高一期末数学压轴题.docx

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20、已知函数 （1）设集合，，若，求实数的取值范围；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围

21、已知是定义在上的奇函数，且，若、，，则
（1）用定义证明，在上是减函数；
（2）解不等式：；
（3）若对所有，均成立，求实数的取值范围

22、设函数，，其中
（1）若是关于的不等式的解，求的取值范围；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若对任意的，，不等式恒成立，求的取值范围；
（4）当时，令，试研究函数在上的单调性，并求在该区间上的最小值

18.（本题满分10分）本大题共2个小题，每小题5分.
（A组题）已知函数
（1）作出函数的大致图像；
（2）指出函数的奇偶性、单调区间及零点.
（B组题）已知
（1）作出函数的大致图像，并指出其单调区间；
（2）若函数恰有三个不同的解，试确定实数的取值范围.
19.（本题满分10分）
如图，在半径为的平面图形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A,B在直径上，点C,D在圆周上.
（1）设，将矩形ABCD的面积表示成的函数，并写出其定义域；
（2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积.

20.（本题满分12分）本题共3个小题，每小题4分.（请考生务必看清自己应答的试题）
（A组题）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.
（1）若，求实数的值；
（2）若函数的定义域为，值域为，求实数的值；
（3）当时，求函数的最小值.
（B组题）已知函数的图象经过点和
（1）求的解析式；
（2）若，求实数的值；
（3）令，求的最小值及其取最小值时的值.

本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分.
设函数
（1）求在上的最大值；
（2）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围.

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