然，这样一来,系统就更复杂了.

12、随动系统讲究跟随指标,恒值系统讲究抗扰指标。
13、异步交流电机变频器上电压和频率为什么要协调控制？
在进行电机调速时，常须考虑的一个重要因素是：希望保持电机中每极磁通量 Fm 为额定值不变。如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果过分增大磁通，又会使铁心饱和,从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电机。在交流异步电机中，磁通 Fm 由定子和转子磁势合成产生，因为有，此式可知，只要控制好 Eg 和 f1 ，便可达到控制磁通Fm 的目的。
14、异步电动机电压、频率有几种协调方法？（P215——P218）
a。 恒压频比控制（ Us /w1 ）
机械特性曲线：

b. 恒 Eg /w1 控制
下图再次绘出异步电机的稳态等效电路，图中几处感应电动势的意义如下：
• Eg — 气隙（或互感）磁通在定子每相绕组中的感应电动势；
• Es — 定子全磁通在定子每相绕组中的感应电动势；
• Er — 转子全磁通在转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）。

c。 恒 Er /w1 控制

几种电压－频率协调控制方式的特性比较

在正弦波供电时，按不同规律实现电压－频率协调控制可得不同类型的机械特性。
（1）恒压频比（ Us /w1 = Constant )控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，但低速带载能力有些差强人意，须对定子压降实行补偿.
（2）恒Eg /w1 控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准，可以在稳态时达到Frm = Constant，从而改善了低速性能.但机械特性还是非线性的，产生转矩的能力仍受到限制。
（3）恒 Er /w1 控制可以得到和直流他励电机一样的线性机械特性,按照转子全磁通 Frm 恒定进行控制，即得Er /w1 = Constant
而且,在动态中也尽可能保持 Frm 恒定是矢量控制系统的目标,当然实现起来是比较复杂的。

15、异步电动机改变电压时的机械特性（P191)

异步电动机机械特性：

由图5—4可见，带恒转矩负载工作时，普通笼型异步电机变电压时的稳定工作点为 A、B、C,转差率 s 的变化范围不超过 0 ~ sm ，调速范围有限。如果带风机类负载运行，则工作点为D、E、F，调速范围可以大一些.
为了能在恒转矩负载下扩大调速范围，并使电机能在较低转速下运行而不致过热，就要求电机转子有较高的电阻值,这样的电机在变电压时的机械特性绘于图5—5。
显然，带恒转矩负载时的变压调速范围增大了，堵转工作也不致烧坏电机，这种电机又称作交流力矩电机.

16、交流电机如果全压启动，启动电流是额定电流的4~7倍；启动转矩是额定转矩的0。7~1.3倍。

第二部分:计算题
1、 给出单闭环或双闭环的动静传函结构图，要求简化结构图并进行求传函等基础性处理。（建议翻看自控原理结构图简化的相关内容）
2、 作业本习题(三题之一）
3、 双闭环稳态计算（参见第一部分第10考点）
双闭环各变量的稳态工作点和稳态参数计算：
双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时,各变量之间有下列关系：

上述关系表明,在稳态工作点上，
■转速 n 是由给定电压U＊n决定的；
■ASR的输出量U*i是由负载电流 IdL 决定的;
■控制电压 Uc 的大小则同时取决于 n 和 Id，或者说，同时取决于U＊n 和 IdL。
反馈系数计算
双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同,而是和无静差系统的稳态计算相似,即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：
转速反馈系数：
电流反馈系数：
两个给定电压的最大值U*nm和U＊im由设计者选定,设计原则如下：
n U*nm受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制；
n U＊im 为ASR的输出限幅值。

复习提示:上述总结的各知识点均出自老师复习课时公布的内容，但由于各方面原因，复习范围肯定有所局限，大家还是应该在此材料的基础上，结合上课笔记和老师平时所授，充分挖掘潜在易考点，尽量补充该资料.建议大家应将复习重点放在直流系统的调速方式、双闭环系统稳态/动态性能分析以及异步电动机变压变频调速系统这三个内容上，即第一、二、七章对应知识章节，具体考点可详见上述归纳.

祝大家在大学本科学习的最后一门专业课考试当中取得优异成绩!
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