2017年上海市初三二模数学汇编之18题(十六区全).docx

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2017年上海市初三二模数学汇编之18题（十六区全）
1. （2017徐汇二模）如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得，其中点、分别和点、对应，联结，如果，请写出一个关于与的等量关系式 ：________________.

【考点】图形的旋转、等腰三角形
【解析】根据题意：，，，， ，.
2. （2017黄埔二模）如图，矩形，将它分别沿和折叠，恰好使点、落到对角线上点、处.已知，，则矩形的面积是 .

【考点】图形的翻折、勾股定理
【解析】设，由题意可得：在中，，即.解得：.

3. (2017静安二模)如图，和的半径分别为5和1，，点在直线上. 与、都内切，那么半径是 .

【考点】圆与圆的位置关系
【解析】根据题意：,,
4. （2017闵行二模）如图，在中，点分别在边上，将沿直线翻折，点的对应点在边上，联结.
如果，那么 .

【考点】勾股定理、图形的翻折
【解析】根据题意：

5. （2017普陀二模）将绕点按逆时针方向旋转得到，点、点分别与点、点对应，且点在边上，边交边于点，，已知，，那么的面积等于 .

【考点】图形的旋转、相似、八字形
【解析】

6. （2017杨浦二模）如图，在中，将翻折，是得点与点的中点重合，如果折痕与边的交点为，那么的长为 .

【考点】图形的翻折、勾股定理、等腰直角三角
【解析】过点作，设，根据题意得：，在中，

7. （2017嘉定二模）如图，在中，，将绕着点旋转，点、的对应点分别记为、，与边相交于点，如果那么线段的长为 .

【考点】图形的旋转、母子三角形、锐角三角比
【解析】根据题意：，
，

8. （2017长宁、金山、青浦二模）如图，在中，是斜边上两点，，将绕点顺时针旋转后，得到.设.那么 .

【考点】图形的翻折、勾股定理
【解析】将沿翻折得到，联结.根据题意得： ，.

9. （2017崇明二模）如图，已知中，平分，将绕着点旋转后，点、的对应点分别记为，如果点落在射线上.那么的长度为 .

【考点】图形的旋转、八字形、旋转相似
【解析】
，即

10. （2017虹口二模）如图，在中，点在斜边上，把沿直线翻折，使得点落在同一平面内的处，当平行的直角边时，的长为 .

【考点】图形的翻折、八字形
【解析】图（2）根据题意

图（3）根据题意.综上：或.

11. (2017松江二模)如图，已知在矩形中，,将沿对角线翻折，点落在点处，联结，则的长为 .

【考点】图形的翻折、八字形、勾股定理
【解析】根据题意：，设，在中

12. （2017宝山二模）如图，分别在正方形的边、上的点，且，联结，将绕点逆时针旋转，使落在，落在，联结并延长交于点，如果，则 .

【考点】图形的旋转、勾股定理、全等、八字型、A字型
【解析】根据题意：

13. （2017奉贤二模）如图，在矩形中，点是边上的一点，过点作.垂足为点，将绕点逆时针旋转，使点落在边上的点处，点落在边上的点处，如果点恰好使边的中点，那么的值是 .

【考点】图形的旋转、一线三等角
【解析】根据题意：
设，则

14. (2017 浦东二模)如图，矩形中，，点分别在边上，且点关于过点的直线对称，如果以为直径的圆与相切，那么 .

【考点】图形的翻折、勾股定理
【解析】根据题意：设 ，则，，

在中，，即
解得：，故

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