2017佛山一模(理科)数学.docx

_2017届佛山市普通高中高三教学质量检测（一）一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知全集为，集合，则（ ）A B C D2复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D5在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第、问得分难度曲线图，第、问满分均为分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第、问的平均难度，则下列说法正确的是（ ）A此题没有考生得分 B此题第问比第问更能区分学生数学成绩的好与坏 C分数在的考生此大题的平均得分大约为分 D全体考生第问的得分标准差小于第问的得分标准差6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D7如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D8一直线与平行四边形中的两边、分别交于、，且交其对角线于，若，则（ ）A B C D9下列函数中，同时满足两个条件“，；当时，”的一个函数是（ ）A B C D10二项式展开式中只有一项的系数为有理数，则的可能取值为（ ）A B C D11任意，曲线在点处的切线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D以上均有可能12已知函数，是常数，若在上单调递减，则下列结论中： ；有最小值正确结论的个数为（ ）A B C D二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分13函数为奇函数，则实数_14已知，且，则_15所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如；，此外，它们都可以表示为的一些连续正整数次幂之和，如，按此规律，可表示为_16已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，若存在直线过点交双曲线的右支于两点，使，则双曲线离心率的取值范围是_三解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 中的内角的对边分别为，若，（）求；（）若，点为边上一点，且，求的面积18（本小题满分12分） 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：（）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元试估计政府执行此计划的年度预算19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，为正三角形，为棱的中点（）求证：平面平面；（）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为（）求椭圆的方程；（）设，直线与椭圆交于两点，且，当（为坐标原点）的面积最大时，求直线的方程21（本小题满分12分） 设函数，其中，是自然对数的底数（）求证：函数有两个极值点；（）若，求证：函数有唯一零点请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系（）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；（）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲 已知不等式的解集为（）求的值；（）若函数有零点，求实数的值Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料