人教版八年级上数学期末试题及答案.doc

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依兰县2016-2017学年度第一学期
八年级数学期末试卷
题号
一
二
三
总分
得分

一、选择题（每小题3分，共30分.）
1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）。

A B C D
2．点M（1，2）关于轴对称点的坐标为( )。
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列计算正确的是( )。
A．= B．= C．= D．=9
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形 的边数是( )。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( ) 。
A．335° B．255° C．155° D．150°
7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )。
A．22﹣2+1=+1 B．=
C．-6+1= D．=
8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( ) 。
A．22 B．20 C． 20或22 D．无法确定
9.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，甲比乙先到40分钟．设乙每小时走km，则可列方程为（ ）。
A.－＝ B.－＝
C.－＝ D.－＝
10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．则以下五个结论：
① AD=BE；②AP=BQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°；⑤DE=DP，一定成立的结论有（ ）个。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二、填空题（每小题3分，共30分）
11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为
微米。
12．计算+=__________。
13．分解因式： 。
14．计算= 。
15.要使分式有意义，则应满足的条件是 。
16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则此等腰三角形的底角为 度。

17.如图, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB的垂直平分线MN交AC于点D, 则∠DBC= 。
18．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________。

19．如图，△BED是将长方形ABCD沿着BD折叠得到的，图中共有全等三角形 对。(实线、虚线图形都包括)
20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=2∠B,AC=3,DC=2,则AB= 。

三、解答题：（共60分）
21、（本题共13分）
（1）计算 ： （3分）

（2）因式分解： （3分）

（3）计算： （3分）

(4)解分式方程： （4分）

22. 先化简，再求值：，其中.（本题6分）

23. 如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线 ，点F在AD上，点E在AD的延长线上，且DF=DE．
求证:BE∥CF．(6分)

24. 如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(-2, -1)，C(3, 1) ．(本题6分)
（1）在图中作出关于轴对称的.
（2）写出点的坐标（直接写答案）.
A1 ______________
B1 ______________
C1 ______________

25.某校为了鼓励获奖学生，准备购买A、B两种文具作为奖品，已知A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，用400元购买A种文具的数量是用300元购买B种文具数量的2倍。（本题9分）
（1）求A种文具的单价；
（2）根据需要，学校准备购买A、B两种文具共100件，其中A种文具的数量不超过B种文具数量的3倍，求最多购买A种文具多少件？

26.如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上。
（本题10分）
（1）如图，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并给出证明；
（2）如图，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。

27.如图，平面直角坐标系中O为坐标原点，点A的坐标为（1,3）.
（本题10分）
（1）在轴上找一点B,使△OAB为等腰三角形，这样的点Ｂ有（ ）个；
　　A.2个 　　 B.3个 　　C．4个 　　D．5个
（2）以Ｏ为直角顶点的等腰直角三角形ＡＯＢ，点Ｂ的坐标为　　　　　　　　 ．（直接写出答案）。
（3）以Ａ为直角顶点的等腰直角三角形ＯＡＢ，求出点Ｂ的坐标。（在下面的坐标系中画出图形，写出解答过程）

依兰县2016-2017学年度第一学期
八年级数学期末试卷--参考到案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
D
A
D
B
C
C
D
C

二、填空题：
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4.3×10
1

65或25
30°
3
4
5

三、解答题：
21、（1）计算：
解：原式=4-（） ﹍﹍1分
= ﹍﹍1分
= ﹍﹍1分
（2）因式分解：
解：原式= ﹍﹍1分
= ﹍﹍2分
(3)计算：
解:原式 = ﹍﹍1分

= ﹍﹍1分

= ﹍﹍1分

（4）解分式方程：
解：2+ ﹍﹍1分
2+

﹍﹍1分
﹍﹍1分
检验： ﹍﹍1分

22、化简求值：
解：原式= ﹍﹍1分
= ﹍﹍1分
= ﹍﹍1分
= ﹍﹍1分
当时，原式==-1 ﹍﹍2分

23、证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=CD ﹍﹍1分
在△BED和△CFD中
BD=CD
∠BDE=∠CDF
DE=DF ﹍﹍2分
∴△BED≌△CFD (SAS) ﹍﹍1分
∴∠E=∠CFD ﹍﹍1分
∴BE∥CF ﹍﹍1分

24、（1） 直尺正确画图 ﹍﹍2分
标上字母﹍﹍1分
（2）A1 （-1,2） B1 （2，-1） C1 （-3,1） ﹍﹍各1分

25、应用题：
（1）解：设A种文具的单价为元。
﹍﹍2分
解得： ﹍﹍1分
检验： 。 ﹍﹍1分
答： 。 ﹍﹍1分
（2）设最多购买A种文具件。
﹍﹍2分
75 ﹍﹍1分
∴最多为75
答： 。 ﹍﹍1分
26、（1）证明： AC=AB+AD
∵∠MAN=120° AC平分∠MAN
∴∠CAB=∠MAN=60° ﹍﹍1分
∵∠ABC=90°
∴∠ACB=90°-60°=30°
∴AB=AC ﹍﹍1分
同理：AD=AC ﹍﹍1分
∴AC=AB+AD ﹍﹍1分

(2)成立，在AN上截取AE=AC,连接CE。 ﹍﹍1分
∵CA=CE ∠CAE=60°
∴△CAE为等边三角形 ﹍﹍1分
∴ ∠CEB=∠CAD=60°
∵∠ABC+∠ADC=180° ∠ABC+∠EBC=180°
∴∠ADC=∠EBC ﹍﹍1分
在△ADC和△EBC中
∠CAD=∠CEB
∠ADC=∠EBC
CA=CE
∴ 在△ADC≌△EBC中（AAS） ﹍﹍2分
∴AD=EB
∵AE=AB+EB AE=AC
∴AC=AB+AD ﹍﹍1分

（过点C分别向AM、AN作垂线也可证明，根据步骤，酌情给分）

27、(1)C ﹍﹍2分
(2)(-3，1)或（3，-1） ﹍﹍4分（对一个给2分）
（3）解：①如图，过点B作轴的垂线交轴于G，过点A作轴的垂线交轴于F，两垂线交于点E。

可证△AEB≌△OFA ﹍﹍1分
可得BG=2 EF=4
∴点B的坐标为（-2,4） ﹍﹍1分

②方法、分值同①，点B的坐标为（4，2）

-可编辑-